廣東省湛江市霞山區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 18.1 平行四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（二）教案 新人教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18。1.1 平行四邊形的性質(zhì)（二）一、 教學(xué)目的:1 理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題3 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、例題的意圖分析 本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用,然后對例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點(diǎn)作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應(yīng)線段相等

2、例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的例2是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高,然后才能應(yīng)用公式計(jì)算在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法四、課堂引入1復(fù)習(xí)提問:(1）什么樣的四邊形是平行四邊形?四邊形與平行四邊形的關(guān)系是:（2)平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)(內(nèi)角和是）角:平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平行四邊形的對邊相等 2【探究】:請學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的abcd和efgh,并連接對角線ac

3、、bd和eg、hf，設(shè)它們分別交于點(diǎn)o把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)o處釘一個(gè)圖釘，將abcd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)，觀察它還和efgh重合嗎?你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步,你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形,兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心； （2)平行四邊形的對角線互相平分五、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖421， abcd的對角線ac、bd相交于點(diǎn)o，ef過點(diǎn)o與ab、cd分別相交于點(diǎn)e、f求證:oeof，ae=cf，be=df證明：在 abcd中，abcd，1234又 oaoc（平行四邊形的對角線互相平分）， aoecof（asa）

4、oeof，ae=cf（全等三角形對應(yīng)邊相等) abcd， ab=cd（平行四邊形對邊相等) ab-ae=cdcf 即 be=fd【引申】若例1中的條件都不變，將ef轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將ef向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立,說明你的理由解略例2已知四邊形abcd是平行四邊形，ab10cm，ad8cm，acbc，求bc、cd、ac、oa的長以及abcd的面積分析：由平行四邊形的對邊相等，可得bc、cd的長，在rtabc中，由勾股定理可得ac的長再由平行四邊形的對角線互相平分可求得oa的長，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四

5、邊形的面積=底高（高為此底上的高），可求得abcd的面積（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的,平行四邊形中,任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了)3.平行四邊形的面積計(jì)算解略六、隨堂練習(xí)1在平行四邊形中,周長等于48, 已知一邊長12，求各邊的長 已知ab=2bc，求各邊的長 已知對角線ac、bd交于點(diǎn)o，aod與aob的周長的差是10，求各邊的長2如圖，abcd中,aebd，ead=60,ae=2cm，ac+bd=14cm,則obc的周長是_ _cm3abcd一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成,的兩條線段，則abcd的周長是_ _七、課后練習(xí)1判斷對錯(cuò)（1）在abcd中,ac交bd于o,則ao=ob=oc=od （ ）（2)平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ )2在 abcd中，ac6、bd4，則ab的范圍是_ _3在平行四邊形abcd中，已知ab、bc、cd三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16,則