流體流動(dòng)2012.10.24

1、化 工 原 理 尚會(huì)建 河北科技大學(xué) 天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物 緒 論 一、化工原理課程研究?jī)?nèi)容、特點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求 （一）化工原理課程研究?jī)?nèi)容 1、化工生產(chǎn)過程： 對(duì)原料進(jìn)行化工加工獲得有用產(chǎn)品的過程稱為化工生產(chǎn)過程。 2、化工原理 ： 1923年美國(guó)麻省理工學(xué)院的著名教授W. H. 華克爾等人編寫出版的第 一部關(guān)于單元操作的著作 ：UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING 3化學(xué)工程的發(fā)展 20世紀(jì)60年代“三傳一反”概念的提出，開辟了化學(xué)工程發(fā)展過程 的第二個(gè)歷程。 （二）單元操作分類和特點(diǎn)（二）單元

2、操作分類和特點(diǎn) 1單元操作分類單元操作分類 各種單元操作根據(jù)不同的物理化學(xué)原理，采用相應(yīng)的設(shè)備，達(dá)到各自的工 藝目的。對(duì)于單元操作，可從不同角度加以分類。根據(jù)各單元操作所遵循的 規(guī)律，將其劃分為如下類型，即： （1）遵循流體動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律的單元操作，包括流體輸送、沉降、過濾、 物料混合（攪拌）。 （2）遵循熱量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括加熱、冷卻、冷凝、蒸發(fā)等。 （3）遵循質(zhì)量傳遞基本規(guī)律的單元操作，包括蒸餾、吸收、萃取、吸附、 膜分離等。從工程目的來看，這些操作都可將混合物進(jìn)行分離，故又稱之為 分離操作。 （4）同時(shí)遵循熱質(zhì)傳遞規(guī)律的單元操作，包括氣體的增濕與減濕、結(jié)晶、 干燥等。 另外，

3、還有熱力過程（制冷）、粉體工程（粉碎、顆粒分級(jí)、流態(tài)化）等單 元操作。 2單元操作特點(diǎn)單元操作特點(diǎn) （1）物理過程； （2）同一單元操作在不同的化工生產(chǎn)中遵循相同的過程規(guī)律，但在 操作條件及設(shè)備類型（或結(jié)構(gòu)）方面會(huì)有很大差別。 （3）對(duì)同樣的工程目的，可采用不同的單元操作來實(shí)現(xiàn)。 3開發(fā)新的單元操作開發(fā)新的單元操作 隨著新產(chǎn)品、新工藝的開發(fā)或?yàn)閷?shí)現(xiàn)綠色化工生產(chǎn)，對(duì)物理過程提 出了一些特殊要求，又不斷地發(fā)展出新的單元操作或化工技術(shù)，如膜分 離、參數(shù)泵分離、電磁分離、超臨界技術(shù)等。同時(shí)，以節(jié)約能耗，提高 效率或潔凈無污染生產(chǎn)的集成化工藝（如反應(yīng)精餾、反應(yīng)膜分離、萃取 精餾、多塔精餾系統(tǒng)的優(yōu)化熱集成

4、等）將是未來的發(fā)展趨勢(shì)。 單元操作的研究包括“過程”和“設(shè)備”兩個(gè)方面的內(nèi)容，故單元 操作又稱為化工過程和設(shè)備?；ぴ硎茄芯恐T單元操作共性的課程。 “三傳理論的建立”是單元操作在理論上的進(jìn)一步發(fā)展和深化。傳遞 過程是聯(lián)系各單元操作的一條主線。 （三）本課程研究方法（三）本課程研究方法 本課程是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的工程學(xué)科，在長(zhǎng)期的發(fā)展過程中，形成了兩種基 本研究方法，即： 1實(shí)驗(yàn)研究方法（經(jīng)驗(yàn)法） 該方法一般用因次分析和相似論為指導(dǎo)，依靠實(shí)驗(yàn)來確定過程變量之間的關(guān) 系，通過無因次數(shù)群（或稱準(zhǔn)數(shù)）構(gòu)成的關(guān)系式來表達(dá)。是一種工程上通用的基 本方法。 2數(shù)學(xué)模型法（半經(jīng)驗(yàn)半理論方法） 該方法是在對(duì)實(shí)際

5、過程的機(jī)理深入分析的基礎(chǔ)上，在抓住過程本質(zhì)的前提下， 作出某種合理簡(jiǎn)化，建立物理模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，得出數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)驗(yàn)確 定模型參數(shù)。 如果一個(gè)物理過程的影響因素較少，各參數(shù)之間的關(guān)系比較簡(jiǎn)單，能夠建立 數(shù)學(xué)方程并能直接求解，則稱為解析法。 研究工程問題的方法論是聯(lián)系各單元操作的另一條主線。 （四）化工過程計(jì)算的理論基礎(chǔ)（四）化工過程計(jì)算的理論基礎(chǔ) 化工過程計(jì)算可分為設(shè)計(jì)型計(jì)算和操作型計(jì)算兩類，其在不同計(jì)算中的處理方法 各有特點(diǎn)，但是不管何種計(jì)算都是以質(zhì)量守恒、能量守恒、平衡關(guān)系和速率關(guān)系為基 礎(chǔ)的。上述四種基本關(guān)系將在有關(guān)章節(jié)陸續(xù)介紹。 （五）本課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求（五）本課程特點(diǎn)及學(xué)習(xí)要

6、求 1本課程特點(diǎn) 該課程是化工類及相近專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，兼有“科學(xué)”與“技術(shù)” 的特點(diǎn)，它是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等基礎(chǔ)知識(shí)，分析和解決化工類型生產(chǎn)中 各種物理過程的工程學(xué)科。在化工類專門人才培養(yǎng)中，它承擔(dān)著工程科學(xué)與工程技 術(shù)的雙重教育任務(wù)。本課程強(qiáng)調(diào)工程觀點(diǎn)、定量運(yùn)算、實(shí)驗(yàn)技能及設(shè)計(jì)能力的培養(yǎng)， 強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際。 作為一門綜合性技術(shù)學(xué)科的一個(gè)重要組成部分，主要研究各單元操作的基本原 理，所用的典型設(shè)備結(jié)構(gòu)，工藝尺寸設(shè)計(jì)和設(shè)備的選型的共性問題，是一門重要的 專業(yè)基礎(chǔ)課。 2學(xué)習(xí)要求 1).學(xué)習(xí)本課程中，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面能力的培養(yǎng)： （1）單元操作和設(shè)備選擇的能力 （2）操作和調(diào)

7、節(jié)生產(chǎn)過程的能力 （3）工程設(shè)計(jì)能力 （4）過程開發(fā)或科學(xué)研究能力 （5）創(chuàng)新能力，將可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，實(shí)現(xiàn)工程的目的，這是綜 合創(chuàng)造能力的體現(xiàn)。 2)學(xué)習(xí)本課程中，應(yīng)按以下幾個(gè)方面的要求去做： （1）認(rèn)真做好課堂筆記； （2）認(rèn)真完成作業(yè)，要求：16K紙，分兩欄書寫，每次上課前交齊。 （3）閱讀相關(guān)參考書，并書寫讀書筆記； （4）上課不遲到、早退。 二、本章主要參考文獻(xiàn)：二、本章主要參考文獻(xiàn)： 1 1、化工原理、化工原理. .陳敏恒陳敏恒. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 2 2、化工原理、化工原理. .蔣維均蔣維均. .清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 3 3、化工原理、化工原理. .姚玉英姚玉英

8、. .天津科學(xué)技術(shù)出版社天津科學(xué)技術(shù)出版社 4 4、化工機(jī)械工程手冊(cè)、化工機(jī)械工程手冊(cè). .余國(guó)琮余國(guó)琮 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 5 5、UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING.UNIT OPERATIONS OF CHEMICAL ENGINEERING. Warren L.McCabe Warren L.McCabe. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 6 6、化工原理例題與習(xí)題（第三版）姚玉英、化工原理例題與習(xí)題（第三版）姚玉英. .化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 7 7、化工原理詳解與應(yīng)用、化工原理詳解與應(yīng)用 叢德滋叢德滋 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工

9、業(yè)出版社 8 8、化工原理操作型問題的分析、化工原理操作型問題的分析 何潮洪何潮洪 化學(xué)工業(yè)出版社化學(xué)工業(yè)出版社 流 體 流 動(dòng) 一、概述： 1、流體：液體和氣體統(tǒng)稱為流體。 特征：流動(dòng)性、沒有固定形狀、在外力作用下其內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 二、流體流動(dòng) 研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即研究外部原因引起的流動(dòng)。不研究微觀 運(yùn)動(dòng)。 三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 1、流體靜止規(guī)律及應(yīng)用； 2、流體能量轉(zhuǎn)換規(guī)律及計(jì)算； 3、運(yùn)動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因及計(jì)算； 4、管路計(jì)算和流量測(cè)量。 1.1.1 流體流動(dòng)的考察方法 連續(xù)性假定連續(xù)性假定 拉格朗日法拉格朗日法 選定一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，對(duì)其跟蹤觀察，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如位移、 速度等）與時(shí)間的

10、關(guān)系。 歐拉法歐拉法 此法并不是跟蹤流體質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行觀察，而是在固定空間位置上觀察流體 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，如空間各點(diǎn)的速度、壓強(qiáng)、密度等，即歐拉法直接 描述各有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間各點(diǎn)的分布情況和隨時(shí)間變化。 定態(tài)流動(dòng)定態(tài)流動(dòng) 假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成的、彼此間沒有間隙、 完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。 軌線軌線 軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 流線流線 軌線是采用拉格朗日法考察流體運(yùn)動(dòng)所得的結(jié)果。 它是采用歐拉法考察的結(jié)果。流線上各點(diǎn)的切線表示同一 時(shí)刻各點(diǎn)的速度方向。 系統(tǒng)系統(tǒng) 控制體控制體 系統(tǒng)采用拉格朗日法考察流體。 控制體采用歐拉法考察流體。 流體流動(dòng)中的作用力流體流動(dòng)中的作用力 1、體積力、體

11、積力 作用于流體的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，并與流體的質(zhì)量成正 比，所以也稱質(zhì)量力，對(duì)于均質(zhì)流體也與流體的體 積成正比。 2、表面力壓力與剪力、表面力壓力與剪力 表面力與表面積成正比。若取流體中任一微小平面，作用 于其上的表面力可分為垂直于表面的力和平行與表面的力。 前者稱為壓力，后者稱為剪力。 壓強(qiáng)的單位壓強(qiáng)的單位 剪應(yīng)力剪應(yīng)力 dy du （1-2） s dy du 1 ,法向速度梯度 m sN 2 *,流體黏度 剪應(yīng)力 Pa, v （1-4） 牛頓黏性定律: 運(yùn)動(dòng)黏度 ： 動(dòng)力黏度 單位:m2/s 1cP=10-3Pas 流體在管內(nèi)的流動(dòng)情況 流流 體體 靜靜 力力 學(xué)學(xué) 靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng) 在靜止流體中

12、，作用于某一點(diǎn)不同方向上的壓強(qiáng)在數(shù)值上是相等的， 即一點(diǎn)的壓強(qiáng)只要說明它的數(shù)值即可。當(dāng)然，空間各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)其 數(shù)值不同，可以用如下的方程描述： ),(zyxfp （） 流體微元的受力平衡流體微元的受力平衡 設(shè)從靜止流體中取一立方體流體微元，其中心點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y,z)。 立方體各邊分別與坐標(biāo)軸ox,oy,xz平行，邊長(zhǎng)分別為x、y、z， 如圖1-6所示。 表面力表面力: z y ) 2 x x p p( + z y ) 2 x x p -p( 與 X軸方向： 體積力體積力: 設(shè)作用于x軸方向的體積力分量為X則微元在 x軸方向的體積力分量為:Xx y z y軸方向的體積力分量為:Yx y z

13、 z軸方向的體積力分量為:Zx y z 由于所取微元為靜止流體內(nèi)的一部分，也處于靜止?fàn)顟B(tài)，在各方向上的受 力平衡，所有外力之和為零。 整理得： 0 1 x p X 同理得： 0 1 x p Z 以上三式稱為歐拉平衡方程。 （1-6） 0zyxXzy )x x p 2 1 p(-zy )x x p 2 1 -p(=+ + 0 1 x P Y 以上三式乘以dxdydz相加得： （1-7） ZdzYdyXdx dp （1-8） （1-8）為流體平衡的一般表達(dá)式。 ) 1 ZdzYdyXdxdz z p dy y p dx x p 重力場(chǎng)中的應(yīng)用： 此時(shí)：X0，Y0，Z-g （1-8）式變?yōu)椋?0 g

14、dzdp 0dzg dp 若流體為不可壓縮流體，積分上式得： 常數(shù) gz p （1-9） （1-10） 對(duì)于靜止流體中任意兩點(diǎn)： 2 2 1 1 gz p gz p ghpzzgpp 12112 )( （1-11） （1-12） 靜力學(xué)方程討論： 1、當(dāng)容器上方壓強(qiáng)一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)的壓強(qiáng) 與液體的密度和處于液體內(nèi)的深度有關(guān)，在靜止的、連 續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓強(qiáng)都相 等； 2、當(dāng)外界壓強(qiáng)有變化時(shí)，液體內(nèi)部壓強(qiáng)同時(shí)發(fā)生同樣大 小的變化； g pp h 0 3 、 4、在化工生產(chǎn)中，生產(chǎn)設(shè)備容積和高度有限，因此經(jīng)常 將因高度變化引起的氣體密度變化忽略，認(rèn)為其密度恒 定

15、，因此靜力學(xué)方程此時(shí)也可以應(yīng)用于氣體。 壓強(qiáng)能與位能壓強(qiáng)能與位能 由式(1-7)、式(1-11)的推導(dǎo)可知，gz項(xiàng)實(shí)質(zhì)上是單位質(zhì) 量流體所具有的位能。這樣，P/相應(yīng)地是單位質(zhì)量流 體所具有的壓強(qiáng)能。式（1-10）表明，靜止流體存在著 兩種形式的勢(shì)能(位能和壓強(qiáng)能)。 p gz += P （1-13） P具有壓強(qiáng)的相同因次，稱為虛擬壓強(qiáng)。 pzg+= P （1-14） 壓強(qiáng)的表示方法 表壓絕對(duì)壓大氣壓 真空度大氣壓絕對(duì)壓 表壓強(qiáng) 絕對(duì)壓強(qiáng) 真空度 絕對(duì)壓強(qiáng) 大氣壓線 質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒 流流 量量 單位時(shí)間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為流量。 流過的量如以體積表示，稱為體積流量，以符號(hào) qv表示

16、表示，如以質(zhì)量表示，則稱為質(zhì)量流量，以符號(hào) qm表示 vm qq 流流 速速 單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流經(jīng)的距離稱為流 速，以符號(hào)u表示，單位為m/s。 由于黏性的存在，流速沿管截面各點(diǎn)的值彼此不等而形成某 種分布（見圖1-4）。為方便起見，通常希望有一個(gè)平均速度來代 替這一速度的分布，以符號(hào) 表示。 _ u A v udAAuq _ A ydA u A _ （1-22） 即即 2 _ mA smu smu 截面積，垂直于流動(dòng)方向的管 某點(diǎn)的流速， 平均流速， A Au q q v v u u A G qm 質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）： 如圖所示，取截面1-1至2

17、-2之間的管段作為控制體。根據(jù)質(zhì)量 守恒定理 dV t AuAu 21 _ 221 _ 11 若過程為定態(tài)流動(dòng)，則等式右側(cè)為零。 1-26 3 21 2 _ 2 1 mKg smuu mAA 流速，管斷兩端面處的流體、 流速，管斷兩端面處的平均、 管斷兩端的截面積，、 式1-26稱為流體在管道中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)的質(zhì)量守恒方程。 A A u u AuAu 2 1 1 2 2211 例1、附圖所示的開口容器內(nèi)盛有油和水。油層高度h1=0.7m、 密度1800kg/m3,水層高度h2=0.6m、密度21000kg/m3。 判斷以下關(guān)系是否成立：1、pA=pA pB=pB 2、計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度h。

18、解： 1、 pA=pA 成立 pB=pB 不成立 2、 ghpp h g h gpp aA aa 2 2 2 1 1 m.h161 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用 一、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量：（液柱壓差計(jì)） 1、U型管壓差計(jì)型管壓差計(jì)： )Rm(gpp Ba 1 gR)mZ(gpp ABa 2 pp aa gZgR)(pp BBA 21 gR)mZ( gp)Rm( gp ABB 21 gR)(pp BA 21 當(dāng)被測(cè)管段水平放置，Z=0 2、微差壓差計(jì)微差壓差計(jì)： 微差壓差計(jì)的特點(diǎn)是： (1) 壓差計(jì)裝有兩種密度相近且不互溶的指 示液A和C，而且指示液C與被測(cè)流體B亦 應(yīng)不互溶。 (2

19、) 為了讀數(shù)方便,使U管的良策頂端各段裝有 擴(kuò)大室，俗稱為“水庫”，擴(kuò)大室的截 面積要比U管的截面積大得多，使U管內(nèi) 的指示液A的液面差R很大，但兩擴(kuò)大室 內(nèi)的指示液C的液面變化區(qū)很小，可以認(rèn) 為維持等高。 于是壓強(qiáng)差（p1-p2)便可用下式計(jì)算，即 gR)(pp CA 21 例3 水在本題附圖所示的管道內(nèi)流動(dòng)。在管道某截面處連接 一U管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R=200mm、h=1000mm。 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101330Pa，試求流體在該界面的壓強(qiáng)。若換 以空氣在管內(nèi)流動(dòng)，而其它條件不變，再求該截面的壓強(qiáng)。 取水的密度 解：(1) 水在管內(nèi)流動(dòng)時(shí) a / AA ppp gRghpp g H

20、OHA 2 gRghpp g HOHa 2 Papa101330式中： 3 1000 2 m/kg OH 3 1000 2 m/kg OH 3 13600m/kg g H 3 13600m/kg g H mh1m.R20 所以 p=101330-10009.811-136009.810.2 =64840Pa 由計(jì)算結(jié)果可知，該截面流體的絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓 強(qiáng)，故該截面流體的真空度為： 101330-6484036490Pa (2) 空氣在管內(nèi)流動(dòng)時(shí) p=pa-ggh-HggR 由于gHg,上式可簡(jiǎn)化為： ppa-HggR 故 p101330-136009.810.2=74650Pa 或 p=1

21、01330-74650=26680Pa（真空度） 二、液位測(cè)量：（液柱壓差計(jì)液柱壓差計(jì)） 化工廠中經(jīng)常要了解容器里的貯存量,或要控制設(shè)備里 的液面，因此要進(jìn)行液位的測(cè)量。大多數(shù)液位計(jì)的作用原 理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律。 如圖所示，于容器或設(shè)備1外 邊設(shè)一個(gè)成為平衡器的小室2，用一 裝有指示液的U管壓差計(jì)3把容器與 平衡器連通起來，小室內(nèi)裝的液體 與容器里的相同，其液面的高度維 持在容器液面允許到達(dá)的最大高度 處。由壓差計(jì)讀數(shù)R便可換算出容 器里的液面高度。 壓縮空氣 1 4 3 b a 5 2 例5 用遠(yuǎn)距離測(cè)量液位的 裝置來測(cè)量貯罐內(nèi)對(duì)硝基氯 苯的液位，其流程如本題附 圖所示。自管

22、口通入壓縮氮 氣，用調(diào)節(jié)閥1 調(diào)節(jié)其流量 。管內(nèi)氮?dú)獾牧魉倏刂频暮?小，只要在鼓泡觀察器2 內(nèi) 看出有氣泡緩慢逸出即可。 因此，氣體通過吹氣管4的流體阻力可以忽略不計(jì)。管內(nèi)某截 面上的壓強(qiáng)用U管壓差計(jì)3來測(cè)量。壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映 貯罐5內(nèi)液面的高度。 現(xiàn)已知U管壓差計(jì)的指示液為水銀，其上讀數(shù)R=100mm， 罐內(nèi)對(duì)硝基氯苯的密度=1250kg/m3,貯罐上方與大氣相通，試 求貯罐中液面離吹氣管出口的距離h為若干。 解： 由于吹氣管內(nèi)氮?dú)獾牧魉俸苄?，且管?nèi)不能存有液 體，故可以認(rèn)為管子出口a處與U管壓差計(jì)b處的壓強(qiáng)近似 相等，即papb。 若pa與pb均用表壓強(qiáng)表示，根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程

23、式 得： pa=gh pb=HggR 所以 h= HgR/=136000.1/1250=1.09m a p o 2 1 1 o 三、液封高度的計(jì)算：（液柱壓差計(jì)） 例6： 如本題附圖所示，某廠為了控制 乙炔發(fā)生爐1內(nèi)的壓強(qiáng)不超過 10.7103Pa（表壓），需在爐外裝有安 全液封（又稱水封）裝置，其作用是當(dāng) 爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時(shí)，氣體就從液封 管2中排出。試求此爐的安全液封管應(yīng) 插入槽內(nèi)水面下的深度h。 解：當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過規(guī)定值時(shí)，氣體將由液封管排出， 故先按爐內(nèi)允許的最高壓強(qiáng)計(jì)算液封管插入槽內(nèi)水面下的深 度。過液封管口作o-o，在其上去1、2兩點(diǎn)。其中： p1=爐內(nèi)壓強(qiáng)pa+10.7103P

24、a 及 p2=pa+gh 因 p1=p2 故pa+10.7103=pa+10009.81h 解得 h=1.09m p 大氣腿 例7 真空蒸發(fā)操作中產(chǎn)生的水蒸汽，往 往送入本題附圖所示的混合冷凝器中與 冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的 真空度，冷凝器上方與真空泵相通，不 時(shí)，不時(shí)將器內(nèi)的不凝性氣體（空氣） 抽走。同時(shí)為了防止外界空氣與氣壓管 漏入，致使設(shè)備內(nèi)真空度降低，因此， 氣壓管必須插入液封槽中，水即在管內(nèi) 上升一定高度h，這種措施成為液封。若 真空表的讀數(shù)為80103Pa,試求氣壓管中 水上升的高度h。 解：設(shè)氣壓管內(nèi)水面上方的絕對(duì)壓強(qiáng)為p， 作用于液封槽內(nèi)水面的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)pa， 根

25、據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式知： pa=p+gh 于是 h=(pa-p)/g 所以 h=80103/10009.81=8.15m 機(jī)機(jī) 械械 能能 守守 恒恒 流體流動(dòng)中的機(jī)械能流體流動(dòng)中的機(jī)械能 流體所含的能量包括內(nèi)能和機(jī)械能。固體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí) 的機(jī)械能有兩種形式：位能和動(dòng)能。而流體流動(dòng)中除位 能、動(dòng)能、外還存在另一種機(jī)械能壓強(qiáng)能(靜壓能)。 由牛頓第二定律可知：由牛頓第二定律可知： 加速度表面力質(zhì)量體積力 因此，直接在歐拉平衡方程式（1-6）的右方補(bǔ)上加速度 項(xiàng)便可得到: 此即為理想流體的運(yùn)動(dòng)方程理想流體的運(yùn)動(dòng)方程。 （1-28） 設(shè)流體微元在dt時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離為dl，它在坐標(biāo)軸 上的分量為dx

26、、dy、dz?，F(xiàn)將式（1-28）中格式分別乘 以dx、dy、dz，式各項(xiàng)成為單位質(zhì)量流體的功和能，得 因dx、dy、dz為流體質(zhì)點(diǎn)的位移，按速度的定義： 代入上式得: 對(duì)于定態(tài)流動(dòng) 且 將以上三式相加可得 若流體只是在重力場(chǎng)中流動(dòng)，取z軸垂直向上，則 上式成為 （1-32） 對(duì)于不可壓縮流體， 為常數(shù)，式（1-32）的積分形式 為 （1-33） 此式稱為沿軌線的柏努力方程。此式稱為沿軌線的柏努力方程。 沿流線的機(jī)械能守恒沿流線的機(jī)械能守恒 在做上述推導(dǎo)時(shí)，采用的是拉格朗日考察方法，因此 柏努力方程僅適用于同一軌線。但是，流體在作定態(tài)流動(dòng) 時(shí)，其流線與軌線重合。因此，在采用歐拉法處理流動(dòng)問 題時(shí)

27、，柏努力方程仍可應(yīng)用，但僅限于作定態(tài)流動(dòng)時(shí)統(tǒng)一 流線的流體。 理想流體管流的機(jī)械能守恒理想流體管流的機(jī)械能守恒 將柏努力方程應(yīng)用到 管流時(shí)，應(yīng)注意到管流中 包含了大量的流線，如圖 1-14所示。每條流線上的 機(jī)械能守恒。對(duì)于理想流 體，柏努力方程可以不加 修改地推廣應(yīng)用于管線。 （1-35） 下標(biāo)1、2分別代表管流中位于均勻流段的截面1和2。 此時(shí)，式（1-33）可寫成 實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算實(shí)際流體管流的機(jī)械能衡算 要將柏努力方程推廣應(yīng)用到黏性流體，必須采用該 截面上的平均動(dòng)能以代替原柏努力方程中的動(dòng)能項(xiàng)。 。即阻力損失的機(jī)械能損失流至界面單位質(zhì)量流體由截面 的機(jī)械能；界對(duì)單位質(zhì)量流體加入

28、截面至截面間外 動(dòng)能的平均值；某截面上單位質(zhì)量流體 )(21 2 2 1 f e h h u AA v dAu Au udA u q u 3 22 2 11 2 1 2 但在工程計(jì)算中希望使用平均速度來表達(dá)平均動(dòng)能，故引入一 動(dòng)能校正系數(shù) 。 (1-38) （1-37） 22 22 uu 22 2 2 uu (1-39) 令式（1-37）與式（1-39）相等可得 A dAu Au 3 3 1 (1-40) （1-41） 校正系數(shù)與速度分布形狀有關(guān)。（圓管層流：2，湍流： 1）若速度分布較均勻，如圖1-15所示情況，則作工程計(jì)算時(shí) 可近似地取為1。 (1-42) 柏柏 努努 利利 方方 程程 式

29、式 的的 應(yīng)應(yīng) 用用 1、柏努利方程式只適用于不可壓縮理想流體。柏努利方 程式表明，單位質(zhì)量流體在任意截面上的所具有的機(jī)械能 （位能、動(dòng)能、靜壓能）是一常數(shù)。 2、位能、動(dòng)能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的、位能、動(dòng)能、靜壓能是某一截面上的流體本身具有的 能量，外加功和能量損失是流體流動(dòng)過程中所獲得或損失能量，外加功和能量損失是流體流動(dòng)過程中所獲得或損失 的能量。的能量。 3、當(dāng)體系無外加功u=0時(shí)，能量損失也為零，此時(shí)柏奴 利方程式變?yōu)殪o力學(xué)方程式。 4、柏努利方程式采用不同的衡算基準(zhǔn)時(shí)可有不同的形式。、柏努利方程式采用不同的衡算基準(zhǔn)時(shí)可有不同的形式。 5、對(duì)于可壓縮流體，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截

30、面之間的絕對(duì)壓強(qiáng) 變化小于原來壓強(qiáng)的20時(shí)，可應(yīng)用該式。 例1 用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與 大氣連通，要求料液在管內(nèi)以1m.s-1的速度流動(dòng)。設(shè)料液在 管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為20J.kg-1（不包括出口的能量損 失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？ 解：取高位槽液面為1-1截面，虹吸管出 口內(nèi)側(cè)截面為2-2截面，并以2-2為 基準(zhǔn)面。列柏氏方程得： f h Pu gzhe Pu gz 2 2 2 2 1 2 1 1 22 式中：Z1=h,Z2=0,p1=p2=0（表壓），he=0， 1-1截面比2-2截面面積大得多，u10，而u2=1m.s-1; hf=20

31、J.kg-1 代入得： 20 2 1 81. 9h h=2.09m（即高位槽液面應(yīng)比虹吸管出口高2.09m） 值得注意的是，本題下游截面2-2必定要選在管子出口 內(nèi)側(cè)，這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應(yīng)。 例2 在某水平通風(fēng)管段中，管直徑自300mm漸縮到200mm。為 了粗略估算其中空氣的流量，在錐形接頭兩端分別測(cè)得粗管截 面1-1的表壓為1200Pa，細(xì)管截面的表壓為800Pa?？諝饬鬟^錐 形管的能量損失可以忽略，求空氣的體積流量為若干m3.h-1？ （設(shè)該物系可按不可壓縮流體處理，空氣=1.29 kg.m-3） 解：在1-1和2-2截面（水平管的基準(zhǔn) 面取通過管中心線的水平面）

32、間 列柏氏方程得： f h pu zhe pu gz 2 2 2 2 1 2 1 1 22 式中：因?yàn)槭撬焦?PapPaphhzz ef 800,1200, 0, 0, 0 2121 得：代入上式 由連續(xù)性方程得： )(25. 2) 2 . 0 3 . 0 ()( )(620 29. 1 800 229. 1 1200 2 1 2 1 2 2 1 12 2 22 2 11 2 1 2 2 2 2 2 1 auu d d uu dudu auu uu 得：代入上式 由連續(xù)性方程得： )(25. 2) 2 . 0 3 . 0 ()( )(620 29. 1 800 229. 1 1200 2 1

33、 2 1 2 2 1 12 2 22 2 11 2 1 2 2 2 2 2 1 auu d d uu dudu auu uu 31418725. 035.12)3 . 0( 44 35.12 620) 125. 2(620)25. 2( 131312 1 2 1 1 1 2 1 22 1 2 1 hmsmsmmudV smu uuu 31418725.035.12)3 .0( 44 35.12 620)125.2(620)25.2( 131312 1 2 1 1 1 2 1 22 1 2 1 hmsmsmmudV smu uuu 柏努利方程的應(yīng)用，要注意以下幾點(diǎn)： 1 選取截面，實(shí)際是確定衡算

34、范圍。截面可以有許多， 選取已知條件最多的截面，是選取截面的原則。從數(shù)學(xué) 角度講，選取截面就是選邊界條件； 2 確定基準(zhǔn)面。主要是計(jì)算截面處的相對(duì)位能。一般 是選位能較底的那個(gè)截面為基準(zhǔn)面。此時(shí)這個(gè)截面的位 能為零； 3 壓強(qiáng)的單位要統(tǒng)一。要么都用表壓，要么都用絕壓 等。如有通大氣的截面，以表壓為單位時(shí)，該處截面表 壓為零； 4 大口截面的流速為零。例1中的1-1截面，其流速為零； 5 上游截面與下游截面的確定。柏努利方程更確切的表達(dá) 式為： 上游截面的三項(xiàng)能量+從輸送機(jī)械獲得的能量=下游截面的三 項(xiàng)能量+管道中的摩擦損失能量 在例1中，若將高位槽液面取為2-2截面，將虹吸管出口截面 取為1-

35、1截面，按式（IV）列方程，結(jié)果地到h為負(fù)數(shù)； 6 水平管截面確定基準(zhǔn)面時(shí)，一般是取通過管中心的水平 面為基準(zhǔn)面。例2就是說明這個(gè)問題的。 例3、 用離心泵將密度為1200kg/m3的水溶液由敞口貯槽A 送至高位槽B。已知離心泵吸入管路上各種流動(dòng)阻力之和 hf,a=10J/kg、壓出管路的hf,b=10J/kg。兩槽液面維持恒 定，其間垂直距離為20m。每小時(shí)溶液的輸送量為30m3。 若離心泵效率為0.65，試求泵的軸功率。 解：根據(jù)題意畫出本題附圖所示的流程 示意圖。題屬于有外功加如的不可壓縮 流體作定態(tài)流動(dòng)。 在有外功加入的系統(tǒng)中應(yīng)用柏努利方程時(shí)，兩個(gè)界 面必須選在泵的兩側(cè)，才能將泵向系統(tǒng)

36、輸入的能量 計(jì)入。這兩個(gè)截面的具體位置視具體情況而定，本 題以選A槽液面11及B槽液面22為宜，因這兩 個(gè)面上機(jī)械能以及其間的hf,1-2均為已知或可算出。 若選圖中33及44兩個(gè) 面，雖然算出的he與選1-1及2-2時(shí)算出的是一樣，但3-3及 4-4面上各種機(jī)械能與其間的摩擦阻力hf,3-4均為已知，且 在本題條件下又缺乏計(jì)算數(shù)據(jù)，故不能選用3-3及4-4兩個(gè) 面。 選貯槽液面1-1及高位槽液面2-2為衡算范圍，以1-1面為 基準(zhǔn)面： 其中，z1=0 z2=20m p1=0(表壓) p2=0(表壓) u10 u20 he=209.81+40=236.2J/kg he 由以上計(jì)算過程可知:泵提

37、供的能量用于將溶液提升至 高位槽以及克服流動(dòng)過程中的流動(dòng)阻力。柏努利方程式是 以1kg流體為基準(zhǔn)推導(dǎo)的，故he是1kg流體在流動(dòng)過程中獲 得的能量，稱為有效功，故有效功率為： 由于泵體內(nèi)有各種損耗，泵軸消耗的功率為： q h p m e e Pa 例4、實(shí)驗(yàn)室測(cè)定離心泵性能時(shí)，采用本題附圖所示的定態(tài) 流動(dòng)流程。每小時(shí)以45m3、20的清水為工作介質(zhì)。泵的 出口管直徑為854mm，出口管直徑為754mm。在泵 的進(jìn)口和出口附近分別裝有真空表及壓強(qiáng)表，已測(cè)得真空表 上讀數(shù)為2.6104Pa、壓強(qiáng)表讀數(shù)為2.6105Pa，兩測(cè)壓 口中心線間的垂直距離為0.5m，因其間管路較 短，故流體在兩表間的摩擦

38、阻力可以忽 略。泵由電動(dòng)機(jī)直接帶動(dòng)，傳動(dòng)效率可 視為1，已測(cè)得電動(dòng)機(jī)輸出功率為5.5kW， 試求泵的效率。 解：本題屬于有外功加入的不 可壓縮流體作定態(tài)的流動(dòng)。已 知泵的軸功率，要求計(jì)算泵的 效率，因PePa，故應(yīng)先 采用式（1-12b）求出泵的有效 功he，進(jìn)一步算出有效功率Pe。 前已述及，計(jì)算泵的有效功率 時(shí)，作為衡算范圍的兩個(gè)截面 應(yīng)在泵的兩側(cè)，在本題條件下， 只能選過兩測(cè)壓口中心的截面1 1及22，因這兩個(gè)面上的 機(jī)械能為已知或可算出，且其 間的摩擦阻力可以忽 略。若選兩槽液面，雖然其上的機(jī)械能為可知值，但其間 的總摩擦力為未知，且缺乏必要的計(jì)算數(shù)據(jù)。 在兩測(cè)壓口中心截面11及 22

39、間列柏努利式，以22 面的中心線為基準(zhǔn)面，取H2O 1000kg/m3。 其中 z1=0 he he=待求值 z2=0.5m 解得 he Pe he 例5、每小時(shí)將400kg、平均分子量為28kg/kmol的氣體由氣 柜定態(tài)輸送到密閉設(shè)備內(nèi)。輸送過程中氣體溫度基本恒定在 20下。已測(cè)得壓強(qiáng)表A和B上的讀數(shù)分別為1060Pa和 100Pa，兩側(cè)壓面間的全部摩擦阻力可用hf,a-b=5G2的經(jīng)驗(yàn) 公式求算。式中hf,a-b為壓強(qiáng)表A、B間的總摩擦力，J/kg； G為氣體在管路中的質(zhì)量流率，kg/(m2s)。 兩測(cè)壓口中心線間的垂直距離為 5m。全系統(tǒng)輸送管路的直徑相同， 試求輸送管路直徑。當(dāng)?shù)卮髿?/p>

40、壓強(qiáng) 為1.0133105Pa。 解：本題屬于無外功加入的恒溫定態(tài)輸送可壓縮流體系統(tǒng)。 分析題給數(shù)據(jù)可知以選過兩測(cè)壓口中心的截面a-a及b-b為 衡算截面最合適，但這兩截面上的絕對(duì)壓強(qiáng)之比若小于20 ，才能在其間應(yīng)用柏努利式。 故可以在a-a及b-b面間應(yīng)用柏努利式，但式中的密度應(yīng) 取兩截面間的平均密度m。 在a-a及b-b面間列柏努利式，以過a-a中心的水平線為基準(zhǔn) 面： 或 其中， a-a及b-b面間的管路直徑相等，質(zhì)量流量也相等，但壓 強(qiáng)不同，故體積流量不同，從而uaub,不過因?yàn)閜a與pb相 差不大，故取uaub,因此： 已知 hf,a-b=5G2 將以上諸值代入式（1）： 5G2=-

41、59.81+819.1 解得 G=12.41kg/(m2s) 由質(zhì)量流率定義知： 由計(jì)算過程看到：可壓縮流體在等徑管中作等溫定態(tài)流動(dòng) 時(shí)，因沿程壓強(qiáng)有變化，故管路各截面上速度不等，但質(zhì) 量流率相同，題中給出hf,a-b=5G2，而不給出hf,a-b=f(u)的 關(guān)系，其理由即在此。但要指出，在計(jì)算中如采用G=u 常數(shù)的關(guān)系計(jì)算G，其中及u必定要采用同一截面上的數(shù) 值。 前面計(jì)算中曾假設(shè)在此可進(jìn)行核算： qm 或 qm ua與ub相差不大，故假設(shè)uaub是可以的。假如遇到不 能取uaub的情況，這時(shí)可用下面的情況處理： qm qm 動(dòng)動(dòng) 量量 守守 恒恒 管流中的動(dòng)量守恒：管流中的動(dòng)量守恒： 牛

42、頓第二定律的另一種表達(dá)方式是：物體動(dòng)量隨時(shí)間的 變化律等于作用于物體上的外力之和。 對(duì)定態(tài)流動(dòng)對(duì)定態(tài)流動(dòng)，動(dòng)量積累項(xiàng)為零，并假定管截面上的速度作 均勻分布，則動(dòng)量守恒定律可表達(dá)為： （1-49） 式中qm為流體的質(zhì)量流量，kg/s; Fx、Fy、Fz為作用于 控制體內(nèi)流體上的外力之和在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量 。 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例 （1）彎管受力 見圖1-21 根據(jù)式（1-49）可得 或： 同理： 為，則合力 ，在數(shù)值上因 Fppp uuuAAA 21 2121 或：(1-50) 動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的關(guān)系 ： 兩者都從牛頓第二定

43、律出發(fā)導(dǎo)出，都反映了流動(dòng)流體各運(yùn)動(dòng)流動(dòng)流體各運(yùn)動(dòng) 參數(shù)變化規(guī)律，參數(shù)變化規(guī)律，但實(shí)際應(yīng)用的場(chǎng)合有所不同。 當(dāng)機(jī)械能損耗無法確定，機(jī)械能衡算是不能有效地應(yīng)用時(shí)，可 以使用動(dòng)量守恒定律確定各運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。但必須有一前提： 控制體內(nèi)流體所受的作用力能夠正確地確定，或者主要的外力可以 確定而次要的外力可以忽略。反之，當(dāng)重要的外力不能確定，而阻 力卻能從其他途徑求得，或阻力可以忽略，則機(jī)械能衡算是可有效 地解決問題。 流流 體體 流流 動(dòng)動(dòng) 的的 內(nèi)內(nèi) 部部 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 1.4.1 流動(dòng)的形態(tài) 兩種流型層流和湍流兩種流型層流和湍流 1883年著名的雷諾(Reynolds)實(shí)驗(yàn)揭示出流動(dòng)的兩種截 然

44、不同的型態(tài)。 圖1-24即雷諾實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖 層流層流: 在前一種流型中，流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，即流體分 層流動(dòng)，層次分明，彼此互不混雜。唯其如此，才能使 著色線流保持線形。這種流型因此被稱為層流或滯流。 在后一種流型中，流體在總體上沿流管道向前運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)還在各個(gè)方向作隨機(jī)的脈動(dòng)，正是這種混亂運(yùn)動(dòng)使 著色線抖動(dòng)、彎曲、以致斷裂沖散。這種流型被稱為湍 流或紊流。 湍流湍流 流型的判據(jù)雷諾數(shù)流型的判據(jù)雷諾數(shù)Re 實(shí)驗(yàn)表明管路的 幾何尺寸（管徑d）、流 動(dòng)的平均速度u及流體性 質(zhì)（密度和黏度） 對(duì)流型從層流到湍流的 轉(zhuǎn)變有影響。雷諾發(fā)現(xiàn)， 可以將這些影響因素綜 合成一個(gè)無因次的數(shù)群 du/作為流型

45、的判據(jù)， 此數(shù)群被稱為雷諾數(shù)， 以符號(hào)Re表示。 (1)當(dāng)Re2000時(shí)，必定出現(xiàn)層流，此為層流區(qū)； (2)當(dāng)2000Re4000時(shí)，一般都出現(xiàn)湍流，此為湍流區(qū)。 層流是一種平衡狀態(tài)。當(dāng)Re2000時(shí)，任何擾動(dòng) 只能暫時(shí)地使之偏離層流，一旦擾動(dòng)消失，層流狀態(tài)必 將恢復(fù)。因此Re4000時(shí)，則微小的擾動(dòng)就可以觸發(fā)流型的 轉(zhuǎn)變，因而一般情況下總出現(xiàn)湍流。 1.4.2湍流的基本特征湍流的基本特征 時(shí)均速度與脈動(dòng)速度時(shí)均速度與脈動(dòng)速度 實(shí)際的湍流流動(dòng)是一個(gè)時(shí)均流 動(dòng)上疊加了一個(gè)隨機(jī)的脈動(dòng)量。 質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)流速可寫成 xxx uuu yyy uuu zzz uuu (1-56) 的時(shí)均速度；分別表示三個(gè)方

46、向上、zyxuuu 隨機(jī)的脈動(dòng)速度。分別表示三個(gè)方向上、 zyx uuu 湍流黏度湍流黏度 層流時(shí)，牛頓型流體服從牛頓黏性定律。 湍流時(shí)，動(dòng)量的傳遞不再服從牛頓黏性定律。如仍希望 用牛頓黏性定律的形式來表示其關(guān)系，則寫成： dy ud x )( (1-61) 1.4.3 邊界層及邊界層脫體邊界層及邊界層脫體 邊界層 流速降為未受 邊壁影響流速（來流 速度u0）的99以內(nèi) 的區(qū)域?yàn)檫吔鐚印Ｔ?邊界層內(nèi)存在著速度 梯度，因而必須考慮 黏度的影響，反之， 則可忽略。 邊界層的分離現(xiàn)象邊界層的分離現(xiàn)象 流體流過管束流體流過管束 流體流過圓形障礙流體流過圓形障礙 湍流時(shí)的層流內(nèi)層和過渡層湍流時(shí)的層流內(nèi)層

47、和過渡層 1.4.4 圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述 流體的力平衡流體的力平衡 兩端面上的壓力: 1 2 1 prF 2 2 2 prF 外表面上的剪切力: rlF2 圓柱體的重力:glrFg 2 因流體在均勻致直管內(nèi)作等速運(yùn)動(dòng)，各外力之和必為零，即 0sin 21 FFFF g 剪應(yīng)力分布剪應(yīng)力分布 (1-63) r l 2 21 _ = PP 將將F1、F2 、 F 、 Fg 代入上式整 理得： 流體在管內(nèi)作層流流動(dòng)時(shí)，剪應(yīng)力與速度梯度 的關(guān)系服從牛頓黏性定律，即 層流時(shí)的速度分布層流時(shí)的速度分布 dr du (1-64) 將此式代入式（1-63），并利用壁面上流體速度為

48、零的 邊界條件將其積分，可以得到圓管內(nèi)層流速度分布為： (1-65) )rR( l 4 u 2221 - - = PP 管中心的最大流速為: (1-66) 221 max R l 4 _ u= PP 將umax代入上式得: 2 max 1 R r uu (1-67) 層流時(shí)的平均速度和動(dòng)能校正系數(shù)根據(jù)速度分布式 （1-67）不難求出。 2 0 2 max 21 R rdr R r u A udA u R A (1-68) 將式（1-67）代入式（1-40）可得： 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP rdr R r Ru u R 21 3 0 2 2 3 3 max 結(jié)合（1

49、-68）式積分上式可得：2.0 圓管內(nèi)湍流的速度分布圓管內(nèi)湍流的速度分布 湍流時(shí)的速度分布可表示成下列經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式： n R r u u 1 max (1-69) 在流體輸送中通常遇到的Re數(shù)范圍內(nèi)式中n，約為1/7， 故上式稱為1/7次方定律： 10 1 102 . 3Re 7 1 102 . 3Re101 . 1 6 1 101 . 1Re104 6 65 54 n n n 時(shí)， 時(shí)， 時(shí)， 湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù)湍流時(shí)的平均速度及動(dòng)能校正系數(shù) 由圖可見，湍流時(shí)截面由圖可見，湍流時(shí)截面 速度分布比層流時(shí)均勻得多。速度分布比層流時(shí)均勻得多。 也即湍流時(shí)的平均速度應(yīng)比也即湍流時(shí)的平均速度

50、應(yīng)比 層流時(shí)更接近于管中心的最層流時(shí)更接近于管中心的最 大速度大速度umax。在發(fā)達(dá)的湍流。在發(fā)達(dá)的湍流 情況下情況下 max 8 . 0 uu (1-70) 接近于接近于1 課課 堂堂 回回 顧顧 1、流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu) 2、兩種流型層流和湍流、兩種流型層流和湍流 3、時(shí)均速度與脈動(dòng)速度、時(shí)均速度與脈動(dòng)速度 xxx uuu+= yyy uuu+= zzz uuu+= (1-56) 4、湍流黏度、湍流黏度 dy ud )( x += (1-61) 5、邊界層邊界層 6、邊界層的分離現(xiàn)象、邊界層的分離現(xiàn)象 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP 7、層流、層流

51、 n max R r 1 u u =8、1/7次方定律次方定律 max u8 . 0u = 9、湍流、湍流 1.5 阻阻 力力 損損 失失 化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一化工管路主要由兩部分組成：一種是直管，另一 種是彎頭、三通、閥門等各種管件。種是彎頭、三通、閥門等各種管件。 直管造成的機(jī)械能損失稱為直管阻力損失（或稱直管造成的機(jī)械能損失稱為直管阻力損失（或稱 沿程阻力損失）沿程阻力損失） 管件造成的機(jī)械能損失稱為局部阻力管件造成的機(jī)械能損失稱為局部阻力 流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力 一、流體在直管中的流動(dòng)阻力： 在11與22截面間列柏努 利方程： h p 2 u z g p 2 u z

52、 g f 2 2 2 1 1 1 u uu 0 zz 21 21 代入上式 并整理得： p h pp f f 21 由牛頓第二定律知： F1-F2=F= dL F1=p1d2/4 F2=p2d2/4 11截面：P1 22截面：P2 1、靜壓力： 2、摩擦阻力：F=S= dL 一、流體在直管中的流動(dòng)阻力： d 4L pp h 21 f d 4L hf 2 u d L u 24 h 2 2 f 用動(dòng)能表示： 令： u 8 2 則有： 2 u d L h 2 f 2 u d L p 2 f u 2 f 2 以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流，以上兩式稱作范寧公式，適用于湍流和滯流，是無因次是無因

53、次 數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)。數(shù)群，稱為摩擦系數(shù)。是雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度的函數(shù)。 二、管壁粗糙度對(duì)二、管壁粗糙度對(duì)的影響的影響:p30:p30 絕對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度： 相對(duì)粗糙度：相對(duì)粗糙度： d d 三、滯流時(shí)的摩擦系數(shù)：三、滯流時(shí)的摩擦系數(shù)： r 在水平直管內(nèi)任取一圓柱體在水平直管內(nèi)任取一圓柱體 并對(duì)其作受力分析，如下：并對(duì)其作受力分析，如下： 圓柱體受到的推力：圓柱體受到的推力： r p r )p(p 2 f 2 21 dr du r r 圓柱體受到的阻力：圓柱體受到的阻力： r dr du rl-2rl)(2 dr du s rr r 由牛頓第二定律知：由牛頓第二

54、定律知： dr du rl-2 r 2 rPf 對(duì)上式分離變量得：對(duì)上式分離變量得： r R f r 0 r rdr l2 p du 積分并整理得：積分并整理得： ) rR ( l4 p u 22f r 上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。上式為任一管截面上的不同位置的速度分布方程。 對(duì)于平均流速對(duì)于平均流速u u則有：則有： d lu32 p 2 f 上式叫作哈根泊謖葉公式上式叫作哈根泊謖葉公式 (1-65) )rR( l 4 u 2221 - - = P P 221 max R l 8 _ u 2 1 u= PP 2 32 d lu h f 2 u d L p 2 f d lu32

55、 p 2 f 范寧公式范寧公式 哈根泊謖葉公式哈根泊謖葉公式 比較以上兩式得：比較以上兩式得： Re 64 du 64 幾個(gè)常用的經(jīng)驗(yàn)公式： 該圖為雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。Re4000，流動(dòng)進(jìn)入湍流區(qū)，摩擦系數(shù)隨雷諾系數(shù)Re的增大而減 小。 當(dāng)Re大到一定值時(shí)不隨Re的變化而變化此時(shí)式（1-85）右方括號(hào)中 第二項(xiàng)可以略去，即 湍流時(shí)的摩擦系數(shù)可用下式計(jì)算 Re 7 .182 log274. 1 1 d (1-85) d 2 log274. 1 1 (1-86) 粗糙度對(duì)的粗糙度對(duì)的影響影響 p30 實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度實(shí)際管的當(dāng)量粗糙度p30 非圓形管的當(dāng)量直徑非圓形管的當(dāng)量直徑p30 44 浸潤(rùn)周邊 管

56、道截面積 e d (1-87) 1.5.4局部阻力損失局部阻力損失 突然擴(kuò)大與突然縮小突然擴(kuò)大與突然縮小 2 u h 2 f 2 2 u d l h e f (1-89) (1-88) 簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路 ：只由直管與管件組成的管路。 如圖1-40，設(shè)各管段的管徑相同，高位槽內(nèi)液面保持 穩(wěn)定，液體作定態(tài)流動(dòng)。 1、任何部位的局部阻力系 數(shù)的增加將使管內(nèi)的流量下 降； 2、下游阻力增大將使上游 壓強(qiáng)上升； 3、上游阻力增大將使下游 壓強(qiáng)下降； 4、阻力損失總是表現(xiàn)為流 體機(jī)械能的降低，等徑管則 為總勢(shì)能降低。 1.6 流體輸送管路的計(jì)算 1.6.1 阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響 分支管

57、路分支管路 兩種特殊情況： 1、總管阻力可以忽略，支管阻力為主。 此時(shí)P0 P1,改變?nèi)我恢Ч艿淖枇Γ?不影響其他支管的流量。 2、總管阻力為主，支管阻力忽略。 此時(shí)P0 P2 P3改變?nèi)我恢Ч艿淖?力，不影響總管的流量，其他支管受 影響。 阻力分配問題阻力分配問題 正常情況下，提高任意管路的阻力均會(huì)對(duì)整個(gè)管路系統(tǒng)造成影 響。 匯合管路匯合管路 如圖所示：現(xiàn)將閥門關(guān)小，閥門的 局部阻力系數(shù)增大，qv3下降，交匯點(diǎn) 處0的虛擬壓強(qiáng)P0升高，此時(shí)qv1、 qv2 同時(shí)降低，但因P2 P1， qv2下降的 更快。當(dāng)閥門關(guān)小至一定程度時(shí)，當(dāng) P0 P2,致使qv2=0；繼續(xù)關(guān)小閥門則 qv2將作反向流

58、動(dòng)。 阻力分配問題阻力分配問題 簡(jiǎn)單管路是指沒有分支或匯合的單一管路。在實(shí)際計(jì)算中碰到 的有三種情況：一是管徑不變的單一管路；二是不同管徑的管道串 聯(lián)組成的單一管路；三是循環(huán)管路。 在簡(jiǎn)單管路計(jì)算中，實(shí)際是連續(xù)性方程，機(jī)械能衡算式和阻力 損失計(jì)算式的具體運(yùn)用。即聯(lián)立求解這些方程： 1.6.2 管路計(jì)算管路計(jì)算 質(zhì)量守恒式： udq v 2 4 機(jī)械能衡算式 2 2 2 2 1 1 u d l gz p gz p 阻力損失計(jì)算式 d du , 2 u 2 d L hf 簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算：簡(jiǎn)單管路的設(shè)計(jì)型計(jì)算： 設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸送量qv確定最經(jīng)濟(jì)的管徑d及須由供液點(diǎn)提供的 勢(shì)能P1/。 給定條

59、件 ： 1、供液與需液點(diǎn)間的距離，即管長(zhǎng)l； 2、管道材料及管件配置，及及； 3、需液點(diǎn)的勢(shì)能P2/ 。 某些流體在管道中的常用流速范圍某些流體在管道中的常用流速范圍p37p37 某些流體在管中的常用流速范圍如下： 自來水 11.5 m.s-1 低黏度液體 1.53 m.s-1 高黏度液體 0.51.0 m.s-1 一般氣體（常壓） 1020 m.s-1 飽和蒸汽（黏度?。?2040 m.s-1 低壓空氣（黏度大） 1215 m.s-1 一般來講，黏度越大的流體，適宜流速越 小，黏度越小，則適宜流速可以大些。 簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算簡(jiǎn)單管路的操作型計(jì)算 操作型計(jì)算問題是管路已定，并且要求核算在某

60、給定條件下管 路的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。這類問題的命題如下 : 給定條件： d、l、P1、P2 計(jì)算目的： 輸送量qv； 或給定條件： d、l、P2、qv 計(jì)算目的： 所需的P1； 對(duì)于此類習(xí)題一般常采用迭代或試差的方法求解， 常設(shè)0.020.03 等徑管路計(jì)算 對(duì)于一管徑不變的管路。當(dāng)被輸送的流體已定，其物性，已 定，上面給出的三個(gè)方程中已包含有9個(gè)變量即q、d、u、p1、p2、 l、 (或le)、。從數(shù)學(xué)上知道，需給定6獨(dú)立變量，才能解出3個(gè) 未知量。 在選擇流速時(shí)，應(yīng)考慮流體的性質(zhì)。黏度較大的流體（如油類）流速 應(yīng)取得低；含有固體懸浮物的流體，為了防止管路的堵塞，流速不能 取得太低。密