四川省自貢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共4分1計(jì)算1（1）的結(jié)果是（）a2b1c0d22將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5104b0.25104c2.5104d251053下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd4把a(bǔ)24a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）aa（a4）b（a+2）（a2）ca（a+2）（a2）d（a2）245如圖，o中，弦ab與cd交于點(diǎn)m，a=45，amd=75，則b的度數(shù)是（）a15b25c30d756若+b24b+4=0，則ab的值等于（）a2b0c1d27已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am

2、1bm1cm1dm18如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）abcd9圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為（）a12cm2b26cm2ccm2d（4+16）cm210二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）abcd二、填空題：共5個(gè)小題，每小題4分，共20分11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是12若n邊形內(nèi)角和為900，則邊數(shù)n=13一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是14如圖，把rtabc放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中c

3、ab=90，bc=5，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6上時(shí)，線段bc掃過的面積為cm215如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c、d都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ab，cd相交于點(diǎn)p，則的值=，tanapd的值=三、解答題：共2個(gè)題，每小題8分，共16分16計(jì)算：（）1+（sin601）02cos30+|1|17解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得：；（2）解不等式，得：；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）不等式組的解集為：四、解答題：共2個(gè)體，每小題8分，共16分18某校為了豐富大家的業(yè)余生活，

4、組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（2016自貢）某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面a、b兩處均探測(cè)出建筑物下方c處由生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且ab=4米，求該生命跡象所在位置c的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250，9，tan250.5，1.7）五、解答題：共2個(gè)題，每題10分，共20分20我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信

5、息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)21如圖，o是abc的外接圓，ac為直徑，弦bd=ba，bedc交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：1=bad；（2）求證：be是o的切線六、解答題：本題12分22如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出方程kx+b=0的解；（3）求aob的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集七、解答題23已知矩形abcd的一條邊ad=8，將矩形abcd折

6、疊，使得頂點(diǎn)b落在cd邊上的p點(diǎn)處（）如圖1，已知折痕與邊bc交于點(diǎn)o，連接ap、op、oa若ocp與pda的面積比為1：4，求邊cd的長(zhǎng)（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕ao、線段op，連接bp動(dòng)點(diǎn)m在線段ap上（點(diǎn)m與點(diǎn)p、a不重合），動(dòng)點(diǎn)n在線段ab的延長(zhǎng)線上，且bn=pm，連接mn交pb于點(diǎn)f，作mebp于點(diǎn)e試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m、n在移動(dòng)的過程中，線段ef的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律若不變，求出線段ef的長(zhǎng)度八、解答題24拋物線y=x2+4ax+b（a0）與x軸相交于o、a兩點(diǎn)（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)p（2，2a）作直線pmx軸于點(diǎn)m，交拋物線于點(diǎn)b，點(diǎn)b關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)

7、稱點(diǎn)為c（其中b、c不重合），連接ap交y軸于點(diǎn)n，連接bc和pc（1）a=時(shí)，求拋物線的解析式和bc的長(zhǎng)；（2）如圖a1時(shí)，若appc，求a的值中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題4分，共4分1計(jì)算1（1）的結(jié)果是（）a2b1c0d2【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：1（1），=1+1，=2故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2將0.00025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a2.5104b0.25104c2.5104d25105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【

8、分析】根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法解答即可【解答】解：0.00025=2.5104，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3下列根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）abcd【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式中的兩個(gè)條件（被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式）是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【解答】解：因?yàn)?2，因此不是最簡(jiǎn)二次根式故選b【點(diǎn)評(píng)】規(guī)律總結(jié)：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式

9、（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式4把a(bǔ)24a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）aa（a4）b（a+2）（a2）ca（a+2）（a2）d（a2）24【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a24a=a（a4），故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的5如圖，o中，弦ab與cd交于點(diǎn)m，a=45，amd=75，則b的度數(shù)是（）a15b25c30d75【考點(diǎn)

10、】圓周角定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】由三角形外角定理求得c的度數(shù)，再由圓周角定理可求b的度數(shù)【解答】解：a=45，amd=75，c=amda=7545=30，b=c=30，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的外角定理，圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵6若+b24b+4=0，則ab的值等于（）a2b0c1d2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案【解答】解：由+b24b+4=0，得a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關(guān)

11、鍵7已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am1bm1cm1dm1【考點(diǎn)】根的判別式【專題】探究型【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，可知0，從而可以求得m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x（m2）=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac=2241（m2）0，解得m1，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是明確當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，08如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）abcd【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從

12、正面看得到的圖形即可【解答】解：主視圖，如圖所示：故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)9圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為（）a12cm2b26cm2ccm2d（4+16）cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=底面半徑2+底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8cm，底面面積=16cm2；由勾股定理得，母線長(zhǎng)=cm，圓錐的側(cè)面面積=8=4cm2，它的表面積=16+4=（4+16）cm2，

13、故選d【點(diǎn)評(píng)】本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解10二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，反比例函數(shù)y=與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）abcd【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸，可得a、b的值，根據(jù)a、b的值，可得相應(yīng)的函數(shù)圖象【解答】解：由y=ax2+bx+c的圖象開口向下，得a0由圖象，得0由不等式的性質(zhì)，得b0a0，y=圖象位于二四象限，b0，y=bx圖象位于一三象限，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸得出a、b的值是解題關(guān)鍵二、填空題：共5個(gè)小題，每

14、小題4分，共20分11若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x10且x0，解得x1且x0，所以，x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12若n邊形內(nèi)角和為900，則邊數(shù)n=7【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】由n邊形的內(nèi)角和為：180（n2），即可得方程180（n2）=900，解此方程即可求得答案【解答】解：根據(jù)題意得：180（n2）=900，解得：n=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形內(nèi)角和公式此題比較簡(jiǎn)單，

15、注意方程思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵13一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)樹狀圖判斷出螞蟻一共有多少種路可以選擇，有幾種可能可以獲取食物即可解決問題【解答】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查樹狀圖、概率等知識(shí)，記住概率的定義是解決問題的關(guān)鍵，考慮問題要全面，屬于中考常考題型14如圖，把rtabc放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中cab=90，bc=5，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將abc沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6上時(shí)，線段bc掃過的面積為16cm2【考點(diǎn)

16、】一次函數(shù)綜合題【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意，線段bc掃過的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是ac的長(zhǎng)，底是點(diǎn)c平移的路程求當(dāng)點(diǎn)c落在直線y=2x6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可【解答】解：如圖所示點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），ab=3cab=90，bc=5，ac=4ac=4點(diǎn)c在直線y=2x6上，2x6=4，解得 x=5即oa=5cc=51=4sbccb=44=16 （cm2）即線段bc掃過的面積為16cm2故答案為16【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，難度中等15如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)a、b、c、d都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，ab，cd相交于點(diǎn)p，則的值=3，t

17、anapd的值=2【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】網(wǎng)格型【分析】首先連接be，由題意易得bf=cf，acpbdp，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得dp：cp=1：3，即可得pf：cf=pf：bf=1：2，在rtpbf中，即可求得tanbpf的值，繼而求得答案【解答】解：四邊形bced是正方形，dbac，dbpcap，=3，連接be，四邊形bced是正方形，df=cf=cd，bf=be，cd=be，becd，bf=cf，根據(jù)題意得：acbd，acpbdp，dp：cp=bd：ac=1：3，dp：df=1：2，dp=pf=cf=bf，在rtpbf中，tanbpf=2，a

18、pd=bpf，tanapd=2，故答案為：3，2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題：共2個(gè)題，每小題8分，共16分16計(jì)算：（）1+（sin601）02cos30+|1|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可【解答】解：原式=2+1+1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵，記住ap=（a0），a0=1（a0），|a|=，

19、屬于中考?？碱}型17解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得：x3；（2）解不等式，得：x2；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）不等式組的解集為：2x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：（1）不等式，得x3；（2）不等式，得x2；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，4）原不等式組的解集為2x3故答案分別為：x3，x2，2x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵四、解答題：共2個(gè)

20、體，每小題8分，共16分18某校為了豐富大家的業(yè)余生活，組織了一次工會(huì)活動(dòng)，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干鋼筆和筆記本（2016自貢）某國(guó)發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國(guó)積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面a、b兩處均探測(cè)出建筑物下方c處由生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且ab=4米，求該生命跡象所在位置c的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250，9，tan250.5，1.7）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過c點(diǎn)作ab的垂線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)d，通過解rtadc得到ad=2cd=2x，在rtbdc中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出cd的值【解答】

21、解：作cdab交ab延長(zhǎng)線于d，設(shè)cd=x米在rtadc中，dac=25，所以tan25=0.5，所以ad=2xrtbdc中，dbc=60，由tan 60=，解得：x3即生命跡象所在位置c的深度約為3米【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵五、解答題：共2個(gè)題，每題10分，共20分20我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花?！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部

22、分圓心角是多少度？（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)【考點(diǎn)】眾數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)學(xué)生勞動(dòng)“1小時(shí)”的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，（2）進(jìn)而求出勞動(dòng)“1.5小時(shí)”的人數(shù)，以及占的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3030%=100（人），學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間為“1.5小時(shí)”的人數(shù)為100（12+30+18）=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）根據(jù)題意得：40%360=144，則扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是144；（3）根據(jù)題意得

23、：抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1.5小時(shí)、中位數(shù)為1.5小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵21如圖，o是abc的外接圓，ac為直徑，弦bd=ba，bedc交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求證：1=bad；（2）求證：be是o的切線【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理；切線的判定【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出即可；（2）連接bo，求出obde，推出ebob，根據(jù)切線的判定得出即可；【解答】證明：（1）bd=ba，bda=bad，1=bda，1=bad；（2）連接bo，abc=90，又bad+bcd=180，bco+bcd=

24、180，ob=oc，bco=cbo，cbo+bcd=180，obde，bede，ebob，ob是o的半徑，be是o的切線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵六、解答題：本題12分22如圖，已知a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出方程kx+b=0的解；（3）求aob的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）把b （2，4）代入反比例函數(shù)y=得出

25、m的值，再把a(bǔ)（4，n）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；（2）經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)所求方程的解應(yīng)為所給函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）先求出直線y=x2與x軸交點(diǎn)c的坐標(biāo)，然后利用saob=saoc+sboc進(jìn)行計(jì)算；（4）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4或0x2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即使kx+b0【解答】解：（1）b（2，4）在y=上，m=8反比例函數(shù)的解析式為y=點(diǎn)a（4，n）在y=上，n=2a（4，2）y=kx+b經(jīng)過a（4，2），b（2，4），解得：一次函數(shù)的解析式為y=x2（2）：a（4，n），b（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的

26、圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，方程kx+b=0的解是x1=4，x2=2（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=2點(diǎn)c（0，2）oc=2saob=saco+sbco=24+22=6；（4）不等式kx+b0的解集為4x0或x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式七、解答題23已知矩形abcd的一條邊ad=8，將矩形abcd折疊，使得頂點(diǎn)b落在cd邊上的p點(diǎn)處（）如圖1，已知折痕與邊bc交于點(diǎn)o，連接ap、op、oa若ocp與pda的面積比為1：4，求邊cd的長(zhǎng)（）如圖2，在（）的條件下，擦去折痕ao、線段o

27、p，連接bp動(dòng)點(diǎn)m在線段ap上（點(diǎn)m與點(diǎn)p、a不重合），動(dòng)點(diǎn)n在線段ab的延長(zhǎng)線上，且bn=pm，連接mn交pb于點(diǎn)f，作mebp于點(diǎn)e試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)m、n在移動(dòng)的過程中，線段ef的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律若不變，求出線段ef的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）先證出c=d=90，再根據(jù)1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出ocppda；根據(jù)ocp與pda的面積比為1：4，得出cp=ad=4，設(shè)op=x，則co=8x，由勾股定理得 x2=（8x）2+42，求出x，最后根據(jù)ab=2op即可求出邊ab的長(zhǎng)；（2）作mqan，交pb于點(diǎn)q，求出mp=mq，bn=qm，得出mp=mq，根據(jù)mepq，得出eq=pq，根據(jù)qmf=bnf，證出mfqnfb，得出qf=qb，再求出ef=pb，由（1）中的結(jié)論求出pb=，最后代入ef=pb即可得出線段ef的長(zhǎng)度不變【解答】解：（1）如圖1，四邊形abcd是矩形，c=d=90，1+3=90，由折疊可得apo=b=90，1+2=90，2=3，又d=c，ocppda；ocp與p