實(shí)驗(yàn)班課件：高中物理重點(diǎn)專題突破---彈簧類問題總結(jié)分析

1、 復(fù)習(xí)精要復(fù)習(xí)精要： 彈簧問題的處理辦法歸納彈簧問題的處理辦法歸納 例例1、 2001年上海年上海 例例2、2005年全國理綜年全國理綜III 卷卷 例例3、 例例4 、例例5、 2005年全國卷年全國卷/24 例例6、2004年廣西卷年廣西卷17 例例7、07年年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測(cè)試月蘇州市教學(xué)調(diào)研測(cè)試17 例例8、06年廣東汕頭市二模年廣東汕頭市二模17 例例9、 例例10 例例11、03年江蘇年江蘇20 練習(xí)練習(xí)1 練習(xí)練習(xí)2 練習(xí)練習(xí)3 練習(xí)練習(xí)4 練習(xí)練習(xí)5、05年廣東卷年廣東卷6 練習(xí)練習(xí)6 練習(xí)練習(xí)7 練習(xí)練習(xí)8 練習(xí)練習(xí)9 練習(xí)練習(xí)10 練習(xí)練習(xí)11、05年江蘇高考年江蘇高考

2、16 練習(xí)練習(xí)12 問題歸納：?jiǎn)栴}歸納： 輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質(zhì)彈簧為載體, 設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，設(shè)置復(fù)雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡， 牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重牛頓定律的應(yīng)用及能的轉(zhuǎn)化與守恒，是高考命題的重 點(diǎn)，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見點(diǎn)，此類命題幾乎每年高考卷面均有所見,，在高考復(fù)，在高考復(fù) 習(xí)中應(yīng)引起足夠重視習(xí)中應(yīng)引起足夠重視. (一一)彈簧類問題的分類彈簧類問題的分類 1、彈簧的瞬時(shí)問題、彈簧的瞬時(shí)問題 彈簧的兩端都有其他物體或力的約束時(shí)彈簧的兩端都有其他物體或力

3、的約束時(shí), 使其發(fā)生形使其發(fā)生形 變時(shí)變時(shí),彈力不能由某一值突變?yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢祻椓Σ荒苡赡骋恢低蛔優(yōu)榱慊蛴闪阃蛔優(yōu)槟骋恢? 2、彈簧的平衡問題、彈簧的平衡問題 這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識(shí)是胡克這類題常以單一的問題出現(xiàn)，涉及到的知識(shí)是胡克 定律，一般用定律，一般用 f=kx 或或 f=kx 來求解。來求解。 3、彈簧的非平衡問題、彈簧的非平衡問題 這類題主要指彈簧在相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，所引起這類題主要指彈簧在相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，所引起 的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā)的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量發(fā) 生變化的情況。生變化的情況。 4、 彈力做功與動(dòng)

4、量、能量的綜合問題彈力做功與動(dòng)量、能量的綜合問題 在彈力做功的過程中彈力是個(gè)變力，并與動(dòng)量、能在彈力做功的過程中彈力是個(gè)變力，并與動(dòng)量、能 量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機(jī)地將動(dòng)量守恒、機(jī)量聯(lián)系，一般以綜合題出現(xiàn)。有機(jī)地將動(dòng)量守恒、機(jī) 械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解械能守恒、功能關(guān)系和能量轉(zhuǎn)化結(jié)合在一起。分析解 決這類問題時(shí)，要細(xì)致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，利用動(dòng)決這類問題時(shí)，要細(xì)致分析彈簧的動(dòng)態(tài)過程，利用動(dòng) 能定理和功能關(guān)系等知識(shí)解題。能定理和功能關(guān)系等知識(shí)解題。 1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當(dāng)當(dāng) 題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意

5、彈力的大小與方向時(shí)刻要題目中出現(xiàn)彈簧時(shí)，要注意彈力的大小與方向時(shí)刻要 與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng)與當(dāng)時(shí)的形變相對(duì)應(yīng).在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分在題目中一般應(yīng)從彈簧的形變分 析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變 量量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì) 應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 的可能變化的可能變化. 2.因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需因彈簧（尤其是軟質(zhì)彈簧）其形變發(fā)生改變過程需 要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不

6、變要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變. 因此，因此， 在分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變?cè)诜治鏊矔r(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變, 即彈簧即彈簧 的彈力不能突變的彈力不能突變. (二二)彈簧問題的處理辦法彈簧問題的處理辦法 3. 在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化在求彈簧的彈力做功時(shí)，因該變力為線性變化, 可可 以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可根據(jù)以先求平均力，再用功的定義進(jìn)行計(jì)算，也可根據(jù) 動(dòng)能定理和功能關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解動(dòng)能定理和功能關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解.同同 時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)： Wk = -（1/2 kx22 - 1/2

7、 kx12），）， 彈力的功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值彈力的功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值. 彈性勢(shì)能的公式彈性勢(shì)能的公式Ep= 1/2 kx2，高考不作定量要求，高考不作定量要求， 可作定性討論可作定性討論.因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改因此，在求彈力的功或彈性勢(shì)能的改 變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解變時(shí)，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解. 如圖（如圖（A）所示，一質(zhì)量為）所示，一質(zhì)量為m的的 物體系于長(zhǎng)度分別為物體系于長(zhǎng)度分別為l1、l2的兩根細(xì)線上，的兩根細(xì)線上，l1的一端懸掛的一端懸掛 在天花板上，與豎直方向夾角為在天花板上，與豎直方向夾角為，l2水平拉直，物體處水平拉直，物體處

8、于平衡狀態(tài)于平衡狀態(tài).現(xiàn)將現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度. （1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：）下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法： 解：設(shè)解：設(shè)l1線上拉力為線上拉力為T1，l2線上拉力為線上拉力為T2，重力為，重力為mg， 物體在三力作用下保持平衡：物體在三力作用下保持平衡： T1cos=mg, T1sin=T2, T2=mgtan 剪斷線的瞬間剪斷線的瞬間,T2突然消失突然消失,物體即在物體即在T2反方向獲得加速反方向獲得加速 度度.因?yàn)橐驗(yàn)閙gtan=ma,所以加速度所以加速度a=gtan,方向在方向在T2反方向反方向 .你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎你認(rèn)為這個(gè)

9、結(jié)果正確嗎?請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理 由由. 例例1、 2001年上海年上海 結(jié)果不正確結(jié)果不正確. 因?yàn)橐驗(yàn)閘2被剪斷的瞬間，被剪斷的瞬間， l1上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間 T1=mg cos, l1 l2 圖圖A （1）答）答： a=g sin （2）若將圖）若將圖A中的細(xì)線中的細(xì)線 l1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的 輕彈簧，如圖（輕彈簧，如圖（B）所示，其他條件不變，求解的步驟）所示，其他條件不變，求解的步驟 與（與（1）完全相同，即）完全相同，即a=gtan，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確 嗎嗎?

10、請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. 因?yàn)橐驗(yàn)閘2被剪斷的瞬間、彈簧被剪斷的瞬間、彈簧l1的的 長(zhǎng)度不能發(fā)生突變、長(zhǎng)度不能發(fā)生突變、T1的大小的大小 和方向都不變和方向都不變. l1 l2 圖圖B 結(jié)果正確。結(jié)果正確。（2）答：）答： 令令x1表示未加表示未加F時(shí)彈簧的壓縮量，時(shí)彈簧的壓縮量， 由胡克定律和牛頓定律可知由胡克定律和牛頓定律可知 如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧 相連接的物塊相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為，它們的質(zhì)量分別為 mA、mB，彈，彈 簧的勁度系數(shù)為簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，為一固定擋板。系統(tǒng)處

11、一靜止?fàn)顟B(tài)， 現(xiàn)開始用一恒力現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，使之向上運(yùn)動(dòng)， 求物塊求物塊B剛要離開剛要離開C時(shí)物塊時(shí)物塊A的加速度的加速度a和從開始到此時(shí)和從開始到此時(shí) 物塊物塊A的位移的位移d，重力加速度為，重力加速度為g。 mgsin=kx1 令令x2表示表示B剛要離開剛要離開C時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量，a表示此時(shí)表示此時(shí)A的的 加速度，由胡克定律和牛頓定律可知：加速度，由胡克定律和牛頓定律可知： kx2=mBgsin F-mAgsin-kx2=mAa 例例2、2005年全國理綜年全國理綜III卷卷 C A B 得得 A BA m sing)mm(F

12、a 解：解： 由題意由題意 d=x1+x2 由由式可得式可得 k sing)mm( d BA 例例3、 如圖示如圖示, 傾角傾角30的光滑斜面上的光滑斜面上,并排放著質(zhì)量并排放著質(zhì)量 分別是分別是mA=10kg和和mB=2kg的的A、B兩物塊，一個(gè)勁度系兩物塊，一個(gè)勁度系 數(shù)數(shù)k=400N/m的輕彈簧一端與物塊的輕彈簧一端與物塊B相連，另一端與固定相連，另一端與固定 擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)擋板相連，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)A施加一沿斜施加一沿斜 面向上的力面向上的力F，使物塊，使物塊A沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已沿斜面向上作勻加速運(yùn)動(dòng)，已 知力知力 F在前在前0.2s內(nèi)為變力，內(nèi)

13、為變力，0.2s后為恒力，后為恒力，g取取10m/s2 , 求求F的最大值和最小值。的最大值和最小值。 30 A B F x1 解：解：開始靜止時(shí)彈簧壓縮 開始靜止時(shí)彈簧壓縮 x1 x1=(m1 +m2)g sin/ k = 0.15m 0.2s 末末A、B即將即將分離分離, A、B間間 無作用力，對(duì)無作用力，對(duì)B物塊：物塊： A B x2 F kx2-m2g sin = m2a x1-x2=1/2at2 解得解得 x2=0.05m a=5 m/s2 30 A B F t=0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)最小，對(duì)最小，對(duì)AB整體整體 Fmin = (m1 + m2) a = 60N t=0.2s 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)最大，

14、對(duì)最大，對(duì)A物塊：物塊： Fmax - m1g sin = m1a Fmax = m1g sin + m1a = 100N A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示， 已知木塊已知木塊A、B質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為0.42 kg和和0.40 kg，彈簧的勁，彈簧的勁 度系數(shù)度系數(shù)k=100 N/m ，若在木塊，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的上作用一個(gè)豎直向上的 力力F，使，使A由靜止開始以由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直向上做勻的加速度豎直向上做勻 加速運(yùn)動(dòng)（加速運(yùn)動(dòng)（g=10 m/s2）. （1）使木塊）使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)

15、的過程中,力力F的最大值的最大值 （2）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，）若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)， 直到直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性分離的過程中，彈簧的彈性 勢(shì)能減少了勢(shì)能減少了0.248 J，求這一過程，求這一過程F 對(duì)對(duì) 木塊做的功木塊做的功. 例例4、 解解: (1)當(dāng)當(dāng)F=0（即不加豎直向上（即不加豎直向上F力時(shí)），設(shè)力時(shí)），設(shè)A、B 疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x，有，有 kx=(mA+mB)g , x=(mA+mB)g/k 對(duì)對(duì)A施加施加F力，分析力，分析A、B受力如圖受力如圖 對(duì)對(duì)A F+N-mAg=mAa 對(duì)對(duì)B k x -

16、N-mBg=mBa 可知，當(dāng)可知，當(dāng)N0時(shí)，時(shí)，AB有共同加速度有共同加速度 a=a ， 由由式知欲使式知欲使A勻加速運(yùn)動(dòng)，隨勻加速運(yùn)動(dòng)，隨N減小減小, F 增大增大. 當(dāng)當(dāng)N=0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)取得了最大值取得了最大值Fm, 即即Fm=mA（g+a）=4.41 N (2) 當(dāng)當(dāng)N=0時(shí)，時(shí)，A、B開始分離開始分離, 由由式知此時(shí)式知此時(shí),彈簧壓縮量彈簧壓縮量 kx =mB(a+g)， x =mB(a+g)/ k AB共同速度共同速度 v2=2a ( x - x) 由題知，此過程彈性勢(shì)能減少了由題知，此過程彈性勢(shì)能減少了 EP=0.248 J 設(shè)設(shè)F力功力功WF，對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理，對(duì)

17、這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理 WF+EP-(mA+mB)g (x -x) =1/2(mA+mB) v2 聯(lián)立聯(lián)立,得得WF=9.6410-2J 題目題目 24(19分分) 如圖，質(zhì)量為如圖，質(zhì)量為m1的物體的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧經(jīng)一輕質(zhì)彈簧 與下方地面上的質(zhì)量為與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體的物體B相連，彈簧的勁相連，彈簧的勁 度系數(shù)為度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng) 的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕，另一端連一輕 掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一上方的一 段繩沿豎直

18、方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體的物體 C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但離開地面但 不繼續(xù)上升。若將不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)換成另一個(gè)質(zhì) 量為量為(m1+m2)的物體的物體D，仍從上述，仍從上述 初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次 B剛離地時(shí)剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？的速度的大小是多少？ 已知重力加速度為已知重力加速度為g. 例例5、2005年全國卷年全國卷/24. m2 A B k m1 開始時(shí)，開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有，有 kx1=

19、m1g 掛掛C并釋放后，并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要?jiǎng)傄?離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有，有 B不再上升，表示此時(shí)不再上升，表示此時(shí)A和和C的速度為零，的速度為零，C已降到其已降到其 最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài) 相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為 E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) kx2=m2g m2 A B k m1m3 C 解：解： C換成換成D后，當(dāng)后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次 相同，由能量關(guān)系得相同，由能量關(guān)系得 m2 A B k

20、 m1 (m1+m2) D E)xx(gm)xx(g)mm( vmv )mm( 2112113 2 1 2 13 2 1 2 1 由由式得式得 )xx(gmv )mm( 211 2 31 2 2 1 由由式得式得 k)mm( g)mm(m v 31 2 211 2 2 題目題目 圖中，輕彈簧的一端固圖中，輕彈簧的一端固 定，另一端與滑塊定，另一端與滑塊B相連，相連，B靜止在水平導(dǎo)軌靜止在水平導(dǎo)軌 上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的相同的 滑塊滑塊A，從導(dǎo)軌上的，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向點(diǎn)以某一初速度向B滑行，滑行， 當(dāng)當(dāng)A滑過距離滑過距離l1時(shí)，與時(shí)，

21、與B相碰，碰撞時(shí)間極短，相碰，碰撞時(shí)間極短， 碰后碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。已 知最后知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊并停止。滑塊A和和B 與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過程中彈，運(yùn)動(dòng)過程中彈 簧最大形變量為簧最大形變量為l2 ，重力加速度為，重力加速度為g，求，求A從從P 出發(fā)時(shí)的初速度出發(fā)時(shí)的初速度v0。 例例6、2004年廣西卷年廣西卷17、 l2l1 AB P 解：解： 設(shè)設(shè)A、B質(zhì)量均為質(zhì)量均為m, A剛接觸剛接觸B時(shí)速度為時(shí)速度為v1（碰前）（碰前）, 由功能關(guān)系，由功能關(guān)系， 1 2 1 2 1

22、1 2 1 2 0 mglmvmv 碰撞過程中動(dòng)量守恒碰撞過程中動(dòng)量守恒,令碰后令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2 m v1 =2m v2 ( 2) 碰后碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)先一起向左運(yùn)動(dòng),接著接著A、B一起被彈回一起被彈回,在彈在彈 簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),設(shè)設(shè)A、B的共同速度為的共同速度為v3, 在這過程中在這過程中, 彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，由功能關(guān)系，有 3222 2 1 2 2 1 2 2 3 2 2 )l(g)m(v )m(v )m( 后后A、B開始分離，開始分離，A單獨(dú)向右滑到單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，點(diǎn)停下， 由功能關(guān)系

23、有由功能關(guān)系有 4 2 1 1 2 3 mglmv 由以上各式，解得由以上各式，解得 )ll(gv 210 1610 l2l1 AB P 07年年1月蘇州市教學(xué)調(diào)研測(cè)試月蘇州市教學(xué)調(diào)研測(cè)試17 17如圖所示，質(zhì)量均為如圖所示，質(zhì)量均為m的的A、B兩球間有壓縮的兩球間有壓縮的 輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)，放置在水平面上豎直光滑 的發(fā)射管內(nèi)（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略，的發(fā)射管內(nèi)（兩球的大小尺寸和彈簧尺寸都可忽略， 它們整體視為質(zhì)點(diǎn)），解除鎖定時(shí)，它們整體視為質(zhì)點(diǎn)），解除鎖定時(shí)，A球能上升的最球能上升的最 大高度為大高度為H現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面

24、出發(fā)，現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā)， 沿光滑的半徑為沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑，的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑， 滑至最低點(diǎn)時(shí)，瞬間解除鎖定求：滑至最低點(diǎn)時(shí)，瞬間解除鎖定求： （1）兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)彈簧鎖定）兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)彈簧鎖定 解除前所受軌道的彈力；解除前所受軌道的彈力； （2）A球離開圓槽后能上升的最大高度球離開圓槽后能上升的最大高度 A R B A B 解：解： （1）A、B系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)由水平位置滑到軌道最低點(diǎn)時(shí) 速度為速度為v0，根據(jù)機(jī)械守恒定律，根據(jù)機(jī)械守恒定律 2 0 2 2 1 2mvmgR 設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為設(shè)軌道對(duì)小球的彈力為

25、F，根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)牛頓第二定律 R v mmgF 2 0 22 得得F6mg (2) 解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為解除鎖定后彈簧將彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A、B的的 機(jī)械能，則彈性勢(shì)能為機(jī)械能，則彈性勢(shì)能為 EPmgH 解除鎖定后解除鎖定后A、B的速度分別為的速度分別為vA、 vB，解除鎖定，解除鎖定 過程中動(dòng)量守恒過程中動(dòng)量守恒 2mv0 =mvA+mvB 系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒 222 0 2 1 2 1 2 2 1 BAP mvmvEmv 聯(lián)立上述各式得聯(lián)立上述各式得 gHgRv A 2 正號(hào)舍去正號(hào)舍去gHgRv A 2 設(shè)球設(shè)球A上升的高度為上升的高度為h，球，球A上升

26、過程機(jī)械能守恒上升過程機(jī)械能守恒 2 2 1 A mv)Rh(mg 整理后得整理后得 RH H h2 2 題目題目 06年廣東汕頭市二模年廣東汕頭市二模17 17（16分）如圖示，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另分）如圖示，一輕質(zhì)彈簧一端固定、另 一端與質(zhì)量為一端與質(zhì)量為M的小滑塊連接，開始時(shí)滑塊靜止在水的小滑塊連接，開始時(shí)滑塊靜止在水 平導(dǎo)軌的平導(dǎo)軌的O點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)導(dǎo)軌的點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)導(dǎo)軌的OA段是粗段是粗 糙的，其余部分都是光滑的有一質(zhì)量為糙的，其余部分都是光滑的有一質(zhì)量為m的子彈以的子彈以 大小為大小為v 的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑的速度水平向右射入滑塊，并很快停留在滑

27、塊中之后，滑塊先向右滑行并越過塊中之后，滑塊先向右滑行并越過A點(diǎn)，然后再向點(diǎn)，然后再向 左滑行，最后恰好停在出發(fā)點(diǎn)左滑行，最后恰好停在出發(fā)點(diǎn)O處處 （1）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值）求滑塊滑行過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值 （2）滑塊停在）滑塊停在O點(diǎn)后，另一質(zhì)量也為點(diǎn)后，另一質(zhì)量也為m的子彈以另的子彈以另 一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后一速度水平向右射入滑塊并很快停留在滑塊中，此后 滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過滑塊滑行過程先后有兩次經(jīng)過O點(diǎn)求第二顆子彈入點(diǎn)求第二顆子彈入 射前的速度射前的速度u的大小在什么范圍內(nèi)？的大小在什么范圍內(nèi)？ v O A 解：解： （1）設(shè)）設(shè)OA

28、段的長(zhǎng)度為段的長(zhǎng)度為l ,與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù) 為為, 設(shè)第一顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為設(shè)第一顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為v1， 由動(dòng)量守恒定律得由動(dòng)量守恒定律得 mv=(M+m)v1 滑塊向右滑行至最右端時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能達(dá)到最大滑塊向右滑行至最右端時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能達(dá)到最大 ，設(shè)為，設(shè)為EP，由功能關(guān)系得，由功能關(guān)系得 1/2(M+m)v12 = (M+m) gl+EP 滑塊由最右端向左滑行至滑塊由最右端向左滑行至O點(diǎn)，由功能關(guān)系得點(diǎn)，由功能關(guān)系得 EP=(M+m)gl 4 解得 22 )mM( vm EP （2）設(shè)第二顆子彈射入滑塊后滑塊的速度為）設(shè)第二顆子彈射入滑塊后

29、滑塊的速度為v2，由，由 動(dòng)量守恒定律得動(dòng)量守恒定律得 mu=(M+2m)v2 若滑塊第一次返回若滑塊第一次返回O點(diǎn)時(shí)就停下點(diǎn)時(shí)就停下,則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況與則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況與 前面的情況相同前面的情況相同 1/2 (M+2m)v22 =(M+2m)g 2l v mM mM u 2 解得 若滑塊第一次返回若滑塊第一次返回O點(diǎn)后繼續(xù)向左滑行點(diǎn)后繼續(xù)向左滑行,再向右滑行再向右滑行, 且重復(fù)第一次滑行過程，最后停在且重復(fù)第一次滑行過程，最后停在O點(diǎn)，則點(diǎn)，則 1/2 (M+2m)v22 =(M+2m)g 4l v mM mM u2 2 解得 第二顆子彈入射前的速度第二顆子彈入射前的速度u 的大小在以下范

30、圍內(nèi)的大小在以下范圍內(nèi) v mM mM uv mM mM 2 22 題目題目 例例7、 如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小球的小球B連連 接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為2m的小球的小球A以初以初 速度速度v0向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動(dòng)，過了運(yùn)動(dòng)，過了 一段時(shí)間一段時(shí)間A與彈簧分離與彈簧分離. （1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EP多大？多大？ （2）若開始時(shí)在）若開始時(shí)在B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在A

31、球與彈簧未分離前使球與彈簧未分離前使B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立 即將擋板撤走，設(shè)即將擋板撤走，設(shè)B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后B球球 的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最 短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（短時(shí)，彈性勢(shì)能達(dá)到第（1）問中）問中EP的的2.5倍，必須使倍，必須使B 球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？ B A v0 B A v0 甲甲 解：解： （1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，AB兩球的速度兩球的速度 相等設(shè)為相等設(shè)為v， 由動(dòng)量

32、守恒定律由動(dòng)量守恒定律2mv0=3mv 由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律 EP=1/22mv02 -1/23mv2 = mv02 / 3 （2）畫出碰撞前后的幾個(gè)過程圖）畫出碰撞前后的幾個(gè)過程圖 B A v1v2 乙乙 B A v1 v2 丙丙 A V 丁丁 B 由甲乙圖由甲乙圖 2mv0=2mv1 +mv2 由丙丁圖由丙丁圖 2mv1- mv2 =3mV 由甲丁圖由甲丁圖,機(jī)械能守恒定律（碰撞過程不做功）機(jī)械能守恒定律（碰撞過程不做功） 1/22mv02 =1/23mV2 +2.5EP 解得解得v1=0.75v0 v2=0.5v0 V=v0/3 在原子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途在原

33、子物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途 經(jīng)是經(jīng)是“雙電荷交換反應(yīng)雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程。這類反應(yīng)的前半部分過程 和下面力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球和下面力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和和B用輕質(zhì)彈簧相連用輕質(zhì)彈簧相連, 在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有 一垂直軌道的固定檔板一垂直軌道的固定檔板P,右邊有一小球右邊有一小球C沿軌道以速沿軌道以速 度度v0射向射向B球球,如圖所示如圖所示,C與與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè) 整體整體D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度

34、變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變。然后, A球球 與檔板與檔板P發(fā)生碰撞，碰后發(fā)生碰撞，碰后A、D靜止不動(dòng)，靜止不動(dòng)，A與與P接觸而接觸而 不粘連。過一段時(shí)間不粘連。過一段時(shí)間,突然解除銷定突然解除銷定(鎖定及解除鎖定鎖定及解除鎖定 均無機(jī)械能損失均無機(jī)械能損失)，已知，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為三球的質(zhì)量均為m。 （1）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后）求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度。球的速度。 （2）求在）求在A球離開檔板球離開檔板P之后的運(yùn)之后的運(yùn) 動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。 例例8、 解：解： 整個(gè)過程可分為四個(gè)階段

35、來處理整個(gè)過程可分為四個(gè)階段來處理 （1）設(shè)）設(shè)球與球與球粘結(jié)成球粘結(jié)成D時(shí)，時(shí)，D的速度為的速度為1， 由動(dòng)量守恒定律，得由動(dòng)量守恒定律，得 mv0=2mv1 也可直接用動(dòng)量守恒一次求出（從接觸到相對(duì)靜止）也可直接用動(dòng)量守恒一次求出（從接觸到相對(duì)靜止） mv0=3mv2，v2= v0 / 3 （2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢(shì)能為貯存在彈簧中的勢(shì)能為EP， 由能量守恒定律，得由能量守恒定律，得 當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)當(dāng)彈簧壓至最短時(shí),D與與的速度相等的速度相等,設(shè)此速度為設(shè)此速度為v2， 1/2(2m)v12 1/2(3m) v22EP 聯(lián)立聯(lián)立、式得式得 v2 v0

36、/ 3 由動(dòng)量守恒定律，得由動(dòng)量守恒定律，得 2mv13mv2 撞擊撞擊后，后，A與與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧 剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，的動(dòng)能， 設(shè)設(shè)D的速度為的速度為v3，有，有 以后彈簧伸長(zhǎng)以后彈簧伸長(zhǎng),A球離開擋板球離開擋板P,并獲得速度設(shè)此時(shí)的并獲得速度設(shè)此時(shí)的 速度為速度為v4 , 由動(dòng)量守恒定律，得由動(dòng)量守恒定律，得 當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí)當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí),其彈性勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為其彈性勢(shì)能最大，設(shè)此勢(shì)能為EP,由由 能量守恒定律，得能量守恒定律，得 聯(lián)立聯(lián)立式得式得 1/2 (2m

37、)v321/2(3m)v42 EP 2mv33mv4 EP1/2（2m）v32 2 0 36 1 mvE P 題目題目 如圖如圖1，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上，在光滑水平長(zhǎng)直軌道上， 放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)放著一個(gè)靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié) 一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等。現(xiàn)突然給左端小球一個(gè)小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等?，F(xiàn)突然給左端小球 一個(gè)向右的速度一個(gè)向右的速度u0，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)， 每個(gè)小球的速度。每個(gè)小球的速度。 如圖如圖2，將，將n個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊個(gè)這樣的振子放在該軌道上。最左邊 的振子的振子1被壓

38、縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適被壓縮至彈簧為某一長(zhǎng)度后鎖定，靜止在適 當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為當(dāng)位置上，這時(shí)它的彈性勢(shì)能為E0。其余各振子間都。其余各振子間都 有一定的距離?，F(xiàn)解除對(duì)振子有一定的距離?，F(xiàn)解除對(duì)振子1的鎖定，任其自由運(yùn)的鎖定，任其自由運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子動(dòng)，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，剛好與振子2碰碰 撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個(gè)振子被碰后剛 好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)與下一個(gè)振子 相碰。求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì)相碰。求所有可

39、能的碰撞都發(fā)生后，每個(gè)振子彈性勢(shì) 能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換能的最大值。已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí)，速度交換 ，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度。 左左右右 圖圖1 1 2 3 4 n 左左右右 圖圖2 例例9、03年江蘇年江蘇20 解：解：設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量為設(shè)每個(gè)小球質(zhì)量為m，以，以u(píng)1、u2分別表示彈簧分別表示彈簧 恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩端小球的速度，取向右為恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)左右兩端小球的速度，取向右為 速度的正方向，速度的正方向， 由動(dòng)量守恒定律有由動(dòng)量守恒定律有 mu1+ mu2= mu0， 由能量守恒定律有由能量守恒定律有

40、1/2 mu12+ 1/2 mu22= 1/2 mu02， 解得解得 u1= u0，u2=0， 或者或者 u1=0，u2= u0。 由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度過程中，由于振子從初始狀態(tài)到彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度過程中， 右端小球一直加速，因此實(shí)際解為右端小球一直加速，因此實(shí)際解為 u1=0， u2= u0 以以v1、v1分別表示振子分別表示振子1解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然解除鎖定后彈簧恢復(fù)到自然 長(zhǎng)度時(shí)長(zhǎng)度時(shí),左右兩小球的速度左右兩小球的速度,規(guī)定向右為速度的正方向規(guī)定向右為速度的正方向, 由動(dòng)量守恒定律，由動(dòng)量守恒定律， mv1+ mv1 =0， 由能量守恒定律，由能量守恒定律， 1/2

41、 mv12+ 1/2 mv1 2= E0， 解得解得 m E v, m E v 0 1 0 1 m E v, m E v 0 1 0 1 或或 由于該過程中左右小球分別向左右加速由于該過程中左右小球分別向左右加速,故應(yīng)取第故應(yīng)取第2組解組解 m E v, m E v 0 1 0 1 振子振子1與振子與振子2碰后，由于交換速度，振子碰后，由于交換速度，振子1右端小球速右端小球速 度變?yōu)槎茸優(yōu)?，左端小球速度仍為，左端小球速度仍為v1,此后兩小球都向左運(yùn)動(dòng)此后兩小球都向左運(yùn)動(dòng) 當(dāng)它們速度相同時(shí)當(dāng)它們速度相同時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大彈簧彈性勢(shì)能最大,設(shè)此速度為設(shè)此速度為v10， 則由動(dòng)量守恒定律，則由動(dòng)

42、量守恒定律， 2mv10= mv1， 用用E1表示最大彈性勢(shì)能，則由能量守恒定律表示最大彈性勢(shì)能，則由能量守恒定律 1/2 mv102 + 1/2 mv102 + E1= 1/2 mv12 ， 解得解得 E1=1/4E0 同理可推出，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值都是同理可推出，每個(gè)振子彈性勢(shì)能的最大值都是 1/4E0 題目題目 1(04全國全國)如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于如圖所示，四個(gè)完全相同的彈簧都處于 水平位置，它們的右端受到大小皆為水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，的拉力作用， 而左端的情況各不相同：而左端的情況各不相同：中彈簧的左端固定在墻中彈簧的左端固定在墻 上，上，

43、中彈簧的左端受大小也為中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，的拉力作用，中中 彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)，彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動(dòng)， 中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面 上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以上滑動(dòng)。若認(rèn)為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4 依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有依次表示四個(gè)彈簧的伸長(zhǎng)量，則有 ( ) Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l4 練習(xí)練習(xí) F F F F F 練習(xí)練習(xí)1、 D 練習(xí)練習(xí)2、 如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧和一根細(xì)線共同

44、 拉住一個(gè)質(zhì)量為拉住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，平衡時(shí)細(xì)線恰是水平的，的小球，平衡時(shí)細(xì)線恰是水平的， 彈簧與豎直方向的夾角為彈簧與豎直方向的夾角為.若突然剪斷細(xì)線，則在剛?cè)敉蝗患魯嗉?xì)線，則在剛 剪斷的瞬時(shí)，彈簧拉力的大小是剪斷的瞬時(shí)，彈簧拉力的大小是 ，小球加，小球加 速度的大小為速度的大小為 ，方向與豎直方向的夾角等，方向與豎直方向的夾角等 于于 . 小球再回到原處時(shí)彈簧拉力的大小小球再回到原處時(shí)彈簧拉力的大小 是是 ， m 解：解：小球受力如圖示：小球受力如圖示： T F mg 平衡時(shí)合力為平衡時(shí)合力為0 由平衡條件由平衡條件 F= mg/cos 剪斷線的瞬時(shí)，彈簧拉力不變。剪斷線的瞬時(shí)，彈簧拉力

45、不變。 小球加速度的大小為小球加速度的大小為a=T/m=g tg 方向沿水平方向。方向沿水平方向。 小球再回到原處時(shí)小球再回到原處時(shí),由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律， F1 -mg cos=mv2 / l =0 F1 = mg cos mg/cos g tg 90 mg cos (01江浙江浙)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分 別為別為m1和和m2的木塊的木塊1和和2，中間用一原長(zhǎng)為，中間用一原長(zhǎng)為l、勁度系、勁度系 數(shù)為數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動(dòng)摩擦 因數(shù)為因數(shù)為。現(xiàn)用一水平力向右拉木塊?，F(xiàn)用

46、一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起，當(dāng)兩木塊一起 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是 ( ) gm K l.A 1 g)mm( K l.B 21 gm K l.C 2 g) mm mm ( K l.D 21 21 練習(xí)練習(xí)3、 A 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m1的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別的框架頂部懸掛著質(zhì)量分別 為為m2、m3的兩物體（的兩物體（m2m3）物體開始處于靜）物體開始處于靜 止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷兩物體間的連線取走止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)剪斷兩物體間的連線取走m3，當(dāng)物體，當(dāng)物體 m2向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)框架的作用力大向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)框架的作用力大 小等于小等于

47、 ， 框架對(duì)地面的壓力等于框架對(duì)地面的壓力等于 . （m2m3）g （m1m2m3）g m2 m3 練習(xí)練習(xí)4、 練習(xí)練習(xí)5、 05年廣東卷年廣東卷6 6.如圖所示如圖所示,兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位 于同一水平面于同一水平面,導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd, 與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路.導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀導(dǎo)體棒的兩端連接著處于壓縮狀 態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧,兩棒的中間用細(xì)線綁住兩棒的中間用細(xì)線綁住,它們的電阻它們的電阻 均為均為R,回路上其余部分的電阻不計(jì)回路上其余部分的電阻不計(jì).在導(dǎo)

48、軌平面內(nèi)兩導(dǎo)在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo) 軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)軌間有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).開始時(shí)開始時(shí),導(dǎo)體棒處于靜止導(dǎo)體棒處于靜止 狀態(tài)狀態(tài).剪斷細(xì)線后剪斷細(xì)線后,導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中 ( ) A.回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) B.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同 C.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng) 動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 D.兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng) 動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 d b ac A D 6如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平的小球用水平

49、 彈簧系住，并用傾角為彈簧系住，并用傾角為300的光滑木板斜托住，小球的光滑木板斜托住，小球 恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，突然向下撤離的瞬間， 小球的加速度為小球的加速度為 （ ） A. 0; B. 大小為大小為 ,方向豎直向下方向豎直向下 C. 大小為大小為 ,方向垂直于木板向下方向垂直于木板向下; D. 大小為大小為 ,方向水平向左方向水平向左 g 3 32 g 3 32 g 3 3 練習(xí)練習(xí)6、 B) )300 A C 7.（2000年春）一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花年春）一輕質(zhì)彈簧，上端懸掛于天花 板，下端系一質(zhì)量為板，下端系一質(zhì)量為M的平板，處在

50、平衡狀態(tài)的平板，處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為一質(zhì)量為m 的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為的均勻環(huán)套在彈簧外，與平板的距離為h，如圖所示，如圖所示.讓環(huán)讓環(huán) 自由下落，撞擊平板自由下落，撞擊平板. 已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下 運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)，使彈簧伸長(zhǎng) ( ) A.若碰撞時(shí)間極短若碰撞時(shí)間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒 B.若碰撞時(shí)間極短若碰撞時(shí)間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒 C.環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與環(huán)撞擊板后，板的新的平衡位置與h的的 大小無關(guān)大小無關(guān) D.在碰后板和環(huán)一

51、起下落的過程中，它在碰后板和環(huán)一起下落的過程中，它 們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功們減少的動(dòng)能等于克服彈簧力所做的功 練習(xí)練習(xí)7、 h M m A C 8.如圖所示，原長(zhǎng)為如圖所示，原長(zhǎng)為30 cm的輕彈簧豎直立于地面，下的輕彈簧豎直立于地面，下 端固定于地面，質(zhì)量為端固定于地面，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部的物體放到彈簧頂部, 物體靜止，平衡時(shí)彈簧長(zhǎng)為物體靜止，平衡時(shí)彈簧長(zhǎng)為26cm, 如果物體從距地面如果物體從距地面 130 cm處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地 面面22cm（不計(jì)空氣阻力（不計(jì)空氣阻力, 取取g = l0m/s

52、2) ;有有( ) A. 物體的動(dòng)能為物體的動(dòng)能為1J B. 物塊的重力勢(shì)能為物塊的重力勢(shì)能為1.08J C. 彈簧的彈性勢(shì)能為彈簧的彈性勢(shì)能為0.08J D. 物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和為物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和為2.16J 練習(xí)練習(xí)8、 30cm 100cm 22cm 26cm 解：解： 物體靜止平衡時(shí)，物體靜止平衡時(shí)，kx1 =mg=1N k=25N/m 此時(shí)彈性勢(shì)能此時(shí)彈性勢(shì)能EP1=1/2 kx12=0.02J x2=2x1 彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能EP2=1/2 kx22=0.08J Ek2+EP2=mgH=1.08J Ek2=1J AC (04廣東廣東)如圖所示如圖所示,密閉絕熱的具有一定

53、質(zhì)量密閉絕熱的具有一定質(zhì)量 的活塞的活塞,活塞的上部封閉著氣體活塞的上部封閉著氣體,下部為真空下部為真空,活塞與器壁活塞與器壁 的摩擦忽略不計(jì)的摩擦忽略不計(jì),置于真空中的輕彈簧的一端固定于容置于真空中的輕彈簧的一端固定于容 器的底部器的底部.另一端固定在活塞上另一端固定在活塞上,彈簧被壓縮后用繩扎緊彈簧被壓縮后用繩扎緊, 此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP (彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)的彈性 勢(shì)能為零勢(shì)能為零),現(xiàn)繩突然斷開現(xiàn)繩突然斷開,彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng)彈簧推動(dòng)活塞向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多經(jīng)過多 次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后活塞靜止,氣體達(dá)到平衡態(tài)氣體達(dá)到平衡態(tài),經(jīng)過

54、此過程經(jīng)過此過程 （ ） AEP全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)換為氣體的內(nèi)能 BEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,其余其余 部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能 CEP全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能全部轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能和氣體的內(nèi)能 DEP一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)換成活塞的重力勢(shì)能,一部分轉(zhuǎn)一部分轉(zhuǎn) 換為氣體的內(nèi)能換為氣體的內(nèi)能,其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能其余部分仍為彈簧的彈性勢(shì)能 練習(xí)練習(xí)9、 D 如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上，如圖所示，一根輕彈簧豎直放置在地面上， 上端為上端為O點(diǎn)，某人將質(zhì)量為點(diǎn)，某人將質(zhì)量為m的物塊放在彈簧上端的物塊放在彈簧上端O處，處， 使它緩慢下落到使它緩慢下落到A處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過處，放手后物塊處于平衡狀態(tài)，在此過 程中人所做的功為程中人所做的功為W.如果將物塊從距輕彈簧上端如果將物塊從距輕彈簧上端O點(diǎn)點(diǎn)H高高 處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端處釋放，物塊自由落下，落到彈簧上端