第2章_質(zhì)點動力學習題解答-new

1、2-2. 質(zhì)量為質(zhì)量為10kg的質(zhì)點在力的質(zhì)點在力 的作用下沿的作用下沿x軸運軸運 動。在動。在 時質(zhì)點位于時質(zhì)點位于 處，速度為處，速度為 。求。求 任意時刻質(zhì)點的速度和位置。任意時刻質(zhì)點的速度和位置。 maF t v t d d 1040120 t ttv 06 )d412(d v 646 2 ttv t tttx 0 2 5 )d646(d x 5622 23 tttx N)40120( tF 0 t mx0 . 5 0 m/s0 . 6 0 v 解：解： 2-7. 狗拉質(zhì)量為狗拉質(zhì)量為M雪橇在水平雪地上運載一質(zhì)量為雪橇在水平雪地上運載一質(zhì)量為m的木箱。已的木箱。已 知木箱與雪橇板間的靜

2、摩擦因素為知木箱與雪橇板間的靜摩擦因素為 ，雪橇與路面之間的滑動摩，雪橇與路面之間的滑動摩 擦因素為擦因素為 ，作用于雪橇上的水平拉力為，作用于雪橇上的水平拉力為F。試求雪橇的加速度。試求雪橇的加速度 、木箱與雪橇板間相互作用的靜摩擦力。并討論：作用在雪橇上、木箱與雪橇板間相互作用的靜摩擦力。并討論：作用在雪橇上 的水平拉力不超過多少才能保證木箱不至于往后滑出去。的水平拉力不超過多少才能保證木箱不至于往后滑出去。 amMgmMF)()( mM gmMF a )( mM gmMF mmamg )( 0 gmMgmMF)()( 0 解：解： 0 以以m為研究對象：為研究對象：maf 靜靜 2-8.

3、 在光滑桌面上的物體在光滑桌面上的物體B，用一輕繩子通過摩擦可以忽略的輕，用一輕繩子通過摩擦可以忽略的輕 滑輪連接另一物體滑輪連接另一物體A，兩物體的質(zhì)量分別為，兩物體的質(zhì)量分別為mA=2.0kg 和和mB=5.0kg 。（。（1）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物體）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物體B，才能保持兩物，才能保持兩物 體靜止？（體靜止？（2）若用）若用F = 30N的水平力向左拉物體的水平力向左拉物體B，求兩個物體，求兩個物體 的加速度和繩中的張力。的加速度和繩中的張力。 amTF amgmT B AA 時時0 aNgmgmammF AAAB 6 .19)( 2 /49. 1sm

4、 mm gmF a BA A NamFT B 6 .22 （1） （2） 解：解： B m A m F 2-16. 設(shè)一質(zhì)點在力設(shè)一質(zhì)點在力 的作用下，由坐標原點運的作用下，由坐標原點運 動到動到 ， 處。求該力對質(zhì)點做的功。處。求該力對質(zhì)點做的功。*這個力是否這個力是否 為保守力？為保守力？ J yFxFW yx 506384 所以是所以是保守力保守力 解：解： mx8 my6 )(34SIjiF 0d rFW 2-22. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，沿半徑為的地球衛(wèi)星，沿半徑為 的圓周軌道運動，的圓周軌道運動， 為地球的半徑。已知地球質(zhì)量為為地球的半徑。已知地球質(zhì)量為M，求（，求（1）衛(wèi)星的

5、動能；（）衛(wèi)星的動能；（2） 衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢能衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢能;（3）系統(tǒng)的機械能。）系統(tǒng)的機械能。 EE R v m R Mm G 4)4( 2 2 E k R Mm GmvE 8 1 2 1 2 E p R Mm GE 4 E pkG R Mm GEEE 8 解：解： E R4 E R 2-24. 在傾角在傾角30的光滑斜面上，質(zhì)量為的光滑斜面上，質(zhì)量為1.8Kg的物體由靜止開始向下的物體由靜止開始向下 滑動，到達底部時將一個沿斜面安置的、勁度系數(shù)為滑動，到達底部時將一個沿斜面安置的、勁度系數(shù)為 的輕彈簧壓縮的輕彈簧壓縮0.20m后達到瞬時靜止。試求：（后達到瞬時靜止。試求

6、：（1）物體達到瞬時靜）物體達到瞬時靜 止前在斜面上滑行的路程；（止前在斜面上滑行的路程；（2）它與彈簧開始接觸時的速率。）它與彈簧開始接觸時的速率。 2 2 1 sinkxmgl m)(54. 4 l 2 2 1 sin)(mvxlmg m/s)(52. 6 v （1） （2） 解：解： mNk/2000 30 m k 2-26. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球被系于長為的小球被系于長為L的不可伸長的輕繩一端，繩的的不可伸長的輕繩一端，繩的 另一端固定。小球可在豎直平面內(nèi)運動。起初小球位于最低位置另一端固定。小球可在豎直平面內(nèi)運動。起初小球位于最低位置 處并以速度處并以速度 向右運動。試求小球能擺動到

7、多大角度。向右運動。試求小球能擺動到多大角度。 2 0 2 1 )cos(mvLLmg ) 2 1arccos( 2 0 gL v 解：解： m L o 0 v v0 2-28. 已知力已知力 作用在質(zhì)量為作用在質(zhì)量為2.0kg的質(zhì)點上，使質(zhì)的質(zhì)點上，使質(zhì) 點由靜止開始運動。求：（點由靜止開始運動。求：（1）此力在開始）此力在開始3.0秒內(nèi)的沖量；（秒內(nèi)的沖量；（2） 3.0秒末質(zhì)點的速度。秒末質(zhì)點的速度。 s)N(5412 3 0 3 0 dttFdtI 212 mvmvmvI m/s)(27 2 v （1） （2） 解：解： NitF 12 2-32. 如圖所示，流水以初速度如圖所示，流水

8、以初速度 進入彎管，流出時的速度進入彎管，流出時的速度 為為 ，且，且 。設(shè)每秒流。設(shè)每秒流 入的水質(zhì)量為入的水質(zhì)量為q，求在，求在 管子的轉(zhuǎn)彎處，水對管壁的平均沖力的大小和方向。管子的轉(zhuǎn)彎處，水對管壁的平均沖力的大小和方向。(管內(nèi)水受管內(nèi)水受 到的重力可不考慮到的重力可不考慮)。 12 vdmvdmtF qv t vdm F sin2 方向向上方向向上 解：解： 1 v 2 vvvv 21 30 30 故水對管壁的平均沖力的大小為故水對管壁的平均沖力的大小為qv，方向為向下。，方向為向下。 2-34. 高空作業(yè)系安全帶是非常重要的。若工人在操作時不慎從高空作業(yè)系安全帶是非常重要的。若工人在操

9、作時不慎從 高空豎直掉落下來，由于安全帶的保護會使他懸掛起來，以免摔高空豎直掉落下來，由于安全帶的保護會使他懸掛起來，以免摔 傷。已知某工人的質(zhì)量為傷。已知某工人的質(zhì)量為60.0kg，當他不小心豎直掉下后被掛在，當他不小心豎直掉下后被掛在 離原來位置離原來位置3.0m處，安全帶的彈性緩沖作用時間為處，安全帶的彈性緩沖作用時間為0.60s。忽略安。忽略安 全帶的形變，求安全帶對人的平均沖力。全帶的形變，求安全帶對人的平均沖力。 mvtFmg mmgh 0)( 2 1 2 v )(1035. 1 2 3 N t ghm mg t mv mgF 解：解： 2-35. 一小船，質(zhì)量為一小船，質(zhì)量為100kg，長，長3.6m?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的人的人 從船頭走到船尾，船頭將移動多少距離？（設(shè)船身與岸垂直，從船頭走到船尾，船頭將移動多少距離？（設(shè)船身與岸垂直， 水的阻力不計。）水的阻力不計。） 0)( MM Mvvvm M v m mM v Ltv )(2 . 1mL mM m tvS M 解：解：動量守恒：動量守恒： v人對船 2-44. 在水平光滑的圓盤上，有一質(zhì)量為在水平光滑的圓盤上，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，拴在一根穿過的質(zhì)點，拴在一根穿過 圓盤中心光滑小孔的輕繩上。開始時質(zhì)點離中心的距離為圓盤中心光滑小孔的輕繩上。開始時質(zhì)點離中心的距離為r，并以，并以