人教版高中數(shù)學(xué) 必修2 知識(shí)點(diǎn)小結(jié)+新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組 全套含答案

1、豆丁網(wǎng) 遲來(lái)的豆客 精心整理制作人教版高中數(shù)學(xué)必修2知識(shí)點(diǎn)小結(jié)+新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修2）全套含答案第一章 空間幾何體1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1 三視圖： 正視圖：從前往后 側(cè)視圖：從左往右 俯視圖：從上往下2 畫(huà)三視圖的原則： 長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3直觀圖：斜二測(cè)畫(huà)法4斜二測(cè)畫(huà)法的步驟：（1）.平行于坐標(biāo)軸的線依然平行于坐標(biāo)軸；（2）.平行于y軸的線長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線長(zhǎng)度不變；（3）.畫(huà)法要寫(xiě)好。5 用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)方體的步驟：（1）畫(huà)軸（2）畫(huà)底面（3）畫(huà)側(cè)棱（4）成圖1.3 空間幾何體的表面積與體積（一 ）空間幾何體的表面積1棱柱

2、、棱錐的表面積： 各個(gè)面面積之和2 圓柱的表面積 3 圓錐的表面積4 圓臺(tái)的表面積5 球的表面積（二）空間幾何體的體積1柱體的體積 2錐體的體積 3臺(tái)體的體積 4球體的體積 第二章 直線與平面的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1.11 平面含義：平面是無(wú)限延展的2 平面的畫(huà)法及表示dcba（1）平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)（如圖）（2）平面通常用希臘字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面ac、平面abcd等。3 三個(gè)公理：（1）公理1：如果一條直

3、線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號(hào)表示為laalbl = l ab公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)cba（2）公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。符號(hào)表示為：a、b、c三點(diǎn)不共線 = 有且只有一個(gè)平面，使a、b、c。公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。pl（3）公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。符號(hào)表示為：p =l，且pl公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面

4、直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。2 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=acabcb強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。3 等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)4 注意點(diǎn)： a與b所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與o的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)o一般取在兩直線中的一條上； 兩條異面直線所成的角(0， )； 當(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線互相垂直，記作ab； 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形； 計(jì)算

5、中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。2.1.3 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（2）直線與平面相交 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）直線在平面平行 沒(méi)有公共點(diǎn)指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a 來(lái)表示a a=a a2.2.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。符號(hào)表示：a b = aab2.2.2 平面與平面平行的判定1、兩個(gè)平

6、面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)表示：a b ab = p ab2、判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：aa ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問(wèn)題。2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：= a ab = b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.3直線、平面垂

7、直的判定及其性質(zhì)2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線l與平面互相垂直，記作l，直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面。如圖，直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)p叫做垂足。 l p 2、判定定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。注意點(diǎn)： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.3.2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形a 梭 l b2、二面角的記法：二面角-l-或-ab-3、兩個(gè)平面

8、互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。2.3.3 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。2性質(zhì)定理： 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系第三章 直線與方程3.1直線的傾斜角和斜率3.1傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí), 取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 規(guī)定=

9、 0.2、 傾斜角的取值范圍： 0180.當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), = 90.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角(90)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫(xiě)字母k表示,也就是 k = tan當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), =0, k = tan0=0;當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), = 90, k 不存在.由此可知, 一條直線l的傾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.4、 直線的斜率公式:給定兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1x2,用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線p1p2的斜率：斜率公式: 3.1.2兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們

10、的斜率相等，那么它們平行，即注意: 上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1l22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程1、 直線的點(diǎn)斜式方程：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為2、直線的斜截式方程：已知直線的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程1、直線的兩點(diǎn)式方程：已知兩點(diǎn)其中2、直線的截距式方程：已知直線與軸的交點(diǎn)為a，與軸的交點(diǎn)為b，其中3.2.3 直線的一般式方程1、直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（

11、a，b不同時(shí)為0）2、各種直線方程之間的互化。3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式3.3.1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1、給出例題：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)l1 ：3x+4y-2=0l1：2x+y +2=0 解：解方程組 得 x=-2，y=2所以l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為m（-2，2）3.3.2 兩點(diǎn)間距離兩點(diǎn)間的距離公式3.3.3 點(diǎn)到直線的距離公式1點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)到直線的距離為：2、兩平行線間的距離公式：已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓與方程4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：圓心為a(a,b),半徑為r的圓的方程2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：（1），點(diǎn)在圓外（2）=，點(diǎn)在圓上

12、（3），點(diǎn)在圓內(nèi)4.1.2 圓的一般方程1、圓的一般方程： 2、圓的一般方程的特點(diǎn)： (1)x2和y2的系數(shù)相同，不等于0沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng) (2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)d、e、f，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。4.2.1 圓與圓的位置關(guān)系1、用點(diǎn)到直線的距離來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；

13、4.2.2 圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含；4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；2、過(guò)程與方法用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；第二步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題；第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論4.3.1空間直角坐標(biāo)系1、點(diǎn)m對(duì)應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組，、分別是p、q、r在、軸

14、上的坐標(biāo)2、有序?qū)崝?shù)組，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)3、空間中任意點(diǎn)m的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)m在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記m，叫做點(diǎn)m的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)m的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)m的豎坐標(biāo)。4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式1、空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組（必修2）全套含答案特別說(shuō)明： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是由李傳牛老師根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：（1）解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精

15、選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識(shí)和檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫(xiě)，每章或節(jié)分三個(gè)等級(jí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練a組， 綜合訓(xùn)練b組， 提高訓(xùn)練c組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。 本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過(guò)程，解答題則按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過(guò)程。 本套資料對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測(cè)試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對(duì)完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對(duì)而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯(cuò)？計(jì)算錯(cuò)誤？還是方法上的錯(cuò)誤？對(duì)于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起

16、重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)：你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類題你沒(méi)有掌握特定的方法。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過(guò)程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。目錄：數(shù)學(xué)2（必修）數(shù)學(xué)2（必修）第一章：空間幾何體基礎(chǔ)訓(xùn)練a組數(shù)學(xué)2（必修）第一章：空間幾何體綜合訓(xùn)練b組 數(shù)學(xué)2（必修）第一章：空間幾何體提高訓(xùn)練c組數(shù)學(xué)2（必修）第二章：點(diǎn)直線平面基礎(chǔ)訓(xùn)練a組數(shù)學(xué)2（必修）第二章：點(diǎn)直線平面綜合訓(xùn)練b組數(shù)學(xué)2（必修）第二章：點(diǎn)直線平

17、面提高訓(xùn)練c組數(shù)學(xué)2（必修）第三章：直線和方程基礎(chǔ)訓(xùn)練a組數(shù)學(xué)2（必修）第三章：直線和方程綜合訓(xùn)練b組數(shù)學(xué)2（必修）第三章：直線和方程提高訓(xùn)練c組數(shù)學(xué)2（必修）第四章：圓和方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組數(shù)學(xué)2（必修）第四章：圓和方程 綜合訓(xùn)練b組數(shù)學(xué)2（必修）第四章：圓和方程 提高訓(xùn)練c組 （本份資料工本費(fèi)：5.00元）子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體

18、基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )a.棱臺(tái) b.棱錐 c.棱柱 d.都不對(duì) 主視圖 左視圖 俯視圖2棱長(zhǎng)都是的三棱錐的表面積為（ ）a. b. c. d. 3長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） a b c d都不對(duì)4正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）a b c d5在abc中，,若使繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 6底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為，它的對(duì)角線的長(zhǎng)分別是和，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ） a b c d二、填空題1一個(gè)棱柱至少有

19、_個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有 _個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有 _條側(cè)棱。2若三個(gè)球的表面積之比是，則它們的體積之比是_。3正方體 中，是上底面中心，若正方體的棱長(zhǎng)為，則三棱錐的體積為_(kāi)。4如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形 在該正方體的面上的射影可能是_。5已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是、，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是_；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為，則它的體積為_(kāi).三、解答題1養(yǎng)路處建造圓錐形倉(cāng)庫(kù)用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑為，高，養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形倉(cāng)庫(kù)，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉(cāng)庫(kù)的底面直徑比原來(lái)大（高不變

20、）；二是高度增加 (底面直徑不變)。（1） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的體積；（2） 分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉(cāng)庫(kù)的表面積；（3） 哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些？2將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）a b c d 2半徑為的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）a b c d 3一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（ ） 4圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另

21、一個(gè)底面周長(zhǎng)的倍，母線長(zhǎng)為，圓臺(tái)的側(cè)面積為，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ） a 5棱臺(tái)上、下底面面積之比為,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( )a 6如圖，在多面體中，已知平面是邊長(zhǎng)為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）a 二、填空題1圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)。2中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)。 3等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_4若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是_。5 圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆

22、成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)。圖（2）圖（1）6若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)。三、解答題1.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于和，求它的深度為多少？2已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng). 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨 （數(shù)學(xué)2必修）第一章 空間幾何體 提高訓(xùn)練c組一、選擇題1下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（ ）a b c d2過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為

23、（ ）a. b. c. d. 3在棱長(zhǎng)為的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，則截去個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）a. b. c. d. 4已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）a. b. c. d. 5如果兩個(gè)球的體積之比為,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )a. b. c. d. 6有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：65a. ， b. ，c. ， d. 以上都不正確 二、填空題1. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是，則圓錐的體積是_。2.一個(gè)半球的全面積為，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的

24、全面積是.3球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的 _ 倍.4一個(gè)直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_(kāi)厘米.5已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺(tái)的體積為_(kāi)。三、解答題1. （如圖）在底半徑為，母線長(zhǎng)為的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積2如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！輔導(dǎo)咨詢電話：1397661133

25、8，李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論：兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）a b c d2下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）a有一個(gè)角是直角的四邊形 b有兩個(gè)角是直角的四邊形 c有三個(gè)角是直角的四邊形 d有四個(gè)角是直角的四邊形3垂直于同一條直線的兩條直線一定（ ）a平行 b相交 c異面 d以上都有可能4如右圖所示，正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面

26、正三角形的中心）中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（）a b c d隨點(diǎn)的變化而變化。5互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成（ ）個(gè)部分 a b c d6把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（ ）a b c d 二、填空題1 已知是兩條異面直線，那么與的位置關(guān)系_。2 直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 3棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)有一點(diǎn)，由點(diǎn)向各面引垂線，垂線段長(zhǎng)度分別為，則的值為 。4直二面角的棱上有一點(diǎn)，在平面內(nèi)各有一條射線，與成，則 。5下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩

27、個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有_。三、解答題1已知為空間四邊形的邊上的點(diǎn)，且求證：. 2自二面角內(nèi)一點(diǎn)分別向兩個(gè)半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補(bǔ)。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（ ）2已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，則與所成的角的度數(shù)為（） 3三個(gè)平面把空間分成部分時(shí)，它們的交線有（）條條條條或條4在長(zhǎng)方

28、體，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，高為，則點(diǎn)到截面的距離為( ) a b c d 5直三棱柱中，各側(cè)棱和底面的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，連接，則三棱錐的體積為（ ）a b c d6下列說(shuō)法不正確的是（ ）a空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；b同一平面的兩條垂線一定共面；c過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；d過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.二、填空題1正方體各面所在的平面將空間分成_部分。2空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，則與的位置關(guān)系是_；四邊形是_形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是菱形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是矩形；當(dāng)_時(shí)，四邊形是正方形3四棱錐中，底面是邊

29、長(zhǎng)為的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角的平面角為_(kāi)。翰林匯4三棱錐則二面角的大小為_(kāi)翰林匯5為邊長(zhǎng)為的正三角形所在平面外一點(diǎn)且，則到的距離為_(kāi)。翰林匯三、解答題1已知直線，且直線與都相交，求證：直線共面。2求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直； 3 如圖：是平行四邊形平面外一點(diǎn)，分別是上的點(diǎn)，且=， 求證：平面（數(shù)學(xué)2必修）第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系提高訓(xùn)練c組一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )a和b和c和d和2若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)

30、為（ ） a b c d3在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是( ) a b c d4在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（ ） a b c d5三棱錐的高為，若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則為的（ ）a內(nèi)心 b外心 c垂心 d重心6在四面體中，已知棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為，則二面角 的余弦值為（ ）a b c d 7四面體中，各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是和的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于（ ）a b c d二、填空題1點(diǎn)到平面的距離分別為和，則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)2從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)。3一條直線和一個(gè)平面所成的角為，則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)

31、過(guò)斜足的所有直線所成的角中最大的角是_4正四棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。5在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過(guò)作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最小值是_ 三、解答題1正方體中，是的中點(diǎn)求證：平面平面2求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中，是邊長(zhǎng)為的正三角形，平面平面，、分別為的中點(diǎn)。（）證明：；（）求二面角-的大小；（）求點(diǎn)到平面的距離。子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編

32、輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題1設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）abcd2過(guò)點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）a bc d3已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）a b c d4已知，則直線通過(guò)（ ）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第一、三、四象限d第二、三、四象限5直線的傾斜角和斜率分別是（ ）a b c，不存在 d，不存在6若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）a b c d，二、填空題1點(diǎn) 到直線的距離是_.2已知直線若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方

33、程為_(kāi);若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程為_(kāi);若與關(guān)于對(duì)稱，則的方程為_(kāi);3 若原點(diǎn)在直線上的射影為，則的方程為_(kāi)。4點(diǎn)在直線上，則的最小值是_.5直線過(guò)原點(diǎn)且平分的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)。三、解答題1已知直線， （1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過(guò)原點(diǎn)的直線； （2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交； （3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交； （4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸； （5）設(shè)為直線上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫(xiě)成2求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。3經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線有幾條？請(qǐng)求出這些直線的方程。4過(guò)點(diǎn)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相

34、交且與兩軸所圍成的三角形面積為新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ）a b c d2若三點(diǎn)共線 則的值為（） 3直線在軸上的截距是（ ）abcd4直線，當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（ ）a b c d5直線與的位置關(guān)系是（ ）a平行 b垂直 c斜交 d與的值有關(guān)6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）a b c d 7已知點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（ ）a b c d 二、填空題1方程所表示的圖形的面積為_(kāi)。2與直線平行，并且距離等于的直線方程是_。3已知點(diǎn)在直

35、線上，則的最小值為 4將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的值是_。設(shè)，則直線恒過(guò)定點(diǎn) 三、解答題1求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2一直線被兩直線截得線段的中點(diǎn)是點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)分別為，時(shí)，求此直線方程。2 把函數(shù)在及之間的一段圖象近似地看作直線，設(shè)，證明：的近似值是：4直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等， 求的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第三章 直線與方程 提高訓(xùn)練c組一、選擇題1如果直線沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位再沿軸正方向平移個(gè)單位后，又回到原來(lái)的位置，那么直線

36、的斜率是（ ）ab cd2若都在直線上，則用表示為（ ）a b c d 3直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，則直線的斜率為（ ） a b c d 4中，點(diǎn),的中點(diǎn)為,重心為，則邊的長(zhǎng)為（ ）a b c d5下列說(shuō)法的正確的是（ ）a經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示b經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示c不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示d經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示6若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)和直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程為（ ）a b c d二、填空題1已知直線與關(guān)于直線對(duì)稱，直線，則的斜率是_.2直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，若該直線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線的方程是 3一直線過(guò)點(diǎn)，并且在兩坐標(biāo)

37、軸上截距之和為，這條直線方程是_4若方程表示兩條直線，則的取值是 5當(dāng)時(shí)，兩條直線、的交點(diǎn)在 象限三、解答題1經(jīng)過(guò)點(diǎn)的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程是什么？2求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，且使，到它的距離相等的直線方程。3已知點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。4求函數(shù)的最小值。 子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列以及部分選修4系列。歡迎使用本資料輔導(dǎo)咨詢電話李老師。（數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

38、的圓的方程為 ( ) a bcd2若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（ ） a. b. c. d. 3圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ ）a b c d4將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為（）abcd5在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）a條 b條c條 d條6圓在點(diǎn)處的切線方程為（ ）a b c d二、填空題1若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.2由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)分別為，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 。3圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為 . 已知圓和過(guò)原點(diǎn)的直線的交點(diǎn)為則的值為_(kāi)。5已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，

39、那么四邊形面積的最小值是_。三、解答題1點(diǎn)在直線上，求的最小值。2求以為直徑兩端點(diǎn)的圓的方程。3求過(guò)點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。4已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 綜合訓(xùn)練b組一、選擇題1若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為（ ）a或 b或 c或 d或2直線與圓交于兩點(diǎn)，則（是原點(diǎn)）的面積為（ ） 3直線過(guò)點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，斜率的取值范圍是( )a bcd4已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓c相切，則圓c的方程為（ ）ab cd 5若過(guò)定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第

40、一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） a. b. c. d. 設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是（）abcd二、填空題1直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)等于 2圓：的外有一點(diǎn)，由點(diǎn)向圓引切線的長(zhǎng)_ 3 對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線與圓的位置關(guān)系是_4動(dòng)圓的圓心的軌跡方程是 .為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為_(kāi).三、解答題求過(guò)點(diǎn)向圓所引的切線方程。求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)。已知實(shí)數(shù)滿足，求的取值范圍。已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng)。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組（咨（數(shù)學(xué)2必修）第四章 圓與方程 提高訓(xùn)練c組一、選擇題1圓：和圓：交于兩點(diǎn)，則的垂直平分線的

41、方程是（ ）a. b c d2 方程表示的曲線是（ ）a一個(gè)圓 b兩個(gè)半圓 c兩個(gè)圓 d半圓3已知圓：及直線，當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（ ）a bcd4圓的圓心到直線的距離是（ ）abc d5直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（ ）a b c d 6圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ）a6 b4 c5 d1 7兩圓和的位置關(guān)系是（ ）a相離 b相交 c內(nèi)切 d外切二、填空題1若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_；把圓的參數(shù)方程化成普通方程是_已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線

42、的方程是_。如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是_。6過(guò)圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線的方程為_(kāi)。三、解答題1求由曲線圍成的圖形的面積。2設(shè)求的最小值。3求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。4平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。待添加的隱藏文字內(nèi)容3新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨數(shù)學(xué)2（必修）第一章 空間幾何體 基礎(chǔ)訓(xùn)練a組一、選擇題 1. a 從俯視圖來(lái)看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺(tái)2.a 因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則3.b 長(zhǎng)方體的對(duì)角線是球的直徑，4.d 正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是 5.d 6.d 設(shè)底面邊長(zhǎng)是，底面的兩條對(duì)角線分別為，而而即二、填空題1. 符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三棱錐，三棱臺(tái)2. 3. 畫(huà)出正方體，平面與對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)角線的三等分點(diǎn)，三棱錐的高或：三棱錐也可以看成三棱錐，顯然它的高為，等腰三角形為底面