工程力學第一章受力分析

1、工程力學 力學無處不在 電力系統(tǒng)技術(shù) 汽車技術(shù) 航空航天 土木工程 機械工程 水利工程 船舶工程 海洋鉆井平臺 和 平 號 空 間 站 高速列車 攔海大型水壩 世界最高的橋梁 引言 研究的對象 構(gòu)件：組成機械與結(jié)構(gòu)的零，構(gòu)件 構(gòu)件 桿件板件 塊體 引言 力及其作用效應(yīng) 力：物體間的相互機械運動。機械運動：物體在空間 的位置隨時間的變化。力按作用方式劃分： 外外 力力 體積力體積力 (/m3) 表面力表面力 分布力分布力 集中力集中力 () 線分布力線分布力 (/m) 面分布力面分布力 (/m2) 力的內(nèi)效應(yīng)（變形）：使物體的形狀發(fā)生變化力的內(nèi)效應(yīng)（變形）：使物體的形狀發(fā)生變化 力的外效應(yīng)（運動

2、）：使物體的運動狀態(tài)改變力的外效應(yīng)（運動）：使物體的運動狀態(tài)改變 引言 力及其作用效應(yīng) 變形變形構(gòu)件尺寸與形狀的變化構(gòu)件尺寸與形狀的變化 彈性變形：外力解除后可以消失的變形 塑性變形（塑性變形）：外力解除后不能消失 的變形 失效或破壞：構(gòu)件在外力作用下喪失正常功能 強度失效強度失效 :抵抗破壞的能力 剛度失效剛度失效:抵抗變形的能力 穩(wěn)定性失效穩(wěn)定性失效:保持原有變形（平衡）形式的能力 研究力的外效應(yīng)。研究物體的機械運動的一般研究力的外效應(yīng)。研究物體的機械運動的一般 規(guī)律的科學。規(guī)律的科學。 靜力學、運動學、動力學靜力學、運動學、動力學 理論理論力學力學 材料力學材料力學 強度、剛度、穩(wěn)定性強

3、度、剛度、穩(wěn)定性 研究力的內(nèi)效應(yīng)。研究物體在外力作用下的變研究力的內(nèi)效應(yīng)。研究物體在外力作用下的變 形和失效規(guī)律。形和失效規(guī)律。 靜力學材料力學靜力學材料力學工程工程力學力學 工程力學是研究構(gòu)件在外力作用下的平衡、變形和工程力學是研究構(gòu)件在外力作用下的平衡、變形和 破壞的規(guī)律。破壞的規(guī)律。 靜力學靜力學 Statics 研究對象：剛體(Rigid body) 靜力學的任務(wù)： 靜力學的研究內(nèi)容： 研究物體平衡的一般規(guī)律 1. 1. 物體受力分析物體受力分析 2. 2. 力系的簡化力系的簡化 3. 3. 力系的平衡條件力系的平衡條件 研究物體平衡的一般規(guī)律研究物體平衡的一般規(guī)律 剛體：剛體：在力的

4、作用下不變形的物體。在力的作用下不變形的物體。 B W A C G 1-1 靜力學基本概念靜力學基本概念 箭頭的長度表示力的大小箭頭的長度表示力的大小 箭頭的方向表示力的方向箭頭的方向表示力的方向 箭頭的始端（末端）表示力的作用點箭頭的始端（末端）表示力的作用點 （箭頭所沿著的直線表示力的作用線）（箭頭所沿著的直線表示力的作用線） 力的單位力的單位: : N(SI)N(SI) 和和 kNkN 力的作用線力的作用線 F F O O 定位矢量定位矢量 力的三要素： 力的大小力的大小 力的方向力的方向 力的作用點力的作用點 滑移矢量滑移矢量 自由矢量自由矢量 力是矢量力是矢量 力系：力系： 作用在物

5、體上的一群力。作用在物體上的一群力。 等效力系：等效力系： 兩個力系分別作用于同一物體其效應(yīng)相同。兩個力系分別作用于同一物體其效應(yīng)相同。 力系的簡化：力系的簡化： 對一個比較復(fù)雜的力系求與它等效的簡單力系對一個比較復(fù)雜的力系求與它等效的簡單力系 的過程稱為力系的簡化。的過程稱為力系的簡化。 平衡力系：平衡力系： 一個作用于剛體而使其保持平衡的力系稱為平一個作用于剛體而使其保持平衡的力系稱為平 衡力系。衡力系。 平面力系：平面力系： 諸力作用線在同一平面，否則稱為諸力作用線在同一平面，否則稱為空間力系空間力系。 平行力系：平行力系： 諸力作用線彼此平行。諸力作用線彼此平行。 任意力系：任意力系：

6、 諸力作用線任意分布的力系。諸力作用線任意分布的力系。 匯交力系：匯交力系： 諸力作用線匯交于一點。諸力作用線匯交于一點。 平衡：平衡： 物體相對于物體相對于慣性參考系慣性參考系靜止或勻速靜止或勻速 直線運動狀態(tài)。（一般取固連在地球上的直線運動狀態(tài)。（一般取固連在地球上的 參考系）參考系） 剛體的平衡條件：剛體的平衡條件： 剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上 的力系應(yīng)滿足的條件。的力系應(yīng)滿足的條件。 作用在作用在物體物體上的同一點的上的同一點的 兩個力，可以合成為一個合兩個力，可以合成為一個合 力。合力作用點也是該點，力。合力作用點也是該點， 合力的大小和方向，由這兩

7、合力的大小和方向，由這兩 個力為邊構(gòu)成的平行四邊形個力為邊構(gòu)成的平行四邊形 的對角線確定。的對角線確定。 公理公理2 2 二力平衡條件二力平衡條件 作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的 充分必要條件是：充分必要條件是： 兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線兩個力大小相等，方向相反，且在同一直線 上上, , 即即F F1 1 = - = - F F2 2 A B F1 F2 C D F FD F FC F FC F FD A A B B 在在已知力系上加上或減去一個任意的平衡力系，將不已知力系上加上或減去一個任意的平衡力系，將不 會改變原力系對會改變原力

8、系對剛體剛體的作用效應(yīng)。的作用效應(yīng)。 推理推理1 1 力的可傳性力的可傳性 作用于作用于剛體剛體上某點的力，可以沿著它的作用線推移到上某點的力，可以沿著它的作用線推移到 剛體內(nèi)的另一點，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。剛體內(nèi)的另一點，而不改變力對剛體的作用效應(yīng)。 公理公理3 3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 F F F F2 = - F F1 = F F F F1 F F2 F F F F 作用于作用于剛體剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力上三個相互平衡的力，若其中兩個力 的作用線匯交于一點，的作用線匯交于一點， 則此三力必在同一平面內(nèi)，則此三力必在同一平面內(nèi)， 且三個力的作用線匯交一點。且

9、三個力的作用線匯交一點。 P P F F T T P P TT F F 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此 變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。 非充分非充分 F F F F F FF FF FF F F F F F ：位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。 ：位移受限制的物體。位移受限制的物體。 ： 對非自由體的某些位對非自由體的某些位 移起限制作用的周圍物體。移起限制作用的周圍物體。 約束對物體作約束對物體作 用的力。用的力。 1-3 1-3 約束和約束反力約束和約束反力 約束反力的大小方向作用點約束反力的

10、大小方向作用點: : 作用點作用點: : 約束與非自由體的接觸點（面）約束與非自由體的接觸點（面） 方方 向：向：和約束所能限制位移方向相反和約束所能限制位移方向相反 大大 ?。盒。?隨已知力的變化而變化隨已知力的變化而變化 被動力：被動力： 未知的約束反力未知的約束反力。 主動力：主動力： 已知力（載荷重力等）已知力（載荷重力等） 靜力學中靜力學中 主動力系主動力系+被動力系被動力系=平衡力系平衡力系 約束反力的大小可由平衡條件（平衡約束反力的大小可由平衡條件（平衡 方程）求得方程）求得 求約束反力的大小是靜力學的一個重求約束反力的大小是靜力學的一個重 要任務(wù)要任務(wù) 光滑支承面對物體的約束反

11、力，作用在接觸光滑支承面對物體的約束反力，作用在接觸 點處，方向沿接觸表面的公法線點處，方向沿接觸表面的公法線( (法線法線) )，并指向受，并指向受 力物體。稱為法向反力，用力物體。稱為法向反力，用 F FN N 或 或 N N 表示。表示。 A B F FA A F FB B 常見的約束類型常見的約束類型 1. 光滑接觸表面約束光滑接觸表面約束 F FN N C C 繩索對物體的約束反力，繩索對物體的約束反力， 作用在接觸點，方向沿著繩作用在接觸點，方向沿著繩 索背離物體。索背離物體。 當鏈條或膠帶繞在輪子上，當鏈條或膠帶繞在輪子上， 對輪子的約束反力沿輪緣的對輪子的約束反力沿輪緣的 切線

12、方向背離輪子。切線方向背離輪子。 A P P A FF F F P P T T2 T T1 T T2 T T1 2. 2. 柔性約束柔性約束 特點：軸可以在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，也可以沿孔的軸線移特點：軸可以在孔內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，也可以沿孔的軸線移 動；但軸承阻礙著軸沿徑向向外移動。動；但軸承阻礙著軸沿徑向向外移動。 徑向軸承徑向軸承 3. 3. 光滑鉸鏈約束光滑鉸鏈約束 （1 1）向心軸承向心軸承 方向不能確定的約束反力通常方向不能確定的約束反力通常 用兩個未知的正交分力用兩個未知的正交分力X X 和和Y Y 表示。表示。 A Y YA X XA 約束反力的方向往往預(yù)約束反力的方向往往預(yù) 先不能確定，但是

13、，無論先不能確定，但是，無論 它朝向何方，其作用線必它朝向何方，其作用線必 垂直于軸線并通過軸心。垂直于軸線并通過軸心。 N Nx x N Ny (2) (2) 圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座 圓柱鉸鏈由銷釘將兩圓柱鉸鏈由銷釘將兩 個鉆有同樣大小孔的構(gòu)個鉆有同樣大小孔的構(gòu) 件連接而成。件連接而成。 若鉸鏈連接中若鉸鏈連接中 有一個固定在有一個固定在 地面或機架上，地面或機架上， 則稱為固定鉸則稱為固定鉸 鏈支座鏈支座。 1 1、銷釘、銷釘 2 2、構(gòu)件、構(gòu)件 3 滾動支座（輥軸支座滾動支座（輥軸支座） N N N 約束反力未知量 約 束 類 型 A FA A FAx FAy A

14、徑向軸承 圓柱鉸鏈 鐵軌 蝶鉸鏈 (1) 球鉸鏈 F Fx F Fz F Fy (2) 止推軸承 Fx Fz Fy 1. 光滑接觸表面約束 F FN N C C 2. 柔性約束 A P P 3 滾動支座和固定鉸支座 NNy Nx 確定研究對象確定研究對象 一、物體受力分析的過程一、物體受力分析的過程 取分離體取分離體 分析受力分析受力 畫受力圖畫受力圖 A B A B F F F F p p F FA A F FB B AB C P P q Y YA X XA N NB 例例1-21-2 q A B C 例例1-31-3 Q Q P P C D A BF FD F FC A B F FD Y

15、YA A X XA A P P Q Q P P C A B D 例例1-41-4 P P D C A Y YA X XA Y YC X XC Y YB X XB X XC C B C C Y YC P C A B D P D C A B C FC FB FC FA 解二解二 C A B P P Q Q 例例1-51-5 A CC B F FB F FC F FC Y YA X XA P P Q Q A CC B X XC Y YC X XC Y YC P P Q Q Y YB X XB Y YA X XA C BA C P P Q Q X XC1 Y YC1 X XC1 Y YC1 Y YA

16、X XA F FB F FC F F C C A B P P Q Q Y YA X XAF FB Y YB X XB F FB 一張完整的受力圖應(yīng)該包含的內(nèi)容：一張完整的受力圖應(yīng)該包含的內(nèi)容： 1 研究對象，即有分離體圖。研究對象，即有分離體圖。 2 所有的主動力和約束反力。所有的主動力和約束反力。 3 注有所有主動力和約束反力的符號。注有所有主動力和約束反力的符號。 畫受力圖的步驟：畫受力圖的步驟： 2 明確研究對象，取分離體，畫分離體圖。明確研究對象，取分離體，畫分離體圖。 3 在分離體上，畫上所有的主動力。在分離體上，畫上所有的主動力。 4 在分離體上，按約束性質(zhì)畫上所有約束反力。在分離

17、體上，按約束性質(zhì)畫上所有約束反力。 6 校核。校核。 1 觀察有無二力構(gòu)件。觀察有無二力構(gòu)件。 5 畫出作用和反作用力之間的關(guān)系。畫出作用和反作用力之間的關(guān)系。 幾個物體用銷釘連接幾個物體用銷釘連接約束力過柱鉸中心，約束力過柱鉸中心， 方向未知，可用其方向未知，可用其 正交分量表示。正交分量表示。 x F 1 y F 1 x F2 y F2 x F 1 y F 1 y F2 x F2 x F 1 y F 1 兩物體鉸接兩物體鉸接 解除鉸鏈約束解除鉸鏈約束 1 解除柱鉸的約束時，解除柱鉸的約束時， 2 ，解除約束時銷釘可單獨取為分離解除約束時銷釘可單獨取為分離 體，也可與某一物體連在一起，其余被

18、連接物視為體，也可與某一物體連在一起，其余被連接物視為 從銷釘上摘下。從銷釘上摘下。 3 若鉸鏈處作用了主動力若鉸鏈處作用了主動力 ，則，則 。 F x F 1 y F 1 x F2 y F2 x F 1 y F 1 y F2 x F2 x F 1 y F 1 F F 例例1-6 P D B C K E A 1）各構(gòu)件的受力圖）各構(gòu)件的受力圖 2）AB桿、輪桿、輪、輪、輪銷銷 釘釘B和物塊在一起的受力和物塊在一起的受力 圖圖 3）整體受力圖）整體受力圖 P B C D K E A P F F T1 T1 T2 T2 NBY NBX NBY NBX T3 T3 ND ND NB NB NCX NCY NCX NCY NA NEY NEX P B C D K E A T3 ND ND NB NCX NCY NA NEY NEX P B C A NCX NCY T3 NB NA NEY NEX 2. 取分離體、畫受力圖的注意