2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 圓周運動 3 向心加速度（2）教案 新人教版必修2

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第六章 圓周運動 3 向心加速度（2）教案 新人教版必修22020-2021學(xué)年高中物理 第六章 圓周運動 3 向心加速度（2）教案 新人教版必修2年級：姓名：- 7 -向心加速度教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點教學(xué)目標(biāo)：1、知道勻速圓周運動中向心加速度大小的表達(dá)式，理解向心加速度與半徑的關(guān)系，并會用來進(jìn)行簡單的計算。2、了解分析勻速圓周運動速度變化量時用到的極限思想。3、能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式。教學(xué)重點:向心加速度的大小和方向。教學(xué)難點：根據(jù)加速度定義推導(dǎo)向心加速度的大小和方向。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一：回顧直線運動中

2、研究加速度的思路問題1.在平直路面上，質(zhì)量為1000 kg的汽車起步加速時牽引力為2000n。假定汽車受到的阻力大小為500n，汽車產(chǎn)生的加速度大小是多少？問題2.一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為4m/s，然后開始減速，2s后該物體的速度減小為0。求物體的加速度大小及方向。通過兩個例題，總結(jié)研究加速度的思路。一條思路是從動力學(xué)角度出發(fā)，根據(jù)牛頓第二定律f=ma，先分析合力，再確定加速度。第二條思路是從運動學(xué)的角度研究加速度，根據(jù)加速度的定義a=v/t，先分析速度的變化量，再求加速度。下面我們將這兩條思路借鑒到勻速圓周運動的研究中來。喚起學(xué)生的記憶，將直線運動中學(xué)過的知識遷移到解決勻

3、速圓周運動問題中來。環(huán)節(jié)二：根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)向心加速度的大小和方向。1、首先請同學(xué)們：做勻速圓周運動的物體所受合力有什么特點？大量實例都表明：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心。我們按照力的效果，將這個指向圓心的力就叫作向心力。精確的實驗表明，計算向心力的公式為 或者 。2、已經(jīng)清楚了做勻速圓周運動物體的合力的大小和方向，大家可以根據(jù)牛頓第二定律，推導(dǎo)出物體做勻速圓周運動時加速度的特點。加速度的方向與合力方向相同， 因此，物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，我們把它叫作向心加速度。同時，根據(jù)合力和質(zhì)量的比值能確定加速度的大小，表達(dá)式為或者 。、v、r分別是圓周運動的角速度、線速度

4、與半徑的大小，我們可以用這些描述圓周運動的物理量來計算向心加速度。從動力學(xué)角度出發(fā)，根據(jù)“從力推知加速度”的思路，在前一節(jié)確定的向心力方向和大小的基礎(chǔ)上，得出向心加速度的方向和大小，降低學(xué)習(xí)的難度。同時讓學(xué)生進(jìn)一步加深對牛頓運動定律的認(rèn)識：牛頓第二定律不僅適用于直線運動，對曲線運動同樣適用。*環(huán)節(jié)三：根據(jù)加速度定義推導(dǎo)向心加速度的大小和方向。1、根據(jù)學(xué)生的疑問，引出從運動學(xué)的角度來研究向心加速度的必要性。2、帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)，用矢量圖的方法，求做勻速圓周運動的物體在一段時間內(nèi)的速度的變化量。通過練習(xí)，明確做勻速圓周運動的物體，雖然速度的大小沒有變，但由于速度方向發(fā)生了改變，如果不是整數(shù)倍的周期，而

5、是在任意一段時間內(nèi)，速度變化量都不為零。所以根據(jù)加速度的定義，在這一段時間內(nèi)的平均加速度是不為零的。但同時也指出一個問題：如果是求任意一段時間內(nèi)速度的變化量，其大小和方向是沒有規(guī)律的，只能根據(jù)矢量運算的法則來計算。所以如果根據(jù)加速度的定義來求解這段時間內(nèi)的平均加速度，相應(yīng)的這段時間內(nèi)的平均加速度也是沒有規(guī)律的。為求瞬時加速度打下基礎(chǔ)。3、復(fù)習(xí)定義瞬時速度時使用的極限的思想方法，并且根據(jù)極限的思想，當(dāng)t非常小時，利用矢量三角形，在小角度的情況下，推導(dǎo)做勻速圓周運動的物體的瞬時加速度的大小和方向。結(jié)論：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心。計算向心加速度大小的表達(dá)式可以推導(dǎo)為 或者 。4、總結(jié)：

6、動力學(xué)與運動學(xué)這兩種方法對于研究直線運動和曲線運動的加速度都是適用的，只是根據(jù)定義推導(dǎo)向心加速度時數(shù)學(xué)過程會復(fù)雜一點，但是兩者的結(jié)論一致，互相印證，會幫助我們加深對于加速度的理解。這是“拓展學(xué)習(xí)”中根據(jù)加速度定義推導(dǎo)向心加速度的大小和方向的內(nèi)容。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以加深學(xué)生對于向心加速度的理解。通過計算速度變化量，知道為什么雖然線速度只是方向發(fā)生了改變，就會有加速度。也知道為什么根據(jù)加速度的定義也能推出向心加速度的方向指向圓心，大小可以用、v、r這些表示圓周運動的物理量來表示。這一環(huán)節(jié)中后面部分?jǐn)?shù)學(xué)推導(dǎo)有難度，是為學(xué)有余力的同學(xué)準(zhǔn)備的。環(huán)節(jié)四：在實際情境中應(yīng)用向心加速度公式。1、思考與討論：從

7、公式看，線速度一定時，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從公式看，角速度一定時， 向心加速度與半徑成正比。 自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們 的邊緣有三個點a、b、c，如圖所示。其中哪兩點 向心加速度的關(guān)系適用于“向心加速度與半徑成正比”， 哪兩點適用于“向心加速度與半徑成反比”？給出解釋。2、例題：如圖所示，在長為l的細(xì)繩下端拴一個質(zhì)量為m的小球，捏住繩子的上端，使小球在水平面內(nèi)做圓周運動，細(xì)繩就沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就成了一個圓錐擺。 當(dāng)繩子跟豎直方向的夾角為時，小球運動的向心加速 度 an 的大小為多少？通過計算說明：要增大夾角，應(yīng)該增大小球運動的角速度。3、練習(xí)與應(yīng)用：甲、乙兩物體都在做勻速圓周運動，關(guān)于以下兩種情況各舉一個實際的例子。在這兩種情況下，哪個物體的向心加速度比較大？ （1）它們的角速度相等，乙的線速度小。（2）它們的線速度大小相等，在相同時間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大。通過實際問題的討論，讓學(xué)生能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度的表達(dá)式，并會用來進(jìn)行簡單的計算。環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)：本節(jié)課我們圍繞做勻速圓周運動的物體的加速度進(jìn)行了研究。首先大家要學(xué)會研究的方法，我們可以從動力學(xué)和運動學(xué)兩個思路出發(fā)來研究加速度。如果是動力學(xué)的方法，是根據(jù)牛頓第二定律，先研究物體的合力，再確定物體的加速度。如果是運動學(xué)的方法，是根據(jù)加速度