2014學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)競賽試卷

1、2014學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)競賽試卷姓名 學(xué)號 班級 一、選擇題：（每題3分，共30分）1、使分式有意義的是 （ ）A、 B、 C、 D、2、若4x=5y，則的值是 （ ）A、 B、 C、 D、4、如上圖,直線與軸交與點(-4,0),則時,的取值范圍是( )A. B. C. D. 9、下列命題中，正確的是（ ）（A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則二、填空題：（每題3分，共15分）12、某人打靶，有m次均打中a環(huán)，有n次均打中b環(huán)，則此人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是 13、計算：= ；14、計算：20062262006+36= ；15、當(dāng)x 時，分式的值為0三、解答題：（16、17、1

2、8、20題每題8分，19題5分，其它每題6分）16、計算：（1） （2） 17、解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1） （2）11、在三個整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當(dāng)x=2時分式的值A(chǔ)BC圖318、如圖3，在ABC中，AB=AC，A=360。（1）尺規(guī)作圖：在邊AC上作出一點D，使DA=DB； （不要求寫作法和證明過程，但要保留作圖痕跡）（2）求出DBC的度數(shù)。20、利用分解因式簡便運算：（1）已知x+y=1，求的值（2）計算：23如圖所示的正方形與長方形紙片若干張觀察

3、與操作：（1）他拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗證完全平方公式；即：多項式a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長（a+b）與寬（a+b）兩個整式的積（2）當(dāng)他拼成如圖所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項式a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長（a+2b）與寬（a+b）兩個整式的積問題解決：（1）請你依照的方法，利用拼圖分解因式：a2+4ab+3b2（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長與寬分別是多少？（畫圖說明，并寫出其結(jié)果）24如圖1，將重合放置，其中C=90，B=E=30（1）如圖2，固定，將繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，設(shè)BDC面積為S1，AEC面積為S2，那么S1與S2數(shù)量關(guān)系是 ；（2）當(dāng)繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置時，小明猜想（1）中S1與S2數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDCAEC中BC、CE邊上高，請你證明小明猜想（3）如圖4，=60，點D在其