安康市石泉縣池河鎮(zhèn)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.2 分式的運(yùn)算 15.2.1 分式的乘除教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精分式的乘除課題15。2。1分式的乘除授課類(lèi)型新課課標(biāo)依據(jù)能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)通過(guò)類(lèi)比的方法來(lái)理解和掌握分式的乘除法法則，會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察，猜想，歸納等探索分式的乘除法法則的過(guò)程，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性，并熟練掌握熟練運(yùn)用分式的乘除法法則，將分式乘除法全部劃歸為分式乘法進(jìn)行計(jì)算.這一法則.情感態(tài)度與價(jià)值觀繼續(xù)熟悉“數(shù)、式通性”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)到方法，受到思維訓(xùn)練教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握分式的乘除法法則。教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，尤其是分

2、子分母為多項(xiàng)式的分式的運(yùn)算,正確體會(huì)具體的運(yùn)算過(guò)程和一般步驟。知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)媒體類(lèi)型媒體內(nèi)容要點(diǎn)教學(xué)作用使用方式所得結(jié)論占用時(shí)間媒體來(lái)源介紹知識(shí)目標(biāo)圖片ag拓展知識(shí)2分鐘自制講解過(guò)程與方法圖片ae建立表象5分鐘下載觀看過(guò)程與方法圖片ae幫助理解5分鐘下載理解情感態(tài)度與價(jià)值觀圖片ai升華感情2分鐘下載媒體在教學(xué)中的作用分為：a。提供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)；b.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動(dòng)機(jī)；c。舉例驗(yàn)證，建立概念；d。提供示范，正確操作；e。呈現(xiàn)過(guò)程,形成表象；f.演繹原理,啟發(fā)思維；g。設(shè)難置疑，引起思辨；h.展示事例，開(kāi)闊視野；i.欣賞審美，陶冶情操;j。歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固;k。其它.媒體的使用方式包括：a.設(shè)

3、疑播放講解;b。設(shè)疑播放討論;c.講解-播放概括;d.講解播放舉例;e.播放提問(wèn)講解；f.播放討論總結(jié)；g.邊播放、邊講解；h。設(shè)疑_播放_(tái)概括。i討論_交流_總結(jié)j其他教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)類(lèi)比問(wèn)題1.一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器，其容積為v，底面的長(zhǎng)為a，寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水面的高度為多少？分析：長(zhǎng)方體容器的高為 ，水面的高度為 。 問(wèn)題2.大拖拉機(jī) m 天耕地 a 公頃，小拖拉機(jī) n 天耕地 b 公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？ 分析：大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)工

4、作效率的 倍。 二、新課講解1 觀察 觀察下列運(yùn)算，你想到了什么?分?jǐn)?shù)的乘除法法則：學(xué)生往往能做但說(shuō)不好，注意引導(dǎo).內(nèi)容為(屏幕顯示）：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.2 從上面的算式可以類(lèi)比得到分式的乘除法法則。分式的乘除法法則:學(xué)生在觀察、類(lèi)比的基礎(chǔ)上，得出分式的乘除運(yùn)算法則：兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘.3。例1計(jì)算：由學(xué)生試做，完成后同位交流，不能解決的課堂上集中解決. 這道例題就是直接應(yīng)用分式

5、的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣,先判斷運(yùn)算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果。例2計(jì)算 讓學(xué)生嘗試解答,并互相交流、總結(jié)，歸納解題步驟，教師結(jié)合學(xué)生的具體活動(dòng)，加以指導(dǎo).其步驟可歸納為：若是除法，先轉(zhuǎn)換成乘法，再將分子與分母分解因式，相乘后再約分,直至成為最簡(jiǎn).方法指導(dǎo)：本題是較復(fù)雜的分式乘除,分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分，結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式。結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開(kāi).例3： “豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)小麥的試驗(yàn)

6、田是邊長(zhǎng)為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克。 （1)那種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?分析：第一問(wèn)是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、,還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大. 因?yàn)樗T(mén)的分子一樣,我們只要比較它們的分母即可。但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a1，這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高。解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是平方米，單位面積產(chǎn)量是千克/平方米；“豐收2號(hào)

7、”小麥的試驗(yàn)田面積是平方米，單位面積產(chǎn)量千克/平方米 . “豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高。(2）“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。三.練習(xí)鞏固學(xué)生獨(dú)立思考，完成練習(xí)題的解答，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)1. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） 2、計(jì)算 答案:1.b 2.（1） （2）3.已知求的值。四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？(1）分式的乘法、除法法則及運(yùn)算技能；(2）了解數(shù)學(xué)中重要的一種思想類(lèi)比轉(zhuǎn)化思想，由分?jǐn)?shù)的乘除法類(lèi)比到分式的乘除法，分式的除法可以化歸為分式的乘法.五、布置作業(yè)：習(xí)題15.2: 第1.2題（必做題） 第10題（選做題）從問(wèn)題可知，要解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.分式的乘除。以“魯班造鋸”的故事引出類(lèi)比思想，類(lèi)比思想是數(shù)學(xué)上一種重要的思想方法,我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類(lèi)比出分式的乘除法法則。由數(shù)到式是一種飛躍，是進(jìn)一步抽象的體現(xiàn).瞄準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”,通過(guò)問(wèn)題引動(dòng)學(xué)生猜測(cè)、歸納，進(jìn)而獲得新知,實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)到分式的運(yùn)算,開(kāi)辟分式計(jì)算的領(lǐng)地.題目按梯度設(shè)置，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生的逐層把握，形成清晰的解題思路.練習(xí)1,2就是根據(jù)由簡(jiǎn)到繁的順序安排的.練習(xí)1的分子分母都是單項(xiàng)式，(1）、(2）兩個(gè)小題分別對(duì)應(yīng)著分式