幾何圖形三視圖(公開課)王沖

1、 （1）、體會(huì)從不同方向觀察物體可）、體會(huì)從不同方向觀察物體可 以看到不同的圖形以看到不同的圖形. （2）、能識(shí)別并會(huì)畫出簡(jiǎn)單物體的）、能識(shí)別并會(huì)畫出簡(jiǎn)單物體的 三視圖三視圖. （3）、能根據(jù)物體）、能根據(jù)物體畫出畫出俯視圖俯視圖.畫畫 出主視圖和左視圖出主視圖和左視圖. 學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的： 1.1.請(qǐng)欣賞漫畫并思考請(qǐng)欣賞漫畫并思考 ： 為什么會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？為什么會(huì)出現(xiàn)爭(zhēng)執(zhí)？ 漫畫 “6”與 “9” 從左面看從左面看從正面看從正面看從上面看從上面看 正面正面 在生活中我們應(yīng)從不同角在生活中我們應(yīng)從不同角 度，多方面地去看待一件事度，多方面地去看待一件事 物，分析一件事情。物，分析一件事情。 數(shù)學(xué)

2、中我們從三個(gè)不同方向看數(shù)學(xué)中我們從三個(gè)不同方向看 同一個(gè)物體時(shí)，每一個(gè)方向同一個(gè)物體時(shí)，每一個(gè)方向可看可看 到不同的圖形到不同的圖形。 在在正面正面得到的得到的由前向后由前向后觀察物觀察物 體的視圖，叫體的視圖，叫主視圖主視圖（從前面看從前面看）； 在在側(cè)面?zhèn)让鎯?nèi)得到內(nèi)得到由左向右由左向右觀察物觀察物 體的視圖，叫體的視圖，叫左視圖左視圖（從左面看從左面看） 在在水平面水平面內(nèi)得到的內(nèi)得到的由上向下由上向下觀察觀察 物體的視圖，叫物體的視圖，叫俯視圖俯視圖（從上面看從上面看） ； 從上面的活動(dòng)中可以體會(huì)到從不同的方從上面的活動(dòng)中可以體會(huì)到從不同的方 向看同一物體時(shí)向看同一物體時(shí),能看到不同的圖

3、形能看到不同的圖形. 這就是物體的這就是物體的三視圖三視圖. 這就是本節(jié)課要研究的主要內(nèi)容這就是本節(jié)課要研究的主要內(nèi)容，把一個(gè)，把一個(gè)立體圖形立體圖形用幾個(gè)用幾個(gè)平面圖形平面圖形來描述來描述 主視圖主視圖 主視圖主視圖 俯視圖俯視圖 左視圖左視圖 正面正面 從上面看 從正面看 從左面 看 1.1.三視圖三視圖 將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè) 物體的一張三視圖物體的一張三視圖. . 如右圖：如右圖： 將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到一張將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到一張三視圖三視圖。 從前向后看到的圖叫從前向后看到的圖叫正視圖正視圖， 從左向右

4、看到的圖叫從左向右看到的圖叫側(cè)視圖側(cè)視圖， 從上向下看到的圖叫從上向下看到的圖叫俯視圖俯視圖。 三視圖的概念三視圖的概念 從三個(gè)不同方向從三個(gè)不同方向 看同一物體看同一物體 2 2、三視圖的三視圖的位置位置規(guī)定：規(guī)定： 主視圖主視圖左視圖 俯視圖俯視圖 主視圖主視圖要在左上邊要在左上邊 它的下方應(yīng)是它的下方應(yīng)是俯視圖俯視圖 左視圖左視圖坐落在右邊坐落在右邊 3.三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律三視圖的對(duì)應(yīng)規(guī)律 俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖 主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖 主視圖和左視圖主視圖和左視圖 -長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 -高平齊高平齊 -寬相等寬相等 主視圖 俯視圖 左視圖 高 長(zhǎng) 寬 寬 高平齊高平齊 長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)

5、正 寬相等寬相等 鏈接：長(zhǎng)方體的三視圖： 正視圖 俯視圖 左視圖 4cm4cm 4cm4cm 5cm5cm 5cm5cm 3cm 3cm 知識(shí) 鏈接 4 4c cm m 5cm5cm 3cm 都是長(zhǎng)方形 主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖 俯俯 視視 圖圖 再動(dòng)手畫一畫：再動(dòng)手畫一畫： 高平齊高平齊 長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正 寬相等寬相等 4 4、三視圖的畫法：、三視圖的畫法： （1 1）先畫）先畫主視圖主視圖； （2 2）在主視圖正下方畫出）在主視圖正下方畫出俯視圖俯視圖, ,注意與注意與 主視圖主視圖“長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正”； （3 3）在主視圖正右方畫出）在主視圖正右方畫出左視圖左視圖，注意，注意 與主視圖與

6、主視圖“高平齊高平齊”，與俯視圖，與俯視圖“寬相等寬相等”； （4 4）看得見部分的）看得見部分的輪廓線輪廓線畫成實(shí)線，而畫成實(shí)線，而 看不見部分的輪廓線畫成虛線看不見部分的輪廓線畫成虛線. . 正方形正方形 1 探究探究 從不同方向看以下立從不同方向看以下立 體圖形得到的平面圖體圖形得到的平面圖 形是什么圖形？形是什么圖形？ 正方體正方體 立體圖形 從左面看從左面看 正面從看正面從看 從從 上上 面面 看看 正 視 圖 從正面看 左 視 圖 從左面看 俯 視 圖 從 上 面 看 探究探究 圓柱圓柱 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 圓臺(tái)圓臺(tái) 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖

7、. 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 圓錐圓錐 球體球體 正視圖、側(cè)視圖正視圖、側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖 正四棱臺(tái)正四棱臺(tái) 正四棱錐正四棱錐 俯視圖俯視圖左左視圖視圖 正視圖正視圖 畫出如圖所示圓柱的三視圖 正視圖 解：圓錐的正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方 形，俯視圖為圓. 俯視圖 左視圖 若是一個(gè)橫放的 圓柱，三視圖又 該怎樣呢？ 考一考 鏈接1：橫放圓柱的三視圖： 正視圖 俯視圖 左視圖 那么圓錐的 三視圖又該 怎樣呢？ 知識(shí) 鏈接 鏈接2：圓錐的三視圖： 正視圖 俯視圖 左視圖 知識(shí) 鏈接 那么四棱錐 的三視

8、圖又 該怎樣呢？ 注意圓錐俯視圖是帶圓心的圓. 鏈接3：三棱錐的三視圖： 正視圖 俯視圖 左視圖 知識(shí) 鏈接 注意畫三視圖時(shí)看得見的線都要畫上去. 鏈接4：四棱錐的三視圖： 正視圖 俯視圖 左視圖 知識(shí) 鏈接 注意：棱錐俯視 圖正方形兩對(duì)角 線不能漏！ 立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖 三視圖相同的立體圖形有哪些？三視圖相同的立體圖形有哪些？ 從正面看從正面看 從左面看從左面看 三角形三角形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 從上面看從上面看 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 看得見的輪廓線畫成實(shí)線看得見的輪廓線畫成實(shí)線 從正面看從正面看 等腰三角形等腰三角形 從

9、左面看從左面看 等腰三角形等腰三角形 正方形正方形 從上面看從上面看 幾何體幾何體正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 正方體正方體 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 圓柱圓柱 圓錐圓錐 圓臺(tái)圓臺(tái) 球體球體 小結(jié)小結(jié) 正方形正方形 正方形正方形 正方形正方形 矩形矩形 矩形矩形 矩形矩形 矩形矩形矩形矩形 圓圓 圓圓 圓圓 圓圓圓圓圓圓 等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形 小結(jié)小結(jié)4 4：基本幾何體的三視圖：基本幾何體的三視圖 1.1.柱體柱體有兩個(gè)視圖是矩形有兩個(gè)視圖是矩形. . 2. 2.錐體錐體有兩個(gè)視圖是三角形有兩個(gè)視圖是三角形. . 3. 3.臺(tái)體臺(tái)體 圓臺(tái)圓臺(tái)有

10、兩個(gè)視圖是等腰梯形有兩個(gè)視圖是等腰梯形 棱臺(tái)棱臺(tái)有兩個(gè)視圖是梯形有兩個(gè)視圖是梯形 4.4.球球三個(gè)視圖都是圓三個(gè)視圖都是圓 三視圖三視圖 1 1、三視圖：三視圖：主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖 2 2、畫物體的三視圖畫物體的三視圖時(shí)時(shí), ,要符合如下要符合如下原則原則: : 大小：大?。洪L(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. . 虛實(shí)虛實(shí): :在畫圖時(shí)在畫圖時(shí), ,看的見看的見部分的輪廓通常畫部分的輪廓通常畫 成成實(shí)線實(shí)線, ,看不見看不見部分的輪廓線通常畫成部分的輪廓線通常畫成虛線虛線.

11、 . 小結(jié)小結(jié) 反饋反饋 位置位置：主視圖 主視圖 左視左視 圖圖 俯視圖俯視圖 1 1如左圖，下面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？如左圖，下面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？ 2.2.這是一個(gè)工件的立體圖，畫出從不同方向看它得到的平面圖這是一個(gè)工件的立體圖，畫出從不同方向看它得到的平面圖 形形 從上面看從上面看 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看 正面方向正面方向 注意三種圖的變化注意三種圖的變化: : 正面方向正面方向 從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上

12、面看 2.2.分別從正面、左面、上面觀察下面立體圖形，各能得到什么平面分別從正面、左面、上面觀察下面立體圖形，各能得到什么平面 圖形？圖形？ 立體圖形立體圖形正面正面左面左面上面上面 3.3.分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體 圖形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？圖形，得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？ 從正面看從左面看 從上面看 如圖：如圖：是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的是由幾個(gè)小立方體所搭幾何體的 俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位 置的小立方體的個(gè)數(shù)，

13、請(qǐng)畫出這個(gè)幾何置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何 體的主視圖、左視圖。體的主視圖、左視圖。 3 4 2 2 1 主視圖 左視圖 拓展拓展 1 1、如圖是由棱長(zhǎng)為、如圖是由棱長(zhǎng)為1 1的正方體搭成的的正方體搭成的 積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1 1的正方的正方 體的個(gè)數(shù)是多少？體的個(gè)數(shù)是多少？ 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 2、 有有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了 白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、 丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體

14、， 結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏結(jié)果如下圖，問這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏 色是什么？色是什么？ 黑黑 紅紅 紅紅蘭蘭 蘭蘭 黃黃 黃黃 白白綠綠 甲甲乙乙丙丙 黃黑黑紅紅綠綠蘭蘭 白白 1 2 5 2 1 4 4 6 1 3 3、 有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo)有一正方體木塊，它的六個(gè)面分別標(biāo) 上數(shù)字上數(shù)字1 16 6，下圖是這個(gè)正方體木塊從不，下圖是這個(gè)正方體木塊從不 同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字同面所觀察到的數(shù)字情況。請(qǐng)問數(shù)字1 1和和5 5對(duì)對(duì) 面的數(shù)字各是多少？面的數(shù)字各是多少？ 1- -3 2-6 5-4 2 2選做題：（選做題：（1 1）如圖，你能看到多少個(gè)小正方體？再換個(gè)角度看一看）如圖，你能看到多少個(gè)小正方體？再換個(gè)角度看一