第四章 流動(dòng)狀態(tài)及能量損失

1、第四章第四章 流動(dòng)狀態(tài)和能量損失流動(dòng)狀態(tài)和能量損失 (Types of Flow and Energy Loss) 主主 講：荊海鷗講：荊海鷗 授課班級(jí)：成型授課班級(jí)：成型0713 2009年年10月月 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粘性摩擦?xí)a(chǎn)生能量損失，這種損失的大小不僅和流體實(shí)際流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粘性摩擦?xí)a(chǎn)生能量損失，這種損失的大小不僅和流體 的的粘性粘性有關(guān)，還和有關(guān)，還和管壁表面狀況管壁表面狀況和和流體的流動(dòng)狀況流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。有關(guān)。 這種能量損失的大小常用水頭損失這種能量損失的大小常用水頭損失hw，也可以用壓強(qiáng)損失，也可以用壓強(qiáng)損失p。 本章將討論流體流動(dòng)狀態(tài)和能量損失

2、的關(guān)系、以及能量損失的計(jì)算方法。本章將討論流體流動(dòng)狀態(tài)和能量損失的關(guān)系、以及能量損失的計(jì)算方法。 主要內(nèi)容有：主要內(nèi)容有： 1.流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體流動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 2.圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 3.圓管中的湍流運(yùn)動(dòng)圓管中的湍流運(yùn)動(dòng) 4.局部阻力系數(shù)的確定局部阻力系數(shù)的確定 w h g vp z g vp z 22 2 212 2 2 111 1 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 1）雷諾實(shí)驗(yàn)）雷諾實(shí)驗(yàn) 1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（年英國(guó)物理學(xué)家雷諾（Reynolds）通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，）通過(guò)大

3、量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)， 實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流（或紊流）。并實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同的狀態(tài)，即層流和湍流（或紊流）。并 且，流動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式、斷面流速分布、能量損失且，流動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式、斷面流速分布、能量損失 的大小也會(huì)不同。的大小也會(huì)不同。 層流（Laminar flow） 湍流（Turbulent flow） Experemental evidence of transition for water in a -in smooth pipe 10 ft long. Average velocity V, ft/s Pressure

4、 drop p, lbf/ft2 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 n層流層流 （laminar flow） 流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是以分子尺度的層間滑動(dòng)的形式完成的，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是以分子尺度的層間滑動(dòng)的形式完成的，質(zhì)點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)的路線是固定的和可觀測(cè)的，即流線形式。也可以說(shuō)，層流時(shí)主要表動(dòng)的路線是固定的和可觀測(cè)的，即流線形式。也可以說(shuō)，層流時(shí)主要表 現(xiàn)出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用?，F(xiàn)出了粘性流體的特性，即粘性起了主要的作用。 （This type is known as laminar, streamline, or vis

5、cous flow. ） 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 n湍流（湍流（turbulent flow) 湍流的特點(diǎn)就是大量流體微團(tuán)的無(wú)規(guī)則性流動(dòng)。湍流的特點(diǎn)就是大量流體微團(tuán)的無(wú)規(guī)則性流動(dòng)。 (a)表示在一個(gè)很短的時(shí)間間隔內(nèi)，大量流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)情況。表示在一個(gè)很短的時(shí)間間隔內(nèi)，大量流體質(zhì)點(diǎn)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)情況。 (b)表示在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)，一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。表示在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間段內(nèi)，一個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 2）流動(dòng)狀態(tài)的判斷）流動(dòng)狀態(tài)的判斷雷諾數(shù)（雷諾

6、數(shù)（ Reynolds number） 雷諾發(fā)現(xiàn)，雷諾發(fā)現(xiàn)，不同流體不同流體在在不同直徑不同直徑的管道中所得到的臨界流速是不同的，的管道中所得到的臨界流速是不同的， 但它們?cè)谂R界流速時(shí)所組成的無(wú)量鋼數(shù)但它們?cè)谂R界流速時(shí)所組成的無(wú)量鋼數(shù)（dimensionless number ）Rec 卻是相卻是相 同的。同的。 圓管中，任意流速下的雷諾數(shù)表達(dá)式為圓管中，任意流速下的雷諾數(shù)表達(dá)式為 vdvd Re RecReC Re vcvC v 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 有意義的是臨界雷諾數(shù)有意義的是臨界雷諾數(shù) 2320Re dvdv cc c 臨界雷

7、諾數(shù)為臨界雷諾數(shù)為 實(shí)驗(yàn)證明實(shí)驗(yàn)證明 圓管中圓管中 下臨界雷諾數(shù)為下臨界雷諾數(shù)為 13800Re dvdv cc c dvdv cc c Re 上臨界雷諾數(shù)為上臨界雷諾數(shù)為 RecReC Re 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 雷諾數(shù)的物理意義：雷諾數(shù)的物理意義： 雷諾數(shù)的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性雷諾數(shù)的值正比于作用于流體上的慣性力與粘性 力的比值。即力的比值。即 粘性力粘性力 慣性力慣性力 雷諾數(shù)雷諾數(shù) 當(dāng)流道的過(guò)水?dāng)嗝媸欠菆A形時(shí)，可用下式表達(dá)雷諾數(shù)：當(dāng)流道的過(guò)水?dāng)嗝媸欠菆A形時(shí)，可用下式表達(dá)雷諾數(shù)： 500Re Re 此時(shí)，臨界雷諾數(shù)

8、可取 。過(guò)水?dāng)嗝娴臐?rùn)濕周長(zhǎng) 過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；式中 c x A x vAvR 300Re c 明渠中，流體的雷諾數(shù)為：明渠中，流體的雷諾數(shù)為： 1 流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式流體運(yùn)動(dòng)的兩種狀態(tài)和能量損失的兩種形式 3）能量損失的兩種形式）能量損失的兩種形式 根據(jù)流動(dòng)時(shí)外部條件的不同，可將流動(dòng)阻力與能量損失分為兩種形式。根據(jù)流動(dòng)時(shí)外部條件的不同，可將流動(dòng)阻力與能量損失分為兩種形式。 沿程阻力和沿程損失沿程阻力和沿程損失 沿程阻力沿程阻力 ：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動(dòng)阻力。：由流體自身粘性和管壁表面的狀況形成的流動(dòng)阻力。 沿程阻力損失沿程阻力損失 hL ：克服沿程阻力損失的能

9、量。：克服沿程阻力損失的能量。 局部阻力和局部阻力損失局部阻力和局部阻力損失 局部阻力：管道彎管等局部對(duì)流體流動(dòng)形成的阻力。局部阻力：管道彎管等局部對(duì)流體流動(dòng)形成的阻力。 局部阻力損失局部阻力損失 hr ：克服局部阻力所損失的能量。：克服局部阻力所損失的能量。 總能量損失總能量損失 hw ： ： 指流體流動(dòng)的整個(gè)路程中，全部沿程能量損失和局部能量 指流體流動(dòng)的整個(gè)路程中，全部沿程能量損失和局部能量 損失的總稱。即損失的總稱。即 )( rLw rLw hhhp hhh 或 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 斷面上的速度分布斷面上的速度分布 u=? 如圖，流體在圓管中做穩(wěn)定、層流運(yùn)動(dòng)。如圖，流

10、體在圓管中做穩(wěn)定、層流運(yùn)動(dòng)。 取流束如圖，其取流束如圖，其x軸向的受力情況為：軸向的受力情況為： 22 0max 22 00 2 2 21 2 164 )( 4 0 4 2 22 )( d l p r l p u rr l p uurr cr l p u r l p dr du dr du rlrlF prpprP ，且，且可見(jiàn)最大流速在管軸處可見(jiàn)最大流速在管軸處 代入上式，得代入上式，得時(shí)，時(shí)，將邊界條件將邊界條件 積分后得積分后得 平衡，于是平衡，于是流體均勻流動(dòng)時(shí)，兩力流體均勻流動(dòng)時(shí)，兩力 摩擦力摩擦力 壓力壓力 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 流量和平均流速的計(jì)算流量和平均流速的

11、計(jì)算 max 2 4 4 0 0 22 0 0 2 1 32 128 8 2)( 4 2 2 00 uv d l p A Q v d l p Q r l p rdrrr l p rdrudQQ rdruudAdQ rr A 可可見(jiàn)見(jiàn) 斷斷面面上上的的平平均均流流速速為為 或或 總總流流量量為為 積積上上的的流流量量為為如如圖圖，通通過(guò)過(guò)如如圖圖微微元元面面 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù) 33. 1 3 4 ) 8 ( 2)( 4 2 ) 8 ( 2)( 4 2 0 2 2 0 0 222 0 2 2 2 0 3 2 0 0 322

12、0 3 3 0 0 動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù) 動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù) r l pr rdrrr l p Av dAu r l pr rdrrr l p Av dAu r A r A 33. 1 3 4 ) 8 ( 2)( 4 2 ) 8 ( 2)( 4 2 0 2 2 0 0 222 0 2 2 2 0 3 2 0 0 322 0 3 3 0 0 動(dòng)量修正系數(shù)動(dòng)量修正系數(shù) 動(dòng)能修正系數(shù)動(dòng)能修正系數(shù) r l pr rdrrr l p Av dAu r l pr rdrrr l p Av dAu r A r A 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 3）沿程損失）沿程損失 4 2 22 22 2

13、 2 128 );/ Re 64 22Re 64 2Re 64 2 6432 32 d lQ hQN mh mNp g v d l g v d lp h g v d l g v d l vd v d l p d l p A Q v Lf L L 克服阻力消耗的功率為 液柱高度）沿程水頭損失（ 沿程壓強(qiáng)損失（ 層流時(shí)，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中 沿程水頭損失 可表示為：流動(dòng)時(shí)，沿程能量損失可知流體在兩斷面之間 由平均流速 達(dá)西公式達(dá)西公式 沿程壓強(qiáng)損失沿程壓強(qiáng)損失 4 2 22 22 2 2 128 );/ Re 64 22Re 64 2Re 64 2 6432 32 d lQ hQN mh mNp

14、 g v d l g v d lp h g v d l g v d l vd v d l p d l p A Q v Lf L L 克服阻力消耗的功率為 液柱高度）沿程水頭損失（ 沿程壓強(qiáng)損失（ 層流時(shí)，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中 成的壓強(qiáng)損失為時(shí)，由沿程能量損失造可知流體在兩端面流動(dòng) 由平均流速 沿程水頭損失沿程水頭損失 4 2 2 22 22 2 2 128 );/ Re 64 22Re 64 2Re 64 2 6432 32 d lQ hQN mh mNp g v d l g v d lp h g v d l g v d l vd v d l p d l p A Q v Lf L L 液柱高

15、度）沿程水頭損失（ 沿程壓強(qiáng)損失（ 層流時(shí)，沿程阻力系數(shù)，管內(nèi)式中 沿程水頭損失 成的壓強(qiáng)損失為時(shí)，由沿程能量損失造可知流體在兩端面流動(dòng) 由平均流速 消耗的功率消耗的功率(可通過(guò)量綱分析得到此式可通過(guò)量綱分析得到此式) 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) n【例【例4.2】沿直徑】沿直徑d305mm的管道，輸送密度為的管道，輸送密度為980kg/m3、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為、運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為 4cm2/s的重油。若流量的重油。若流量Q60L/s，管道起點(diǎn)高度，管道起點(diǎn)高度z185m， 終點(diǎn)高度終點(diǎn)高度z2 105m，管長(zhǎng)，管長(zhǎng)l1800m，試求管道中重油的壓力降以及損失的功率各為若干？，試求管道中重油

16、的壓力降以及損失的功率各為若干？ l h p z p z 2 2 1 1 解解： 關(guān)于壓力降關(guān)于壓力降 求解求解hl： 判斷流態(tài)判斷流態(tài)： l hzzppp)( 1221 vd Re g v d l hl 2Re 64 2 求解壓力降求解壓力降： 損失的功率損失的功率： lf hQN 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) n4）層流起始段）層流起始段 n圓管中有效斷面上的速度分布為拋物面形狀。而當(dāng)流體從大容器中剛剛圓管中有效斷面上的速度分布為拋物面形狀。而當(dāng)流體從大容器中剛剛 進(jìn)入圓管的一段距離內(nèi)，流速分布并不會(huì)立即達(dá)到這樣的分布狀態(tài)，必進(jìn)入圓管的一段距離內(nèi)，流速分布并不會(huì)立即達(dá)到這樣的分布狀

17、態(tài)，必 須經(jīng)過(guò)一段距離的過(guò)渡。這個(gè)過(guò)渡階段稱為層流起始段。須經(jīng)過(guò)一段距離的過(guò)渡。這個(gè)過(guò)渡階段稱為層流起始段。 2 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) n起始段形成的原因和過(guò)程起始段形成的原因和過(guò)程 q進(jìn)入管口之前，流體在無(wú)限大斷面中流動(dòng)，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎是相同進(jìn)入管口之前，流體在無(wú)限大斷面中流動(dòng)，流體的運(yùn)動(dòng)速度幾乎是相同 的；的； q進(jìn)入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為進(jìn)入管口后，受管壁的作用，管壁處的流速為0，這種影響會(huì)逐漸向管軸，這種影響會(huì)逐漸向管軸 方向擴(kuò)散，形成徑向的速度梯度層。當(dāng)擴(kuò)散到軸線處時(shí)，速度梯度層封方向擴(kuò)散，形成徑向的速度梯度層。當(dāng)擴(kuò)散到軸線處時(shí)，速度梯度層封 閉，此時(shí)有

18、效斷面上的流速分布狀態(tài)為拋物面。閉，此時(shí)有效斷面上的流速分布狀態(tài)為拋物面。 起始段長(zhǎng)度與管道直徑以及雷諾數(shù)有關(guān)。起始段長(zhǎng)度與管道直徑以及雷諾數(shù)有關(guān)。 由于層流起始段中的流速分布不遵守拋由于層流起始段中的流速分布不遵守拋 物面規(guī)律，所以不能使用達(dá)西公式求解物面規(guī)律，所以不能使用達(dá)西公式求解 沿程阻力損失。在工程計(jì)算中應(yīng)當(dāng)回避沿程阻力損失。在工程計(jì)算中應(yīng)當(dāng)回避 這個(gè)階段，尤其是在試驗(yàn)測(cè)量時(shí)。這個(gè)階段，尤其是在試驗(yàn)測(cè)量時(shí)。 3 園管中的湍流運(yùn)動(dòng)園管中的湍流運(yùn)動(dòng) n1）脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均值的概念）脈動(dòng)現(xiàn)象與時(shí)均值的概念 n湍流時(shí)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間湍流時(shí)，各空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間 做不規(guī)則的變化

19、，此時(shí)的流動(dòng)屬于非穩(wěn)做不規(guī)則的變化，此時(shí)的流動(dòng)屬于非穩(wěn) 定流。定流。 n如圖，如圖，m點(diǎn)的流速分析：其在軸向的速點(diǎn)的流速分析：其在軸向的速 度分量隨時(shí)間脈動(dòng)，但在足夠長(zhǎng)的時(shí)間度分量隨時(shí)間脈動(dòng)，但在足夠長(zhǎng)的時(shí)間 內(nèi)考察，它始終是在圍繞一個(gè)固定的速內(nèi)考察，它始終是在圍繞一個(gè)固定的速 度值做脈動(dòng)。這種情況稱為湍流過(guò)程中度值做脈動(dòng)。這種情況稱為湍流過(guò)程中 的脈動(dòng)現(xiàn)象。的脈動(dòng)現(xiàn)象。 n速度速度u在足夠長(zhǎng)的時(shí)間在足夠長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)的平均值，稱為時(shí)內(nèi)的平均值，稱為時(shí) 均速度。均速度。 m u n時(shí)均速度表示為時(shí)均速度表示為： T udt T u 0 1 uuu 0 1 0 T dtu T u u u u 且且

20、， 脈脈動(dòng)動(dòng)速速度度。 時(shí)時(shí)均均速速度度； 瞬瞬時(shí)時(shí)速速度度；其其中中， 湍流的一切運(yùn)動(dòng)參數(shù)都是建立在時(shí)均值的概湍流的一切運(yùn)動(dòng)參數(shù)都是建立在時(shí)均值的概 念上的。念上的。 經(jīng)過(guò)時(shí)均化處理的湍流，可以看成是穩(wěn)定流。經(jīng)過(guò)時(shí)均化處理的湍流，可以看成是穩(wěn)定流。 這樣，先前建立的穩(wěn)定流的方程都可以用于這樣，先前建立的穩(wěn)定流的方程都可以用于 湍流計(jì)算。湍流計(jì)算。 T pdt T p ppp 0 1 , 時(shí)時(shí)均均壓壓強(qiáng)強(qiáng)為為 時(shí)時(shí)壓壓強(qiáng)強(qiáng)可可以以表表示示為為同同理理，湍湍流流中中各各點(diǎn)點(diǎn)的的瞬瞬 n2）層流邊界層）層流邊界層 n實(shí)驗(yàn)可知，圓管湍流時(shí)，可分為三個(gè)區(qū)域：實(shí)驗(yàn)可知，圓管湍流時(shí)，可分為三個(gè)區(qū)域： n層

21、流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。層流邊界層：由于粘性，受管壁影響，速度梯度較大。 湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。湍流核心（流核）：受管壁影響較小，速度梯度較小。 過(guò)渡區(qū)：層流和流核之間的區(qū)域。過(guò)渡區(qū)：層流和流核之間的區(qū)域。 數(shù)數(shù)；湍湍流流運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)沿沿程程阻阻力力系系 管管徑徑，式式中中 式式：層層流流邊邊界界層層的的厚厚度度計(jì)計(jì)算算 ; Re 8 .32 md d 層流邊界層通常只有層流邊界層通常只有幾分之一幾分之一毫米。但它對(duì)流動(dòng)沿程能量損失和傳熱的毫米。但它對(duì)流動(dòng)沿程能量損失和傳熱的 影響具有重要的影響。影響具有重要的影響。 n3）水力光滑和水力粗糙）水力光

22、滑和水力粗糙 時(shí)，歸于水力粗糙。 時(shí)，稱為水力粗糙； 時(shí)，稱為水力光滑； 注意：水力光滑和水力粗糙都是相對(duì)注意：水力光滑和水力粗糙都是相對(duì) 的，隨著流動(dòng)情況的變化，雷諾數(shù)也的，隨著流動(dòng)情況的變化，雷諾數(shù)也 在變化，水力光滑和水力粗糙也可能在變化，水力光滑和水力粗糙也可能 發(fā)生變化。發(fā)生變化。 n4）湍流沿程損失的基本關(guān)系式）湍流沿程損失的基本關(guān)系式 n實(shí)驗(yàn)證明，圓管中，湍流沿程損失實(shí)驗(yàn)證明，圓管中，湍流沿程損失 受很多因素的影響，即受很多因素的影響，即 )(Re, 2 2 ),( 2 2 d v d l p g v d l h ldvfh l l )(Re, 2 2 ),( 2 2 d v d

23、 l p g v d l h ldvfh l l )(Re, 2 2 ),( 2 2 d v d l p g v d l h ldvfh l l 借助于達(dá)西公式，可寫(xiě)成借助于達(dá)西公式，可寫(xiě)成 其中的沿程阻力系數(shù)為其中的沿程阻力系數(shù)為 非圓形管道中的湍流沿程損失計(jì)算：非圓形管道中的湍流沿程損失計(jì)算： 2 2 ),( 2 2 v d l p g v d l h ldvfh l l 當(dāng)當(dāng)量量 當(dāng)當(dāng)量量 當(dāng)量當(dāng)量當(dāng)量當(dāng)量 潤(rùn)濕潤(rùn)濕 過(guò)水過(guò)水 當(dāng)量當(dāng)量 Rd X A R 4 5）尼古拉滋實(shí)驗(yàn)）尼古拉滋實(shí)驗(yàn)(19321933)以及沿程阻力系數(shù)的確定以及沿程阻力系數(shù)的確定 )(Re, 2 2 ),( 2 2

24、 d v d l p g v d l h ldvfh l l 關(guān)系式關(guān)系式 只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。常用的為尼古拉滋實(shí)驗(yàn)。只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。常用的為尼古拉滋實(shí)驗(yàn)。 尼古拉滋實(shí)驗(yàn)?zāi)峁爬虒?shí)驗(yàn) 區(qū)區(qū)層流區(qū)層流區(qū) 區(qū)區(qū) 層流到湍流過(guò)層流到湍流過(guò) 渡區(qū)渡區(qū) 區(qū)區(qū)水力光滑區(qū)水力光滑區(qū) 區(qū)區(qū)水力光滑到水力光滑到 水水 力粗糙的過(guò)渡區(qū)力粗糙的過(guò)渡區(qū) 區(qū)區(qū)水力粗糙區(qū)水力粗糙區(qū) 2 2 7 8 237. 0 65 25. 0 5 7 8 25. 0 lg214. 1 1 )( 2 .191 Re )lg(Re 42. 1 )( 2 .191 Re)(98.26 Re221.00032. 0 106 . 3Re10 R

25、e 3164. 0 10Re4000 )(98.26Re4000 ) Re 68 (11. 0 4000Re2320 Re 64 2320Re d d d dd d d 2 2 7 8 237. 0 65 25. 0 5 7 8 25. 0 lg214. 1 1 )( 2 .191 Re )lg(Re 42. 1 )( 2 .191 Re)(98.26 Re221.00032. 0 106 . 3Re10 Re 3164. 0 10Re4000 )(98.26Re4000 ) Re 68 (11. 0 4000Re2320 Re 64 .2320Re d d d dd d d 區(qū)區(qū) 層流區(qū)層流

26、區(qū) 區(qū)區(qū) 層流到湍流過(guò)渡區(qū)層流到湍流過(guò)渡區(qū) 區(qū)區(qū) 水力光滑區(qū)水力光滑區(qū) 2 2 7 8 237.0 65 25.0 5 7 8 25.0 lg214.1 1 )( 2.191 Re )lg(Re 42.1 )( 2.191 Re)(98.26 Re221.00032.0 106.3Re10 Re 3164.0 10Re4000 )(98.26Re4000 ) Re 68 (11.0 4000Re2320 Re 64 .2320Re d d d dd d d 布拉休斯公式布拉休斯公式 通用公式通用公式 阿里蘇特里公式（通用）阿里蘇特里公式（通用） 其中其中 而當(dāng)而當(dāng) 2 2 7 8 237. 0

27、 65 25. 0 5 7 8 25. 0 lg214. 1 1 )( 2 .191 Re )lg(Re 42. 1 )( 2 .191 Re)(98.26 Re221.00032. 0 106 . 3Re10 Re 3164. 0 10Re4000 )(98.26Re4000 ) Re 68 (11. 0 4000Re2320 Re 64 .2320Re d d d dd d d 區(qū)水力粗糙區(qū)區(qū)水力粗糙區(qū) 2 2 7 8 237. 0 65 25. 0 5 7 8 25. 0 lg214. 1 1 )( 2 .191 Re )lg(Re 42. 1 )( 2 .191 Re)(98.26 Re221.00032. 0 106 . 3Re10 Re 3164. 0 10Re4000 )(98.26Re4000 ) Re 68 (11. 0 4000Re2320 Re 64 .2320Re d d d dd d d 區(qū)區(qū) 水力光滑到水力光滑到 水力粗糙的過(guò)渡區(qū)水力粗糙的過(guò)渡區(qū) 尼姑拉滋公式尼姑拉滋公式 拉巴耶夫公式拉巴耶夫公式 注：公式中的注：公式中的為當(dāng)量糙度。為當(dāng)量糙度。 可查找相關(guān)手冊(cè)（給排水、通可查找相關(guān)手冊(cè)（給排水、通 風(fēng)及氣力輸送）。風(fēng)及氣力輸送）。 n1933年，年，Colebrook 結(jié)合水力光滑和水力粗糙區(qū)的關(guān)