高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教案3

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1. 知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系。2. 了解位移公式的推導(dǎo)，掌握位移公式教學(xué)重難點(diǎn)1. 速度-時(shí)間圖象與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移。2. 微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式.教學(xué)流程內(nèi)容板書【新課導(dǎo)入】師:前面我們已經(jīng)學(xué)過勻速直線運(yùn)動(dòng)，知道做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體其位移x,速度v，時(shí)間t三者之間存在著關(guān)系式.這也是我們計(jì)算勻速直線運(yùn)動(dòng)位移的方法?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象！v生:師：請(qǐng)同學(xué)們來計(jì)算一下初末時(shí)刻線與時(shí)間軸圍成圖形的面積（矩形）生：正好也是。師總結(jié)：看來在勻速直線運(yùn)動(dòng)中物體通過的位移

2、x剛好等于初末時(shí)刻線和時(shí)間軸所圍成矩形的面積。在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的情況,怎樣來計(jì)算做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的位移呢？它的位移與其速度時(shí)間圖象是不是存在著類似的關(guān)系呢?勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移請(qǐng)同學(xué)閱讀課本40頁的“思考與討論”位置編號(hào)012345時(shí)間t/s00.10.20.30.40.5速度v/(m/s)0。380。630。881。111。381.62師：怎樣根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)用最簡單的方法估算出小車從0-5時(shí)的位移.生：在估算的前提下，可以考慮用各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度來代替各小段的平均速度然后用 =師:怎樣把這種思想反映在速度時(shí)間圖象上呢?圖師：這種用估算的方

3、法得出的位移比小車實(shí)際通過的位移是偏大還是偏??？請(qǐng)思考怎樣做才能減小誤差呢?生:結(jié)果偏小.可以仿照前面定義瞬時(shí)速度的思想通過o使時(shí)間間隔變小的方法來減小誤差,比如把時(shí)間從原來分成5份變?yōu)榉殖?5份。當(dāng)時(shí)間間隔越小時(shí),各點(diǎn)的瞬時(shí)速度就會(huì)越接近各小段的平均速度，因此我們得出的位移就會(huì)越接近小車實(shí)際通過的位移.表現(xiàn)在圖上如右：師總結(jié):當(dāng)然上面的兩次計(jì)算都有誤差，但是思路是正確的。我們用很多細(xì)高的小矩形的面積和來代替小車通過的位移會(huì)更加精確！可以想象當(dāng)把整個(gè)運(yùn)動(dòng)o過程劃分為更多很細(xì)高的小矩形求出面積之和就能更加精確的表示小車的位移了.如果小矩形劃分的非常非常多,這樣小矩形上方的鋸齒形狀就看不出來了.這

4、時(shí)小矩形就連成一個(gè)梯形。這個(gè)梯形的面積就能表示小車通過的位移了。注:在此之前梯形的面積是否可以代替小車通過的位移還只是一個(gè)猜想，但矩形的面積可以代替勻速o運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移已經(jīng)是事實(shí)了.經(jīng)過這種微元的思想我們是證明了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移可以用此梯形的面積計(jì)算！師：如何求出圖中梯形的面積呢?c 圖生:把各段表示的物理量帶入，上式變?yōu)檫@就是我們通過推導(dǎo)得出的用來計(jì)算勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式。說明：其實(shí)牛頓當(dāng)初也是用剛才的思想推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的.這種思想同學(xué)們也不陌生,初中時(shí)學(xué)習(xí)的圓周率也是古代數(shù)學(xué)家劉徽用類似的方法求出來的.師：簡單介紹劉徽的思想方法.師生討論：師：在

5、公式中我們來討論一下并說明式中各物理量的意義以及應(yīng)注意的問題？式中有哪些量是矢量？學(xué)生討論：師：當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)初速度為零時(shí)，上式有何變化？學(xué)生討論：師：這個(gè)式子是在小車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)得出來的，那么它是否適合勻減速運(yùn)動(dòng)的情況呢？學(xué)生討論：例題：1 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在沿豎直方向拋出，得到它的速度-時(shí)間圖象如圖：試求:它在2s內(nèi)的位移和4s內(nèi)的位移。ooo4542-4-5例2例12 一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)位于坐標(biāo)原點(diǎn)右圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象由圖可知：（1） 該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是_（2） 在時(shí)刻t=_s時(shí)質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最近.（3） 從t=0到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是_通過的路程是_以上

6、為第一節(jié)課內(nèi)容。第二節(jié)課師:復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容師：在小車做勻變速運(yùn)動(dòng)的情況下，我們能不能考慮求出小車運(yùn)動(dòng)的平均速度進(jìn)而用平均速度求出小車在時(shí)間t內(nèi)的位移呢?提示：可以畫出小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象，利用到面積相等，采用割補(bǔ)的方法來嘗試求小車的平均速度.o生：求解過程:(面積相等) 解得同時(shí)從圖上還可以看出即等于0-t時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。師總結(jié)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的初速度與末速度的之和的一半，還等于這段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。例題:一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為a。從開始運(yùn)動(dòng)每隔時(shí)間t在同一底片上拍一張照片。求：（1）0

7、t, t-2t， 2t3t， 3t-4t各段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移。 （2）求每段時(shí)間間隔t內(nèi)位移的增加量。生：求解過程：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系師:我們?cè)賮砜匆粋€(gè)例題：射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒.燃?xì)馀蛎浲苿?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)。我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是槍筒長，計(jì)算子彈射出槍口時(shí)的速度。生：求解過程：子彈的初速度為0，所以位移時(shí)間公式變?yōu)榭上惹蟪鰰r(shí)間t，然后根據(jù)既可求出子彈離開槍口時(shí)的速度v。解：由位移公式解得由所以師：但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)此題中時(shí)間t只是一個(gè)中間量，可不可以通過速度公式和位移公式消掉時(shí)間t從而直接找出位移與速度之間的關(guān)系呢？生：推導(dǎo) 消去t后解得