2014山東省青島市中考數學試題及答案(Word解析版)

1、2014山東省青島市中考數學試題及答案(word解析版)2014山東省青島市中考數學試題及答案(word解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2014山東省青島市中考數學試題及答案(word解析版)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2014山東省青島市中考數學試題及答案(word解析版)的

2、全部內容。2014山東省青島市中考數學試卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分)1（3分)（2014山東青島）7的絕對值是(）a7b7cd2（3分）（2014山東青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd3（3分)（2014山東青島)據統(tǒng)計，我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學記數法可表示為（）a6.09106b6.09104c609104d60。91054(3分）（2014山東青島）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了3000人,其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)?，估計該?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（）a2。5萬

3、人b2萬人c1.5萬人d1萬人5（3分）（2014山東青島）已知o1與o2的半徑分別是2和4,o1o25,則o1與o2的位置關系是（）a內含b內切c相交d外切6(3分)（2014山東青島)某工程隊準備修建一條長1200m的道路,由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結果提前2天完成任務若設原計劃每天修建道路xm，則根據題意可列方程為（)a2b2c2d27(3分）(2014山東青島）如圖，將矩形abcd沿ef折疊,使頂點c恰好落在ab邊的中點c上若ab6，bc9，則bf的長為（）a4b3c4。5d58（3分）（2014山東青島）函數y與ykx2k（k0）在同一直角坐標系中的

4、圖象可能是（）abcd二、填空題（本題滿分18分,共有6道小題，每小題3分）9(3分）（2014山東青島)計算:_10(3分）（2014山東青島）某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質量為200g)為了監(jiān)控分裝質量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質量分析如下:平均數（g)方差甲分裝機20016。23乙分裝機2005。84則這兩臺分裝機中,分裝的茶葉質量更穩(wěn)定的是_（填“甲或“乙”）11（3分）（2014山東青島）如圖，abc的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將abc繞c點按逆時針方向旋轉90，那么點b的對應點b的坐標是_12(3分)（2014山東

5、青島）如圖，ab是o的直徑，bd,cd分別是過o上點b，c的切線，且bdc110連接ac，則a的度數是_13（3分）（2014山東青島)如圖,在等腰梯形abcd中，ad2,bcd60,對角線ac平分bcd,e，f分別是底邊ad，bc的中點,連接ef點p是ef上的任意一點，連接pa，pb，則papb的最小值為_14(3分）（2014山東青島）如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上(不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個大正方體，至少還需要_個小立方塊 三、作圖題（本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡15(4分）（20

6、14山東青島）已知:線段a，求作：abc，使abaca，b四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（8分)（2014山東青島）（1）計算：;（2）解不等式組：17（6分）（2014山東青島）空氣質量狀況已引起全社會的廣泛關注,某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質量達到良好以上的天數，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據以上信息解答下列問題：(1）該市2013年每月空氣質量達到良好以上天數的中位數是_天,眾數是_天；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形a的圓心角的度數;(3）根據以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質量狀況（字數不超過30字)18（6分）(2014山東青島）某商場為了吸引顧客，設

7、立了可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被均勻分為20份)，并規(guī)定:顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算？19（6分)（2014山東青島）甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米,甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y（m)與甲跑步的時間x（s）之間的函數關系,其中l(wèi)1的關系式為y

8、18x，問甲追上乙用了多長時間？20（8分)(2014山東青島)如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a，測得仰角b31，再往山的方向（水平方向）前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望山頂，測得仰角ace39（1）求這座山的高度(小明的身高忽略不計）；（2)求索道ac的長（結果精確到0.1m）（參考數據：tan31，sin31，tan39，sin39)21(8分)（2014山東青島）已知：如圖，abcd中,o是cd的中點，連接ao并延長，交bc的延長線于點e（1）求證：aodeoc；(2)連接ac，de,當baeb_時，四邊形aced是正方形？請說明理由22（10分）（2014山東青島

9、）某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1)求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）23（10分)（2014山東青島）數學問題：計算（其中m、n都是正整數，且m2,n1）探究問題：為解決上面的數學

10、問題,我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形,把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分,其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為;第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，;第n次分割,把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據第n次分割圖可得等式:1探究二:計算第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之

11、和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據第n次分割圖可得等式：1，兩邊同除以2,得探究三：計算(仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算（只需畫出第n次分割圖,在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空)根據第n次分割圖可得等式：_，所以,_拓廣應用:計算24（12分）（2014山東青島）已知：如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd相交于點o，且ac12cm，bd16cm點p從點b出發(fā)，沿ba方向勻速運動,速度為1cm/s;同時，

12、直線ef從點d出發(fā)，沿db方向勻速運動，速度為1cm/s，efbd，且與ad、bd、cd分別交于點e、q、f;當直線ef停止運動時,點p也停止運動連接pf，設運動時間為t(s)（0t8）解答下列問題：（1）當t為何值時，四邊形apfd是平行四邊形？（2）設四邊形apfe的面積為y（cm2)，求y與t之間的函數關系式；(3）是否存在某一時刻t，使s四邊形apfe：s菱形abcd17：40?若存在，求出t的值,并求出此時p,e兩點間的距離；若不存在,請說明理由2014山東省青島市中考數學試卷一、選擇題（本題滿分24分,共有8道小題，每小題3分)下列每小題都給出標號為a、b、c、d的四個結論，其中只

13、有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分1（3分）(2014山東青島)7的絕對值是（)a7b7cd考點：絕對值菁優(yōu)網版權所有分析：根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案解答:解：77，故選:b點評：本題考查了絕對值，負數的絕對值是它的相反數2(3分）（2014山東青島）下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）abcd考點：中心對稱圖形;軸對稱圖形菁優(yōu)網版權所有分析：根據中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出解答：解：a、此圖形旋轉180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故

14、此選項錯誤；b、此圖形旋轉180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤;c、此圖形旋轉180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；d、此圖形旋轉180后能與原圖形重合,此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確故選：d點評：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,根據定義得出圖形形狀是解決問題的關鍵3（3分)（2014山東青島）據統(tǒng)計,我國2013年全年完成造林面積約6090000公頃6090000用科學記數法可表示為(）a6.09106b6。09104c609104d60.9105考點:科學記數法表示較大的數菁優(yōu)網版權所

15、有分析：科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數解答：解:將6090000用科學記數法表示為：6.09106故選：a點評:此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1a10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4(3分)（2014山東青島）在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞?chuàng)?，估計該?zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（)a2.5萬人b2萬人c1。5萬人

16、d1萬人考點:用樣本估計總體菁優(yōu)網版權所有分析:求得調查樣本的看早間新聞的百分比，然后乘以該鎮(zhèn)總人數即可解答：解：該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有151.5萬，故選b點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中觀看的百分比，難度不大5（3分）（2014山東青島）已知o1與o2的半徑分別是2和4，o1o25，則o1與o2的位置關系是（）a內含b內切c相交d外切考點：圓與圓的位置關系菁優(yōu)網版權所有分析：由o1、o2的半徑分別是2、4，o1o25,根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系解答：解：o1、o2的半徑分別是2、4，半徑和為:246，半

17、徑差為:422，o1o25，266，o1與o2的位置關系是：相交故選c點評：此題考查了圓與圓的位置關系注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數量關系間的聯(lián)系6（3分）（2014山東青島）某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結果提前2天完成任務若設原計劃每天修建道路xm，則根據題意可列方程為（）a2b2c2d2考點：由實際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網版權所有分析：設原計劃每天修建道路xm，則實際每天修建道路為（120）xm，根據采用新的施工方式,提前2天完成任務，列出方程即可解答：解:設原計劃每天修建道路xm，則實際每天修建道

18、路為(120）xm，由題意得，2故選d點評：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程7（3分）（2014山東青島）如圖，將矩形abcd沿ef折疊，使頂點c恰好落在ab邊的中點c上若ab6,bc9，則bf的長為（）a4b3c4.5d5考點：翻折變換（折疊問題)菁優(yōu)網版權所有分析：先求出bc，再由圖形折疊特性知,cfcfbcbf9bf，在直角三角形cbf中，運用勾股定理bf2bc2cf2求解解答：解：點c是ab邊的中點，ab6，bc3，由圖形折疊特性知，cfcfbcbf9bf，在直角三角形cbf中，bf2bc2cf2，bf29(9bf）2，解得，

19、bf4，故選：a點評：本題考查了折疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關鍵是找出線段的關系8(3分）(2014山東青島）函數y與ykx2k（k0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（）abcd考點：二次函數的圖象;反比例函數的圖象菁優(yōu)網版權所有分析：本題可先由反比例函數的圖象得到字母系數的正負，再與二次函數的圖象相比較看是否一致解答：解:由解析式y(tǒng)kx2k可得：拋物線對稱軸x0；a、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，錯誤；b、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得

20、k0，則k0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意,正確；c、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則k0，物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,錯誤；d、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k0，則k0,物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，錯誤故選：b點評：本題主要考查了二次函數及反比例函數和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1)先根據圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據二次函數圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求二、填空題（本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分）

21、9（3分）（2014山東青島）計算：21考點：二次根式的混合運算菁優(yōu)網版權所有專題:計算題分析:根據二次根式的除法法則運算解答:解:原式21故答案為21點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式10（3分）（2014山東青島）某茶廠用甲、乙兩臺分裝機分裝某種茶葉（每袋茶葉的標準質量為200g）為了監(jiān)控分裝質量,該廠從它們各自分裝的茶葉中隨機抽取了50袋，測得它們的實際質量分析如下：平均數(g）方差甲分裝機20016。23乙分裝機2005.84則這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質量更穩(wěn)定的是乙（填“甲”或“乙”)考點：方差菁優(yōu)網版

22、權所有分析：根據方差的意義，方差越小數據越穩(wěn)定，比較甲,乙兩臺包裝機的方差可判斷解答：解：16.23，5。84，這兩臺分裝機中，分裝的茶葉質量更穩(wěn)定的是乙故答案為:乙點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,即波動越小，數據越穩(wěn)定11（3分）（2014山東青島）如圖，abc的頂點都在方格線的交點（格點）上,如果將abc繞c點按逆時針方向旋轉90，那么點b的對應點b的坐標是（1,0）考點：坐標與圖形變化旋轉菁優(yōu)網版權所有專題:數形結合分析:先畫出旋轉后

23、的圖形,然后寫出b點的坐標解答：解:如圖，將abc繞c點按逆時針方向旋轉90，點b的對應點b的坐標為（1，0）故答案為（1，0）點評:本題考查了坐標與圖形變化旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標常見的是旋轉特殊角度如:30，45，60，90，18012(3分）（2014山東青島）如圖，ab是o的直徑,bd，cd分別是過o上點b，c的切線,且bdc110連接ac，則a的度數是35考點：切線的性質菁優(yōu)網版權所有分析：首先連接oc，由bd,cd分別是過o上點b，c的切線，且bdc110,可求得boc的度數，又由圓周角定理，即可求得答案解答：解:連接oc，bd，

24、cd分別是過o上點b，c的切線，occd,obbd，ocdobd90，bdc110，boc360ocdbdcobd70,aboc35故答案為：35點評：此題考查了切線的性質以及圓周角定理此題難度不大，注意掌握輔助線的作法,注意掌握數形結合思想的應用13（3分）(2014山東青島)如圖,在等腰梯形abcd中,ad2，bcd60，對角線ac平分bcd，e，f分別是底邊ad，bc的中點，連接ef點p是ef上的任意一點，連接pa，pb,則papb的最小值為2考點：軸對稱-最短路線問題；等腰梯形的性質菁優(yōu)網版權所有分析：要求papb的最小值，pa、pb不能直接求,可考慮轉化pa、pb的值，從而找出其最小

25、值求解解答：解：e,f分別是底邊ad，bc的中點，四邊形abcd是等腰梯形,b點關于ef的對稱點c點,ac即為papb的最小值，bcd60，對角線ac平分bcd，abc60，bca30，bac90，ad2，papb的最小值abtan60故答案為：2點評：考查等腰梯形的性質和軸對稱等知識的綜合應用綜合運用這些知識是解決本題的關鍵14（3分）（2014山東青島)如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個大正方體，至少還需要54個小立方塊 考點：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網版權所有分析：首先根據該幾何體的三視圖

26、確定需要的小立方塊的塊數，然后確定搭成一個大正方體需要的塊數解答：解：由俯視圖易得最底層有7個小立方體，第二層有2個小立方體，第三層有1個小立方體，那么共有72110個幾何體組成若搭成一個大正方體，共需44464個小立方體，所以還需641054個小立方體,故答案為:54點評：考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基,主視圖瘋狂蓋,左視圖拆違章”就更容易得到答案三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法,但要保留作圖痕跡15（4分）（2014山東青島）已知:線段a，求作：abc，使abaca，b考點：作圖復雜作圖菁優(yōu)網版權所

27、有分析：首先作abc，進而以b為圓心a的長為半徑畫弧，再以a為圓心a為半徑畫弧即可得出c的位置解答：解：如圖所示：abc即為所求點評:此題主要考查了復雜作圖，得出正確的作圖順序是解題關鍵四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題)16（8分）（2014山東青島）（1)計算：；(2）解不等式組：考點：解一元一次不等式組；分式的乘除法菁優(yōu)網版權所有分析:（1）首先轉化為乘法運算，然后進行約分即可；(2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集解答：解：（1）原式;（2）解不等式，得x解不等式，得x3所以原不等式組的解集是x3點評:本題考查的是一元一次不等式組的解,解

28、此類題目常常要結合數軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數、較大的數，那么解集為x介于兩數之間17（6分）（2014山東青島）空氣質量狀況已引起全社會的廣泛關注,某市統(tǒng)計了2013年每月空氣質量達到良好以上的天數，整理后制成如下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據以上信息解答下列問題：(1）該市2013年每月空氣質量達到良好以上天數的中位數是14天，眾數是13天；(2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形a的圓心角的度數；（3）根據以上統(tǒng)計圖提供的信息,請你簡要分析該市的空氣質量狀況（字數不超過30字)考點：折線統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖；中位數；眾數菁優(yōu)網版權所有分析：（1)利用折線統(tǒng)計圖得出各數據，進而求出中位數和眾數；

29、（2）利用（1)中數據得出空氣為優(yōu)的所占比例，進而得出扇形a的圓心角的度數;（3）結合空氣質量進而得出答案解答:解:（1）由題意可得，數據為：8，9，12，13,13，13,15，16,17，19,21，21，最中間的是：13，15，故該市2013年每月空氣質量達到良好以上天數的中位數是14天，眾數是13天故答案為：14,13；（2)由題意可得：36060答：扇形a的圓心角的度數是60 （3)該市空氣質量為優(yōu)的月份太少，應對該市環(huán)境進一步治理，合理即可點評:此題主要考查了折線統(tǒng)計圖以及中位數和眾數的概念，利用折線統(tǒng)計圖分析數據是解題關鍵18（6分)（2014山東青島）某商場為了吸引顧客，設立了

30、可以自由轉動的轉盤（如圖,轉盤被均勻分為20份)，并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會如果轉盤停止后,指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物如果顧客不愿意轉轉盤,那么可以直接獲得購物券30元（1）求轉動一次轉盤獲得購物券的概率；（2）轉轉盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式對顧客更合算?考點:概率公式菁優(yōu)網版權所有分析：（1）由轉盤被均勻分為20份,轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先求得指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域的概率,繼而可求得轉轉盤的

31、情況,繼而求得答案解答：解：（1）轉盤被均勻分為20份,轉動一次轉盤獲得購物券的有10種情況，p（轉動一次轉盤獲得購物券)（2分）（2）p（紅色），p（黃色）,p（綠色)，（元）40元30元，選擇轉轉盤對顧客更合算（6分)點評：此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比19（6分）（2014山東青島)甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m）與甲跑步的時間x（s）之間的函數關系，其中l(wèi)1的關系式為y18x，問甲追上乙用了多長時間？考點:一次函數的應用菁優(yōu)網版權所有分析：設l2表示乙跑步的路程y(m

32、）與甲跑步的時間x（s）之間的函數關系為y2kxb，代入（0，10)，（2，22）求得函數解析式，進一步與l1的關系式為y18x聯(lián)立方程解決問題解答：解：設y2kxb（k0），代入（0，10)，（2，22）得解這個方程組，得所以y26x10當y1y2時,8x6x10，解這個方程，得x5答:甲追上乙用了5s點評：本題考查了一次函數的應用及一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意結合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題20（8分）（2014山東青島）如圖，小明想測山高和索道的長度他在b處仰望山頂a,測得仰角b31，再往山的方向（水平方向)前進80m至索道口c處，沿索道方向仰望

33、山頂，測得仰角ace39（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計）;（2）求索道ac的長（結果精確到0.1m）（參考數據：tan31,sin31，tan39，sin39)考點：解直角三角形的應用仰角俯角問題菁優(yōu)網版權所有分析：（1)過點a作adbe于d，設山ad的高度為xm,在rtabd和rtacd中分別表示出bd和cd的長度,然后根據bdcd80m,列出方程,求出x的值；（2）在rtacd中,利用sinacd,代入數值求出ac的長度解答：解：（1)過點a作adbe于d，設山ad的高度為xm，在rtabd中，adb90,tan31，bdx,在rtacd中，adc90，tan39，cdx,bcb

34、dcd，xx80,解得：x180即山的高度為180米;(2）在rtacd中，adc90,sin39，ac282.9（m)答：索道ac長約為282。9米點評:本題考查了解直角三角形的應用，解答本題關鍵是利用仰角構造直角三角形，利用三角函數的知識表示出相關線段的長度21（8分）(2014山東青島)已知：如圖，abcd中，o是cd的中點，連接ao并延長，交bc的延長線于點e(1）求證:aodeoc;(2)連接ac,de，當baeb45時，四邊形aced是正方形？請說明理由考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；正方形的判定菁優(yōu)網版權所有分析：(1）根據平行線的性質可得doce,daoe,再根

35、據中點定義可得doco，然后可利用aas證明aodeoc；（2）當baeb45時，四邊形aced是正方形,首先證明四邊形aced是平行四邊形，再證對角線互相垂直且相等可得四邊形aced是正方形解答:證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形,adbcdoce，daoeo是cd的中點,ocod，在ado和eco中，aodeoc（aas)；（2)當baeb45時,四邊形aced是正方形aodeoc，oaoe又ocod，四邊形aced是平行四邊形baeb45，abae，bae90四邊形abcd是平行四邊形，abcd,abcdcoebae90aced是菱形abae，abcd,aecd菱形aced是正方形故

36、答案為：45點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及正方形的判定，關鍵是掌握對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形22（10分）（2014山東青島）某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元,為了合理定價，投放市場進行試銷據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y(元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范

37、圍內？（每天的總成本每件的成本每天的銷售量）考點：二次函數的應用菁優(yōu)網版權所有分析：(1）根據“利潤（售價成本）銷售量列出方程；（2）把（1)中的二次函數解析式轉化為頂點式方程,利用二次函數圖象的性質進行解答；（3）把y4000代入函數解析式，求得相應的x值；然后由“每天的總成本不超過7000元”列出關于x的不等式50（5x550）7000，通過解不等式來求x的取值范圍解答:解：(1）y（x50）505(100x）（x50)(5x550）5x2800x27500y5x2800x27500（50x100）;（2）y5x2800x275005（x80)24500a50，拋物線開口向下50x100，

38、對稱軸是直線x80，當x80時,y最大值4500；（3)當y4000時，5(x80）245004000,解得x170，x290當70x90時，每天的銷售利潤不低于4000元由每天的總成本不超過7000元，得50（5x550）7000，解得x8282x90,50x100，銷售單價應該控制在82元至90元之間點評：本題考查二次函數的實際應用此題為數學建模題，借助二次函數解決實際問題23（10分）（2014山東青島）數學問題：計算（其中m,n都是正整數，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并

39、采取一般問題特殊化的策略來進行探究探究一：計算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割,把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，;第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為，最后空白部分的面積是根據第n次分割圖可得等式:1探究二：計算第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為;第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分,所有陰影部分的面積之和為,最后空白部分的面積是根據第n次分割圖可得等式：1,兩邊同除以2，得探究三：計算（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計算（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）根據第n次分割圖可得等式：1，所以，拓廣應用：計算 考點：作圖-應用與設計作圖;規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網版權所有專題：規(guī)律型分析：探究三：根據探究二的分割方法依次進行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m1