環(huán)境工程原理第03章_流體流動

1、第三章 流體流動 第三章第三章 流體流動流體流動 本章要解決的主要問題 流體的輸送 第三章第三章 流體流動流體流動 電機轉(zhuǎn)子去毛刺機電機轉(zhuǎn)子去毛刺機 集塵和除塵設(shè)計方案模型圖集塵和除塵設(shè)計方案模型圖 第三章第三章 流體流動流體流動 本章主要內(nèi)容 第一節(jié) 管流系統(tǒng)的衡算方程 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 第三節(jié) 邊界層理論 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 第五節(jié) 管路計算 第六節(jié) 流體測量（不講） 一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程 二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程 本節(jié)的主要內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程管道系統(tǒng)的衡算方程 、 若截面A1、A2上流體的密度分布均勻，且流 速取各截面的平均流速，則 一維流動

2、 12 d d mm m qq t 111222 d d mm m uAuA t d 0 d m t 222111 AuAu mm 2211 AuAu mm 對于穩(wěn)態(tài)過程 對于不可壓縮流體，為常數(shù)， 不可壓縮流體管內(nèi)流動的連續(xù)性方程 1111mm qu A 2222mm quA 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.1) (3.1.2) (3.1.3) 一、管道系統(tǒng)的質(zhì)量衡算方程 對于圓形管道 流體在均勻直管內(nèi)作穩(wěn)態(tài)流動時，平均速度恒定不變 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.4) 即即 2 2 1 1 2 d d u u m m 流體攜帶的能量 單位質(zhì)量流體 SI單位為kJ/kg 內(nèi)能：e

3、，物質(zhì)內(nèi)部所具有的能量，是溫度的函數(shù) 位能：流體質(zhì)點受重力場的作用具有的能量，取決于它相 對基準(zhǔn)水平面的高度 2 2 1 u 靜壓能：流動著的流體內(nèi)部任何位置上也具有一定的靜壓 力。流體進入系統(tǒng)需要對抗壓力做功，這部分功成為流體的 靜壓能輸入系統(tǒng)。 動能：流體流動時具有的能量 gz kJ/kg kJ/kg 靜壓能位能動能內(nèi)能 EEEEE+ 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 二、管道系統(tǒng)的能量衡算方程 pV A V pA)( 若質(zhì)量為m、體積為V的流體進入某靜壓強為p、面積為A的 截面，則輸入系統(tǒng)的功為 這種功是在流體流動時產(chǎn)生的，故稱為流動功。 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 pV p m V m 單位

4、質(zhì)量流體的靜壓能 流體的比體積，或稱流體的質(zhì)量體積，單位為m3/kg 單位質(zhì)量流體的總能量為 2 1 2 Eeugzp+ (3.1.6) 機械能 內(nèi)能和熱 相互轉(zhuǎn)換 熱力學(xué)第一定律 消耗 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 機械能衡算方程 動能動能 + 位能位能 + 靜壓能靜壓能 = 機械能機械能 p以機械能和機械能損失表示能量衡算方程 p流體在管內(nèi)流動過程中機械能的損失表現(xiàn)為沿程流體壓力 的降低，損失的這部分機械能不能轉(zhuǎn)換為其它形式的機械 能（動能、位能和功 ) p而是轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，使流體的溫度略有升高。因此，從流體 輸送的角度，這部分機械能“損失”了。 通過適當(dāng)?shù)淖儞Q p流體的輸送過程僅是各種機械能

5、相互轉(zhuǎn)換與消耗的過程 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 機械能衡算方程 22 12 1122 11 22 memf pp ugzWugzh + 拓展的伯努利方程 適用條件是連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮、處于穩(wěn)態(tài)流動的流體 機械能衡算方程的型式 （1） 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.18) 2 1 0 2 m p ug Z + +伯努利（Bernoulli）方程 動能、位能和靜壓能 （2）對于理想流體的流動，由于不存在因粘性引起的摩擦阻力，故 0 f h；若無外功加入，0 e W ， 理想流體在管路中作穩(wěn)態(tài)流動而又無外功加入時，在任一截面 上單位質(zhì)量流體所具有的總機械能相等，也就是說，各種機械 能之間

6、可以相互轉(zhuǎn)化，但總量不變。 2 1 2 m p ugz + ， 常數(shù) 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.19) 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 機翼機翼 （3）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時， 0u 無流動則無阻力，即0 f h 0 + p zg 在均質(zhì)、連續(xù)的液體中，水平面必然是等壓面，即 21 zz 時， 21 pp 流體靜力學(xué)基本方程式。 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.21) 以1m3流體為基準(zhǔn)時 22 111222 11 22 memf ugzpWugzph+ 各項單位為Pa 不同衡算基準(zhǔn)時機械能衡算方程的型式 22 12 1122 11 22 me

7、mf pp ugzWugzh + 以1kg流體為基準(zhǔn)時 各項單位為kJ/kg 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.18) (3.1.22) 以1N流體為基準(zhǔn)時 22 1122 12 22 f mem h upWup zZ gggggg + f f H g h e e H g W 22 11222 1 22 mm ef upuzp zHH ggggg + 各項單位為m 動壓頭 位壓頭 靜壓頭 (3.1.23) 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 )( fe hW ， e W eemeV NW qW q 選擇輸送機械 是單位質(zhì)量流體對泵或其它輸送機 械所作的有效功，是選擇輸送機械的重要依據(jù)。 功率 確定

8、出口斷面與進口斷面的機械能總量之差 判斷流體的流動方向流動過程中存在能量損失，如果無 外功加入，系統(tǒng)的總機械能沿流動方向?qū)⒅饾u減?。?機械能衡算方程解決什么問題？ 22 12 1122 11 22 memf pp ugzWugzh + 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 (3.1.18) 應(yīng)用要點 合理確定衡算系統(tǒng)（不可壓縮的連續(xù)穩(wěn)定流動）； 合理選取計算截面（便于計算）； 注意單位的一致性。 應(yīng)用 管道中流體的流量； 管道中流體的壓力； 管道中流體的流向； 管道中流體流動需要的功率； 管路計算 流體流速或流量的測量 阻力損失 2 1 2 mef p ug zWh + + 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程

9、(3.1.17) 2 2 21 2 1 22 pupu mm + 12 2 1 7/3600 0.99 0.7850.05 4 V m q u d 2 2 1 21 2 0.05 0.9911.0 0.015 m d uu d 解：先假設(shè)沒有藥劑被吸入管道，此時在截面解：先假設(shè)沒有藥劑被吸入管道，此時在截面1-1和截面和截面2-2之之 間列伯努利方程：間列伯努利方程： 【例題例題3.1.3】采用采用水射器水射器將管道下方水槽中的藥劑加入管道中將管道下方水槽中的藥劑加入管道中,已已 知文丘里管截面知文丘里管截面1-1處內(nèi)徑為處內(nèi)徑為50mm，壓力為，壓力為0.02MPa（表壓），（表壓）， 喉管

10、（截面喉管（截面2-2）內(nèi)徑為）內(nèi)徑為15mm。當(dāng)管中水的流量為。當(dāng)管中水的流量為7m3/h時，可否時，可否 將藥劑加入管道中？（忽略流動中的損失）將藥劑加入管道中？（忽略流動中的損失） m/sm/s m/sm/s E2 E3 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 565 1 102133. 11002. 0100133. 1+p 224 2121 ()6.13 10 2 ppuu 取水槽液面取水槽液面3-3為位能基準(zhǔn)面，假設(shè)支管內(nèi)流體處于靜止?fàn)顬槲荒芑鶞?zhǔn)面，假設(shè)支管內(nèi)流體處于靜止?fàn)?態(tài)，則態(tài)，則2-2和和3-3截面的總能量分別為截面的總能量分別為 2 22 90.7 p Ez g + 3 .101 3

11、 a p E 32 EE 壓力以絕壓表示，則壓力以絕壓表示，則 Pa Pa 可以解出可以解出 PaPa J/kgJ/kg J/kg J/kg 所以藥劑將自水槽流向管道所以藥劑將自水槽流向管道 第一節(jié) 管道系統(tǒng)的衡算方程 一、流體的流動狀態(tài) 二、流體流動的內(nèi)摩擦力 本節(jié)的主要內(nèi)容 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 層流（滯流）：不同徑向位置的流體微團各以確定的速度 分層運動，層間流體互不摻混。 流速較小時 湍流（紊流）：各層流體相互摻混，流體流經(jīng)空間固定點的速度 隨時間不規(guī)則地變化，流體微團以較高的頻率發(fā)生 。 當(dāng)流體流速增大到某個值之后 （二）判別 ud Re （一）流體流動的兩種運動狀態(tài) 雷諾數(shù)

12、臨界雷諾數(shù) 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 一、流體的流動狀態(tài) 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 對于圓管內(nèi)的流動： Re4000時，一般出現(xiàn)湍流型態(tài)，稱為湍流區(qū)； 2000Re4000 時，有時層流，有時湍流，處于不穩(wěn)定狀態(tài)， 稱為過渡區(qū)；取決于外界干擾條件。 （1）實際流體具有黏性 實例：容器中被攪動的水最終會停止運動 黏性：在運動的狀態(tài)下，流體所產(chǎn)生的抵抗剪切變形的性質(zhì) 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 二、流體流動的內(nèi)摩擦力二、流體流動的內(nèi)摩擦力 （2）流動的流體內(nèi)部存在相互作用力 對于層流流動：分子不規(guī)則熱運動 分子動量傳遞 相鄰兩層流體動量不同 相鄰兩流體層具有相互作用力 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦

13、力 p流體內(nèi)部相鄰兩流體層的相互作用力，稱為剪切力； p單位面積上所受到的剪切力稱為剪切應(yīng)力。 （3）黏性流體的內(nèi)摩擦實驗 緊貼板表面的流體與板表面 之間不發(fā)生相對位移，稱為 無滑移 u=0 u=0 u=0 u=UF u=U u=0 內(nèi)摩擦力 t=0 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 u=U u=0 速度分布 流體內(nèi)部：內(nèi)摩擦力（剪切力） 固體壁面：壁面摩擦力（剪切力) Y 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 欲維持上板的運動，必須有一個恒定的力F作用于其 上。如果流體呈層流運動，則 Y U A F 作用于單位面積上的力正比于在距離Y內(nèi)流體 速度的減少值。 (一)牛頓黏性定律 流

14、體速度的減少值 (3.2.2) sPa 動力黏性系數(shù)，或稱動 力黏度，黏度 y u x d d 剪切應(yīng)力，或稱 內(nèi)摩擦力， N/m2 垂直于流動方向的速度 梯度，s-1。 負號表示剪切應(yīng)力的方向與速度梯度的方向相反 牛頓粘性定律指出：相鄰流體層之間的剪切應(yīng)力，即流體流動 時的內(nèi)摩擦力 與該處垂直于流動方向的速度梯度 y ux d d 成正比。 微分形式： 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 (3.2.3) y u x d d 剪切應(yīng)力，或稱內(nèi)摩擦力， N/m2 牛頓粘性定律： 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 (3.2.3) 剪切應(yīng)力即動量通量，即單位時間內(nèi)通過單位面積傳遞的動量 動量傳遞：在流動著的流體中

15、動量由高速流體層向相鄰的 低速流體層的轉(zhuǎn)移 剪切應(yīng)力 動量通量 單位法向速度梯度下，由于流體黏性所引起的內(nèi) 摩擦力或剪切應(yīng)力的大小 y u x d d 運動黏度 m2/s 黏度是流體的物理性質(zhì) 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 (二)動力黏性系數(shù) (3.2.5) 流體黏性具有較大差別，有一大類流體遵循牛頓定律 牛頓流體 所有氣體和大多數(shù)低分子量的液體均屬于此 類流體，如水、汽油、煤油、甲苯、乙醇等 泥漿、中等含固量的懸浮液 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 (三)流體類別 第二節(jié) 流體流動的內(nèi)摩擦力 p層流流動 基本特征是分層流動，表現(xiàn)為各層之間相互影響和作用較 小，剪應(yīng)力主要是由分子運動引起的。 p湍流

16、流動 存在流體質(zhì)點的隨機脈動，流體之間相互影響較大，剪 應(yīng)力除了由分子運動引起外，還由質(zhì)點脈動引起。 y u d d 質(zhì)點脈動引起 的剪切應(yīng)力 以平均速度表示的垂直 于流動方向的速度梯度 質(zhì)點脈動引起的動力黏 性系數(shù)渦流黏度 總的剪切應(yīng)力為 (四)流態(tài)對剪切力的影響 (3.2.8) y u y u efft d d d d + eff (3.2.9) 渦流黏度不是物性，受 流體宏觀運動的影響 第三節(jié) 邊界層理論 本節(jié)主要內(nèi)容 一、邊界層理論的概念 二、邊界層的形成過程 三、邊界層的分離 存在速度梯度的區(qū)域即為邊界層。 存在速度梯度 u0 1904年，普蘭德（Prandtl）提出了“邊界層”概念

17、，認為即使 對于空氣、水這些黏性很低的流體，黏性也不能忽略，但其影 響僅限于壁面附近的薄層，即邊界層，離開表面較遠的區(qū)域， 則可視為理想流體。 邊界層 理想流體 因剪切力而受阻減速 無滑移 u0 y x 第三節(jié) 邊界層理論 一、邊界層理論的概念 （3）在邊界層內(nèi)，黏性力可以達到很高的數(shù)值，它所起的作 用與慣性力同等重要，在邊界層內(nèi)不能全部忽略粘性； 普蘭德邊界層理論要點： （1）當(dāng)實際流體沿固體壁面流動時，緊貼壁面處存在非常薄的 一層區(qū)域邊界層； （2）在邊界層內(nèi)，流體的流速很小，但速度梯度很大； u0u0 y x 第三節(jié) 邊界層理論 （4）在邊界層外的整個流動區(qū)域，可將黏性力 全部忽略，近似

18、看成是理想流體的流動。 （5）流動分為兩個區(qū)域 流動的阻力發(fā)生 在邊界層內(nèi) （一）繞平板流動的邊界層 1.繞平板流動的邊界層的形成 第三節(jié) 邊界層理論 二、邊界層的形成過程 層流邊界層湍流邊界層 過渡區(qū) 速度梯度大 黏性力大 臨界距離 速度梯度減小，黏性力下 降，擾動迅速發(fā)展 層流底層 湍流中心 緩沖層 邊界層的流動狀態(tài)對于流動阻力和傳熱、傳質(zhì)阻力具有重要影響 p在邊界層內(nèi)，黏性力和慣性力的數(shù)量級相當(dāng)：邊界層內(nèi) 速度梯度很大，因此黏性剪切力是很大的；邊界層內(nèi)流 體速度減慢，其慣性力與層外相比小得多 p流動邊界層內(nèi)特別是層流底層內(nèi)，集中了絕大部分的傳遞 阻力。因此，盡管邊界層厚度很小，但對于研究

19、流體的流 動阻力、傳熱速率和傳質(zhì)速率有著非常重要的意義。 y u d d 通常，邊界層的厚度約在 的量級103m 第三節(jié) 邊界層理論 邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)可以是層流，也可以是湍流 充分發(fā)展段 環(huán)狀邊界層 當(dāng)u0較小時，進口段形成的邊界層匯交時，邊界層是層流，以后的充分發(fā) 展段則保持層流流動，速度分布呈拋物線型 拋物線型速度分布 層流流動 第三節(jié) 邊界層理論 （二）圓管內(nèi)流動的邊界層 1.圓直管內(nèi)邊界層的形成 二、邊界層的形成過程 當(dāng)u0較大，匯交時邊界層流動若已經(jīng)發(fā)展為湍流，則其下游的 流動也為湍流。速度分布不是拋物線形狀。 在管內(nèi)的湍流邊界層和充分發(fā)展的湍流流動中，徑向上 也存在著三層流體，即

20、層流底層、緩沖層和湍流中心。 環(huán)狀邊界層核心區(qū) 充分發(fā)展段 進口段 湍流流動 流層間影響較大 緩沖層層流底層 湍流中心 第三節(jié) 邊界層理論 邊界層與固體壁面相脫離 邊界層分離 流動中產(chǎn)生大量旋渦 第三節(jié) 邊界層理論 三、邊界層分離 邊界層與固體壁面相脫離 內(nèi)部充滿旋渦 導(dǎo)致流體能量大量損失，是粘性流動流動時產(chǎn) 生能量損失的重要原因之一 第三節(jié) 邊界層理論 當(dāng)流體流過表面曲率較大的曲面時 三、邊界層分離 (一)現(xiàn)象 流體流過表面曲率較大的曲面時，邊界層外流體的速度和壓 強均沿流動方向發(fā)生變化，邊界層內(nèi)的流動會受到很大影響 流道斷面變化流速變化壓強變化 ？ ？ u 增大，壓強減小 u 減小，壓強增

21、加 第三節(jié) 邊界層理論 三、邊界層分離 (二)過程 分離點 逆壓區(qū) 流體慣性力與壓強差 克服流體的粘性力 順壓區(qū) 流體慣性力克服粘性力和逆壓強 流體質(zhì)點的速度逐漸減小 D點近壁面處流體質(zhì)點速度為零D點之后? 第三節(jié) 邊界層理論 三、邊界層分離 分離點 尾流 壁面附近的流體發(fā)生倒流并產(chǎn)生旋渦尾流區(qū) （1）壁面附近的流體速度方向相反，發(fā)生倒流（逆壓梯度） D點之后： （2）產(chǎn)生旋渦 第三節(jié) 邊界層理論 三、邊界層分離 層流邊界層和紊流邊界層都會發(fā)生分離 在相同的逆壓梯度下，層流邊界層和紊流邊界層哪個更 容易發(fā)生分離？（由于層流邊界層中近壁處速度隨y的增長緩慢， 逆壓梯度更容易阻滯靠近壁面的低速流體

22、質(zhì)點） Re值影響分離點的位置湍流邊界層的分離點延遲產(chǎn)生 第三節(jié) 邊界層理論 三、邊界層分離 (三)流態(tài)的影響 邊界層分離 形體阻力：物體前后壓強差引起的阻力 形成湍流邊界層時，形體阻力大小? 較小 因為分離點靠后，尾流較小 是產(chǎn)生形體阻力的主要原因。 形成尾流區(qū) 形體阻力增加 第三節(jié) 邊界層理論 1. 為什么會產(chǎn)生邊界層分離？為什么會產(chǎn)生邊界層分離？ 2.層流邊界層和紊流邊界層哪個更容易發(fā)生分離？層流邊界層和紊流邊界層哪個更容易發(fā)生分離？ 層流層流 3.3.層流邊界層和層流邊界層和湍流邊界層中的分離點位置？湍流邊界層中的分離點位置？ 由于層流邊界層中近壁處速度隨由于層流邊界層中近壁處速度隨y

23、 y的增長緩慢，逆壓梯度更容的增長緩慢，逆壓梯度更容 易阻滯靠近壁面的低速流體質(zhì)點易阻滯靠近壁面的低速流體質(zhì)點 湍流邊界層的分離點湍流邊界層的分離點延遲產(chǎn)生延遲產(chǎn)生 4.4.流態(tài)對流動阻力的影響流態(tài)對流動阻力的影響 湍流時，摩擦阻力較層流時大。但與層流時相比，分離點后移，湍流時，摩擦阻力較層流時大。但與層流時相比，分離點后移， 尾流區(qū)較小，形體阻力將減小尾流區(qū)較小，形體阻力將減小 摩擦阻力和形體阻力的關(guān)系摩擦阻力和形體阻力的關(guān)系 粗糙表面摩擦阻力大。但是，當(dāng)表面粗糙促使邊界層湍流化以粗糙表面摩擦阻力大。但是，當(dāng)表面粗糙促使邊界層湍流化以 后，造成分離點后移，形體阻力會大幅度下降，此時總阻力后，

24、造成分離點后移，形體阻力會大幅度下降，此時總阻力可能可能反反 而降低。而降低。 5.5.物體表面的粗糙度的影響物體表面的粗糙度的影響 邊界層形成及分離明確概念邊界層形成及分離明確概念 高爾夫球高爾夫球（增加粗糙度，提高湍動程度）（增加粗糙度，提高湍動程度） 一、阻力損失的影響因素 二、圓直管內(nèi)流動的沿程阻力損失 三、管道內(nèi)的局部阻力損失 本節(jié)的主要內(nèi)容 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (一)阻力損失起因： 阻力損失的大小取決于流體的物性、流動狀態(tài)和物體表面的 粗糙度、幾何形狀等。 （1）內(nèi)摩擦造成的摩擦阻力 （2）物體前后壓強差造成的形體阻力 摩擦阻力： (二)阻力損失的影響因素： 形體阻力： 湍

25、流時，摩擦阻力較層流時大。但與層流時相比，分離點后移， 尾流區(qū)較小，形體阻力將減??； 層流時摩擦阻力小，但尾流區(qū)較湍流時大，形體阻力較大。 （1）流態(tài)的影響： 邊界層內(nèi)的流動狀態(tài)， 邊界層的厚度 物體前后壓強差，形狀，邊界層分離，尾流區(qū)大小 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 一、阻力損失的影響因素 管道內(nèi)的流動過程阻力 流體流經(jīng)直管沿程損失 流體流經(jīng)彎管局部阻力損失 粗糙表面摩擦阻力大。但是，當(dāng)表面粗糙促使邊界層湍 流化以后，造成分離點后移，形體阻力會大幅度下降， 此時總阻力可能反而降低與物體的幾何特征有關(guān)。 （2）物體表面的粗糙度的影響 尾流區(qū)的大小 形體阻力 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 （3）幾

26、何形狀的影響 (一)阻力損失通式 不可壓縮流體在 一水平圓直管內(nèi) 作穩(wěn)態(tài)流動 流體柱受力平衡 靜壓力 內(nèi)摩擦力 4 )( 2 21 d pp dl s dl d pp s 4 )( 2 21 s d l pp 4 21 根據(jù)機械能衡算方程 ff hppp 21 直管中的壓力降是流動 阻力的體現(xiàn) 2 84 2 2 m m s sf u d l ud l p 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 二、圓直管內(nèi)流動的沿程阻力損失 (3.4.1) 2 8 m s u 2 2 m f u d l p 摩擦系數(shù)，是流體的物性和流動狀態(tài)的 函數(shù)，為無因次數(shù) 范寧公式 2 8 m s u 2 84 2 2 m m s

27、sf u d l ud l p 2 2 m f u d l h 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (一)阻力損失通式 (3.4.2) 單位為Pa 單位為kJ/kg (二)圓管內(nèi)層流流動速度分布和阻力損失 1.層流流動的速度分布 流場中各點的速度微觀尺度上分析 取一流體微元，半徑為r，長度為dl r r0 流體微元受力分析 2 1 rpP 2 2 d d d rl l p pP + )d2(lrF 0)d2(d d d 22 +lrrl l p prp 02 d d r l p r u d d 層流流動 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.5) (3.4.4) 2 0 max 1 r r uu )(

28、 d d 4 1 22 0 rr l p u 2 max u um urr l p d2d d d 0 rr 時，0u 在管中心處，r0，流體流速最大 2 max0 0 1 d 4d r p uur l 拋物線型 max u 1.層流流動的速度分布 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.6) (3.4.7) (3.4.8) 2 0 max 1 r r uu )( d d 4 1 22 0 rr l p u 2 max u um l r u p m d 8 d 2 0 2 2 m f u d l p 2 0 21 8 r lu pp m 對于水平直管無外力輸入不可壓 縮流體的穩(wěn)態(tài)流動，有 f p

29、pp 21 積分 22 0 328 d lu r lu p mm f Re 64 2.層流流動的阻力損失 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.8) (3.4.7) (3.4.6) dum Re 流體在圓形直管內(nèi)層流流動時: 阻力損失與流速成正比， 摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)成反比。 Re 64 22 0 328 d lu r lu p mm f 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.11) 湍流流動中存在流體質(zhì)點的隨機脈動，流體之間相互影響較 大，剪應(yīng)力除了由分子運動引起外，還由質(zhì)點脈動引起。 總的剪切應(yīng)力為 y u y u efft d d d d + 渦流粘度不是物性，受流體宏觀運動的影響 質(zhì)點脈

30、動 流體內(nèi)摩擦力受流 體宏觀運動的影響 湍流復(fù)雜 質(zhì)點脈動是決定流體內(nèi)摩擦力大小的主要因素 (三)圓管內(nèi)湍流流動速度分布和阻力損失 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 1.湍流流動的速度分布 n r r uu 1 0 max 1 n值與Re的大小有關(guān)： 當(dāng) 4104Re1.1105時，n6 1.1105Re3.2106時，n10 湍流流動中，由于流體質(zhì)點的強烈摻混， 使截面上靠管中心部分各點速度彼此拉平， 速度分布較為均勻，其速度分布曲線不再 是拋物線型。 經(jīng)驗公式 max u 1.湍流流動的速度分布 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.14) 平均流速為 2 2 0max 2 max 2 0 2

31、1 212 1 21 m n r u nnQn uu Arnn + + 在流體輸送中通常遇到的Re范圍內(nèi)，n值約為7，此時 max 82.0uu m 7 1 0 max 1 r r uu 1/7次方定律 通過圓管截面的體積流量為 00 1 2 2 max0max 00 0 2 2d21d 121 n rr rn Qru rurrr u rnn + 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.15) (3.4.16) )(Re, d 管道相對粗糙度 管壁的絕對粗糙度 均勻直管阻力損失經(jīng)驗式 h f f d du d L K u p 2 2 2 m f u d l p 凸出的平均高度 第四節(jié) 流體流動的

32、阻力損失 2.湍流流動的阻力損失 (3.4.18) (3.4.2) 層流區(qū) 過渡區(qū) 湍流區(qū) 阻力平方區(qū) 2 2 lg274. 1 + d 4/1 3164. 0 e R 工程上按湍流處理 （1）Re增大，減小 （2）Re增大到一定值后，變化平緩 （3）不同的/d對應(yīng)不同的曲線 完全湍流區(qū) )(Re, d 層流底層厚度 在湍流流動時，管壁的粗糙度對摩擦系數(shù)產(chǎn)生影響 其影響與Re數(shù)和相對粗糙度有關(guān) 相當(dāng)于光滑管，與粗糙度無關(guān)與Re無關(guān)，阻力平方區(qū) 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 (3.4.19) 2 2 u h f 2 2 u d l h e f e l 阻力系數(shù)法 當(dāng)量長度法 近似認為局部阻力損失服

33、從速度平方定律 局部阻力系數(shù)（無因次） 近似認為局部阻力損失可以相當(dāng)于某個長度的直管 的阻力損失 管件的當(dāng)量長度 流體流經(jīng)管路中的各類管件（彎頭、三通、閥門）或管道突然 縮小和擴大（設(shè)備進出口）等局部地方，流動方向和速度驟然 變化，由于管道急劇變化使流體邊界層分離，形成大量旋渦， 導(dǎo)致機械能的消耗顯著增大。 單位為kJ/kg 第四節(jié) 流體流動的阻力損失 三、管道內(nèi)的局部阻力損失 一、簡單管路的計算 二、復(fù)雜管路的計算 本節(jié)的主要內(nèi)容 第五節(jié) 管路計算 實際工程中需要解決兩大類管路計算問題： 給定需要輸送流體的流量，以及輸送系統(tǒng)的 布置第一，當(dāng)允許的壓降為定值時，計算管路的管 徑；第二，當(dāng)沒有限

34、定壓降時，計算管徑和阻力損失， 確定輸送設(shè)備的軸功率。 已知管路系統(tǒng)的布置、管徑及允許壓降， 計算管道中流體的流速或流量對已有的管路系統(tǒng) 進行核算。 經(jīng)濟性 4 m Q d u 2 2 m f u d l p 在總費用最少的條件下，選擇適當(dāng)?shù)牧魉?（1）設(shè)計問題： （2）操作問題： 第五節(jié) 管路計算 某 些 流 體 在 管 道 中 的 常 用 流 速 范 圍 流體的類別及情況流速范圍(m/s) 自來水（3105Pa左右）11.5 水及低黏度液體（11051106Pa左右）1.53.0 高黏度液體0.51.0 工業(yè)供水（8105Pa以下）1.53.0 鍋爐供水（8105Pa以下）3.0 飽和蒸氣

35、2040 過熱蒸氣3050 蛇管、螺旋管內(nèi)的冷卻水1.0 低壓空氣1215 高壓空氣1525 一般氣體（常壓）1020 鼓風(fēng)機吸入管1015 鼓風(fēng)機排出管1520 離心泵吸入管（水一類液體）1.52.0 離心泵排出管（水一類液體）2.530 往復(fù)泵吸入管（水一類液體）0.751.0 往復(fù)泵排出管（水一類液體）1.02.0 液體自流速度（冷凝水等）0.5 真空操作下氣體流速10 1V q 2V q 3V q 管路的分類： 復(fù)雜管路 （1）分支管路 （2）并聯(lián)管路 沒有分支的管路 1V q 2V q 3V q V q 第五節(jié) 管路計算 簡單管路 （2）整個管路的阻力損失等于各管段阻力損失之和，即

36、+ 21fff hhh 12VV qq常數(shù) （1）通過各管段的體積流量不變，對于不可壓縮流體，有 1V q 2V q 3V q 第五節(jié) 管路計算 一、簡單管路的計算 (3.5.1) (3.5.2) 【例題3.5.1】水從水箱中經(jīng)彎管流出。已知管徑d15cm，l1 30m， l260m，H215m。管道中沿程摩擦系數(shù)0.023， 彎頭0.9，40開度蝶閥的10.8。問 （1）當(dāng)H110m時，通過彎管的流量為多少？ （2）如流量為60L/s，箱中水頭H1應(yīng)為多少？ 解：（1）取水箱水面為1-1截面，彎管出口內(nèi)側(cè)斷面為2-2截面，基準(zhǔn)面0-0。 在1-1和2-2截面之間列機械能衡算方程，有 第五節(jié)

37、管路計算 f h p gz up gz u + 2 2 2 21 1 2 1 22 f h g u H + 2 2 2 1 22 22 122 2 2 2 2 ()2 22 0.023 30 15 600.5 2 0.9 10.8 0.152 29.2 2 f uul hlHl dgdg u g u g + + 進口彎頭閥 g u g u 2 2 .29 2 10 2 2 2 2 + 55. 2 2 u 22 2 3.14 0.152.55 0.045 44 d u Q p1p20 水箱流速u10；z1=H1，z2=0 m/s m m3/s 第五節(jié) 管路計算 2 22 44 60/1000 3

38、.40 3.14 0.15 Q u d 8 .17 81. 92 40. 3 2 .30 2 2 .29 22 22 2 2 2 2 2 1 + g u g u h g u H f m/s m 第五節(jié) 管路計算 （一）分支管路 各支管的流動彼此影響，相互制約 （A）對于不可壓縮流體，總管的流量等于各支管流量之和 12134VVVVVV qqqqqq+ V q 2V q 3V q 4V q 1V q 第五節(jié) 管路計算 二、復(fù)雜管路的計算 忽略交叉點處的局部損失 (3.5.3) （B）主管內(nèi)各段的流量不同，阻力損失需分段加以計算，即 fDEfBDfABfA hhhh+= E （C）流體在分支點處無論以后向何處分流，其總機械 能為一定值，即 fBDDfBCCB hEhEE+ fDGGfDFFD hEhEE+ 單位流體的機械能總衡算方程 V q 2V q 3V q 4V q 1V q 第五節(jié) 管路計算 (3.5.4) (3.5.5) (3.5.6) 【例題】一高位水箱下接33.5mm3.25mm的水管，將水引向一 樓和高于一樓6m的三樓用戶。已知從水槽到一樓和三樓管出口處 的總長度分別為20m和28m，以上長度中包括除球心閥和管出口損 失以外的所有局部阻力損失的當(dāng)量長度在內(nèi)。水槽水面距一樓垂 直高度為17m，摩擦系數(shù)為0.027，球心閥半開和全開時的阻