一元一次方程解法綜合_題庫教師版[題目借鑒]

1、370份精品奧數(shù)資料 需要購買請聯(lián)系QQ9710637152-2-1一元一次方程解法綜合教學(xué)目標(biāo)1、認識了解方程及方程命名2、移項、系數(shù)、解方程、方程的解等名詞的意思一定要讓學(xué)生了解3、運用等式性質(zhì)解方程4、會解簡單的方程知識點撥一、方程的起源方程這個名詞，最早見于我國古代算書九章算術(shù)。九章算術(shù)是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作書中收集了個應(yīng)用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章。在這一章里的所謂“方程”，是指一次方程和方程組。例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。古代解方程的方法是利用算籌。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋九章算術(shù)說，“程，課程也

2、。二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這里所謂“如物數(shù)程之”，是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個等式。一次方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。九章算術(shù)中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)。同學(xué)們也要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將來爭取為數(shù)學(xué)研究做出新的貢獻！二、方程的重要性方程作為一個小學(xué)數(shù)學(xué)的重要工具，是小學(xué)向初中過渡的重點也是難點。滲透方程思想，讓學(xué)生能用字母表示數(shù)字，解決一些比較抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，所以學(xué)好方能對于學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)論等較難專題有很大幫助。三、相關(guān)名詞解釋1、算式：把數(shù)用運算符號與運算順序符號連接起來是算

3、式2、等式：表示相等關(guān)系的式子3、方程：含有未知數(shù)的等式4、方程命名：未知數(shù)的個數(shù)代表元，未知數(shù)的次數(shù)：n元a次方程就是含有n個未知數(shù)，且含未知數(shù)項最高次數(shù)是a的方程例如：一元一次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程；如：，一元一次方程的解：能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；如：是方程的解，是方程的解，5、解方程：求方程的解的過程叫解方程。所以我們做方程的題時要先寫“解”字，表示求方程的解的過程開始，也就是開始“解方程”。6、方程的解：能使方程左右兩斷相等的未知數(shù)的值叫方程的解四、解方程的步驟1、解方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化未知數(shù)系數(shù)為1。2、移

4、項變號：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可以把方程的某一項從等號的一邊移到另一邊，但一定要注意改變原來的符號。我們常說“移項變號”。3、移項的目的：是為了把含有x的未知項和數(shù)字項分別放在等號的兩端，使“未知項=數(shù)字項”，從而求出方程的解。4、怎樣檢驗方程的解的正確性？判斷一個數(shù)是不是方程的解，就要把這個數(shù)代入原方程，看方程兩邊結(jié)果是否相同。例題精講模塊一、簡單的一元一次方程【例 1】 解下列一元一次方程： ； ； ； 【解析】 解：（根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時減3）（移項，變號）點評 把方程左邊（或右邊）的項移到方程的右邊（或左邊），叫做移項移項的目的是把未知項和已知項分別集中在等號的兩邊，移項的依據(jù)

5、是等式基本性質(zhì)1學(xué)生掌握熟練后，第一步可省略直接移項即可移項最重要的是“變號”，我們可以形象地把等號看作“橋”，無論是未知項還是已知項，都要“過橋變號”，也就是“移項變號” 解：（根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時加x） （移項，變號） （根據(jù)等式基本性質(zhì)1，方程兩邊同時減3） 點評 需要注意的是把“”轉(zhuǎn)換成“”是把等式兩邊互換位置，不是移項，不需要變號 解：（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，方程兩邊同時乘以3） 解：（根據(jù)等式基本性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3）點評 化未知數(shù)系數(shù)為1時，千萬不要只化未知項，漏作已知項通常解方程時未知項在左邊，已知項在右邊 【鞏固】 （1）解方程：解： （兩邊同時-3）（2）解

6、方程：解： （兩邊同時）（兩邊同時-6）（3）解方程：解： （兩邊同時）（4）解方程解： （兩邊同時4）【例 2】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解： 【例 3】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解：【例 4】 解下列一元一次方程： ； 【解析】 解： 解： 【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 【解析】 解： 解： 【例 5】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解： 【鞏固】 解方程解： 去括號得 等式兩邊同時加上得， 等式兩邊同時加上得， 解得， 【例 6】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解： 【例 7】 解方程：解： 【鞏固】 解方程：解： 【鞏固】 解方程解：

7、拆括號 移項、合并同類項 將系數(shù)化為1 【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 【分析】 解：（根據(jù)去括號法則）點評 去括號法則：去掉括號時，括號前面的數(shù)要和括號里面的每一項相乘，再把所得的積相加如果括號前面是“+”，去掉括號，括號里面的每一項都不變號；如果括號前面是“-”，去掉括號，括號里面的每一項都要變號 解：點評 注意括號前面是“-”，去掉括號，括號里面的每一項都要變號原來“”變“”，原來“”變“”【例 8】 解方程：解： 【例 9】 解方程解： 去括號得 等式兩邊同時加上得， 等式兩邊同時加上得， 解得， 【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 【解析】 解： 解： 【鞏固】 解下列一元一次方程： ； 【解析】 解： 解： 模塊二、含有分數(shù)的一元一次方程【例 10】 解方程解： 合并同類項 去括號 合并同類項 移項合并 【例 11】 解下列一元一次方程： ； 【解析】 解：（方程兩邊同乘以21） 解：（方程兩邊同乘以8）（不夠減，先移到右邊）【例 12】 解方程：解： 去分母 去括號 移項合并同類項 【鞏固】 解方程解：去分母去括號 移項合并同類項 【鞏固】 解方程【解析】 方程兩邊同時乘以，得去括號得， 等式兩邊同時減去得 等式兩邊同時加上得 解得 【例 13】 解方程解：【例 14】 解方程解： 交叉相乘 去括號 移項