《充分條件與必要條件》教學(xué)設(shè)計

1、充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計的全部內(nèi)容。71。2 充分條件與必要條件一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：正確理解充分條件、必要條件、充分不必要條件、必要不充分

2、條件、充要條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件進(jìn)一步會判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件。2。過程與方法：充分感受和體會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的過程和思想，培養(yǎng)學(xué)生現(xiàn)問題的能力,通過對充分條件、必要條件的判定,提高分析問題、解決問題的能力；學(xué)會觀察，敢于歸納，關(guān)于建構(gòu)；充分培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，挖掘?qū)W生的創(chuàng)新思維能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：通過“pq”與“qp”的判斷，感受對立,統(tǒng)一的思想,培養(yǎng)辯證唯物主義觀；通過學(xué)習(xí)本節(jié)課體驗成功的愉悅，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)。二、教學(xué)重點與難點1.重點：充分條件、必要條件、充分不必要條件、必

3、要不充分條件、充要條件的概念.2。難點：判斷命題的充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件。3。關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件。三、教學(xué)方法及教學(xué)準(zhǔn)備1。 學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識,要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系，充要條件中的p、q與四種命題中的p、q要求是一樣的，它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若a則b”形式的復(fù)合命題.2。 由于這節(jié)課概念性、理論性較強,一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵，教學(xué)中應(yīng)始終注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考，相互交流中去給概念、“下定義”,去體

4、會概念的本質(zhì)屬性.3。 教材中對“充分條件、“必要條件”的定義沒作過多的解釋說明,為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中教師可以具體的、簡單的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來講解“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來了解“必要條件的概念。4. 教學(xué)用具：多媒體四、教學(xué)過程：(一）復(fù)習(xí)回顧1、四種命題的形式與關(guān)系2、試寫出命題“若x1，則”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。（二）創(chuàng)設(shè)情境，新課引入1、p: b是a(男性)的父親 q：a是b的兒子2、p : 外面下雨 q :出門帶雨傘那么，p與q在數(shù)學(xué)中是什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個有意義的課題充分條件與必要條件.(三)師生互動

5、，新課講解問題1：前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請同學(xué)們判斷下列命題的真假,并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系?（1)。 p：xy；q：. （2）. p：x0；q:.（3).p:三角形的三個角相等； q:三角形的三條邊相等。(4).p：兩個三角形全等；q:兩個三角形的面積相等。 推斷符號“”的含義“若p則q”為真，是指由p經(jīng)過推理可以得出q，也就是說,如果p成立,那么q一定成立,記作pq，或者qp；如果由p推不出q，命題為假，記作pq。 簡單地說，“若p則q為真，記作pq(或qp)；“若p則q”為假,記作pq（或qp). 命題(2）、（3） （4）為真,是由p經(jīng)過推理可以得出q，即如果p

6、成立，那么q一定成立，此時可記作“pq，命題（1)為假，是由p經(jīng)過推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此時可記作“pq.” 說明： “pq表示“若p則q”為真，可以解釋為：如果具備了條件p,就是以保證q成立，即表示“p蘊含q”，理解為“p”為“q”的子集。1。什么是充分條件？什么是必要條件?一般地，如果已知pq，那么就說:p是q的充分條件；q是p的必要條件；如果已知pq,且qp，那么就說：p是q的充分且必要條件,簡記充要條件;如果已知pq，那么就說：p不是q的充分條件；q不是p的必要條件;回答上述命題（1)(2）(3)(4)中的條件關(guān)系。由上述命題的充分條件、必要條件的判斷過程,可確定命

7、題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類:“充分而不必要條件”、“必要而不充分條件”、“充要條件、“既不充分也不必要條件”例1 指出下列各組命題中, p是 q的什么條件（在“充分而不必要條件、“必要而不充分條件、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選出一種）？（1）p：（x2)(x-3)=0；q：x-2=0.（2）p：同位角相等； q：兩直線平行。（3）p：x=3; q:. （4）p：四邊形的對角線相等;q：四邊形是平行四邊形。（學(xué)生板演講街，教師點評）例2。指出命題中p是q的什么條件？ p:x|3 q：x3解：（學(xué)生板演講街,教師點評）2充分條件與必要條件的判斷方法：(1）直接利用定義判斷：

8、即“若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”。(條件與結(jié)論是相對的)（2)利用等價命題關(guān)系判斷：“pq”的等價命題是“qp”。即“若qp成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”。3用集合的思想理解充分與必要條件給定兩個條件p ，q，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合：a=x x滿足條件q,b=x x滿足條件pab，則p為q的充分條件,q為p的必要條件；b=a， 則p為q的充要條件，q為p的充要條件；4分析比較充分條件、必要條件與充分不必要條件、必要非充分條件和充要條件的區(qū)別和判定命題：若p，則q (1）若pq，且q p。則p是q的充分不必要條件（2）若p q，且qp。則p是q的

9、必要不充分條件(3）若pq，且qp.則p是q的充要條件，q也是p的充要條件（4）若p q,且q p。則p是q的既不充分與不必要條件（四)課堂小結(jié)，鞏固反思1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)了推斷符號“的意義，充分條件與必要條件的概念,以及判斷充分條件與必要條件的方法。(1）若pq(或若qp)，則p是q的充分條件;若qp（或若pq)，則p是q的必要條件。（2）條件是相互的；（3）p是q的什么條件,有四種回答方式： p是q的充分而不必要條件； p是q的必要而不充分條件； p是q的充要條件； p是q的既不充分也不必要條件。2、 注意的問題(1）對本節(jié)的教學(xué)，不可拔高追求一次到位,而在今后的教學(xué)中滾動式逐步深化。（2）

10、從具體的、簡單的例子由淺入深,突破難點，抓住重點，講練結(jié)合。五、布置作業(yè)： 1。利用定義填空：(1）x1_x1；(2) _x= ;(3）兩個角是對頂角_兩個角相等;（4)a=b_a+c=b+c。2。 從“充分而不必要的條件”、“必要而不充分的條件與“充要條件”中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空：(1) “兩三角形全等 是“兩三角形相似”的 ;(2）“a=b”是 “ac=bc”的 ;（3）“a0”是 “ab 0的 ；(4)“四邊形的兩條對角線相等”是“四邊形是矩形的 .3.判斷下列命題的真假：（1) “ab 是 “”的充分條件;(2） “ab” 是 “”的必要條件；(3) “ab” 是 “”的充分條件；（4) “ab 是 “a+cb+c的充要條件；（5)關(guān)于x的方程一個根為1的充分且必要條件是 六、關(guān)于教學(xué)設(shè)計的思考1。 本節(jié)課重難點是判斷命題的充分條件,必要條件，充要條件的方法，所以這節(jié)課效果的好壞,體現(xiàn)在對這兩點實現(xiàn)的程度上，因此，作業(yè)應(yīng)圍繞這兩方面設(shè)計.2. 充分條件、必要條件、充要條件是高中數(shù)學(xué)中幾個重要的數(shù)學(xué)概念，它們之間有緊密的聯(lián)系，如分開講則不利于學(xué)生掌握，分析教材，聯(lián)系實際，將本節(jié)內(nèi)容安排了兩個課時，第一課時講清定義及簡單的判斷方法，第二節(jié)課加強這幾個“條件的應(yīng)用，提高