反?；魻栃?yīng)

1、 反?；魻栃?yīng) Anomalous Hall effect 一、反?；魻栃?yīng)（反?；魻栃?yīng)（AHEAHE） 1.1常規(guī)霍爾效應(yīng) 1.2反?；魻栃?yīng)(AHE) 1.3AHE的特征 1.4 AHE的應(yīng)用 二、反?；魻栃?yīng)的理論研究反?；魻栃?yīng)的理論研究 2.1 Karplus和Luttinger本征機(jī)制 2.2 Smit的skew scattering理論 2.3Berger的side jump機(jī)制 2.4貝里相位在AHE中的體現(xiàn) 三、三、AHEAHE實(shí)驗(yàn)的研究和進(jìn)展實(shí)驗(yàn)的研究和進(jìn)展 3.1pxyp xx2 3.2pxyp xx 3.3一次方項(xiàng)和二次方項(xiàng)的混合 3.4指數(shù)在變化 四、近期在四、近期

2、在-Fe3N納米晶體薄膜中發(fā)現(xiàn)較強(qiáng)的常規(guī)霍爾效應(yīng)（2009年物 理評(píng)論的一篇文章） 1.1常規(guī)霍爾效應(yīng)(ordinary Hall effect) 1879年，Edwin Hall本人發(fā)現(xiàn)了霍爾效應(yīng)，即處在磁 場(chǎng) 中的非磁性非磁性金屬或半導(dǎo)體薄片中的載流子受到洛倫茲力的 影響偏向一邊，導(dǎo)致一個(gè)可測(cè)量的霍爾電壓。 橫向霍爾電阻率xy xy（依賴(lài)于外加磁場(chǎng)的大?。?xy xy=R0 0B（R0 0稱(chēng)為常規(guī)霍爾系數(shù)） (1) *這一領(lǐng)域的發(fā)展和研究相對(duì)完善，我們重點(diǎn)關(guān)注反?；魻栃?yīng)這一領(lǐng)域的發(fā)展和研究相對(duì)完善，我們重點(diǎn)關(guān)注反常霍爾效應(yīng) 1.2反?；魻栃?yīng) 在鐵磁性鐵磁性(FM)的金屬材料樣品里,橫

3、向電阻率xy的 大小除了包括(1)式中的常規(guī)項(xiàng)外,還另外增加了與樣品的磁 化強(qiáng)度M大小有關(guān)的反常項(xiàng),當(dāng)樣品達(dá)到飽和磁化強(qiáng)度Ms時(shí),它 就變成了常數(shù). 根據(jù)經(jīng)驗(yàn), xy=R0B +4RsM, (2) 其中Rs稱(chēng)為反?；魻栂禂?shù)。 圖1 霍爾電阻率xy與磁場(chǎng)大小的關(guān)系曲線示意圖 圖1給出了橫向霍爾電阻率xy與磁場(chǎng)大小B的關(guān)系曲線。 xy先隨B迅速線性增加,經(jīng)過(guò)一個(gè)拐點(diǎn)后線性緩慢增加,直至 飽和.顯然,這不能簡(jiǎn)單用磁場(chǎng)的洛倫茲力來(lái)解釋.因而,通常人 們稱(chēng)這種現(xiàn)象為反?；魻栃?yīng)(anomalous Hall effect). 正?；魻栃?yīng)正?；魻栃?yīng)xy=R0B 1.3反?；魻栃?yīng)的特征 （1）通常Rs

4、大于R0至少一個(gè)量級(jí)以上 （2）強(qiáng)烈地依賴(lài)于溫度 （3）在鐵磁性金屬中,即使沒(méi)有外加磁場(chǎng)B,僅 有x方向的電場(chǎng)E時(shí),也會(huì)出現(xiàn)橫向霍爾電壓VH 現(xiàn)在看來(lái)，AHE是一種對(duì)稱(chēng)破缺的 現(xiàn)象，這一點(diǎn)上鐵磁材料和非磁材料有很大區(qū) 別:鐵磁材料在沒(méi)有外加磁場(chǎng)時(shí)就有自發(fā)時(shí)間 反演不對(duì)稱(chēng)。所以其機(jī)理上不一樣是正常的， 完全一樣倒是有些奇怪。 1.4反常霍爾效應(yīng)的應(yīng)用 常規(guī)霍爾效應(yīng)有著廣泛的應(yīng)用,如確定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類(lèi) 型,測(cè)定載流子濃度和遷移率,以及制造霍爾傳感器等等。 而反常霍爾效應(yīng)則是探究和表征鐵磁材料中巡游電探究和表征鐵磁材料中巡游電 子輸運(yùn)特性子輸運(yùn)特性的重要手段和工具之一.它的測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用 于許多

5、領(lǐng)域,最重要的應(yīng)用是在新興的自旋電子學(xué)方面.例如, 在III-V族半導(dǎo)體中摻入磁性錳原子,從而實(shí)現(xiàn)材料鐵磁性與 半導(dǎo)體性的人工聯(lián)姻,促進(jìn)了稀磁半導(dǎo)體(DMS)材料的誕生。 二、 反?；魻栃?yīng)的理論研究反?；魻栃?yīng)的理論研究 2.1 Karplus和Luttinger本征機(jī)制 1954年, Karplus和Luttinger從理論上詳細(xì)研究了自 旋-軌道耦合作用對(duì)自旋極化巡游電子的輸運(yùn)影響,第一次提 出了反?；魻栃?yīng)的內(nèi)稟機(jī)制內(nèi)稟機(jī)制. 他們完全忽略雜質(zhì)、聲子等散射,把外加電場(chǎng)作為微 擾動(dòng)展開(kāi),推導(dǎo)出在包含自旋-軌道耦合相互作用的理想晶體 能帶中運(yùn)動(dòng)的載流子,存在一個(gè)正比于貝里曲率的反常速度.

6、正是由于這個(gè)反常速度的存在,在外加電場(chǎng)下,同時(shí)考慮到上 自旋與下自旋的電子占據(jù)數(shù)不相等,導(dǎo)致電子將會(huì)有個(gè)凈的橫 向電流,產(chǎn)生反?；魻栃?yīng)。 2.2 Smit的skew scattering理論 Smit批駁了Karplus和Luttinger的觀點(diǎn),認(rèn)為在真實(shí) 的材料中總是存在缺陷或者雜質(zhì), 提出了螺旋散射(skew scattering)機(jī)制,認(rèn)為對(duì)于固定自旋方向的電子,由于自旋- 軌道耦合相互作用,電子受到雜質(zhì)的散射是不對(duì)稱(chēng)的,結(jié)果定 向運(yùn)動(dòng)的電子偏離原來(lái)的方向,形成橫向的電荷積累,它的直 觀物理圖像如圖2所示.螺旋散射主要由被散射的載流子偏離 原來(lái)路徑方向的角度H(也稱(chēng)為自發(fā)霍爾角)來(lái)表

7、征 :H=xy/. 圖2 根據(jù)螺旋散射可以得到霍爾電阻率xy與成正比,即xy, 而且 霍爾電阻率xy還依賴(lài)于散射勢(shì)的類(lèi)型和作用距離. 2.3 Berger的side jump機(jī)制 1972年，Berger提出了另一個(gè)非本征的機(jī)制，同樣是由 于散射中自旋軌道耦合的影響，特定自旋的載流子在經(jīng)歷與 雜質(zhì)散射后其質(zhì)心位置向某個(gè)特定的方向偏移了一點(diǎn) (side jump)。其示意圖如下: 后來(lái)，人們認(rèn)為Side jump機(jī)制可以被間接的看做KLanomalous velocity的特殊表現(xiàn)，其中的外加電場(chǎng)換成了雜質(zhì)勢(shì)引起的電場(chǎng)。 根據(jù)邊跳機(jī)制可以得到霍爾電阻率xy 與成二次方關(guān)系,即 xy2 這似乎可以

8、成功地解釋在鐵、鎳和鐵 鎳合金中實(shí)驗(yàn)觀察到的xy與總電阻平方2 成線性關(guān)系的現(xiàn)象.邊跳機(jī)制模型與具體散射 勢(shì)的形式無(wú)關(guān) 2.4貝里相位在AHE中的體現(xiàn) 2004年，Yugui yao（中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài) 物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室）等人將 Berry Phase的AHE理論跟第一性原理 結(jié)合起來(lái)，對(duì)布里淵區(qū)里的 Berry curvature積分，歷史上 首次從理論得出了本征機(jī)制本征機(jī)制造成的AHE的大小，對(duì)Fe和Co，這 一數(shù)值都與室溫下的實(shí)驗(yàn)值相差不多，對(duì)Ni的偏差稍大。 2006年， shigeki Onoda等人從Berry phase出發(fā) 同時(shí)考慮本征機(jī)制本征機(jī)制和 skew sc

9、attering，得出了大范圍內(nèi)， 隨電導(dǎo)率變化反?；魻栯妼?dǎo)率的變化趨勢(shì)。后經(jīng)實(shí)驗(yàn)觀察大 量材料中的AHE符合這一趨勢(shì)。 2008年N.A.sinitsyn18從考慮 Berry phase的波 包動(dòng)力學(xué)出發(fā)，把得到的新現(xiàn)象跟半經(jīng)典理論結(jié)合起來(lái)，同 時(shí)得到了來(lái)自本征本征和非本征機(jī)制的微觀表達(dá)式。 反常霍爾效應(yīng)機(jī)制的研究還有待于取得進(jìn) 一步突破,完善的理論(特別是結(jié)合第一性原理計(jì)算 的理論)的建立在目前還是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù). 三、三、AHEAHE實(shí)驗(yàn)的研究和進(jìn)展實(shí)驗(yàn)的研究和進(jìn)展 AHE實(shí)驗(yàn)的研究者主要關(guān)注與pxy和pxx之間 的函數(shù)關(guān)系。但是不同元素的結(jié)論并不一致。 人們討論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的思路大

10、體上可以分為 四類(lèi): (1)pxyp xx2 (2)pxyp xx (3)一次方項(xiàng)和二次方項(xiàng)的混合 (4)指數(shù)在變化 3.1 PXYP XX2 (1)pxyp xx2， 以Fe為代表。 右圖鐵的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 不論是變溫還是變化摻雜 Fe的pxy和p xx之間 基本是一個(gè)二次冪函數(shù) 的關(guān)系。 3.2 PXYP XX（SKEW SCATTERING的表現(xiàn)） 1972年，A.Fert在超純的Ni中摻入百萬(wàn)分之 幾濃度的其他雜質(zhì)才觀察到了一次方關(guān)系21 。如下圖: 3.3 一次方項(xiàng)和二次方項(xiàng)的混合 如下圖的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中，作者認(rèn)為反?；?爾電阻率須由一個(gè)二次項(xiàng)加上一個(gè)一次項(xiàng)來(lái)解 釋 即AH= a xx+ b

11、xx 2。 作圖方法是將反常霍爾電阻率pAH除以 xx作為縱坐標(biāo)， xx作為橫坐標(biāo)，這時(shí)截距是 a，斜率就是b 3.4 指數(shù)在變化 pAH和pxx的關(guān)系偏離一次方和二次方 的關(guān)系一般出現(xiàn)在溫度接近居里溫度時(shí)，居里 溫度時(shí)由于磁性消失，可以預(yù)料磁性導(dǎo)致的 AHE也會(huì)有較大變化。這不是人們關(guān)注的重點(diǎn) 。但是對(duì)于某些材料來(lái)說(shuō)，即使在合理的低溫 下， pAH和pxx的關(guān)系也不固定，典型的代表是 Ni 從低溫到高溫，冪指數(shù)從接近2變到1.46左右。 各種材料不同行為給人們帶來(lái)了很 大困擾，也導(dǎo)致幾種理論都不能被很好的肯定 或者否定。 文獻(xiàn)介紹了不同顆粒尺寸和結(jié)構(gòu)缺陷的- Fe3N納米晶體薄膜樣品的結(jié)構(gòu)、

12、磁學(xué)和電學(xué) 特性。 選擇材料-Fe3N的原因： 1.近年來(lái)對(duì)氮化鐵材料性質(zhì)的研究很豐富，但 是其反?；魻栃?yīng)的研究卻少之甚少。 2. 當(dāng)顆粒大小在10-300納米之間時(shí)，在10- 300K的溫度范圍內(nèi), -Fe3N納米晶體薄膜的 飽和磁化強(qiáng)度基本保持穩(wěn)定.這樣由xy =R0B +4RsMs知, xys(飽和)將依賴(lài)于Rs的變化 3.在不同的膜厚和溫度下，-Fe3N納米晶體薄 膜的電導(dǎo)率將有較小的變化（150-250 cm ） 樣品制備方法： 1.利用磁控濺射的方法,（99.99%）Fe靶，Ar氣 和N氣5:1混合，玻璃做襯底。 2. 沉積之前，真空室內(nèi)壓強(qiáng)抽到1*10-5Pa 濺射總壓強(qiáng)保持在

13、1.0Pa。 3.沉積過(guò)程中，基底以30 rpm速度旋轉(zhuǎn)。 4.兩樣品S1、S2的基底溫度分別為300oC和25oC 實(shí)驗(yàn)者制作了兩種-Fe3N納米晶體薄膜 S1：基底溫度300oC,顆粒尺寸10nm S2：基底溫度25oC,顆粒尺寸6.5nm 用X射線光電子能譜儀（XPS）分析薄膜成 分； 用表面分析儀測(cè)得樣品薄膜厚度為200nm ； 用MPMS測(cè)得樣品的磁學(xué)性質(zhì)； 用TEM（電子投射顯微鏡）觀測(cè)其微觀結(jié) 構(gòu) 用傳統(tǒng)的四探針?lè)y(cè)薄膜樣品的電阻，五 探針?lè)ㄓ糜诨魻枩y(cè)量。 FIG1是TEM的明視場(chǎng) 圖樣和 S1、S2的衍射 電子選區(qū)。 圖中顯示了兩樣品的 衍射環(huán)。 可以看到S1、S2都是 由納米

14、晶體顆粒組成。 S1的顆粒直徑為 10nm，而S2顆粒直徑 約為6.5nm. 。 如（c）的箭頭所示S2中有非晶形的成分存在 與標(biāo)準(zhǔn)衍射圖樣對(duì)比可知，兩樣品的 主要成分都是-Fe3N。但是一些衍射光環(huán)與 -Fe2O3一致。這是由于在用膠固定樣品（ 120oC，30min）或者研磨樣品時(shí)，樣品被部分 氧化造成的。 如FIG3所示，實(shí)驗(yàn)測(cè)得： 1.S1的飽和磁化強(qiáng)度為 1013emu/cc（和已知Fe3N薄膜 理論值一致） 2.但是，S2的飽和磁化 強(qiáng)度比S1的值小很多（約為 791emu/cc） 3. S2(大約350Oe)的矯頑力(Hc)比S1(大約230Oe) 的大 解釋?zhuān)河捎赟2中存在較多

15、的顆粒邊 界和非磁性物質(zhì)，顆粒邊界的無(wú)序旋轉(zhuǎn)對(duì)磁性 有較大影響，使其飽和磁化強(qiáng)度較小，而矯頑 力較大（Fe3O4 和NiFe2O4中也有類(lèi)似規(guī)律） 如FIG4所示： 1.在5-300K之間， xx 基本不隨溫度變化（有 2%-5%的波動(dòng)范圍） 2. 需要注意需要注意：S1和S2隨溫度的變化不同。 S1的xx 隨溫度降低而降低.，在50K時(shí)達(dá)到最低（典型的 金屬特征）。如右上角的插圖所示，低于50K時(shí)， 和T成對(duì)數(shù)關(guān)系（這在NixNb1x 金屬玻璃和 Mn5Si3Cx 薄膜一致,來(lái)源于晶體的顆粒邊界、錯(cuò)位、 點(diǎn)缺陷等。） S1和S2樣品的xx分別 為248和419 cm 3.相反，S2的xx隨溫度降低而升高，這和 許多非晶材料相似，（有相同顆粒尺寸和非晶形的 Fe3N薄膜與其有類(lèi)似的溫度負(fù)系數(shù)）而非晶材料的 與T之間的經(jīng)驗(yàn)公式為： 上圖中系數(shù)A=0.999, B=0.013,=126.432, 這與TEM的觀測(cè)結(jié)果一直，由于 S2中存在大量的顆 粒邊界和非晶象，使得其與S1的電、磁性質(zhì)大不一樣 。 圖5為S1和S2分別在5K 和300K下的霍爾電導(dǎo)率 與外磁場(chǎng)的關(guān)系 右下角插圖知Ro (S1)=5*1012cm/G Ro (S2)=1.5*1011cm/G 當(dāng)外加磁場(chǎng)為零時(shí)，由 xy=4RsM得到Rs的圖像。 在300K是時(shí)，S1和S2的Rs值分別為1.2和2.4*