高考數(shù)學（文理）配套資料（課件+課時作業(yè)）6第七章第六節(jié)課時限時檢測

1、(時間60分鐘，滿分80分)一、選擇題(共6個小題，每小題5分，滿分30分)1與向量a(1，1，2)垂直的一個向量的坐標是()a(，1,1)b(1，3,2)c(，1) d(，3，2)解析：由兩向量垂直的充要條件可得答案：c2設(shè)空間四點o，a，b，p滿足t，其中0t1，則有()a點p在線段ab上b點p在線段ab的延長線上c點p在線段ba的延長線上d點p不一定在直線ab上解析：0t0，同理，0，0，bcd為銳角三角形答案：c6.如圖，已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于a，點e、f、g分別為ab、ad、dc的中點，則a2等于()a2b2c2d2解析：22aacos60a2.答案：b二、填空題(共

2、3個小題，每小題4分，滿分12分)7已知點a(1,2,1)，b(1,3,4)，d(1,1,1)，若2，則|的值是_解析：設(shè)p(x，y，z)則(x1，y2，z1)(1x,3y,4z)由2知x，y，z3由兩點間距離公式可得|.答案：8在四面體oabc中，a， b， c，d為bc的中點，e為ad的中點，則_.(用a，b，c表示)解析：由題意得()()a(bc)abc.答案：abc9已知空間三點a(2,0,2)，b(1,1,2)，c(3,0,4)，設(shè)a，b，則cosa，b_.解析：a(1,1,0)，b(1,0,2)cosa，b.答案：三、解答題(共3個小題，滿分38分)10已知空間三點a(0,2,3)

3、，b(2,1,6)，c(1，1,5)(1)求以， 為邊的平行四邊形的面積；(2)若|a|，且a分別與，垂直，求向量a的坐標解：(1)由題意可得：(2，1,3)，(1，3,2)，cos，sin，所以以，為邊的平行四邊形的面積s2|sin，147.(2)設(shè)a(x，y，z)，由題意得解得或a(1,1,1)，或a(1，1，1)11在平行四邊形abcd中，abac1，acd90，將它沿對角線ac折起，使ab和cd成60角(見下圖)求b、d間的距離解：acd90，0.同理0.ab和cd成60角，60或120.，22223211cos，|2或，即b、d間的距離為2或.12.直三棱柱abcabc中，acbcaa，acb90，d、e分別為ab、bb的中點(1)求證：cead；(2)求異面直線ce與ac所成角的余弦值解：(1)證明：設(shè)a，b， c，根據(jù)題意，|a|b|c|且abbcca0，bc， cba.c2b20，即cead.(