第15講 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線

1、第三章第三章 金屬塑性變形的力學(xué)基礎(chǔ)金屬塑性變形的力學(xué)基礎(chǔ) 第四節(jié)第四節(jié) 本構(gòu)方程本構(gòu)方程 第三講第三講 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線 單向均勻拉伸實(shí)驗(yàn)單向均勻拉伸實(shí)驗(yàn) 壓縮和軋制實(shí)驗(yàn)壓縮和軋制實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式 影響因素影響因素 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 條件：室溫，應(yīng)變速率10-3/s，退火狀態(tài)低碳鋼，準(zhǔn)靜力拉伸試驗(yàn) 1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 標(biāo)稱應(yīng)力： 0 A P 相對(duì)線應(yīng)變： 0 l l P拉伸載荷； A0試樣原始橫截面積 l0試樣標(biāo)距的原始長(zhǎng)度 l試樣標(biāo)距的伸長(zhǎng)量 基

2、于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 標(biāo)稱應(yīng)力標(biāo)稱應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn)應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn) oc(彈性變形階段）cb(均勻塑性變 形階段）bk（局部塑性變形階段） 屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)c: 彈性變形與均勻塑性變形的分界點(diǎn)，對(duì)應(yīng) 應(yīng)力為屈服點(diǎn) ，或屈服強(qiáng)度s 2 . 0 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 標(biāo)稱應(yīng)力標(biāo)稱應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn)應(yīng)變曲線上的

3、三個(gè)特征點(diǎn) oc(彈性變形階段）cb(均勻塑性變 形階段）bk（局部塑性變形階段） 縮頸點(diǎn)縮頸點(diǎn)b: 均勻塑性變形和局部塑性變形的分界點(diǎn)， 載荷達(dá)到最大值，開(kāi)始出現(xiàn)縮頸，對(duì)應(yīng) 應(yīng)力為抗拉強(qiáng)度 b 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 標(biāo)稱應(yīng)力標(biāo)稱應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn)應(yīng)變曲線上的三個(gè)特征點(diǎn) oc(彈性變形階段）cb(均勻塑性變 形階段）bk（局部塑性變形階段） 破壞點(diǎn)破壞點(diǎn)k: 試樣發(fā)生斷裂，是單向拉伸塑性變形的 終止點(diǎn)。 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)

4、力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）、標(biāo)稱應(yīng)力（名義應(yīng)力、條件應(yīng)力）-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截 面面積急劇下降，所以標(biāo)稱應(yīng)力并不反映 單向拉伸時(shí)試樣橫截面上的實(shí)際應(yīng)力。同 樣，相對(duì)應(yīng)變也并不反映單向拉伸變形瞬 時(shí)的真實(shí)應(yīng)變，因試樣標(biāo)距長(zhǎng)度存拉伸變 形過(guò)程中是不斷變化的。所以，標(biāo)稱應(yīng)標(biāo)稱應(yīng) 力力應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性應(yīng)變曲線不能真實(shí)地反映材料在塑性 變形階段的力學(xué)特征。變形階段的力學(xué)特征。 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線分類應(yīng)

5、變曲線分類 真實(shí)應(yīng)力，簡(jiǎn)稱真應(yīng)力，也就是瞬時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力Y，用單向均勻拉 伸(或壓縮)時(shí)各加載瞬間的載荷P與該瞬間試樣的橫截面積A之比 來(lái)表示，則 A P Y 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為三類： YYY)3( ;)2( ;) 1 ( 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的繪制應(yīng)變曲線的繪制 Y- 曲線， Y- 曲線：以- 曲線為基礎(chǔ) 1 1 0 0 0 A A l l A A )1 ()1 ( 0 A P A P Y 1 11 0 00 0 l l A A A AA 1 由 )1 (Y 及 算出

6、Y、 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 Y- 曲線 a求出屈服點(diǎn)s(一般略去彈性變形) 0 A Ps s b找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實(shí)應(yīng)力Y和對(duì)數(shù)應(yīng)變 A P Y ll lA l lA A 0 0000 0 0 0 lnln l ll l l 或 A A0 ln 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 Y- 曲線 c. 找出斷裂時(shí)的真實(shí)應(yīng)力Yk及其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)應(yīng)變k k k k A P Y 0 ln l lk 或 0 ln k A A

7、 Ak試樣斷裂處的橫截面面積（直接測(cè)量出）。 d. 在Y- 坐標(biāo)平面內(nèi)確定出Y- 曲線(未修正)。 基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于拉伸實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 Y- 曲線的修正曲線的修正 由于縮頸，即形狀變化而產(chǎn)生應(yīng)力升高的現(xiàn)象稱 形狀硬化形狀硬化。 基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1 1基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 拉伸Y- 曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低， 1還是均勻變形， 可達(dá)到2或更大，如 銅=3.9 缺點(diǎn)：摩擦 措施：充填潤(rùn)滑

8、劑 試樣mm3020 0 D 1 0 0 H D 端面車溝槽或淺坑，保存潤(rùn)滑劑，如石臘等。 不開(kāi)槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜 基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1 1基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 真實(shí)應(yīng)力的計(jì)算 eA P A P Y 0 或AHHA 00 H H AA 0 0 00H A PH A P Y 對(duì)數(shù)應(yīng)變 H H0 ln H H0 ln 00H AAH 00 0 AeA H H A 基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 1 1基于圓柱

9、壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于圓柱壓縮實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2、基于軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力、基于軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 對(duì)于板料、可采用軋制壓縮(即平面應(yīng)變壓縮)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)求得真實(shí) 應(yīng)力應(yīng)變曲線。 板料寬度W、厚度h，錘頭寬度b bW)106(bh) 2 1 4 1 ( i h h ln 3 壓應(yīng)力 Wb P p （Wb為常數(shù)） 2方向（W方向）無(wú)應(yīng)變2=0潤(rùn)滑（無(wú)摩擦） 按123,排列， 1=0 換算：1=0， 3=p, 2=0, 2=p/2 基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力基于壓縮實(shí)驗(yàn)和軋制實(shí)驗(yàn)確定真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線 2 13 2 32 2 21 )()(

10、)( 2 1 222 )0() 2 () 2 0( 2 1 pp pp p 2 3 2 13 2 32 2 21 )()()( 2 3 2 33 2 3 2 3 )()0()0( 2 3 3 3 2 記錄下p和3，按上式算出 和 ，畫(huà)出 曲線。 在單向應(yīng)力狀態(tài)下，由于 ppY866. 0 2 3 33 155. 1 3 2 可將p和3換算成單向壓縮狀態(tài)時(shí)的Y和，得出單向壓縮時(shí)的Y 曲線 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式 1、冪指數(shù)硬化曲線(冪強(qiáng)化） 用指數(shù)方程表示 n BY 或 n B B強(qiáng)度系數(shù) n 硬化指數(shù)（0n1) 2、有初始屈服應(yīng)力的剛

11、塑性硬化曲線 (剛塑性指數(shù)硬化） 有初始屈服應(yīng)力時(shí)（忽略彈性變形） m s BY 1 或 m s B 1 3、有初始屈服應(yīng)力的剛塑性硬化直線 (剛塑性直線硬化） 為簡(jiǎn)化，用直線代替曲線 2 BY s 或 2 B s 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式 4、無(wú)加工硬化的水平直線（理想剛塑性） 對(duì)幾乎不產(chǎn)生硬化的材料，n=0 s Y 或 s 5、理想彈塑性 分兩段： )( 0 BY )( 0 s Y 6、彈塑性硬化 分兩段： )( 0 BY )( )-D( 00 s Y tanD 硬化模量 真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)變曲線

12、簡(jiǎn)化及其所似數(shù)學(xué)表達(dá)式 變形溫度和變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力變形溫度和變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力- -應(yīng)變曲線的影響應(yīng)變曲線的影響 1、變形溫度對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響 隨變形溫度的提高，使流動(dòng)應(yīng)力(真實(shí)應(yīng)力Y）下降。其原因： 1)隨著溫度升高，發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶，即所謂軟化作用，可消除 和部分消除應(yīng)變硬化現(xiàn)象； 2)隨著溫度升高，原子的熱運(yùn)動(dòng)加劇，動(dòng)能增大，原子間結(jié)合力 減弱，使臨界切應(yīng)力降低； 3)隨著溫度的升高，材料的顯微組織發(fā)生變化，可能由多相組織 變?yōu)閱蜗嘟M織。 2、變形速度對(duì)真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響 速度增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)加快 需要更大的切應(yīng)力流動(dòng)應(yīng)力提高 速度增加硬化得不到恢復(fù) 流動(dòng)應(yīng)力提高 但如果速度很大溫度效應(yīng)大 流動(dòng)應(yīng)力降低 在冷變形時(shí)，溫度效應(yīng)顯著，強(qiáng)化被軟化所抵消，最終表現(xiàn)出的是： 變形速度的影響不明顯，動(dòng)態(tài)時(shí)的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線比靜態(tài)時(shí)略高 一點(diǎn)，差別不大。 高溫時(shí)速度影響大，低