第一章 流體及其主要物理性質(zhì)

1、第一章 流體及其 主要物理性質(zhì) 流體力學(xué)流體力學(xué) 汽車(chē)學(xué)院汽車(chē)學(xué)院 同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué) Tongji University 上海地面交通工具風(fēng)洞中心上海地面交通工具風(fēng)洞中心 Shanghai Automotive Wind Tunnel Center 目 錄 緒論 第一章 流體及其主要物理性質(zhì) 第二章 流體靜力學(xué) 第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ) 第四章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ) 第五章 相似原理和量綱分析 第六章 理想流體不可壓縮流體的定常流動(dòng) 第七章 粘性流體流動(dòng)（書(shū)中的第七、八章） 第一章 流體及其主要物理性質(zhì) 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 1 1）流體的

2、密度）流體的密度 2 2）壓縮性）壓縮性 3 3）流體的粘性）流體的粘性 3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） 4 理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān) 5* 液體的表面張力液體的表面張力 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 從微觀上看從微觀上看: : 流體流體( (包括液體和氣體包括液體和氣體) )與與 固體是物質(zhì)的不同表現(xiàn)形式，固體是物質(zhì)的不同表現(xiàn)形式， 它們都有下列三個(gè)物質(zhì)基本屬它們都有下列三個(gè)物質(zhì)基本屬 性：性： 1 1、由大量分子組成；、由大量分子組成； 2 2、分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)；、分子不斷作隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)； 3 3、分子與分

3、子之間存在著、分子與分子之間存在著 分子力的作用。分子力的作用。 一、流體的物理屬性一、流體的物理屬性 分子的分布處于分子的分布處于 一種離散狀態(tài)一種離散狀態(tài) 分子的空間位置分子的空間位置 具有隨機(jī)性具有隨機(jī)性 分子的運(yùn)動(dòng)速度分子的運(yùn)動(dòng)速度 具有隨機(jī)性具有隨機(jī)性 特征：特征： 離散性、隨機(jī)性等決定了微觀研究的難度！離散性、隨機(jī)性等決定了微觀研究的難度！ 分子又不是獨(dú)立的，分子又不是獨(dú)立的， 之間有相互作用之間有相互作用 從宏觀上看：從宏觀上看： 宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均，表現(xiàn)出一定的特征：宏觀性質(zhì)是微觀性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)平均，表現(xiàn)出一定的特征： 1 1、液體有一定的體積而無(wú)一定的形狀、液體有一定的

4、體積而無(wú)一定的形狀 2 2、氣體既無(wú)一定的體積也無(wú)一定的形狀、氣體既無(wú)一定的體積也無(wú)一定的形狀 3 3、液體流動(dòng)性小，氣體流動(dòng)性大、液體流動(dòng)性小，氣體流動(dòng)性大 4 4、液體可壓縮性小，氣體可壓縮性大、液體可壓縮性小，氣體可壓縮性大 1 1 流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體的連續(xù)介質(zhì)模型 5 5、流體在力學(xué)性能上表現(xiàn)出兩個(gè)特點(diǎn)：、流體在力學(xué)性能上表現(xiàn)出兩個(gè)特點(diǎn)： 1 1）流體不能承受拉力，流體不能承受拉力，因而流體內(nèi)部永遠(yuǎn)不存在因而流體內(nèi)部永遠(yuǎn)不存在 抵抗拉伸變形的拉應(yīng)力抵抗拉伸變形的拉應(yīng)力 2 2）流體在宏觀平衡狀態(tài)下不能承受剪切力，流體在宏觀平衡狀態(tài)下不能承受剪切力，任何任何 微小的剪切力都會(huì)導(dǎo)致流體

5、連續(xù)變形、平衡破壞、產(chǎn)微小的剪切力都會(huì)導(dǎo)致流體連續(xù)變形、平衡破壞、產(chǎn) 生流動(dòng)生流動(dòng) 說(shuō)明可以說(shuō)明可以 從宏觀上從宏觀上 開(kāi)展流體開(kāi)展流體 力學(xué)問(wèn)題力學(xué)問(wèn)題 研究研究 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 二、流體的連續(xù)介質(zhì)模型 任何流體都是由無(wú)數(shù)分子組成的，分子與分子間有空隙，所以微觀上流體并不是連 續(xù)分布的物質(zhì)。但是流體力學(xué)并不研究微觀的分子運(yùn)動(dòng)，因此在研究流體宏觀運(yùn)動(dòng)時(shí)， 要對(duì)流體作力學(xué)模型假設(shè)。 1753年歐拉提出了“連續(xù)介質(zhì)模型”假說(shuō)，從而使流體力學(xué)研究擺脫了從流體分 子運(yùn)動(dòng)層面上著手的繁瑣困難的勞動(dòng)，轉(zhuǎn)而研究模型化了的連續(xù)流體介質(zhì)。通過(guò)引進(jìn)微 分方程等強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具，整個(gè)流體力

6、學(xué)研究得到了飛速發(fā)展，這與引入連續(xù)介質(zhì)模 型是密不可分的。 假定組成流體的最小物理實(shí)體是假定組成流體的最小物理實(shí)體是流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)而不是流體分子，即：而不是流體分子，即： 流體是由無(wú)窮多個(gè)、無(wú)窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體是由無(wú)窮多個(gè)、無(wú)窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)所組所組 成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)。成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)。 連續(xù)連續(xù) 介質(zhì)介質(zhì) 模型模型 x 0 y zP V V V m V 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 1 1、流體質(zhì)點(diǎn)的概念、流體質(zhì)點(diǎn)的概念 從流體中取一微元，質(zhì)量從流體中取一微元，質(zhì)量m、體積、體積V， 一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，微元中所有分子運(yùn)

7、動(dòng)的統(tǒng)計(jì)一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，微元中所有分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì) 平均特性，具有確定的性質(zhì)。當(dāng)微元體積平均特性，具有確定的性質(zhì)。當(dāng)微元體積V逐逐 漸縮小到漸縮小到V 時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性對(duì)微元內(nèi) 時(shí)，分子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性對(duì)微元內(nèi) 的分子數(shù)即將開(kāi)始產(chǎn)生影響，使得進(jìn)入和進(jìn)出的分子數(shù)即將開(kāi)始產(chǎn)生影響，使得進(jìn)入和進(jìn)出 的分子數(shù)不能平衡，質(zhì)量發(fā)生變化，具不確定的分子數(shù)不能平衡，質(zhì)量發(fā)生變化，具不確定 性。此時(shí)，宏觀上把性。此時(shí)，宏觀上把V 作為一個(gè)特征體積， 作為一個(gè)特征體積， 仍具有統(tǒng)計(jì)平均特性和確定性，對(duì)應(yīng)的微元稱(chēng)仍具有統(tǒng)計(jì)平均特性和確定性，對(duì)應(yīng)的微元稱(chēng) 為質(zhì)點(diǎn)。為質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)的定義：質(zhì)點(diǎn)的定義： 把微小特征體內(nèi)含有足

8、夠多分子數(shù)、并且具有確定宏觀把微小特征體內(nèi)含有足夠多分子數(shù)、并且具有確定宏觀 統(tǒng)計(jì)特性的分子集合稱(chēng)為流體質(zhì)點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)特性的分子集合稱(chēng)為流體質(zhì)點(diǎn)。 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 流體質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì)流體質(zhì)點(diǎn)的性質(zhì) 所謂流體質(zhì)點(diǎn)就是流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一 個(gè)物理實(shí)體。流體質(zhì)點(diǎn)具有下述四層含義： a) a) 流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸非常小。流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀尺寸非常小。 用數(shù)學(xué)用語(yǔ)來(lái)說(shuō)就是流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)的宏觀體積極限為零。 b)b)流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大流體質(zhì)點(diǎn)的微觀尺寸足夠大。 所謂微觀尺寸足夠大，就是說(shuō)流體質(zhì)點(diǎn)的微觀體積必然大于流體分子尺 寸的數(shù)量級(jí)，這樣在流體質(zhì)點(diǎn)內(nèi)任何時(shí)刻

9、都包含有足夠多的流體分子，個(gè)別 分子的行為不會(huì)影響質(zhì)點(diǎn)總體的統(tǒng)計(jì)平均特性。 c) 流體質(zhì)點(diǎn)是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個(gè)物理實(shí)體流體質(zhì)點(diǎn)是包含有足夠多分子在內(nèi)的一個(gè)物理實(shí)體。 在任何時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)都應(yīng)該具有一定的宏觀物理量。例如：在任何時(shí)刻流體質(zhì)點(diǎn)都應(yīng)該具有一定的宏觀物理量。例如： 流體質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)量流體質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)量（質(zhì)點(diǎn)所包含分子質(zhì)量之和）（質(zhì)點(diǎn)所包含分子質(zhì)量之和）； 流體質(zhì)點(diǎn)具有密度流體質(zhì)點(diǎn)具有密度（質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量除以質(zhì)點(diǎn)體積）（質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量除以質(zhì)點(diǎn)體積）； 流體質(zhì)點(diǎn)具有溫度流體質(zhì)點(diǎn)具有溫度（質(zhì)點(diǎn)所包含分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值）（質(zhì)點(diǎn)所包含分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的統(tǒng)計(jì)平均值）； 流體質(zhì)點(diǎn)具有壓強(qiáng)流體質(zhì)點(diǎn)具有壓強(qiáng)

10、（質(zhì)點(diǎn)所包含分子熱運(yùn)動(dòng)互相碰撞從而在單位面積產(chǎn)（質(zhì)點(diǎn)所包含分子熱運(yùn)動(dòng)互相碰撞從而在單位面積產(chǎn) 生的壓力的統(tǒng)計(jì)平均值）生的壓力的統(tǒng)計(jì)平均值）。 流體質(zhì)點(diǎn)還具有流速、動(dòng)量、動(dòng)能、內(nèi)能等等宏觀物理量。流體質(zhì)點(diǎn)還具有流速、動(dòng)量、動(dòng)能、內(nèi)能等等宏觀物理量。 d) 流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可以任意劃定流體質(zhì)點(diǎn)的形狀可以任意劃定 質(zhì)點(diǎn)間的關(guān)系如下質(zhì)點(diǎn)間的關(guān)系如下: : 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒(méi)有空隙，流體所在的空間中，質(zhì)點(diǎn)緊密毗鄰、連綿不質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)之間可以完全沒(méi)有空隙，流體所在的空間中，質(zhì)點(diǎn)緊密毗鄰、連綿不 斷、無(wú)所不在。斷、無(wú)所不在。 1 1 流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體的連續(xù)介質(zhì)模型 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介

11、質(zhì)模型 連續(xù)介質(zhì)假定的重要性在于連續(xù)介質(zhì)假定的重要性在于: :流體中取任意小的一個(gè)微元部分，當(dāng)流體中取任意小的一個(gè)微元部分，當(dāng) 該微團(tuán)的體積無(wú)限縮小并以某一坐標(biāo)點(diǎn)為極限時(shí)，該微團(tuán)的體積無(wú)限縮小并以某一坐標(biāo)點(diǎn)為極限時(shí)，流體微團(tuán)流體微團(tuán)就成為處在就成為處在 這個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)上的一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，它在任何瞬時(shí)都應(yīng)該具有一定的物理這個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)上的一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)，它在任何瞬時(shí)都應(yīng)該具有一定的物理 量如質(zhì)量、密度、壓強(qiáng)、流速等等。量如質(zhì)量、密度、壓強(qiáng)、流速等等。 因此，連續(xù)介質(zhì)中流體質(zhì)點(diǎn)的因此，連續(xù)介質(zhì)中流體質(zhì)點(diǎn)的 一切物理量必然都是坐標(biāo)與時(shí)間一切物理量必然都是坐標(biāo)與時(shí)間 (x, y, z, t) 變量的單值、連續(xù)、可

12、微函變量的單值、連續(xù)、可微函 數(shù)，從而形成各種物理量的標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)數(shù)，從而形成各種物理量的標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)( (也稱(chēng)為流場(chǎng)也稱(chēng)為流場(chǎng)) )，這樣我們就，這樣我們就 可以順利地運(yùn)用連續(xù)函數(shù)和場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具研究流體運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題?？梢皂樌剡\(yùn)用連續(xù)函數(shù)和場(chǎng)論等數(shù)學(xué)工具研究流體運(yùn)動(dòng)和平衡問(wèn)題。 假定組成流體的最小物理實(shí)體是流體質(zhì)點(diǎn)而不是流體分子，即：假定組成流體的最小物理實(shí)體是流體質(zhì)點(diǎn)而不是流體分子，即： 流體是由無(wú)窮多個(gè)、無(wú)窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體是由無(wú)窮多個(gè)、無(wú)窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質(zhì)點(diǎn)流體質(zhì)點(diǎn)所組所組 成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)。成的一種絕無(wú)間隙的連續(xù)介質(zhì)。 連續(xù)連續(xù) 介質(zhì)介

13、質(zhì) 模型模型 2 2、連續(xù)介質(zhì)模型及其重要性、連續(xù)介質(zhì)模型及其重要性 重重 要要 性性 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 3、連續(xù)介質(zhì)模型局限性連續(xù)介質(zhì)模型局限性 使用連續(xù)介質(zhì)模型有一定的范圍，在某些特殊流動(dòng)中，它不適用。當(dāng) 研究的工程實(shí)際尺寸與分子的自由行程有相同或接近的數(shù)量級(jí)時(shí)，就 不能再應(yīng)用連續(xù)介質(zhì)作為研究模型了。 連續(xù)介質(zhì)模型失效情況: 稀薄氣體火箭在空氣稀薄的高空中飛行 激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級(jí)) 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性）壓縮性 3 3）流體的粘性）流體的粘

14、性 3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） 4 理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān) 5* 液體的表面張力液體的表面張力 第一章 流體及其主要物理性質(zhì) 一、流體的密度、比容和相對(duì)密度一、流體的密度、比容和相對(duì)密度 流體的密度流體的密度 是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量的密集程度。 流體的比容流體的比容 為密度的到數(shù) 流體的相對(duì)密度流體的相對(duì)密度 通常是指某流體的密度與 時(shí)水密度的比值 混合氣體的密度混合氣體的密度 按各組分氣體所占的體積百分?jǐn)?shù)計(jì)算 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 1v C 0 4 i n i ia 1 l

15、im VV m V 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 二、流體的壓縮性二、流體的壓縮性 所有的物質(zhì)都具有一定程度的可壓縮性，當(dāng)作用在一定量流體上的 壓強(qiáng)增加時(shí)，其體積將減小。若壓縮的過(guò)程不涉及相變時(shí)，體積的相對(duì) 變化量與壓強(qiáng)的改變量成一定的比例。其原因是由于流體內(nèi)部分子間存 在著間隙。因此，當(dāng)壓強(qiáng)增大，分子間距減小，體積壓縮；而當(dāng)壓強(qiáng)減 小，溫度升高時(shí)，分子間距增大，體積膨脹。 工程上常用體積彈性模量 來(lái)衡量流體的壓縮性大小。 v E 15 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 流體的壓縮性用單位壓強(qiáng)所引起的體積變化率表示，流體的壓縮性用單位壓強(qiáng)所引起的體積變化率表示， 稱(chēng)為壓縮稱(chēng)

16、為壓縮 性系數(shù)，以性系數(shù)，以 表示壓縮性系數(shù)的倒數(shù)表示壓縮性系數(shù)的倒數(shù), ,為流體的體積彈性模量為流體的體積彈性模量 1 1）體積彈性模量的量綱與壓強(qiáng)的量綱相同為）體積彈性模量的量綱與壓強(qiáng)的量綱相同為 或或 2 2）壓強(qiáng)改變量）壓強(qiáng)改變量 相同，如果流體壓縮性越大，則體積彈性模量值越小相同，如果流體壓縮性越大，則體積彈性模量值越小 3 3）壓強(qiáng)改變量）壓強(qiáng)改變量 相同，如果流體的壓縮性小，則體積彈性模量值越大相同，如果流體的壓縮性小，則體積彈性模量值越大 v E Vdp dV dp VdV b 1 v b Vdp E dV b () a p 體積彈性模量 dp dp a p 2 /N m 2

17、流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 由于流體在壓縮過(guò)程中的質(zhì)量不變，所以體積彈性模量 又可以表示為 由此可見(jiàn)， 的數(shù)值依賴(lài)于壓縮的熱力學(xué)過(guò)程所決定 和 的關(guān)系。 對(duì)于等溫壓縮 對(duì)于等熵壓縮 dVdV mdv VV mv v E v E p 1 v v dp E d 2 d dv p 常數(shù) v Ep p 常數(shù) v Ep液體的壓強(qiáng)與密度的關(guān)系無(wú)簡(jiǎn)單的 解析式，所以其彈性模量一般都是通 過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定 氣體 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 流體的可壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮的程度不同而流體的可壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮的程度不

18、同而 已。在工程實(shí)際問(wèn)題中是否考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。已。在工程實(shí)際問(wèn)題中是否考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。 液體的可壓縮性小液體的可壓縮性小， 液體的體積彈性模量值大，液體的體積彈性模量值大，液體平衡和運(yùn)動(dòng)的絕大多數(shù)問(wèn)題可以用不可壓縮流體解決。液體平衡和運(yùn)動(dòng)的絕大多數(shù)問(wèn)題可以用不可壓縮流體解決。 但液體畢競(jìng)還存在著一定的壓縮性，當(dāng)遇到液體壓縮性起關(guān)鍵作用的水擊現(xiàn)象、液壓 沖擊、水中爆炸波的傳播等問(wèn)題時(shí)，就必須按可壓縮流體來(lái)分析。 氣體的可壓縮性大氣體的可壓縮性大， 氣體的體積彈性模量值小，氣體平衡和運(yùn)動(dòng)的大多數(shù)問(wèn)題需要按可壓縮流體來(lái)解決。氣體的體積彈性模量值小，氣體平衡和運(yùn)

19、動(dòng)的大多數(shù)問(wèn)題需要按可壓縮流體來(lái)解決。 但在低溫、低壓、低速條件下，考慮或不考慮氣體壓縮性，所得結(jié)果有時(shí)也并無(wú)太大 出入，因此作為近似分析，采用不可壓縮流體處理此種問(wèn)題，既可簡(jiǎn)化計(jì)算又可得到 一定準(zhǔn)確度的結(jié)果。例如對(duì)于低速壓氣機(jī)、通風(fēng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)、低壓氣體輸送、 低溫?zé)煹赖鹊葰饬饔?jì)算問(wèn)題，也可采用不可壓縮流體來(lái)分析。 可壓縮流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 三、流體的粘性三、流體的粘性 1、粘性的概念及粘性?xún)?nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因 粘性表現(xiàn)形式：流體內(nèi)部的一種摩擦力，是流體具有的重要屬性，實(shí)際流體都具有粘性。 特性特性： 只有在流體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)

20、才會(huì)表現(xiàn)出粘性，靜止流體不呈現(xiàn)粘性。粘性的 作用表現(xiàn)為阻礙流體內(nèi)部的相對(duì)滑動(dòng)，從而阻礙流體流動(dòng)。這種阻礙作用只能延 緩相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程，而不能消除這種現(xiàn)象。這是粘性的重要特征。 粘性的概念粘性的概念：是流體抵抗剪切變形或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的一種屬性 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 粘性?xún)?nèi)摩擦力產(chǎn)生的原因 1）分子間吸引力（內(nèi)聚力）產(chǎn)生阻力 由于液體分子間距小，在低速流動(dòng)時(shí)粘性力的產(chǎn)生主要取決于分子間的吸 引力。 2）分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換產(chǎn)生的阻力 由于氣體的分子間距大，吸引力小，不規(guī)則運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，故氣體粘性力的產(chǎn) 生主要取決于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì)

21、 牛頓粘性試驗(yàn) Uuhy uy , 0, 0 由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)： 1、流體質(zhì)點(diǎn)分別粘附在上、下平板表面 2、流體內(nèi)部的流體質(zhì)點(diǎn)均作平行于平板 方向的運(yùn)動(dòng)，速度變化呈線性分布 3、兩板間各截面的壓力不變 4、流體與平板接觸面上的切向力與拉力 大小相等方向相反 h U y u A F h U AF F U h 動(dòng)力粘性系數(shù)， 簡(jiǎn)稱(chēng)粘性系數(shù) 與液體的種類(lèi)、溫 度、壓強(qiáng)等有關(guān)。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 2、牛頓內(nèi)摩擦定律和粘性的表示方法 一般情況下，流場(chǎng)中速度不呈線性分布速度梯度一般不等于常數(shù)，故各層間的切應(yīng)力是不同的。 dy du 牛頓內(nèi)摩擦定律 關(guān)于流體內(nèi)部切應(yīng)力的方向 外法線方向順時(shí)

22、針轉(zhuǎn) 0 90 上式是流體的牛頓內(nèi)摩擦定律，其意義為： 作用在流層上的 切向應(yīng)力與速度梯度成正比，比例系數(shù)為流體的動(dòng)力粘度。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) dy du dy du dt dydudt dt d / 關(guān)于流體的變形與流體粘性的關(guān)系 為角變形率 d dt 分別從流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與 變形兩個(gè)側(cè)面反映流體內(nèi) 切應(yīng)力的依賴(lài)關(guān)系 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 粘性的表示方法 流體的粘性通常用粘度來(lái)表示，粘度有三種方法表示： 動(dòng)力粘性系數(shù) 運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 相對(duì)粘性系數(shù) dydu sPa / sm / 2 2 1 t t E 表示單位速度梯度時(shí)的摩擦切應(yīng)力大小 （恩氏粘度）

23、 E E 0631. 0 0731. 0 沒(méi)有明確物理意義，引入只是在分析計(jì)算中常 用此比值。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 流體粘度的測(cè)量流體粘度的測(cè)量 間接測(cè)定法： 在這種方法中首先利用儀器測(cè)定經(jīng)過(guò)某一標(biāo)準(zhǔn)孔口流出一定量流體所需的時(shí)間(因?yàn)檎扯却蟮?流得慢，粘度小的流得快)，然后再利用儀器所特有的經(jīng)驗(yàn)公式間接地算出流體的粘度。這種 方法所用的儀器簡(jiǎn)單、操作方便，故多為工業(yè)界所采用。 我國(guó)目前采用的是恩格勒粘度計(jì)。 流體粘度的測(cè)定方法有直接測(cè)定法和間接測(cè)定法兩種。 直接測(cè)定法： 借助于粘性流動(dòng)理論中的基本公式。測(cè)量該公式中除粘度外的所有參數(shù)， 從而直接求出粘度。直接測(cè)定法的粘度計(jì)

24、有轉(zhuǎn)筒式、毛細(xì)管式、落球式等， 這種粘度計(jì)的測(cè)試手段比較復(fù)雜，使用不太方便。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 3、 壓強(qiáng)對(duì)流體粘性的影響 壓強(qiáng)變化對(duì)分子動(dòng)量交換影響甚微，所以氣體的粘度隨壓強(qiáng)的變化很?。粔簭?qiáng)增加將 使分子間距減小，所以壓強(qiáng)對(duì)液體的粘性的影響相對(duì)較大。 在低于100大氣壓情況下，壓強(qiáng)變化對(duì)液體粘度的影響很小，可忽略不計(jì)。在高壓的作 用下氣體與液體的粘度均隨壓力的升高而增大。 p p e 0 Pa/11032 8 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 4、溫度對(duì)流體粘性的影響 2 0 000221. 00337. 01tt 2 3 0 273 273 T ST S 水

25、的動(dòng)力粘度與溫度的關(guān)系：氣體的動(dòng)力粘度與溫度的關(guān)系： 當(dāng)溫度升高時(shí)，流體的分子間距增大，液體的粘度隨溫度上升減小，而氣體分子的不規(guī)則 運(yùn)動(dòng)加劇，使得氣體分子動(dòng)量交換強(qiáng)度增加，故氣體的粘度隨溫度上升而增大。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 5、理想流體與粘性流體 1）一切實(shí)際流體都具有粘性，粘性給實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究帶來(lái)幾乎是不可克 服的困難。 2）實(shí)際工程和理論研究時(shí)可以先不考慮粘性的影響，為此便提出了理想流體的概 念。 3）現(xiàn)實(shí)世界中不存在理想流體，它只是另一種物理模型，引入的目的只是為了簡(jiǎn) 化流體力學(xué)問(wèn)題的研究，它為流體力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中起到了關(guān)鍵作用。 4）實(shí)際流體流動(dòng)規(guī)律的研

26、究中，先按理想流體進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出基 本規(guī)律。粘性的影響，則通過(guò)試驗(yàn)加以修正。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) n x dy dv 6、牛頓流體和非牛頓 a) 凡作用在流體上的切向應(yīng)力與它所引起 的角變形速度之間的關(guān)系符合牛頓內(nèi)摩 擦定律的流體，稱(chēng)為牛頓流體。 b) 凡作用在流體上的切向應(yīng)力與它所引起 的角變形速度之間的關(guān)系不符合牛頓內(nèi) 摩擦定律的流體，稱(chēng)為非牛頓流體。 對(duì)流體粘性討論的幾點(diǎn)總結(jié)對(duì)流體粘性討論的幾點(diǎn)總結(jié) 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 4、流體處于平衡狀態(tài)時(shí)（靜止流體，理想流體），其粘性無(wú)從表現(xiàn)。 1、流體的粘性來(lái)源于流體分子間的內(nèi)聚力和相鄰流動(dòng)

27、層間分子的動(dòng)量 交換。 3、流體粘性力的大小與變形量大小無(wú)關(guān)，是與變形速度（速度梯度） 成正比。 2、流體中有無(wú)粘性表現(xiàn)取決于流體流層間是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。粘性的作 用是以相鄰層間出現(xiàn)的切向應(yīng)力來(lái)體現(xiàn)。 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 7 7、應(yīng)用舉例、應(yīng)用舉例 0 v ldA ldv AF 0 ldv FvP 2 0 0 d)(rvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度 切向應(yīng)力切向應(yīng)力 摩擦面積摩擦面積 摩擦力摩擦力 摩擦功率摩擦功率 0 v dr dv a)同心環(huán)形隙縫中的直線運(yùn)動(dòng) 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) b)b)同心環(huán)形隙縫中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)同心環(huán)形隙縫中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

28、0 v dr dv 0 v ldA ldv AF 0 ldv FvP 2 0 0 d )(rvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度 切向應(yīng)力切向應(yīng)力 摩擦面積摩擦面積 摩擦力摩擦力 摩擦功率摩擦功率 2 0 d v 速度速度 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) c)c)圓盤(pán)隙縫中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圓盤(pán)隙縫中的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) d)(zvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度 上盤(pán)下表面切向應(yīng)力上盤(pán)下表面切向應(yīng)力 微元表面摩擦力微元表面摩擦力 摩擦功率摩擦功率 rv dz dv 0 r drrdAdF 2 2 微元表面摩擦力矩微元表面摩擦力矩drrrdFdT 3 2 32 2 4 3 2 0 d drr

29、T d 圓盤(pán)總摩擦力矩圓盤(pán)總摩擦力矩 32 42d TP 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) smU6 . 0 1 1 1）傾角 的斜面涂有厚 的潤(rùn)滑油。一塊重量 未知的，底面積 的木板沿此斜面以等速度 下滑。如果在板上加一個(gè)重量 的重物，則下滑速 度為 試求潤(rùn)滑油的動(dòng)力粘性系數(shù) 。 0 25 mm5 . 0 2 02. 0mA smU2 . 0 NG5 1 練習(xí)題：練習(xí)題： 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) R 2）半球體半徑為 ，它繞豎軸旋轉(zhuǎn)的角速度為 半球體 與凹槽間隙為 槽面涂有潤(rùn)滑油，試推證所需的旋轉(zhuǎn) 力矩： 4 3 4 RM 作業(yè)作業(yè): 第一章 流體的物理性質(zhì)及作用力

30、 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 2 流體的主要物理性質(zhì)流體的主要物理性質(zhì) 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性和膨脹性）壓縮性和膨脹性 3 3）流體的粘性）流體的粘性 3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） 4 理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān) 5* 液體的表面張力液體的表面張力 3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） A F f A 0 lim),(tzyxf A P A F p A n A 00 limlim A T A F AA 00 limlim 法向應(yīng)力（正應(yīng)力） 切向應(yīng)力（切

31、應(yīng)力） 一、表面力一、表面力 表面力即作用在所取的流體分離體表面上的力。這種力 指的是分離體以外的流體通過(guò)接觸面作用在分離體上的力 （壓力、粘性力）。 表面應(yīng)力表面應(yīng)力 A A Ffd 表面力表面力 3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） ),(tzyxff 二、二、質(zhì)量力質(zhì)量力 （體積力）（體積力） 質(zhì)量力是外力場(chǎng)作用在流體質(zhì)點(diǎn)上的非接觸力，在 流體質(zhì)量均勻情況下又稱(chēng)體積力體積力。質(zhì)量力與外立場(chǎng)的強(qiáng)度 和流體的分布有關(guān)，與它周?chē)奈⒃w積無(wú)關(guān)。 0 lim V F f V 單位質(zhì)量力單位質(zhì)量力 單位質(zhì)量流體所受體積力隨空間位置和 時(shí)間而變，它是時(shí)間和空間位置的

32、函數(shù)。 物理量綱和加速度的量綱相同物理量綱和加速度的量綱相同 3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） V V Ffd 總質(zhì)量力總質(zhì)量力 流體力學(xué)問(wèn)題中最常見(jiàn)的體積力是重力。用靜力學(xué)方法解決相對(duì) 靜止問(wèn)題時(shí)，必須附加的牽連慣性力（非慣性系）也屬于體積力牽連慣性力（非慣性系）也屬于體積力。顯 然，重力和慣性力都與流體質(zhì)量成正比。 此外，在流體上還可能作用著其它性質(zhì)的體積力，如帶電流體所 受的靜電力，有電流通過(guò)的流體所受的電磁力等。 x F y F z F 通常可表示： 第一章 流體的物理性質(zhì)及作用力 1 流體的流體的連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 2 流體的主要物理性質(zhì)流

33、體的主要物理性質(zhì) 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性和膨脹性）壓縮性和膨脹性 3 3）流體的粘性）流體的粘性 3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質(zhì)量力）質(zhì)量力） 4 理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓力與方向無(wú)關(guān) 5* 液體的表面張力與汽化壓強(qiáng)液體的表面張力與汽化壓強(qiáng) 4 理想流體中的壓強(qiáng)與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓強(qiáng)與方向無(wú)關(guān) 一、理想流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)重要特性：一、理想流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)重要特性： a) 流體靜壓強(qiáng)的方向沿作用面的內(nèi)法線方向。 b) 理想流體中任一點(diǎn)流體靜壓強(qiáng)的大小與其作用的面在 空間的方位無(wú)關(guān)，只是該點(diǎn)坐標(biāo)的函數(shù)。 4 理想流體中的壓強(qiáng)與方向無(wú)關(guān)理想流體中的壓強(qiáng)與方向無(wú)關(guān) 二、證明理想流體中的壓強(qiáng)