第一章 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題特點(diǎn)(陳紹番著作)

1、 第1章 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的特點(diǎn) October 17 th ,2015 目錄 非彈性穩(wěn)定、極限承載力和脆性特征 穩(wěn)定問(wèn)題的多樣性、整體性和相關(guān)性 穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn) 穩(wěn)定設(shè)計(jì)需要注意的問(wèn)題 1.1 1.2 1.3 1.4 1.1 穩(wěn)定問(wèn)題的多樣性、整體性和相關(guān)性 1.1.2 整體性1.1.1 多樣性1.1. 3 相關(guān)性1.1.11.1.21.1.3 1.1.1 多樣性 鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問(wèn)題普遍存在于鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，凡是 結(jié)構(gòu)的受壓部位，在設(shè)計(jì)時(shí)都必須認(rèn)真考慮其穩(wěn)定性。 有時(shí)，某一部位從表面上看來(lái)并不受壓或主要不是受 壓，但仍然也會(huì)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)問(wèn)題。 例如，簡(jiǎn)支鋼板梁的端部腹板處，一般情況下下彎曲 正應(yīng)

2、力較小，比較大的是剪應(yīng)力。 然而，縱橫兩個(gè)方 向的剪應(yīng)力相結(jié)合，就可能形成較大的斜向壓應(yīng)力， 并導(dǎo)致腹板局部失穩(wěn)。此外，結(jié)構(gòu)的某些部位也有可 能隨結(jié)構(gòu)變形由不受壓變?yōu)槭軌憾鴮?dǎo)致失穩(wěn)。這種情 況很容易被設(shè)計(jì)者所忽視。 如多跨廠房中柱上的天窗架， 是把它作為附加在屋架上的次要 構(gòu)件單獨(dú)計(jì)算的，其斜桿在節(jié)點(diǎn) 豎向荷載作用下被認(rèn)為是不受力 的。截面選擇由風(fēng)荷載作用下產(chǎn) 生的拉力來(lái)確定，因而所選用的 截面積很小。然而，屋架在重力 荷載作用下會(huì)產(chǎn)生撓曲，這就促 使按受拉設(shè)計(jì)的斜桿形成壓力， 促使這兩根細(xì)長(zhǎng)桿件失穩(wěn)。 1.1.1 多樣性 1.1.1 多樣性 例如，軸心受壓構(gòu) 件的彎曲失穩(wěn)是最常見 的屈曲形式

3、。但它并非 唯一的失穩(wěn)形式，它還 有可能出現(xiàn)彎扭屈曲和 扭轉(zhuǎn)屈曲多種失穩(wěn)形式。 在桁架結(jié)構(gòu)中除了其 中受壓的桿件外，連接 桿件的節(jié)點(diǎn)板也存在防 止失穩(wěn)的問(wèn)題。另外， 桁架和柱子組成的框架 也有可能失穩(wěn)等等。 Return 1.1.2 整體性 對(duì)于結(jié)構(gòu)，它是由各個(gè)桿件組成的整 體。當(dāng)一個(gè)桿件發(fā)生失穩(wěn)變形后，它必然 牽動(dòng)和它剛性連接的其他桿件。因此，桿 件的穩(wěn)定性不能就某一根桿件去孤立地分 析，而應(yīng)當(dāng)考慮其他桿件對(duì)它的約束作用。 這種約束作用要從結(jié)構(gòu)的整體分析來(lái)確， 這就是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的整體性問(wèn)題。 1.1.2 整體性 圖1-2給出的是一個(gè)懸臂 桁架模型失穩(wěn)的形態(tài)，因?yàn)?下弦第一個(gè)節(jié)間受壓最大。 當(dāng)荷

4、載增加到一定程度時(shí)， 就會(huì)出現(xiàn)第一節(jié)間桿件彎曲 屈曲。這時(shí)，由于節(jié)點(diǎn)都是 剛性的，與節(jié)點(diǎn)相連的桿件 以至析架各桿都會(huì)或多或少 隨同彎曲，這一現(xiàn)象顯示出 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的整體特性。 正因?yàn)檎w作用，下弦桿 的屈曲臨界力，將大于兩端 鉸支時(shí)的臨界力。 Return 穩(wěn)定的相關(guān)性，指的是不同失穩(wěn)模式的耦合作用。 例如，單軸對(duì)稱的軸心受壓構(gòu)件，當(dāng)在對(duì)稱平面外失 穩(wěn)時(shí)，呈現(xiàn)既彎又扭的變形，它是彎曲和扭轉(zhuǎn)的相關(guān) 屈曲。 如，局部和整體穩(wěn)定的相關(guān)，還常見于冷彎薄壁型 鋼構(gòu)件。其壁板的局部屈曲一般并不立刻導(dǎo)致整體構(gòu) 件喪失承載能力，但它對(duì)整體穩(wěn)定臨界力卻有影響對(duì) 于存在缺陷的桿件來(lái)說(shuō)，局部和整體之間相互影響更 具有

5、復(fù)雜性。 組成鋼構(gòu)件的板件之間發(fā)生局部屈曲時(shí)的相互約束， 有時(shí)也稱為相關(guān)性。 Next 1.1.3 相關(guān)性 1. 2 穩(wěn)定計(jì)算的特點(diǎn) 穩(wěn)定性要求 整體分析 失穩(wěn)和整體 剛度 彈性穩(wěn)定計(jì) 算的其他特 點(diǎn) 1.2.11.2.31.2.2 1.2.1 失穩(wěn)和整體剛度 軸心壓桿的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算公式，在GB 50017- 2003規(guī)范中分別規(guī)定為: 和 強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)構(gòu)件的某一截面進(jìn)行的，而穩(wěn)定計(jì) 算從公式形式看，雖然也像是針對(duì)個(gè)別截面，實(shí)際上 他是針對(duì)整個(gè)構(gòu)件的。 軸心壓桿在彈性范圍內(nèi)的臨界力是由著名的歐拉公 式給出的： 1.2.1 失穩(wěn)和整體剛度 不僅有材料特性E和截面特性 I，還有桿的長(zhǎng)度l，這就

6、表明 它不只是個(gè)別截面的問(wèn)題。 那么，軸心壓桿為什么 在壓力達(dá)到NE 時(shí)就不能保持 原有的直線形式呢？原因就 在于壓力使桿的彎曲剛度下 降，而壓力達(dá)到臨界值NE 時(shí)， 桿的彎曲剛度就消失了。 任何現(xiàn)實(shí)中的桿件，其 軸線并不可能是幾何學(xué)上的 理論直線，也就是并非完善 直桿，而是具有微小彎曲的 桿件，稱為初彎曲。 1.2.1 失穩(wěn)和整體剛度 如上圖所示假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為： 00 0 0 sin 1000 x yv l v vl 式中：長(zhǎng)度中點(diǎn)最大初始撓度。 規(guī)范規(guī)定： 式中：0長(zhǎng)度中點(diǎn)最大撓度； 令: N作用下的撓度的增加值為y， 由力 矩平衡得: 0 yyNyEI 將式 00 0

7、0 sin 1000 x yv l v vl 式中：長(zhǎng)度中點(diǎn)最大初始撓度。 規(guī)范規(guī)定： 代入上式，得: 1.2.1 失穩(wěn)和整體剛度 0sin 0 l x vyNyEI 桿長(zhǎng)中點(diǎn)總撓度為： E m NN v 1 0 0 顯而易見，當(dāng)N=NE時(shí)，um將無(wú)限增大，它 的物理意義就是指桿件的彎曲剛度退化為零了， 桿件無(wú)法再保持穩(wěn)定的平衡了。 Return 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 既然桿件能否保持穩(wěn)定牽涉到結(jié)構(gòu)的整體性問(wèn) 題，那么，穩(wěn)定分析也就應(yīng)該從整體結(jié)構(gòu)著眼。然 而，當(dāng)前在設(shè)計(jì)單層鋼框架時(shí)，并不去計(jì)算框架本 身的穩(wěn)定性，而是用計(jì)算柱子的穩(wěn)定性來(lái)代替。他 把橫梁 對(duì)柱子的約束和柱腳所提供的約束

8、，通過(guò)計(jì) 算長(zhǎng)度來(lái)加以體現(xiàn)。 現(xiàn)以絞支單跨單層框架為例，圖1-4 (a)所示的 對(duì)稱框架中，在柱頂有集中重力荷載N作用的條件 下，將有兩種可能失穩(wěn)的形式發(fā)生，即無(wú)側(cè)移的對(duì) 稱失穩(wěn) 圖1-4(b) 和有側(cè)移的反對(duì)稱失穩(wěn) 圖1-4(c) 。 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 橫梁對(duì)柱提供的只是 柱頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)約束，沒有 平移約束。因此，當(dāng)N增 大到臨界值時(shí)，框架即 以有側(cè)移的反對(duì)稱形式 失穩(wěn)。下面就分析出現(xiàn) 這種失穩(wěn)時(shí)的臨界荷載。 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 取左柱作為分離體圖1-4 (d)，可列出其平衡微分方程 為(忽略了剪力對(duì)柱子的影響): 現(xiàn)命則上式解為 根據(jù)下端為不動(dòng)鉸的邊界條件：x=0,時(shí)

9、，y=o，可 知B=0，因此，柱軸線任意點(diǎn)的位移為: 柱頂位移為: 柱頂傾角為: (1-7) 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 在對(duì)稱結(jié)構(gòu)呈反對(duì)稱變形的情況下，橫梁兩端承 受相同的彎矩，其端部?jī)A角為: 從上述兩式對(duì)等中消去，可得: 式(1-7)、(1-8)所列出的方程式都是以yB和A 為未知量的方程式，并且都沒有常數(shù)項(xiàng)。 在聯(lián)立方程求解時(shí)，如果要得到y(tǒng)B的非零 解，方程組的系數(shù)行列式必須為零。由是 可得臨界條件為: (1-8) 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 式中，為梁線剛度和柱線剛度之比。 或 (1-9) 從公式(1-9)這一超越方程中解出k值，就可得 到框架的臨界荷載Ncr。 當(dāng)用柱的穩(wěn)定計(jì)

10、算代替框架穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，其式為: 式中的 u是柱子的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 將上式代人Ncr=k2EIc時(shí)，即可得： 則公式（1-9）可改寫為： 當(dāng)框架各部分尺寸給定后，由公式（1-10）即可 計(jì)算出柱子計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 。 （1-10） 當(dāng)柱腳剛性嵌固時(shí)相同條件下系數(shù) ： 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 從以上分析表明， 按規(guī)范所給出的框架計(jì)算長(zhǎng)度 系數(shù)計(jì)算柱子穩(wěn)定性，在承受柱頂對(duì)稱豎向荷載的對(duì) 稱框架中，是和框架穩(wěn)定計(jì)算等價(jià)的。 這種方法稱為 計(jì)算長(zhǎng)度法，應(yīng)川比較簡(jiǎn)便、 但是，如果條件不同，計(jì)算長(zhǎng)度法就不能確切反 映框架的穩(wěn)定狀況了。例如，當(dāng)框架不對(duì)稱或荷載不 對(duì)稱時(shí)，如

11、果要比較準(zhǔn)準(zhǔn)確的解決穩(wěn)定問(wèn)題，就需要 將上述u系數(shù)加以修正。 1.2.2 穩(wěn)定性要求整體分析 圖1-5給出了一個(gè)分別承受兩 種不同荷載作用的鉸支架，如果 從第二代規(guī)范GBJ 17-88的表格查 找柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，那么兩種 情況沒有差別，都是u=0. 875.相應(yīng) 的臨界荷載Ncr =12. 89EI/l2。 然而實(shí)際上兩者有相當(dāng)大的差 別:沒有水平荷載的框架，橫梁不 承受軸線壓力，有能力對(duì)柱的彎 曲屈曲起約束作用;而在梁端作用 有水平荷載時(shí)，由于橫梁和柱子 下僅承受同樣的壓力，而且尺寸 完全相同，失穩(wěn)時(shí)沒有相互約束 作用，荷載的臨界值為Ncr = 9. 87EI /l2 。 1.2.2 穩(wěn)定

12、性要求整體分析 本世紀(jì)初頒行的第三代規(guī)范GB 50017-2003的 系 數(shù)表，在表注中增加了有關(guān)考慮橫梁承受壓力時(shí)其線 剛度折減的規(guī)定，還增加了橫梁遠(yuǎn)端支承條件的修正 系數(shù)。從而使計(jì)算長(zhǎng)度的表格能夠適應(yīng)各種不同情況 的框架。 上面的分析可知:柱的計(jì)算長(zhǎng)度不僅和端部支承條 件有關(guān)，還和荷載在結(jié)構(gòu)上作用情況有關(guān)，需要由結(jié) 構(gòu)的整體分析得出。 網(wǎng)殼一類空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算，既不能簡(jiǎn)化為平 面體系，又不件穩(wěn)定問(wèn)題，只能通過(guò)整體分析加以解 決。 Return 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 在彈性穩(wěn)定計(jì)算中，除了需要考慮結(jié)構(gòu)的整體性 外，還有一些其他特點(diǎn)。首先是解算臨界荷載要求作 二階分析。 二階分

13、析是針對(duì)已變形的結(jié)構(gòu)來(lái)分析它的平衡的; 通常把不考慮變形對(duì)外力效應(yīng)的影響，稱為一階分析。 一階分析是針對(duì)未變形的結(jié)構(gòu)來(lái)分析它的平衡，如應(yīng) 力問(wèn)題(通常所說(shuō)的強(qiáng)度計(jì)算)即用的是一階分析，只 有少數(shù)特殊的結(jié)構(gòu)(如懸索屋蓋、拉纖桅桿和懸索橋之 類)的強(qiáng)度計(jì)算，才需要用二階分析。因?yàn)閼宜魇侨嵝?構(gòu)件，使用中有很大的變形，這對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響是 不能忽視的。 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 在一般解算超靜定結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題中， 雖然要 考慮結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)關(guān)系，但并不需去考慮變形對(duì)外 力效應(yīng)的影響。 如圖1-6中承受水平 荷載作用的框架節(jié)點(diǎn)， 雖 然 產(chǎn) 生 了 水 平 位 移。，但在作彎矩圖 時(shí)，并不把這

14、一位移 與豎向反力R所產(chǎn)生的 彎矩R考慮進(jìn)去; 圖1-6 框架內(nèi)力計(jì)算 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 結(jié)構(gòu)水平位移對(duì)豎向力的效應(yīng)稱為二階效應(yīng)。 二階效應(yīng)的表現(xiàn)：軸向壓力使桿件彎曲剛度降低； 桿件伸長(zhǎng)或縮短產(chǎn)生的效應(yīng)，彎曲使弦長(zhǎng)減小和 初始彎曲、初始傾斜產(chǎn)生的效應(yīng)等。 格構(gòu)柱柱肢壓縮變形后，使雙斜桿綴條中產(chǎn) 生了附加壓力，這種二階效應(yīng)也有可能使綴條失 穩(wěn)。 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的劃分失去了意義：既然分析穩(wěn) 定問(wèn)題時(shí)，必須從已變形的位形出發(fā)，計(jì)算內(nèi)力時(shí)所 作的靜定和超靜定結(jié)構(gòu)的劃分，在這里就失去了它的 意義。 如一根兩端簡(jiǎn)支的桿和一根兩端嵌固的桿，在承受 橫向

15、荷載時(shí)，其內(nèi)力計(jì)算有很大區(qū)別。簡(jiǎn)支梁的彎矩 圖，只需用靜力平衡關(guān)系就可以求得;而固端梁卻需要 在靜力平衡之外加上變形協(xié)調(diào)關(guān)系，才能求解。然而， 當(dāng)這兩種桿件承受軸向壓力，解其臨界值時(shí)，卻可以 同用一個(gè)微分方程來(lái)計(jì)算，只不過(guò)邊界條件有所不同， 此方程為: 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 應(yīng)力問(wèn)題的疊加原理， 穩(wěn)定計(jì)算中不能應(yīng)用： 疊加原理 應(yīng)用條件 : (1)材料服從虎克定律，亦即應(yīng)力與應(yīng)變成正比; (2)結(jié)構(gòu)的變形很小，可以用一階分析來(lái)計(jì)算。 概括地說(shuō)，運(yùn)用疊加原理的桿件或結(jié)構(gòu)，既不 存在物理的非線性，也不存在幾何的非線性。而 彈性穩(wěn)定計(jì)算并不符合第二個(gè)前提，非彈性穩(wěn)定 計(jì)算則兩個(gè)前提都不

16、符合。因此，疊加原理對(duì)穩(wěn) 定計(jì)算都不適用。 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 如求圖1-7桿長(zhǎng)2L的三根懸臂桿的臨界力，當(dāng)壓力N 作用在頂點(diǎn)B時(shí)為： 當(dāng)N作用在高度中央部位的C點(diǎn)時(shí)為 當(dāng)同時(shí)在B點(diǎn)和C點(diǎn)都作用有N時(shí)為: 1.2.3 彈性穩(wěn)定計(jì)算的其他特點(diǎn) 公式(1-15)所求得的值，與Ncr1，及Ncr2值不存 在直接聯(lián)系，也就是說(shuō)，圖1-7(c)的懸臂柱，必須 用彈性穩(wěn)定理論的方法去解臨界力，而不能把兩 個(gè)N力的效應(yīng)分別計(jì)算再予以疊加。 有一種近似的計(jì)算方法，把C點(diǎn)的N力按照公式 (1-13 )和(1-14)的比例化為B點(diǎn)處N/4的求解，可得: Next 1.3 非彈性穩(wěn)定、極限承載力和脆

17、性特征 缺陷和極限 承載力 非彈性穩(wěn)定失穩(wěn)的脆性 特征 1.3.11.3.21.3.3 1.3.1 非彈性穩(wěn)定 建筑結(jié)構(gòu)所用的鋼材并非完全彈性的，鋼結(jié)構(gòu) 穩(wěn)定問(wèn)題經(jīng)常涉及非彈性性能的考慮。 18世紀(jì)中葉問(wèn)世的歐拉公式，為鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠 定了穩(wěn)定分析的理論基礎(chǔ)。但它只是解決了完善直 桿沿軸線受壓時(shí)在彈性范圍的臨界力。當(dāng)應(yīng)力超過(guò) 比例極限時(shí)，材料進(jìn)人彈塑性狀態(tài)，歐拉公式就不 在適用。 19世紀(jì)末，計(jì)算壓桿非彈性臨界力的切線模量 公式提出； 是材料的切線模量。 式中 1.3.1 非彈性穩(wěn)定 異議，認(rèn)為荷載達(dá)到臨界值后桿件即行彎曲， 彎曲時(shí)截面的一部分壓應(yīng)力將增加，另一部分壓 應(yīng)力將減少。對(duì)于應(yīng)力減少的

18、那一部分截面，材 料應(yīng)該服從彈性模量E，而不是切線模量Et 基于這 一論斷，有的學(xué)者又進(jìn)一步提出了折算模量公式 (亦稱雙模量公式)，其臨界力是: 式中，Er為折算模量 I1和I2分別為截面的加壓區(qū)和減壓 區(qū)對(duì)中和軸的慣性矩。 1.3.1 非彈性穩(wěn)定 在試驗(yàn)室中所完成的精 密試驗(yàn)，其臨界力都達(dá)不到 Nr，而都和Nt，比較接近(圖 1-8 )。從公式(1-16 )和公式 (1-17 )可知，Nr總是大于Nt 的。如果荷載從Nt增加到Nr 的過(guò)程中桿件不彎曲，那么 截面上就沒有出現(xiàn)減壓區(qū)， 桿件的剛度就應(yīng)該服從切線 模量Et , 這樣荷載達(dá)到Et時(shí)并 不屈服就解釋不通。 1.3.1 非彈性穩(wěn)定 19

19、46年，山雷(Shanley)提出新切線摸量概念 理論是:壓力達(dá)到Nt后桿件就開始彎曲。不過(guò)， 在彎曲的同時(shí)荷載還略有增加。增加的壓應(yīng)力超過(guò)彎 曲拉應(yīng)力，所以截面上并沒有出現(xiàn)減壓區(qū)，整個(gè)截面 仍然服從切線模量。山雷提出的這一新的見解，既有 理論推導(dǎo)，又經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，很快就得到工程界的承認(rèn) 和贊許。 山雷既念：計(jì)算軸心壓桿非彈性屈曲的基礎(chǔ)，也 廣泛用于其他構(gòu)件以及板件的穩(wěn)定分析中。 Return 1.3.2 缺陷和極限承載力 實(shí)際構(gòu)件不是完善直桿，帶有初 始彎曲。這一實(shí)際情況對(duì)歐拉公 式和切線模量公式都提出了挑戰(zhàn)。 具有初始彎曲的鋼壓桿，在 承受軸線壓力后，其撓度會(huì)不斷 發(fā)展，附加二階彎矩會(huì)不斷增

20、大， 失穩(wěn)時(shí)不是以平衡形式由直變彎， 而是以變形的發(fā)展導(dǎo)致承載力達(dá) 到極限。這種極值點(diǎn)失穩(wěn)在性質(zhì) 上和直桿的分岔點(diǎn)失穩(wěn)不同，但 仍然屬于桿件的整體性問(wèn)題。如 果材料是完全彈性的，荷載N和 撓度v的關(guān)系曲線，將以N = NE為 漸近線，即圖1-9中的OAC曲線。 1.3.2 缺陷和極限承載力 但是，鋼材是彈一塑性材料，一旦截面某一部 分進(jìn)人塑性(圖1-9中的A點(diǎn))，桿件的剛度就比彈性 材料下降得更快， N- v曲線為低于OAC的OAB曲線。 到B點(diǎn)桿件剛度完全消失，即喪失穩(wěn)定。這一臨界 荷載明顯低于歐拉力NE 。 構(gòu)件的初始彎曲來(lái)自制作偏差。除此之外，構(gòu) 件安裝也會(huì)有偏差，如柱子對(duì)地面的垂直度。

21、柱 子的初始傾斜對(duì)框架穩(wěn)定有不利影響。此外，超 靜定結(jié)構(gòu)在安裝后出現(xiàn)殘余內(nèi)力，使承載能力下 降。 1.3.2 缺陷和極限承載力 除了幾何缺陷外，桿件在承受荷載前存在的殘余應(yīng) 力也可看成是一種缺陷，即力學(xué)缺陷。殘余應(yīng)力雖然 在桿件截面上自相平衡，且不影響截面的強(qiáng)度，但是 它對(duì)桿件的剛度有不利影響，從而也影響它的穩(wěn)定承 載力。這也是強(qiáng)度計(jì)算和穩(wěn)定計(jì)算中的一個(gè)重要區(qū)別。 有殘余應(yīng)力的桿件，設(shè)其最大的殘余壓應(yīng)力為rc， 則外加壓應(yīng)力達(dá)到fy- rc 時(shí)，截面上就有一部分材料屈 服。按照鋼材為理想彈塑性體的簡(jiǎn)化假定，屈服部分 的剛度將消失，壓桿的穩(wěn)定承載力也就取決于剩余剛 度。由此可見，桿件截面上殘余應(yīng)

22、力rc的大小及殘余 壓應(yīng)力區(qū)的部位，都對(duì)壓桿的穩(wěn)定性有著很大影響。 1.3.2 缺陷和極限承載力 自相平衡的初始應(yīng)力不僅存在于一個(gè)構(gòu)件內(nèi)，有時(shí) 也存在于整個(gè)結(jié)構(gòu)中。如多次超靜定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，其 桿件長(zhǎng)度總會(huì)有制作誤差。這種誤差使安裝后的結(jié)構(gòu) 在承受荷載前就有自相平衡的內(nèi)力系:有的桿受拉，有 的桿受壓。這種初始內(nèi)力的存在會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定 承載力降低10%以上。 目前，在按極限承載力分析桿件的穩(wěn)定性時(shí)，一般都 把幾何缺陷和力學(xué)缺陷(即殘余應(yīng)力)同時(shí)加以考慮。在 考慮這兩個(gè)因素后，還有第三個(gè)因素值得考慮，那就 是桿端約束。 Return 1.3.3 失穩(wěn)的脆性特征 從可靠度的角度出發(fā)，結(jié)構(gòu)的脆性破壞

23、要比延性破 壞更為危險(xiǎn)。建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB 50068-2001規(guī)定，脆性破壞的可靠指標(biāo) ，要比延性破 壞者提高0.5。例如，對(duì)于安全等級(jí)為二級(jí)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件， 延性破壞者 = 3. 2，脆性破壞者則為3. 7 。構(gòu)件失穩(wěn)和 截面強(qiáng)度破壞一樣，也有延性和脆性兩種不同的特征， 設(shè)計(jì)者應(yīng)該加以區(qū)分。 為此，需要考察構(gòu)件失穩(wěn)后的行為。對(duì)于完善構(gòu)件 來(lái)說(shuō)，達(dá)到分岔荷載后能夠謬持這一荷載不下降(甚至 還能上升)就是具有較好延性的表征【圖1-10(a)】;反之， 則是脆性特征。 1.3.3 失穩(wěn)的脆性特征 1.3.3 失穩(wěn)的脆性特征 最典型呈脆性破壞特征的鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問(wèn)題，是承 受軸向均勻荷載的鋼圓

24、柱殼體，它的壓力和壓縮變 形關(guān)系曲線見圖1-10 (b) 。當(dāng)荷載達(dá)到臨界值后，曲 線會(huì)突然大幅度下降。圓鋼管也有類似這種特性， 因此，用鋼管組成的平板網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，當(dāng)它的極限承 載力由壓桿失穩(wěn)控制時(shí)，其破壞特征就屬脆性特征。 為此，長(zhǎng)細(xì)比小于100的圓管(和長(zhǎng)細(xì)比小于80的 方管)宜在穩(wěn)定計(jì)算中，對(duì)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以折減系數(shù) 0. 9。 1.3.3 失穩(wěn)的脆性特征 圖1-11(a)給出了某網(wǎng)架模型試驗(yàn)的荷載撓度曲線， 從中可以看出脆性破壞的特征。其試驗(yàn)荷載值低于理 論計(jì)算值，原因主要就是安裝殘余應(yīng)力在計(jì)算時(shí)未加 考慮。圖1-11( b )給出了13. 2mX 17. 99m太原某屋蓋工 程網(wǎng)架突然倒塌失穩(wěn)前的荷載撓度計(jì)算曲線，由于壓 桿連續(xù)失穩(wěn)，造成了脆性破壞。荷載下降后，不像圖 1-11(a)那樣有所回升?？梢姡O(shè)計(jì)網(wǎng)架時(shí)應(yīng)給壓桿以 稍多的安全裕度，使極限承載力取決于拉桿的強(qiáng)度， 以避免出現(xiàn)脆性破壞特征。 1.3.3