半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)(3)半導(dǎo)體導(dǎo)電性

1、4.1.載流子的漂移（載流子的漂移（drift）運動）運動 半導(dǎo)體中的載流子在外場的作用下，作定向運動半導(dǎo)體中的載流子在外場的作用下，作定向運動-漂移運動。漂移運動。 1、 drift (漂移) 相應(yīng)的運動速度相應(yīng)的運動速度-漂移速度漂移速度 。 漂移運動引起的電流漂移運動引起的電流-漂移電流。漂移電流。 空穴 電子 漂移速度 p n d v v v : :電場 遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。遷移率的大小反映了載流子遷移的難易程度。 可以證明：可以證明： p p p n n n m q m q m q d d v v -遷移率遷移率 單位電場下，單位電場下， 載流子的載流子的平均平均

2、 漂移速度漂移速度 p p p n n n m q m q 載流子的平均自由時間 載流子的有效質(zhì)量,m 半導(dǎo)體的主要散射（半導(dǎo)體的主要散射（scatting）機構(gòu)：）機構(gòu)： * Phonon （lattice）scattering 聲子（晶格）散射聲子（晶格）散射 * Ionized impurity scattering 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 * scattering by neutral impurity and defects 中性雜質(zhì)和缺陷散射中性雜質(zhì)和缺陷散射 * Carrier-carrier scattering 載流子之間的散射載流子之間的散射 * Piezoelectri

3、c scattering 壓電散射壓電散射 * Intervalley scattering 能谷間的散射能谷間的散射 能帶邊緣非周期性起伏能帶邊緣非周期性起伏 （1）晶格振動散射）晶格振動散射 縱波和橫波縱波和橫波 聲學波聲子散射幾率：聲學波聲子散射幾率： 23 TP s 光學波聲子散射幾率：光學波聲子散射幾率： 1 1 1 1 1 )( )( 00 0 21 0 23 Tk hv Tk hv e Tk hv fe Tk hv P o （2）電離雜質(zhì)散射）電離雜質(zhì)散射 電離雜質(zhì)散射幾率：電離雜質(zhì)散射幾率： 23 TNP II 總的散射幾率：總的散射幾率： P=PS+PO+PI+ - 總的遷移

4、率：總的遷移率： IOS 1111 主要散主要散 射機制射機制 電離雜質(zhì)的散射：電離雜質(zhì)的散射： 晶格振動的散射：晶格振動的散射： i vT越易掠過雜質(zhì)中心 載 格 晶格散射晶格振動T 溫度對散射的影響溫度對散射的影響 遷移率遷移率 1. 遷移率遷移率雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度 雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 23 TNP II 摻雜很輕：摻雜很輕：忽略電離雜質(zhì)散射忽略電離雜質(zhì)散射 高溫：高溫： 晶格振動散射為主晶格振動散射為主 T晶格振動散射晶格振動散射 一般情況：一般情況： 低溫：低溫： 電離雜質(zhì)散射為主電離雜質(zhì)散射為主 T 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 T晶格振動散射晶格振動散射 2/3 2

5、/3 1 T BN AT m q i R V I 毆姆定律 s l RlV其中 J:電流密度大小 J即 電導(dǎo)率外加電場 漂移電流密度J -毆姆定律的微分形式 1. 毆姆定律的微分形式毆姆定律的微分形式 的電荷量通過時間內(nèi)dSdttt, dsdtnqvdQ n nnn nqvJnqv dSdt dQ , ppnn vpqJvnqJ ,那么 pn JJJ 總 顯然 2. 電流密度另一表現(xiàn)形式電流密度另一表現(xiàn)形式 n nqn半導(dǎo)體型顯然 3.電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系 pn p n pn pqnq v pq v nq vpqvnqJ p pqp半導(dǎo)體型 pn pqnq半導(dǎo)體混合型 pn

6、iq n本征半導(dǎo)體 Ez 電導(dǎo)遷移率電導(dǎo)遷移率 電導(dǎo)有效質(zhì)量電導(dǎo)有效質(zhì)量 c c m 4.多能谷下的電導(dǎo)多能谷下的電導(dǎo) pn pqnq 11 pn , 1. 電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系電阻率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 輕摻雜：輕摻雜：常數(shù)；常數(shù)；n=ND p=NA 電阻率與雜質(zhì)濃度電阻率與雜質(zhì)濃度 成簡單反比關(guān)系。成簡單反比關(guān)系。 非輕摻雜非輕摻雜 ：雜質(zhì)濃度 ：雜質(zhì)濃度 n、p：未全電離：未全電離;雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度 n（p） 雜質(zhì)濃度增高時，曲線嚴重偏離直線。雜質(zhì)濃度增高時，曲線嚴重偏離直線。 原因原因 ： T T 電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)散射 *低溫低溫 n（未全電離）未全電離）：T n ： T T 晶格振

7、動散射晶格振動散射 *中溫中溫 n（全電離）全電離）： n=ND 飽和飽和 ： T T 晶格振動散射晶格振動散射 *高溫高溫 n（本征激發(fā)開始）本征激發(fā)開始）：T n 例例. 室溫下室溫下,本征鍺的電阻率為本征鍺的電阻率為47，(1)試求本征載流子濃度。試求本征載流子濃度。 (2)若摻入銻雜質(zhì)，使每若摻入銻雜質(zhì)，使每106個鍺中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下個鍺中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下 電子濃度和空穴濃度。（電子濃度和空穴濃度。（3）計算該半導(dǎo)體材料的電阻率。設(shè)雜）計算該半導(dǎo)體材料的電阻率。設(shè)雜 質(zhì)全部電離。鍺原子濃度為質(zhì)全部電離。鍺原子濃度為4.4/3,n=3600/Vs且不隨摻雜而且不隨摻

8、雜而 變化變化. 3 31 13 3 1 19 9 p pn n i i p pn ni i 1 1/ /c cm m1 10 02 2. .5 5 1 17 70 00 03 36 60 00 01 10 01 1. .6 64 47 7 1 1 q q 1 1 n n q qn n 1 1 解解: 316 0 316622 /1104 . 4 /1104 . 410104 . 4)2( cmNn cmN D D 310 16 2 13 0 2 0 /11042. 1 104 . 4 105 . 2 cm n n p i cmcm10104 4 3600360010101.61.610104

9、.44.4 1 1 q qn n 1 1 3 3 2 2 19191616 n n0 0 n n 1 歐姆定律的偏離歐姆定律的偏離 解釋：解釋： * 載流子與晶格振動散射交換能量過程載流子與晶格振動散射交換能量過程 * 平均自由時間與載流子運動速度有關(guān)平均自由時間與載流子運動速度有關(guān) v l 加弱電場時，載流子從電場獲得能量，使加弱電場時，載流子從電場獲得能量，使載流子載流子發(fā)射的聲發(fā)射的聲 子數(shù)略多于吸收的聲子數(shù)。載流子的平均能量與晶格相同子數(shù)略多于吸收的聲子數(shù)。載流子的平均能量與晶格相同, ,仍可仍可 認為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)保持熱平衡狀態(tài)。認為載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)保持熱平衡狀態(tài)。 加強電

10、場時，載流子從電場獲得加強電場時，載流子從電場獲得很多很多能量，使能量，使載流子的平載流子的平 均能量比熱平衡狀態(tài)時的大，均能量比熱平衡狀態(tài)時的大，因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再因而載流子系統(tǒng)與晶格系統(tǒng)不再 處于熱平衡狀態(tài)。處于熱平衡狀態(tài)。 Le TT 一、一、 載流子與晶格振動散射交換能量過程載流子與晶格振動散射交換能量過程 與光學波聲子散射與光學波聲子散射 載流子從電場獲得的能量大部分又消失載流子從電場獲得的能量大部分又消失,故平均漂故平均漂 移速度可以達到飽和。移速度可以達到飽和。 極強電場時：極強電場時： Td vv l 二、二、 平均自由時間與載流子運動速度有關(guān)平均自由時間與載流子運動

11、速度有關(guān) 載流子平均熱運動速度 載流子平均漂移速度 載流子 T d v v v )(constl 平均自由程 無電場時：無電場時： T vv 平均自由時間與電場無關(guān) 低電場時：低電場時： T vvd 平均自由時間與電場基本 無關(guān) 強電場時：強電場時： T vvd 平均自由時間由兩者共平均自由時間由兩者共 同決定。同決定。 d v 半定量分析：半定量分析： 穩(wěn)態(tài)條件 ) 1 (0)()( sd dt dE dt dE 2 * 2 )( n n dd m q vq dt dE n s E dt dE )( 對于聲學波聲子散射對于聲學波聲子散射 其中： T T umTk M m M Em E e n

12、 nn 2* 0 * 2 2 1 )( * T Tu q m en n 代入（代入（1） 式得：式得： n e n n n u T Tu m q 0 * 2 1 )( 即：即：2 1 )( 0 u n 2 1 )( 0 uv nd 電子與聲子碰電子與聲子碰 撞后失去能量撞后失去能量 對于光學波聲子散射對于光學波聲子散射 n o s h dt dE )( 代入（代入（1）式：）式： d n o vEq h * nd o nn o n o d mv h mE h Eq h v 2 1 )( * n o d m h v 4.3 Intervalley Carrier Transfer （能谷間的載流

13、子轉(zhuǎn)移）（能谷間的載流子轉(zhuǎn)移） 1 Intervalley Scattering ( 能谷間散射）能谷間散射） 物理機制：物理機制： 從能帶結(jié)構(gòu)分析從能帶結(jié)構(gòu)分析 n1 n2 *Central valley *Satellite valley 中心谷：中心谷： 1 23 10 /105072. 0 1 nsVcmmm 衛(wèi)星谷：衛(wèi)星谷： 2 2 20 /10036. 0 2 nsVcmmm 谷谷2（衛(wèi)星谷）：（衛(wèi)星谷）： E-k曲線曲率小曲線曲率小m 12 21 2211 nn nn 1 電場很低電場很低0 2 n 2 電場增強電場增強 21 nn 1 nn 21 nnn 3 電場很強電場很強0 1 n 2 nn 2 Negetive differential conductance(負微分