第五章 土的壓縮性與地基沉降計算

1、土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 土力學與地基基礎 Soil Mechanics and Foundation Engineering 主講人： 土力學與地基基礎土力學與地基基礎 第一節(jié) 土的壓縮性及其指標 第二節(jié) 地基沉降隨時間的變化規(guī)律 第三節(jié) 地基最終沉降量計算 第四節(jié) 應力歷史對地基沉降的影響 第五章 土的壓縮性與地基沉降計算 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l土的壓縮性是土的重要力學特性，研究 地基的壓縮與變形對于保證建筑物的正 常使用、經(jīng)濟和可靠性具有重要意義。 本章主要學習土的壓縮性的試驗方法， 以及土的壓縮性指標

2、的確定方法，掌握 地基最終沉降量的基本計算方法分 層總和法，以及地基沉降與時間的關系。 本章提要 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 學習目標 l本章主要學習土的壓縮性的試驗方法，以及土 的壓縮性指標的確定方法，掌握地基最終沉降 量的基本計算方法分層總和法，以及地基 沉降與時間的關系。 l著重學習土的壓縮性指標的定義、計算方法以 及應用。 l要求掌握室內壓縮試驗方法和結果，掌握地基 沉降的計算方法。通過飽和土滲透固結理論學 習，掌握物理模型、數(shù)學模型以及求解方法； 掌握固結度的計算，并能解決有關沉降時 間的工程問題。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基

3、礎土力學與地基基礎 第一節(jié) 土的壓縮性及其指標 l土的壓縮是指土中孔隙的體積縮小，即土中水和 土中氣的體積縮小，可以認為土粒的體積是不變 的，此時，土粒重新排列，互相擠密。 l飽和土的壓縮，隨孔隙的體積減小，土中水排出， 相應土中水的體積減小。 l飽和土在壓力作用下隨土中水體積減小的全過程， 稱為土的固結。 l計算地基沉降時，必須取得土的壓縮性指標，該 指標可采用室內試驗或原位測試來測定，應力求 試驗條件與土的天然狀態(tài)及其在外荷作用下的實 際應力條件相適應。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 一、

4、室內壓縮（固結）試驗及壓 縮性指標 l室內壓縮試驗假定： l試驗過程中顆粒本身沒有壓縮； l在沿試樣的橫截面和高度范圍附加應力 均勻分布； l試樣不允許有任何側向變形； l壓縮過程中試樣的橫截面面積保持不變。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 (一）室內壓縮試驗 (1)(1)試驗儀器試驗儀器 (2)(2)試驗方法：側限壓縮試驗試驗方法：側限壓縮試驗 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 壓縮儀 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 壓縮儀中的壓縮容器及百分表 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎

5、土力學與地基基礎 （二）土的壓縮曲線 l土的壓縮曲線是室內土的壓 縮試驗成果，它是土的孔隙 比與所受相應壓力的關系曲 線。壓縮曲線可按兩種方式 繪制，一種是采用普通直角 坐標繪制的e-p曲線，如圖5- 3(a)所示。 l一般按p50、100、200、 300、400kPa五級加荷，對 于軟土試驗第一級壓力宜從 12.5kPa或25kPa開始，最后 一級壓力應大于土中計算點 的自重應力與預計附加應力 之和。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 試驗結果（孔隙比）的推導 i i e HH e H 11 0 0 0 0 0 0 1 e ee H H ii )1 ( 0

6、0 0 e H H eei 1)/)(1 ( 0w0s0 wde 利用受壓前利用受壓前 后土粒體積后土粒體積 不變和土樣不變和土樣 橫截面積不橫截面積不 變的兩個條變的兩個條 件，得出：件，得出： 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l通過室內壓縮試驗測定土樣在各級壓力pi 作用下的穩(wěn)定壓縮量Hi后，即可按上 式算出相應的孔隙比ei，從而繪制土的壓 縮曲線。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l另一種是橫坐標取p的常用對 數(shù)值，即采用半對數(shù)直角坐 標繪制成曲線，如圖5-3(b)所 示，初始階段加荷率應取0.5， 試驗時以較小的壓力開

7、始， 采取小增量多級加荷方式， 并加到較大的荷載為止，壓 力等級宜為12.5、18.75、25、 37.5、50、100、200、400、 800、1600、3200kPa，第一 級壓力軟土必須從12.5kPa開 始，最后一級壓力應大于地 基中計算點的自重應力與預 計附加應力之和。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 土的壓縮曲線 （a) e-p曲線 ; （b) e-logp曲線 試驗結果 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 le-p曲線可確定土的壓縮系數(shù)、壓縮模量 等壓縮性指標； le-logP曲線可確定土的壓縮指數(shù)等壓縮性 指標。

8、 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （三）土的壓縮性指標 土 的 壓 縮 性 指 標 壓縮系數(shù) 壓縮指數(shù) 土的壓縮模量 土的體積壓縮 系數(shù) 土的壓縮系數(shù)是土體在側限條件下 孔隙比減小量與豎向有效壓應力增 量的比值，即曲線中某一壓力段的 割線斜率。 土的壓縮指數(shù)是土體在側限條件下 孔隙比減小量與豎向有效壓應力常 用對數(shù)值增量的比值，即曲線中某 一壓力段的直線斜率。 壓縮模量是土體在側限條件下豎向 附加壓應力與豎向應變的比值，或 稱側限模量。 體積壓縮系數(shù)是土體在側限條件下 體積應變與豎向壓應力增量之比，即 在單位壓力增量作用下土體單位體 積的體積變化。 土力學與地

9、基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l土的壓縮系數(shù)的定義 是土體在側限條件下 孔隙比減小量與豎向 有效壓應力增量的比 值，即曲線中某一 壓力段的割線斜率。 l曲線愈陡，說明隨著 壓力的增加，土孔隙 比的減小愈顯著，因 而土的壓縮性愈高。pead/d 12 21 tan pp ee p e a 土的壓縮系數(shù) 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l為了便于比較，通常采用壓力段由p1=100kPa 增加到p2=200kPa 時的壓縮系數(shù)a1-2來評定土 的壓縮性如下： 0.10.5 高壓縮性高壓縮性中壓縮性中壓縮性 1 1 2 /aMPa 低壓縮性低

10、壓縮性 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 土的壓縮指數(shù) )/log(/ loglog 12 12 21 c ppe pp ee C 土的壓縮指數(shù) 的定義是土體 在側限條件下 孔隙比減小量 與豎向有效壓 應力常用對數(shù) 值增量的比值 ，即e-logp曲線 中某一壓力段 的直線斜率。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l同壓縮系數(shù)一樣，壓 縮指數(shù)值越大，土的 壓縮性越高。國內外 廣泛采用e-logp曲線 來分析應力歷史對粘 性土、粉性土壓縮性 的影響，這對重要建 筑物的沉降計算，具 有現(xiàn)實的意義。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學

11、與地基基礎土力學與地基基礎 土的壓縮模量 l它的定義是土體在側限條件下豎向附加壓應力與豎向應變的比值， 或稱側限模量。 aeE/ )1 ( 1s 公式： 1 1 21 1 H e ee H 推導： pae 1 1 1 H e pa H a e HH p E 1 1 s 1 / 土的壓縮模量，應區(qū)別于一般材料在無側限條件下簡單拉伸或壓 縮時的彈性模量E。土的壓縮模量值ES越小，土的壓縮性越高。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 Es判斷土的壓縮性 lEs15MPa 低壓縮性土 l15MPaEs4MPa 中壓縮性土 lEs4MPa 高壓縮性土 土力學與地基基礎土力學

12、與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 土的體積壓縮系數(shù) l另一個壓縮性指標為體積壓縮系數(shù)，它 的定義是土體在側限條件下體積應變與 豎向壓應力增量之比，即在單位壓力增 量作用下土體單位體積的體積變化，得： p HH pe ee mv 1 1 21 1 1 1 1 e a E m s v 同壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)一 樣，體積壓縮系數(shù)值越大 ，土的壓縮性越高。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 (四)土的回彈再壓縮曲線及回彈再 壓縮模量 當考慮深基坑開挖卸荷后再加荷的影響時，應進行 土的回彈再壓縮試驗，其壓力的施加應與實際的加卸 荷狀況一致。 土力學與地基基礎土力學

13、與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l工程中當基礎底面積和埋深都較大時， 開挖深基坑后地基受到較大的減壓作用， 因而發(fā)生土的膨脹，造成坑底回彈。因 此，在預估基礎沉降時，應適當考慮這 種影響。另外，利用壓縮、回彈、再壓 縮的e-logp曲線，可以分析應力歷史對土 的壓縮性的影響。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 二、現(xiàn)場載荷試驗及變形模量 （一）淺層平板載荷試驗及變形模量 l試驗前先在現(xiàn)場試坑中豎立載荷架，使施 加的荷載通過承壓板傳到地層中，以便測 試淺部地基應力主要影響范圍內的土的力 學性質，包括測定土的變形模量、地基承 載力以及研究土的濕陷性質等

14、。 l載荷架，其構造一般由加荷穩(wěn)壓裝置、反 力裝置及觀測裝置三部分組成。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 淺層平板載荷試驗載荷架示例 （a)堆重-千斤頂式 （b)地錨-千斤頂式 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 反壓重物 反力梁 千斤頂 基準梁 荷載板 百分表 載荷試驗示意圖 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 加載照片 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l根據(jù)各級荷載及其相應的相對穩(wěn)定沉降的觀測 數(shù)值，即可采用適當?shù)谋壤呃L制荷載p與穩(wěn)定 沉降s的關系曲線，p-s曲

15、線； 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l一般地基容許承載力或地基承載力特征 值取接近于此比例界限荷載，所以地基 的變形處于直線變形階段(詳見第8章)。 因而可以利用地基沉降的彈性力學公式 來反求地基土的變形模量 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l土的變形模量 l 土的變形模量，其定義是指土體在側向 自由變形條件下豎向壓應力與豎向總應變的比 值； l w對剛性承壓板應取 ，按表5-8 0.88(方形壓板)或0.79(圓形壓板)； l b承壓板的邊長或直徑； l 所取定的比例界限荷載； l 與所取定的比例界限荷載相對應的沉降 0

16、E 2 011 (1)/Ewbps 0 E 1 p 1 s r w 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 載荷試驗結果分析圖地基土的變形模量 00 2 /)1 (Ebps 11 2 0 /)1 (sbpE 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l載荷試驗一般適合于在淺土層進行。其優(yōu)點是壓力的 影響深度可達1.52b(b為壓板邊長)，因而試驗成果能 反映較大一部分土體的壓縮性；比鉆孔取樣在室內測 試所受到的擾動要小得多；土中應力狀態(tài)在承壓板較 大時與實際地基情況比較接近。 l其缺點是試驗工作量大，費時久，所規(guī)定的沉降穩(wěn)定 標準也帶有較大的近

17、似性，據(jù)有些地區(qū)的經(jīng)驗，它所 反映的土的固結程度僅相當于實際建筑施工完畢時的 早期沉降量。對于成層土，尚須進行深層土的載荷試 驗。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （二）深層平板載荷試驗及變形 模量 l深層平板載荷試驗可用于測試地基深部土層及 大直徑樁樁端土層，在承壓板下應力主要影響 范圍內的承載力及變形模量。承壓板采用直徑 為0.8m的剛性板，緊靠承壓板周圍外側的土層 高度應不少于80cm； l加荷等級可按預估極限荷載的(1/10) (1/15) 分級施加，最大荷載宜達到破壞，不應少于荷 載設計值的兩倍。 l每級加荷測讀時間間隔及穩(wěn)定標準與淺層平板 載荷試驗

18、一樣。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l土的變形模量 的計算公式如下： l式中 I承壓板埋深時的修正系數(shù)，當 zd時，I=0.5+0.23d/z 0 E 2 011 (1)/EwIdps 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （三）變形模量與壓縮模量的關系 l土的變形模量E0是土體在無側限條件下 的應力與應變的比值；而土的壓縮模量 Es則是土體在側限條件下的應力與應變 的比值。 E0與Es兩者在理論上是完全可 以互相換算的。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 變形模量、壓縮模量的關系 x=y=K0z

19、 z z s y zx z 000 E EEE y xz x 000 0 EEE )1/( 0 K 變形模量變形模量 壓縮模量壓縮模量 無側限條件無側限條件 完全側限條件完全側限條件 換算關系 0s0s (1 2)EEuKE 虎虎 克克 定定 律律 沿沿z軸軸 向應變向應變 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 第二節(jié) 地基沉降隨時間的變化規(guī)律 l建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在 著土體自身重力的自重應力。建筑物和土工建 筑物荷載通過基礎或路堤的底面?zhèn)鬟f給地基， 使天然土層原有的應力狀態(tài)發(fā)生變化，在附加 的三向應力分量作用下，地基中產(chǎn)生了豎向、 側向和剪切變

20、形，導致各點的豎向和側向位移。 l地基表面的豎向變形稱為地基沉降，或基礎沉 降。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 一、飽和土中的有效應力原理 l土中有效應力是指土中固體 顆粒(土粒)接觸點傳遞的粒間 應力。 l土中任意截面上都包括有土 粒截面積和土中孔隙截面積， 如圖5-11(a)所示的飽和土中某 單位面積的截面a-a，通過土 中孔隙傳遞的壓應力稱為孔 隙壓力(應力)，孔隙壓力包括 孔隙水壓力和孔隙氣壓力。 飽和土中的孔隙水壓力(應力) 有靜水壓力和超靜孔隙水壓 力之分。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l為了研究有效應力，并

21、不切 斷任何一個土粒，而只是通 過上下土粒之間的那些接觸 點、面的一個水平截面，如 圖5-11(b)中所示的截面b-b。 圖中橫截面面積為A，外荷作 用應力為總應力。 l在研究土中應力時將土體簡 化成連續(xù)體，都只考慮土中 某單位面積上平均的應力。 而存在于土體中某點的總應 力有三種情況，即自重應力、 附加應力、自重應力與附加 應力之和三種。三種情況總 應力均可能存在有效應力和 孔隙應力。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l飽和土中任意點的總應力總是等于有效 應力加上孔隙水壓力；或有效應力總是 等于總應力減去孔隙水壓力。 u 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力

22、學與地基基礎土力學與地基基礎 二、土的一維固結理論 （一）飽和土的滲透固結 飽和土的固結包括滲透固結(主固結)和次 固結兩部分，前者由土孔隙中自由水的排 出速度所決定；后者由土骨架的蠕變速度 所決定。飽和土在附加壓力作用下，孔隙 中相應的一些自由水將隨時間而逐漸被排 出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程 稱為飽和土的滲透固結。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l飽和土的滲透固結，可借助彈簧活塞模 型來說明。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l在飽和土的固結過程中任一時間t，根 據(jù)平衡條件，有效應力 ，與超孔 隙水壓力u之和總是

23、等于總應力通常是 指作用在土中的附加應力 。即： l換而言之，飽和土的固結就是孔隙水壓 力的消散和有效應力相應增長的過程。 z z u 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （二）太沙基一維固結理論 l為求飽和土層在滲透固結過程中任意時 間的變形 ，常采用太沙基一維固結理論 來計算。 l其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層 的厚度，地基中孔隙水主要沿豎向滲流。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l1基本假設 l(1)土是均質、各向同性和完全飽和的； l(2)土粒和土中水都是不可壓縮的； l(3)土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的， 因

24、此土層的壓縮和滲流都是豎向的； l(4)土中水的滲流服從于達西定律； l(5)在滲透固結中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a 都是不變的常數(shù)； l(6)外荷是一次驟然施加的，在固結過程中保持 不變； l(7)土體變形完全是孔隙水壓力消散引起的。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l可壓縮土中孔隙水壓力（或有效應力）的分布 隨時間而變化示意圖 l（a)一維固結情況之一；（b)微單元體 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 2微分方程的建立(豎向固結) l 在飽和土層頂面下深度z處的一個微單元體圖 5-13(b)，由于固結時滲流只能是自下向上的

25、， 在外荷載一次施加后某時間(sec)流入和流出單 元體的水量和(cm3s)分別為q ,，q?1： 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l根據(jù)根據(jù)固結滲流的連續(xù)條件，單元體在某時 間t的水量變化等于同一時間t該單元體中孔 隙體積的變化規(guī)律，得： t e ez h k 1 1 2 2 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l 再根據(jù)土的應力應變關系的側限條件， 有： l或 l根據(jù)土骨架和孔隙水共同分擔外壓的平 衡條件 （有效應力原理） adadpde t a t e z u 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎

26、 l得： l 或 l 土的豎向固結系數(shù)， ，它是滲 透系數(shù)、壓縮系數(shù)、天然孔隙比的函數(shù)， 但一般通過固結試驗直接測定。 l上式即飽和土的一維固結微分方程。 2 2 v uu c zt v c 2 2 v w kuu m zt v vw k c m 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 a ek C w v 1 1 w v a ek C )1 (1000 單位：Cv-m2/年,k-m/年, a-MPa,rw=9.8kN/m3 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l太沙基一維固結理論微分方程是根據(jù)什 么建立的？ l水流連續(xù)條件 l壓縮定律

27、l達西定律 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l 3. 微分方程的解析解 l初始條件（開始固結時的附加應力分布情況） 和邊界條件（可壓縮土層頂?shù)酌娴呐潘畻l件） 如下： l當t=0和0zH時， ； l 和z0時，u0； l 和zH時， ； l 和0zH時，u0。 Z u 0t 0t 0 u z t 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 22 1 41 sinexp() 24 m zzv m m zm uT mH 根據(jù)以上的初始條件和邊界條件，采用分 離變量法可求得式(5-25)的特解如下： 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基

28、礎土力學與地基基礎 三、地基沉降與時間的關系 （一） 地基固結過程中任意時刻的沉降量 l1土的固結度 l某點的固結度：土的固結度是指地基土在 某一壓力作用下，經(jīng)歷時間t所產(chǎn)生的固結 變形(沉降)量與最終固結變形(沉降)量之比。 cct ssU 00 )(uuuU 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l土層的平均固結度： 對于豎向排水情況， 由于固結沉降與有效 應力成正比，所以某 一時刻有效應力圖面 積和最終有效應力圖 面積之比值，稱為豎 向排水的平均固結度： HH zz,tz 00 abcdabce-ade U =1-u dzs dz abceabce 應力面積應

29、力面積應力面積 應力面積應力面積 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l將式（5-37）代入上式得： l上式括號內的級數(shù)收斂很快，當U30時可 近似地取其中第一項如下： m m vz T m m U 3 , 1 22 22 4 exp 18 1 vz TU 4 exp 8 1 2 2 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l平均固結度Uz與時間因素Tv的關系曲線 2 2 8 1exp() 4 zv UT 2 2 8 1exp() 4 zv UT 查表求固結度 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 圖5-15

30、一維固結的三種起始孔隙水壓力分布圖 （a)雙面排水；（b)單面排水 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 計算求固結度 l令 l則 z z v T z eU 4 3 2 16 1 2)2( 1 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l地基固結過程中任意時刻的沉降量 l根據(jù)土的固結度的定義，可得地基固結過程中 任意時刻的沉降量的計算表達式為： l其計算步驟如下： l(1)計算地基附加應力沿深度的分布； l(2)計算地基固結沉降量； l(3)計算土層的豎向固結系數(shù)和時間因數(shù)； l(4)求解地基固結過程中某一時刻的沉降量。 ctc sUs 土力

31、學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 變形與時間關系的計算 l當U30%時 ，固結度表 達式為 l根據(jù)飽和土的單向滲透固 結理論，求得各種情況下 的的關系式，并制成圖表 后，沉降與時間關系的計 算就簡單了。其計算公式 歸納如下 UT v 1 8 4 2 2 exp() 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 計算公式 l在實際工作中，地基沉降與時 間關系的計算常以下列兩種方 式提出，其計算順序如下： l(1)求某一時間t的沉降量 l1)根據(jù)固結土層的已知資料k、 、e、H和給定的時間t，求； l2)按確定情況的值和求得的， 查有關圖表得相應的；

32、 l3)根據(jù)求得的，即可求得。 U S S Uf T T C t H C ke t t tv v v v w () () 2 1 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 (2)求達某一沉降量所需的時間t l1)根據(jù)給定的，用上述1式求； l2)按確定情況的值和求得的，由圖表查相應的； l3)根據(jù)求得的和已知資料計算得，這樣就可求得t l注意：如果在壓縮層范圍內的地基是由兩層以上的 成層固結土層夾有排水層時，可分別求每一固結土 層的St曲線，然后疊加起來；如果壓縮層范圍內 的地基是由不同性質的成層粘性土組成，實踐中常 將成層粘性土換算成均勻土層，即將各粘性土層的 k、e

33、的加權平均值作為均質粘土層的計算指標， 然后再用前述方法計算。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 第三節(jié) 地基最終沉降量計算 l通常在計算地基變形的方法上，先把地 基看成是均質的線性變形體，從而直接 引用彈性力學來計算地基中的附加應力， 然后利用某些簡化假設來解決成層土地 基的沉降計算問題。地基最終沉降量是 指:地基變形完全穩(wěn)定時地基表面的最大 豎向變形。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l地基變形量的種類（按時間過程分）： 瞬時沉降（變形）：指加載瞬間發(fā)生的變形 固結沉降（固結變形）：超靜孔隙水壓力消 散，有效應力增加，土體體

34、積壓縮引起的滲 透固結沉降 次固結沉降（變形）：超靜孔隙水壓完全消 散以后，土中結合水膜或土粒發(fā)生蠕變而引 起 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 瞬時沉降 Sd 主固結沉降 Sc 次固結沉降 Ss t o SdSd ScSc Ss Ss S e lgt 主固結主固結 Ot1 斜率斜率Cd 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 地基最終沉降量的計算方法 l本節(jié)將介紹地基最終沉降量的計算方法。 l分層總和法是計算地基最終沉降量最常 用的方法。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 一、 按分層總和法計算最終沉降

35、量 l（一）計算原理 l分層總和法計算地基的最終 沉降量，即在地基沉降計算 深度范圍內劃分為若干分層， 計算各分層的壓縮量，然后 求其總和。 l地基沉降計算深度，是指自 基礎底面向下需要計算壓縮 變形所達到的深度，亦稱地 基壓縮層深度。該深度以下 土層的壓縮變形值小到可以 忽略不計。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l分層總和法的基本假定：（1）土受壓時， 只產(chǎn)生土的壓縮變形，無側向位移（即 按有側限壓縮公式計算）；(2)地基土中 的附加應力按基礎中心點的最大值考慮； (3)地基最終沉降量只考慮土受壓層范圍 內各土層的壓縮量之和。 土力學與地基基礎土力學與地基

36、基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l地基的最終沉降量s可用下式計算： l式中 H 薄壓縮土層的厚度； l 根據(jù)薄土層頂、底面處自重應力平均 l值 ，即原始壓應力 ，從土的壓縮曲線上 查得相應的孔隙比； l 根據(jù)薄土層頂、底面處自重應力平均值 l 與附加應力平均值 (本情況近似等于基底 平均附加壓力 )之和，即總壓應力 ， 從土的壓縮曲線上得到相應的孔隙比。 12 1 s 1 ee H e 1 e 2 e c c z 0 p 1c p 2cz p 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l計算地基最終沉降量s的分層總和法單向壓縮基 本公式如下： 1221 11 11

37、 () 11 nn iiiii ii ii ii eea pp sHH ee 11 nn i iViii ii Si p Hmp H E 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l（二）計算步驟 l (1)計算基礎地面的附加壓力 l (2)計算地基土的自重應力、附加應力并繪出 、 分布曲線。目的：確定ei，確定壓縮層厚厚zn l (3)按 （軟土取0.1）確定壓縮層厚度（從基 底算起） l (4)按0.4b 或12m（通常為1m）劃分地基土為若 干層（對于成層土的層面和地下水面應為分層 面）。 l(5)代入地基最終沉降量s的分層總和法單向壓縮基 本公式,得每層的沉降量

38、后再相加得最終沉降量。 dPp 00 c z 2 . 0 c z 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 二、按規(guī)范修正公式計算地基最終沉降量 l現(xiàn)行國標建筑地基基礎設計規(guī)范 (GB50007-2002)推薦的地基最終沉降量計 算方法是修正的分層總和法。該方法亦采 用側限條件的壓縮性指標，但引入了地基 平均附加應力系數(shù) 計算，規(guī)定了地基沉 降計算深度 的新標準以及提出了地基沉 降計算經(jīng)驗系數(shù) ，使得計算成果接近于 實測值。 n z s 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l計算地基最終沉降量的分層總和法規(guī)范修正公 式如下： l式中 s 地

39、基最終沉降量(mm)； l 按分層總和法計算的地基沉降量(mm)； l 沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，根據(jù)地區(qū)沉降觀測 資料及經(jīng)驗確定； l n 地基沉降計算深度范圍內所劃分的土層 數(shù)，層面和地下水位面是當然的分層面，為提 高取值的精確度，分層厚度不宜大于2m； 0 11 1 () n ssiiii i St p sszz E s s 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l 對應于荷載效應準永 久組合時的基礎底面處的附 加壓力(kPa)； l 基礎底面下第層土的 壓縮模量，按 l實際應力段范圍取值(MPa)； l 、 基礎底面至第 層土、第一1 l層土底面的距離(m)； l

40、、 基礎底面的計算 點至第層土、 l第一1層土底面范圍內平均附 加應力系數(shù) 1i z 0 p St E i 1i i z 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 第四節(jié) 應力歷史對地基沉降的影響 l回顧重復荷載作用下 的側限壓縮曲線 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 一、應力歷史的概念 l（一）根據(jù)先期固結壓力劃分的三類沉積土層: 正常固結土、超固結土(超壓密土)和欠固結土 三類。 l正常固結土、超固結土和欠固結土的超固結比 值分別為OCR1，OCR1和OCR1。 l天然土層在歷史上受過最大的固結壓力(指土體 在固結過程中所受的最大有效

41、壓力)，稱為先 (前)期固結壓力。 通常是根據(jù)先期固結壓力來 劃分土層。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 沉積土層按先期固結壓力Pc分類 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （二）確定先期固結壓力 l確定先期固結壓力最常用的方法是A卡薩 格蘭德(Cassagrande，1936)建議的經(jīng)驗作 圖法，作圖步驟如下 ： l(1)從e-logp曲線上找出曲率半徑最小的一 點A，過點作水平線A1和切線A2； l(2)角1A1作的平分線A3，與e-logp曲線中直 線段的延長線相交于B點； l(3) B點所對應的有效應力就是先期固結壓 力。

42、 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 確定先期固結壓力Pc卡薩格蘭德法 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 （三）由原始壓縮曲線確定土的壓縮性指 標 l原始壓縮曲線是指室內壓縮試驗e-log曲 線經(jīng)修正后得出的符合現(xiàn)場原始土體孔 隙比與有效應力的關系曲線。 l這是由于擾動的影響，取到實驗室的試 樣即使十分小心地保持其天然初始孔隙 比不變，仍然會引起試樣中有效應力的 降低 。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 正常固結土的擾動對壓縮性的影響 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎

43、 l正常固結土的原始壓縮曲線，可根據(jù) JH施默特曼(Schmertmann，1955) 的方法將室內壓縮曲線加以修正后求得： 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l對于超固結土而言， 同樣，由于土樣擾 動的影響，在孔隙 比保持不變情況下 仍然引起了有效應 力的降低 。 l 超固結土樣的的 擾動對壓縮性的影 響示意圖 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l超固結土的原始壓縮曲線， 同樣可以按 照JH施默特曼(Schmertmann，1955) 的方法來加以修正。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 l對于欠固結土欠固結土，由于自重作用下的壓縮 尚未穩(wěn)定，只能近似地按正常固結土一 樣的方法求得原始壓縮曲線，從而定出 壓縮指數(shù)值。 土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎土力學與地基基礎 二、 考慮應力歷史計算地基沉