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1、用正比例解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)武漢市育才第二寄宿小學(xué) 田婷教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級下冊第59頁例5教學(xué)目標(biāo):1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2、使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解。3、發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力,幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。教學(xué)難點(diǎn):正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系,找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引新師:“前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義,接下來我們一起判斷下面每題
2、中的兩種量是否成比例,如果成比例成什么比例,請說明理由。”課件出示:1、一輛汽車行駛速度一定,所行的路程和所用的時間。2、一杯糖水的含糖率一定,糖和糖水水重量。3、一本書的總頁數(shù)一定,看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)。4、長方形的面積一定,長方形的長和寬。引入新課:今天我們再來學(xué)習(xí)用比例解決問題。板書課題用比例解決問題二、合作探究,提煉策略(一)回顧舊知。1、出示例5情景圖,說一說圖意,了解數(shù)學(xué)事例。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書出題目中的主要信息和問題。 張大媽 李奶奶 12.8元 ?元 8噸 10噸2、你能算出李奶奶家上個月的水費(fèi)是多少錢嗎?3、讓學(xué)生自己解答,然后交流解答方法?!?2.8除以8算出的是什么
3、呢?”“為什么要用張大媽家的單價乘以李奶奶家的數(shù)量?”(單價一定)。在題目里面什么變了?什么沒變?同桌交流。4、教師引導(dǎo):這個問題除了用算術(shù)方法解答外,還可以用比例的知識來解答,下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。(二)探究解法,感知策略1、梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師:用比例解決問題,必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量,你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?(板書:相關(guān)聯(lián)的兩種量:水費(fèi)、用水噸數(shù))張大媽 李奶奶 總價 12.8元 ?元數(shù)量 8噸 10噸分析判斷:總價和數(shù)量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系?2、探究用比例解題的方法。用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元,請根據(jù)剛才的判斷列出比例式,然后解
4、答。3.檢驗(yàn)反思,提煉策略師:這個問題我們用比例的知識解決了,你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如:將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。師:反思剛才的學(xué)習(xí)過程,我們一起來歸納解決問題的策略(步驟)好嗎?得出用比例解決問題的“三步曲”:一判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)、二列(設(shè)未知x,根據(jù)判斷列出比例)、三解、驗(yàn)、答 三、應(yīng)用策略,練習(xí)體驗(yàn)師:同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解決問題的“三步曲”?讓我們一起來嘗試。1、出示小精靈提出的問題,讓學(xué)生獨(dú)立用比例解。2、教師巡視學(xué)生解題情況,請學(xué)生到黑板前演練。3、讓演練的同學(xué)結(jié)合板書說一說自己的解題過程。 四、練習(xí)鞏固,發(fā)展提高1.用比例解答下面各題。師出示一張樹和其影子的圖片,問:如果想知道這棵樹的高度有哪些方法測量?學(xué)生自由說。這個教學(xué)環(huán)節(jié)擬讓學(xué)生能自主找到解決問題的方法和選擇所需的條件。我改編了課本中的習(xí)題,不一次出示所有的信息,啟發(fā)學(xué)生想:知道了樹的影子長了,能算出樹的高度嗎?還要知道什么條件?怎樣才能知道這個比值呢?2、按要求做題。小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢?(1)題中的( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是說兩人的( )和( )的比值是相等
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