三視圖(上課)

1、 生活中的立體圖形生活中的立體圖形 1 1 簡單幾何體的分類：簡單幾何體的分類： 簡單的幾何體簡單的幾何體 柱體柱體 錐體錐體 球體球體 圓柱圓柱 棱柱棱柱 圓錐圓錐 棱錐棱錐 2 2 3 3 5 5 4 6 67 7 臺體 圓臺 棱臺 由于光的照射，在不透明物體后面的由于光的照射，在不透明物體后面的 屏幕上可以留下這個物體的影子，這種屏幕上可以留下這個物體的影子，這種 現(xiàn)象叫做現(xiàn)象叫做投影投影 我們把光線叫做我們把光線叫做投影線投影線，把留下物體，把留下物體 影子的屏幕叫做影子的屏幕叫做投影面投影面 觀察下列投影圖觀察下列投影圖,并將它們進(jìn)行比較并將它們進(jìn)行比較 1 1、中心投影與平行投影、

2、中心投影與平行投影 A D C B 中心投影中心投影 我們把光由一點向外散形成的投影，叫做我們把光由一點向外散形成的投影，叫做 中心投影。中心投影。 中心投影的投影線交于一點中心投影的投影線交于一點 斜投影斜投影 正投影正投影 我們把在一束平行光我們把在一束平行光 線照射下形成的投影，線照射下形成的投影， 叫做叫做平行投影平行投影 平行投影的投影線平行投影的投影線 是平行的是平行的 在平行投影中，投影在平行投影中，投影 線正對著投影面時，線正對著投影面時， 叫正投影，否則叫斜叫正投影，否則叫斜 投影投影 三視圖欣賞三視圖欣賞 2 2、基本幾何體的三視圖、基本幾何體的三視圖 從上面看從上面看 從

3、左面看從左面看 從正面看從正面看 主視圖主視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖（光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖（ 從正面看到的圖）從正面看到的圖） 側(cè)視圖側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖（光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖（從左面看到的圖）從左面看到的圖） 俯視圖俯視圖光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖（光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖（從上面看到的圖）從上面看到的圖） 例例1. 如圖所示的長方體的長、寬、高分別為如圖所示的長方體的長、寬、高分別為 5cm、4cm、3cm，畫出這

4、個長方體的三視圖。，畫出這個長方體的三視圖。 討論：這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？ 正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長方形的長寬高分 別為多少厘米？別為多少厘米？ 正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正正視圖和側(cè)視圖中有沒有相同的線段？正 視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？視圖和俯視圖呢？側(cè)視圖和俯視圖呢？ 5cm 3cm 4cm 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 5cm 3cm3cm 4cm 5cm 4cm 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正側(cè)高

5、平齊正側(cè)高平齊 俯俯 側(cè)側(cè) 寬寬 相相 等等 正正 俯俯 長長 對對 正正 5cm 3cm 4cm 正視圖反映了物體的高度和長度正視圖反映了物體的高度和長度 側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度側(cè)視圖反映了物體的高度和寬度 俯視圖反映了物體的長度和寬度俯視圖反映了物體的長度和寬度 c c（高）（高） a(a(長長) ) b b（寬）（寬） 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 三視圖之間的投影規(guī)律三視圖之間的投影規(guī)律 a(a(長長) ) c c（高）（高） c c（高）（高） b b（寬）（寬） b b（寬）（寬） a(a(長長) ) 三視圖能反映物體真實的形狀和長、寬、高三視圖能反映物體真實的形

6、狀和長、寬、高. . 還學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球還學(xué)過的正方體、圓柱、圓錐、球 主主 左左 俯俯 圓柱圓柱 主 左 俯 圓錐 主主 左左 俯俯 球體球體 主 左 俯 畫出四棱錐的三視圖。畫出四棱錐的三視圖。 例例2 請同學(xué)們畫下面這兩個圓臺的三視圖，請同學(xué)們畫下面這兩個圓臺的三視圖， 如果你認(rèn)為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一如果你認(rèn)為這兩個圓臺的三視圖一樣，畫一 個就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出個就可以；如果你認(rèn)為不一樣，請分別畫出 來。來。 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 B B：虛實虛實: :在畫圖時在畫圖時, ,看得見看得見部分的輪

7、廓線和棱部分的輪廓線和棱 通常畫成通常畫成實線實線, ,看不見看不見部分的輪廓線和棱通常部分的輪廓線和棱通常 畫成畫成虛線虛線. . 畫物體的三視圖時畫物體的三視圖時, ,要符合如下要符合如下原則原則: : A A：大小：長對正大?。洪L對正, ,高平高平 齊齊, ,寬相等寬相等 . . 練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖 側(cè)側(cè) 正正 俯俯 正六棱柱正六棱柱 練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖練習(xí)、畫下例幾何體的三視圖 2.2.補全下列幾何體的三視圖：補全下列幾何體的三視圖： 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 主視圖主視圖 除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球除了會畫如正方體、長方體、圓

8、柱、圓錐、球 等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由 一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。 請同學(xué)們試試畫出立白請同學(xué)們試試畫出立白 洗潔精塑料瓶的三視圖洗潔精塑料瓶的三視圖 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 練習(xí)： (1)(2) 圓柱圓柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 俯俯 側(cè)側(cè) 正正 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 還原成實物圖： 剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖， 你能將其還原成實物模型嗎？你能將其還原成實物模型嗎？ 例例3 3、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖

9、形的三視圖，請根 據(jù)視圖說出立體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖 俯視圖 四棱柱 例例3 3、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖形的三視圖，請根 據(jù)視圖說出立體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖 俯視圖 圓錐 四棱錐四棱錐 例例3 3、下面是一些立體圖形的三視圖，請根、下面是一些立體圖形的三視圖，請根 據(jù)視圖說出立體圖形的名稱據(jù)視圖說出立體圖形的名稱: : 圓圓 臺臺 圓臺 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體 正正 側(cè)側(cè) 俯俯 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 例例3 3 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視

10、圖側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正正 側(cè)側(cè) 俯俯 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體例例4 4 根據(jù)三視圖判斷幾何體根據(jù)三視圖判斷幾何體 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 例例5 5 正正 俯俯 側(cè)側(cè) 四棱柱四棱柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 探究探究(1): 在例在例3 3中，若只給出正，側(cè)視圖中，若只給出正，側(cè)視圖, , 那么它除了是圓臺外那么它除了是圓臺外, ,還可能是什么幾何體？還可能是什么幾何體？ 俯視圖俯視圖 正四棱臺正四棱臺 俯俯 側(cè)側(cè) 正正 探究（探究（2）右）右圖是由幾個小立方體所圖是由幾個小立方體所 搭幾何體的俯視圖，搭幾何體的俯視圖， 小正方形小正方形 中的數(shù)

11、字表示在該位置小正方中的數(shù)字表示在該位置小正方 體的個數(shù)。體的個數(shù)。 解法一：解法一：先擺出這個幾何體，再先擺出這個幾何體，再 畫出它的正視圖和側(cè)視圖。畫出它的正視圖和側(cè)視圖。 試畫出這個幾何體試畫出這個幾何體 的正視圖與側(cè)視圖。的正視圖與側(cè)視圖。 正視圖：正視圖：側(cè)視圖：側(cè)視圖： 1 12 2 思考方法思考方法 先根據(jù)俯視圖確定正視圖有先根據(jù)俯視圖確定正視圖有 列，列， 再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊再根據(jù)數(shù)字確定每列的方塊 有有 個。（取最多個數(shù)）個。（取最多個數(shù)） 1 12 2 正視圖正視圖 ： 側(cè)視圖：側(cè)視圖： 不用擺出這個幾何體，你能畫出不用擺出這個幾何體，你能畫出 這個幾何體的主視圖與側(cè)視圖嗎？這個幾何體的主視圖與側(cè)視圖嗎？ 解法二： 主視圖有主視圖有 列，列， 第一列的方塊第一列的方塊 有有 個個, 第二列的方塊第二列的方塊有有 個個. 3 1 2 第三列的方塊第三列的方塊有有 個個. 1 側(cè)視圖有側(cè)視圖有 列，列， 第一列的方塊第一列的