七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.6 角 4.6.3 余角和補(bǔ)角教案 華東師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精4。6.3余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）認(rèn)識(shí)角的兩角特殊關(guān)系：互余和互補(bǔ)；（2)理解并運(yùn)用等角或同角的余角（補(bǔ)角）相等。過(guò)程與方法 ：在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)并感受知識(shí)的生程和發(fā)展的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和運(yùn)用知識(shí)能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)和結(jié)論的確定性.重點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的定義以及相關(guān)的定理難點(diǎn)：余角、補(bǔ)角知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1、我們平時(shí)所用的直角三角板的三個(gè)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的和是多少度?2、如圖是一只破損的直角三角形板,

2、你能用表示斷掉的那個(gè)角嗎?觀察分析：一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊，使折痕過(guò)一個(gè)直角的頂點(diǎn)，再展開(kāi) 1與2之間有什么數(shù)量關(guān)系? 3與4之間又有什么數(shù)量關(guān)系？二、自主探究1、當(dāng)兩個(gè)角之間滿足什么條件時(shí)我們說(shuō)這兩角互為余角?2、當(dāng)兩個(gè)角之間滿足什么條件時(shí)我們說(shuō)這兩角互為補(bǔ)角?3、互為余角、互為補(bǔ)角中的“互為”該怎樣理解？4、一個(gè)角的余角一定是銳角嗎?一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角嗎？ 5、在課本中你還發(fā)現(xiàn)了哪些關(guān)于余角和補(bǔ)角的結(jié)論？（一）給出互余與互補(bǔ)的定義如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余。如圖（1)即若 與 互為余角如果兩個(gè)角的和等于 （平角）,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)

3、。如圖（2）即若 與 互為補(bǔ)角 （1) (2） 的余角的補(bǔ)角 5 786226 x 2、例題講解例:已知=5017,求的余角和補(bǔ)角。解：的余角=905017=3943， 的補(bǔ)角=1805017=12943。三、合作交流如圖：已知1+2= 90;3+2= 90 請(qǐng)觀察圖形回答下列問(wèn)題:（1)圖中有哪幾對(duì)互余的角？ （2)你能發(fā)現(xiàn)哪些角相等嗎（直角除外)?（3）你能用一句話概括上述結(jié)論嗎？如果1+2=90 ，+=90 ,如果1 ，那么2與有什么關(guān)系嗎?你能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？解:因?yàn)?+2= 90;3+4= 90， 所以2=901；4=903, 又因?yàn)?=3，所以2=4概括:等角（或同角)的余角相等;

4、等角（或同角）的補(bǔ)角相等.四、自我檢測(cè)（一）試一試你的身手，想好了再填哦1。已知1=200，2=300，3=600，4=1500，則2是_的余角，_是4的補(bǔ)角。2。如果=3931，的余角 =_，的補(bǔ)角=_,-=_.3.若1+2=90，3+2=90，1=40，則3=_， 依據(jù)是_ 。(二 ）相信你的選擇，看清楚了再填哦4。如果=n，而既有余角，也有補(bǔ)角，那么n的取值范圍是( ) a。 90n180 b。 0n90 c。 n=90 d。 n=1805.如圖,甲從a點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走50m至點(diǎn)b，乙從a出發(fā)向南偏西15方向走80m至點(diǎn)c,則bac的度數(shù)是（ ) a。85 b。160 c。125 d。1056。如圖，長(zhǎng)方形abcd沿ae折疊，使d點(diǎn)落在bc邊上的f點(diǎn)處,如果baf=60,則dae等于（ ） a。15 b.30 c.45 d.60（三)挑戰(zhàn)你的技能，思考好了再做7。已知，用兩種不同的方法，畫(huà)出的余角 和的補(bǔ)角?！舅摹啃〗Y(jié)談?wù)剬W(xué)習(xí)了本節(jié)課你獲得哪些內(nèi)容【五】作業(yè)同步練習(xí)冊(cè)第72頁(yè)第2題和第3題的（1）板書(shū)設(shè)計(jì)4。6余角和補(bǔ)角互余與互補(bǔ)的定義如果兩個(gè)角的和等于90（直角）,就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余。 如圖（1）即若 與 互為余角如果兩個(gè)角的和等于 （平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)。如圖（2）即若 與 互為補(bǔ)角 （1) （2）例:已知=5017，求的