安徽省中考數(shù)學試卷含答案解析(Word版)

1、2016年安徽省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12的絕對值是（）a2b2c2d2計算a10a2（a0）的結果是（）aa5ba5ca8da832016年3月份我省農產品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為（）a8.362107b83.62106c0.8362108d8.3621084如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）abcd5方程=3的解是（）abc4d462014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關

2、系式為（）ab=a（1+8.9%+9.5%）bb=a（1+8.9%9.5%）cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成a、b、c、d、e五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除b組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（） 組別月用水量x（單位：噸）a0x3b3x6c6x9d9x12ex12a18戶b20戶c22戶d24戶8如圖，abc中，ad是中線，bc=8，b=dac，則線段ac的長為（）a4b4c6d49一段筆直的公路ac長20千米

3、，途中有一處休息點b，ab長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點a出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點b，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點c；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點c，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關系的圖象是（）abcd10如圖，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc內部的一個動點，且滿足pab=pbc，則線段cp長的最小值為（）ab2cd二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11不等式x21的解集是12因式分解：a3a=13如圖，已知o的半徑為2，a為o外一點，過點a作o

4、的一條切線ab，切點是b，ao的延長線交o于點c，若bac=30，則劣弧的長為14如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc=10，點e在cd上，將bce沿be折疊，點c恰落在邊ad上的點f處；點g在af上，將abg沿bg折疊，點a恰落在線段bf上的點h處，有下列結論：ebg=45；defabg；sabg=sfgh；ag+df=fg其中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（2016）0+tan4516解方程：x22x=4四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，給出了四邊

5、形abcd的兩條邊ab與bc，且四邊形abcd是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線ac（1）試在圖中標出點d，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形abcd向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形abcd18（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（）+（2n1）+5+3+1=五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，a、b是l1上的兩點，c、d是l2上的兩點，某人在點a處測得cab=90，dab=30，再沿ab方向前進20米到達點e（點e在線段ab上）

6、，測得deb=60，求c、d兩點間的距離20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點a（4，3），與y軸的負半軸交于點b，且oa=ob（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點c（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點m，使得mb=mc，求此時點m的坐標六、（本大題滿分12分）21一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些

7、兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率七、（本大題滿分12分）22如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經過點a（2，4）與b（6，0）（1）求a，b的值；（2）點c是該二次函數(shù)圖象上a，b兩點之間的一動點，橫坐標為x（2x6），寫出四邊形oacb的面積s關于點c的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求s的最大值八、（本大題滿分14分）23如圖1，a，b分別在射線oa，on上，且mon為鈍角，現(xiàn)以線段oa，ob為斜邊向mon的外側作等腰直角三角形，分別是oap，obq，點c，d，e分別是oa，ob，ab的中點（1）求證：pceedq；（2）延長pc，qd交于點r如圖1，若mon=150，求證：

8、abr為等邊三角形；如圖3，若arbpeq，求mon大小和的值2016年安徽省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）12的絕對值是（）a2b2c2d【考點】絕對值【分析】直接利用數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，進而得出答案【解答】解：2的絕對值是：2故選：b2計算a10a2（a0）的結果是（）aa5ba5ca8da8【考點】同底數(shù)冪的除法；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運算法則化簡求出答案【解答】解：a10a2（a0）=a8故選：c32016年3月份我省農產品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為（）a8

9、.362107b83.62106c0.8362108d8.362108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：8362萬=8362 0000=8.362107，故選：a4如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）abcd【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)三視圖的定義求解【解答】解：圓柱的主（正）視圖為矩形故選c5方程=3的解是（）abc4d4【考點】分式方程的解【

10、分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+1=3x3，解得：x=4，經檢驗x=4是分式方程的解，故選d62014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（）ab=a（1+8.9%+9.5%）bb=a（1+8.9%9.5%）cb=a（1+8.9%）（1+9.5%）db=a（1+8.9%）2（1+9.5%）【考點】列代數(shù)式【分析】根據(jù)2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，

11、求出2014年我省財政收入，再根據(jù)出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關系式【解答】解：2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選c7自來水公司調查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成a、b、c、d、e五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除b組以外，參與調查的用戶共64戶，則所有參與調查的用戶中月用

12、水量在6噸以下的共有（） 組別月用水量x（單位：噸）a0x3b3x6c6x9d9x12ex12a18戶b20戶c22戶d24戶【考點】扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)除b組以外參與調查的用戶共64戶及a、c、d、e四組的百分率可得參與調查的總戶數(shù)及b組的百分率，將總戶數(shù)乘以月用水量在6噸以下（a、b兩組）的百分率可得答案【解答】解：根據(jù)題意，參與調查的戶數(shù)為： =80（戶），其中b組用戶數(shù)占被調查戶數(shù)的百分比為：110%35%30%5%=20%，則所有參與調查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80（10%+20%）=24（戶），故選：d8如圖，abc中，ad是中線，bc=8，b=dac，則線段ac的長為

13、（）a4b4c6d4【考點】相似三角形的判定與性質【分析】根據(jù)ad是中線，得出cd=4，再根據(jù)aa證出cbacad，得出=，求出ac即可【解答】解：bc=8，cd=4，在cba和cad中，b=dac，c=c，cbacad，=，ac2=cdbc=48=32，ac=4；故選b9一段筆直的公路ac長20千米，途中有一處休息點b，ab長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點a出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點b，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點c；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點c，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關系的圖象

14、是（）abcd【考點】函數(shù)的圖象【分析】分別求出甲乙兩人到達c地的時間，再結合已知條件即可解決問題【解答】解；由題意，甲走了1小時到了b地，在b地休息了半個小時，2小時正好走到c地，乙走了小時到了c地，在c地休息了小時由此可知正確的圖象是a故選a10如圖，rtabc中，abbc，ab=6，bc=4，p是abc內部的一個動點，且滿足pab=pbc，則線段cp長的最小值為（）ab2cd【考點】點與圓的位置關系；圓周角定理【分析】首先證明點p在以ab為直徑的o上，連接oc與o交于點p，此時pc最小，利用勾股定理求出oc即可解決問題【解答】解：abc=90，abp+pbc=90，pab=pbc，bap

15、+abp=90，apb=90，點p在以ab為直徑的o上，連接oc交o于點p，此時pc最小，在rtbco中，obc=90，bc=4，ob=3，oc=5，pc=oc=op=53=2pc最小值為2故選b二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11不等式x21的解集是x3【考點】解一元一次不等式【分析】不等式移項合并，即可確定出解集【解答】解：不等式x21，解得：x3，故答案為：x312因式分解：a3a=a（a+1）（a1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=a（a21）=a（a+1）（a1），故答案為：a（a+1）（a1）13

16、如圖，已知o的半徑為2，a為o外一點，過點a作o的一條切線ab，切點是b，ao的延長線交o于點c，若bac=30，則劣弧的長為【考點】切線的性質；弧長的計算【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角boc的大小，然后利用弧長公式即可解決問題【解答】解：ab是o切線，abob，abo=90，a=30，aob=90a=60，boc=120，的長為=故答案為14如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc=10，點e在cd上，將bce沿be折疊，點c恰落在邊ad上的點f處；點g在af上，將abg沿bg折疊，點a恰落在線段bf上的點h處，有下列結論：ebg=45；defabg；sabg=sfgh；ag+df=fg其

17、中正確的是（把所有正確結論的序號都選上）【考點】相似形綜合題【分析】由折疊性質得1=2，ce=fe，bf=bc=10，則在rtabf中利用勾股定理可計算出af=8，所以df=adaf=2，設ef=x，則ce=x，de=cdce=6x，在rtdef中利用勾股定理得（6x）2+22=x2，解得x=，即ed=；再利用折疊性質得3=4，bh=ba=6，ag=hg，易得2+3=45，于是可對進行判斷；設ag=y，則gh=y，gf=8y，在rthgf中利用勾股定理得到y(tǒng)2+42=（8y）2，解得y=3，則ag=gh=3，gf=5，由于a=d和，可判斷abg與def不相似，則可對進行判斷；根據(jù)三角形面積公式

18、可對進行判斷；利用ag=3，gf=5，df=2可對進行判斷【解答】解：bce沿be折疊，點c恰落在邊ad上的點f處，1=2，ce=fe，bf=bc=10，在rtabf中，ab=6，bf=10，af=8，df=adaf=108=2，設ef=x，則ce=x，de=cdce=6x，在rtdef中，de2+df2=ef2，（6x）2+22=x2，解得x=，ed=，abg沿bg折疊，點a恰落在線段bf上的點h處，3=4，bh=ba=6，ag=hg，2+3=abc=45，所以正確；hf=bfbh=106=4，設ag=y，則gh=y，gf=8y，在rthgf中，gh2+hf2=gf2，y2+42=（8y）2

19、，解得y=3，ag=gh=3，gf=5，a=d， =， =，abg與def不相似，所以錯誤；sabg=63=9，sfgh=ghhf=34=6，sabg=sfgh，所以正確；ag+df=3+2=5，而gf=5，ag+df=gf，所以正確故答案為三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：（2016）0+tan45【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質分別化簡求出答案【解答】解：（2016）0+tan45=12+1=016解方程：x22x=4【考點】解一元二次方程-配方法；零指數(shù)冪【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半

20、的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+，x2=1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網格中，給出了四邊形abcd的兩條邊ab與bc，且四邊形abcd是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線ac（1）試在圖中標出點d，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形abcd向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形abcd【考點】作圖-平移變換【分析】（1）畫出點b關于直線ac的對稱點d即可解決問題（2）將四邊形abcd各個點向下平移5個單位即可得到四邊

21、形abcd【解答】解：（1）點d以及四邊形abcd另兩條邊如圖所示（2）得到的四邊形abcd如圖所示18（1）觀察下列圖形與等式的關系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1=2n2+2n+1【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)1+3+5+7=16可得出16=42；設第n幅圖中球的個數(shù)為an，列出部分an的值，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an1=1+3+5+（2n1）=n2”，依此規(guī)律即可解決問題；（2）觀察（1）可將（2）圖中得黑球分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n

22、+1行，再結合（1）的規(guī)律即可得出結論【解答】解：（1）1+3+5+7=16=42，設第n幅圖中球的個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案為：42；n2（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1，=an1+（2n+1）+an1，=n2+2n+1+n2，=2n2+2n+1故答案為：2n+1；2n2+2n+1五、（本大題共2小題

23、，每小題10分，滿分20分）19如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，a、b是l1上的兩點，c、d是l2上的兩點，某人在點a處測得cab=90，dab=30，再沿ab方向前進20米到達點e（點e在線段ab上），測得deb=60，求c、d兩點間的距離【考點】兩點間的距離【分析】直接利用等腰三角形的判定與性質得出de=ae=20，進而求出ef的長，再得出四邊形acdf為矩形，則cd=af=ae+ef求出答案【解答】解：過點d作l1的垂線，垂足為f，deb=60，dab=30，ade=debdab=30，ade為等腰三角形，de=ae=20，在rtdef中，ef=decos60=20=10，dfaf，d

24、fb=90，acdf，由已知l1l2，cdaf，四邊形acdf為矩形，cd=af=ae+ef=30，答：c、d兩點間的距離為30m20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點a（4，3），與y軸的負半軸交于點b，且oa=ob（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點c（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點m，使得mb=mc，求此時點m的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解答；（2）設點m的坐標為（x，2x5），根據(jù)mb=mc，得到，即可解答【解答】解：（1）把點a（4，3）代入函數(shù)y=得：a=34=12，y=

25、oa=5，oa=ob，ob=5，點b的坐標為（0，5），把b（0，5），a（4，3）代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）點m在一次函數(shù)y=2x5上，設點m的坐標為（x，2x5），mb=mc，解得：x=2.5，點m的坐標為（2.5，0）六、（本大題滿分12分）21一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率【考點

26、】列表法與樹狀圖法；算術平方根【分析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù)，然后把它們分別寫出來；（2）利用算術平方根的定義找出大于16小于49的數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖：共有16種等可能的結果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算術平方根大于4且小于7的結果數(shù)為6，所以算術平方根大于4且小于7的概率=七、（本大題滿分12分）22如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經過點a（2，4）與b（6，0）（1）求a，b的值；（2）點c是該二次函數(shù)圖象上a，b兩點之間的一動點，橫坐標為x（2x

27、6），寫出四邊形oacb的面積s關于點c的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求s的最大值【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值【分析】（1）把a與b坐標代入二次函數(shù)解析式求出a與b的值即可；（2）如圖，過a作x軸的垂直，垂足為d（2，0），連接cd，過c作cead，cfx軸，垂足分別為e，f，分別表示出三角形oad，三角形acd，以及三角形bcd的面積，之和即為s，確定出s關于x的函數(shù)解析式，并求出x的范圍，利用二次函數(shù)性質即可確定出s的最大值，以及此時x的值【解答】解：（1）將a（2，4）與b（6，0）代入y=ax2+bx，得，解得：；（2）如圖，過a作x軸的垂直，垂足為d（2，0），連接cd，過c作cead，cfx軸，垂足分別為e，f，soad=odad=24=4；sacd=adce=4（x2）=2x4；sbcd=bdcf=4（x2+3x）=x2+6x，則s=soad+sacd+sbcd=4+2x4x2+6x=x2+8x，s關于x的函數(shù)表達式為s=x2+8x（2x6），s=x2+8x=（x4）2+16，當x=4時，四邊形oacb的面積s有最大值，最大值為16八、（本大題滿分14分）23如圖1，a，b分別在射線oa，on上，且m