5.3 平行線的性質(zhì)

1、5.3 平行線的性質(zhì)(1)【教學目標】1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程;2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程準確使用.【對話探索設(shè)計】探索1 反過來也成立嗎過去我們學過： 如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是準確的.現(xiàn)在換一個例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?探索2上一節(jié)課,我們學過：同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜：它還是對的嗎?探索3(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說：不利用第三條直線能畫出兩條

2、平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.結(jié)論：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實,即人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).探索4如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說：兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).現(xiàn)在我們來試一試：如何根據(jù)性質(zhì)1說出

3、性質(zhì)2成立的道理.如圖,ab(已知),1=3(_).又3=_(對頂角相等),1=2(_).以上過程說明了：由性質(zhì)1能夠得出性質(zhì)2.探索5我們學過判定兩直線平行的第三種方法：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說： 同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.)把這條定理反過來,能夠簡單說成_.猜一猜：把這條定理反過來以后,還成立嗎?練習P22練習說一說：求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?作業(yè)P25.1、2、3補充作業(yè)如圖： 直線a、b被直線c所截,(1)若ab,能夠得到1=2.根據(jù)什么?(2)若1=2,能夠得到ab.根據(jù)什么?(注意： (1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

4、5.3 平行線的性質(zhì)(2)【教學目標】1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)3的過程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡單的邏輯推理;2.掌握兩條平行線的距離的概念,并能靈活使用.【對話探索設(shè)計】復(fù)習1判定兩條直線平行的第三種方法是：_(簡寫).平行線的第三條性質(zhì)是： _(簡寫).復(fù)習2如圖,你會根據(jù)性質(zhì)1自己說出性質(zhì)2成立的道理嗎?已知： 直線a、b被直線c所截,且ab,求證：1=2.證明：探索1試模仿復(fù)習2,完成下面的證明過程(根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)3成立的道理)：如圖,已知： 直線a、b被直線c所截,且ab,求證：1+2=180.證明：例題學習P23.例(請注意解題的格式.)探索2如圖,ABCD,(1)在

5、AB上任取一點E,向CD畫垂線段EF;(2)EF是否也垂直于AB呢?為什么?(3)在AB上另取一點G,向CD畫垂線段GH;(4)在CD上,點F、H外,任取一點I,向AB畫垂線段IJ;(5)如果說EFGHIJ,對嗎?為什么?(6)量出EF、GH、IJ的長,說說你的發(fā)現(xiàn).對教材作這樣處理是為了讓學生更容易理解探索3從探索2我們能夠得出結(jié)論：同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段是相等的.你能舉出實際的例子嗎?概念學習同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線間的距離.概念復(fù)習與比較如果說,連接兩點間的線段,叫做這兩點的距離,錯在哪里?類似地,如果說, 同

6、時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段,叫做這兩條平行線間的距離. 錯在哪里?概念應(yīng)用1(1)探索2的圖中,兩條平行線的距離是多少?(2)如圖,若ABCD,求AB、CD的距離;(3)如圖,若ADBC,求AD、BC的距離;概念應(yīng)用2如圖,你能求出梯形上下底的距離嗎? 你能求出梯形上兩腰的距離嗎?作業(yè)P25.4,5,6,95.3 平行線的性質(zhì)(3)【教學目標】掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.【對話探索設(shè)計】概念理解1前面,我們學過一些對某一件事情作出判斷的句子,例如：(1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么,這兩條直線也互相平行;(2)等式兩邊加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(3)如

7、果一個數(shù)能夠被2整除,那么它的個位上的數(shù)字一定是2.像這樣判斷一件事情的語句,叫做命題.探索1下列語句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點P,能夠作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點P, 能夠作一條直線與AB平行.概念理解2很多命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項.命題常寫成如果那么的形式,這時,如果后接的部分是題設(shè),那么后接的的部分是結(jié)論.探索2命題兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行中,題設(shè)是什么?探索3把下列命題改寫成如果那么的形式：(1)互補的兩個角不可能都是銳角

8、;(2)垂直于同一條直線的兩條直線平行;(3)對頂角相等.探索4指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論： (1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.探索5判斷下列命題是否準確：(1)如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù);(2)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的和為0;(3)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(4)如果兩個數(shù)的商為-1,這兩個數(shù)互為相反數(shù).(5)如果兩個角是鄰補角,這兩個角互補;(6)如果兩個角互補,這兩個角是鄰補角.作業(yè)P24.”討論”,P25.7,8,P28.11.補