汽車方面的結(jié)構(gòu)有限元分析

1、主要參考資料主要參考資料 1王勖成，邵敏王勖成，邵敏. 有限單元法基本原理和數(shù)值方法有限單元法基本原理和數(shù)值方法M. 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社, 2001 2周中堅(jiān)，盧耀祖周中堅(jiān)，盧耀祖. 機(jī)械與汽車結(jié)構(gòu)的有限元分析機(jī)械與汽車結(jié)構(gòu)的有限元分析M. 同濟(jì)大學(xué)同濟(jì)大學(xué) 出版社，出版社，1997 3朱伯芳朱伯芳. 有限單元原理及其應(yīng)用有限單元原理及其應(yīng)用. 中國水利水電出版社，中國水利水電出版社，1998 4錢偉長，葉開沅錢偉長，葉開沅. 彈性力學(xué)彈性力學(xué). 科學(xué)出版社，科學(xué)出版社，1980.03 5楊橙，馬力，王仲范楊橙，馬力，王仲范.復(fù)合材料儲(chǔ)能飛輪臨界轉(zhuǎn)速與極限轉(zhuǎn)速研究復(fù)合材料儲(chǔ)能飛輪臨界

2、轉(zhuǎn)速與極限轉(zhuǎn)速研究J . 中國機(jī)械工程中國機(jī)械工程 ，2003（18） 6廖芳，馬力，楊橙，何耀華廖芳，馬力，楊橙，何耀華.客車骨架強(qiáng)度失效分析客車骨架強(qiáng)度失效分析 J J.客車技術(shù)與研客車技術(shù)與研 究究 ，2003（4） 7唐少雄，馬力，楊代華，柴蒼修唐少雄，馬力，楊代華，柴蒼修.內(nèi)燃機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)摩擦學(xué)仿真設(shè)計(jì)建模研內(nèi)燃機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)摩擦學(xué)仿真設(shè)計(jì)建模研 究究 J. 內(nèi)燃機(jī)工程，內(nèi)燃機(jī)工程，2002（6） 8柴蒼修，馬力，王元良，李春光柴蒼修，馬力，王元良，李春光. 農(nóng)用運(yùn)輸車車架有限元強(qiáng)度分析農(nóng)用運(yùn)輸車車架有限元強(qiáng)度分析 J. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2002（1） 主要講述內(nèi)容

3、主要講述內(nèi)容 有限元法概述有限元法概述 彈性力學(xué)簡介彈性力學(xué)簡介 平面問題有限元法平面問題有限元法 ANSYS的應(yīng)用簡介的應(yīng)用簡介 軸對(duì)稱問題有限元法軸對(duì)稱問題有限元法 板殼問題有限元法板殼問題有限元法 實(shí)體問題有限元法實(shí)體問題有限元法 組合結(jié)構(gòu)有限元法組合結(jié)構(gòu)有限元法 有限元模態(tài)分析有限元模態(tài)分析 有限元疲勞分析有限元疲勞分析 汽車結(jié)構(gòu)有限元分析實(shí)例汽車結(jié)構(gòu)有限元分析實(shí)例 前言前言 關(guān)于有限元法關(guān)于有限元法 英文縮寫英文縮寫FEM（Finite Element Method） 應(yīng)用中習(xí)慣稱有限元分析應(yīng)用中習(xí)慣稱有限元分析 是一種連續(xù)結(jié)構(gòu)離散化數(shù)值計(jì)算方法是一種連續(xù)結(jié)構(gòu)離散化數(shù)值計(jì)算方法 上世

4、紀(jì)五十年代由美國飛機(jī)工程師提出上世紀(jì)五十年代由美國飛機(jī)工程師提出（1956年，年，Turner） FEM與與CAE CAE計(jì)算機(jī)輔助工程計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering） CAE范圍更廣，還包含其它工程分析方法范圍更廣，還包含其它工程分析方法 概概 述述 國內(nèi)外發(fā)展應(yīng)用簡介國內(nèi)外發(fā)展應(yīng)用簡介 方法提出后吸引大量數(shù)學(xué)力學(xué)家進(jìn)行研究，至今理論相當(dāng)成熟方法提出后吸引大量數(shù)學(xué)力學(xué)家進(jìn)行研究，至今理論相當(dāng)成熟 目前應(yīng)用非常廣泛目前應(yīng)用非常廣泛 國外國外 發(fā)達(dá)國家有限元分析軟件相當(dāng)完善，商業(yè)化程度很高發(fā)達(dá)國家有限元分析軟件相當(dāng)完善，商業(yè)化程度很高 應(yīng)用意愿和應(yīng)用水平很高

5、應(yīng)用意愿和應(yīng)用水平很高 國內(nèi)國內(nèi) 發(fā)展相對(duì)較晚發(fā)展相對(duì)較晚 研究應(yīng)用水平發(fā)展很快研究應(yīng)用水平發(fā)展很快 沒有公認(rèn)的、廣為流行的、高水平的、功能強(qiáng)大的商業(yè)化分析系統(tǒng)沒有公認(rèn)的、廣為流行的、高水平的、功能強(qiáng)大的商業(yè)化分析系統(tǒng) 就全國范圍來講，汽車行業(yè)主動(dòng)應(yīng)用意愿與國外相比差距較大就全國范圍來講，汽車行業(yè)主動(dòng)應(yīng)用意愿與國外相比差距較大 車輛工程中有限元主要應(yīng)用范圍車輛工程中有限元主要應(yīng)用范圍 按學(xué)科分類按學(xué)科分類 彈性力學(xué)彈性力學(xué) 斷裂力學(xué)斷裂力學(xué) 塑性力學(xué)塑性力學(xué) 結(jié)構(gòu)分析動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)分析動(dòng)力學(xué) 流體力學(xué)流體力學(xué) 熱力學(xué)熱力學(xué) 電磁學(xué)電磁學(xué) 聲學(xué)聲學(xué) 幾乎覆蓋車輛工程幾乎覆蓋車輛工程 中的各個(gè)學(xué)科，如

6、果中的各個(gè)學(xué)科，如果 包含交叉學(xué)科和邊緣包含交叉學(xué)科和邊緣 學(xué)科，范圍則更廣學(xué)科，范圍則更廣 按汽車結(jié)構(gòu)分析分類按汽車結(jié)構(gòu)分析分類 汽車結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度分析汽車結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度分析 靜強(qiáng)度失效靜強(qiáng)度失效 載荷產(chǎn)生超過屈服極限或強(qiáng)度極限的應(yīng)力載荷產(chǎn)生超過屈服極限或強(qiáng)度極限的應(yīng)力 載荷可是真的靜載，也可為動(dòng)載峰值載荷可是真的靜載，也可為動(dòng)載峰值 結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)變形 影響運(yùn)動(dòng)關(guān)系影響運(yùn)動(dòng)關(guān)系 檢查運(yùn)動(dòng)干涉檢查運(yùn)動(dòng)干涉 變形過大失效問題變形過大失效問題 世界著名案例：日本車制動(dòng)油管世界著名案例：日本車制動(dòng)油管 常見汽車零常見汽車零 部件失效部件失效 靜強(qiáng)度失效靜強(qiáng)度失效 疲勞失效疲勞失效 共振原因失效共振原

7、因失效 汽車結(jié)構(gòu)模態(tài)分析汽車結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 屬動(dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域?qū)賱?dòng)力學(xué)分析領(lǐng)域 分析結(jié)構(gòu)的固有特征分析結(jié)構(gòu)的固有特征 固有頻率固有頻率 固有振型固有振型 模態(tài)阻尼模態(tài)阻尼 模態(tài)剛度模態(tài)剛度 廣范用于汽車結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)廣范用于汽車結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì) 廣泛用于解決汽車結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲問題廣泛用于解決汽車結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲問題 系統(tǒng)固有特性 輸入輸入 （激勵(lì)）（激勵(lì)） )(tx 輸出輸出 （響應(yīng)）（響應(yīng)） )(ty 響應(yīng)分析響應(yīng)分析 時(shí)間響應(yīng)分析時(shí)間響應(yīng)分析 通常在時(shí)域內(nèi)求系統(tǒng)的時(shí)間相應(yīng)通常在時(shí)域內(nèi)求系統(tǒng)的時(shí)間相應(yīng) 常用于疲勞分析、平順性分析等常用于疲勞分析、平順性分析等 頻率響應(yīng)和響應(yīng)譜分析頻率響應(yīng)和響應(yīng)譜分析

8、 多用于隨機(jī)振動(dòng)多用于隨機(jī)振動(dòng) 常參數(shù)線性系統(tǒng) 脈沖響應(yīng)函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù) 傳遞函數(shù) 輸入輸入 （激勵(lì)）（激勵(lì)） )(X 輸出輸出 （響應(yīng)）（響應(yīng)） )(Y )(th )(H )(sH )(tx )(sX)(sY )(ty 溫度場計(jì)算溫度場計(jì)算 包括對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射包括對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射 發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場計(jì)算及散熱問題發(fā)動(dòng)機(jī)溫度場計(jì)算及散熱問題 保溫車（冷藏車）隔熱計(jì)算保溫車（冷藏車）隔熱計(jì)算 熱應(yīng)力分析熱應(yīng)力分析 噪聲振動(dòng)分析噪聲振動(dòng)分析 聲場分析聲場分析 空腔共鳴空腔共鳴 制動(dòng)噪聲制動(dòng)噪聲 部件機(jī)械振動(dòng)噪聲部件機(jī)械振動(dòng)噪聲 汽車空氣動(dòng)力學(xué)分析汽車空氣動(dòng)力學(xué)分析 降低空氣阻尼、升力等降低空氣阻尼、

9、升力等 通風(fēng)換氣通風(fēng)換氣 改善車身表面流場改善車身表面流場 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣及排放發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣及排放 現(xiàn)在最現(xiàn)在最 高的汽車車速是多少？高的汽車車速是多少？ 你家新房空調(diào)放在你家新房空調(diào)放在 什么地方最省電？什么地方最省電？ 能否實(shí)現(xiàn)在車內(nèi)后排兩老板能否實(shí)現(xiàn)在車內(nèi)后排兩老板 （或情侶）（或情侶） 說話司機(jī)不易聽見說話司機(jī)不易聽見 而司機(jī)說話前者容易聽見而司機(jī)說話前者容易聽見 汽車結(jié)構(gòu)碰撞、沖擊分析汽車結(jié)構(gòu)碰撞、沖擊分析 碰撞安全性問題碰撞安全性問題 車身安全性設(shè)計(jì)車身安全性設(shè)計(jì) 碰撞事故模擬再現(xiàn)碰撞事故模擬再現(xiàn) 汽車零部件沖壓成形汽車零部件沖壓成形 成形部件設(shè)計(jì)成形部件設(shè)計(jì) 模具設(shè)計(jì)模具設(shè)計(jì) 分析開裂

10、、起皺、回彈等問題分析開裂、起皺、回彈等問題 （液）流場分析（液）流場分析 液化石油氣罐車液化石油氣罐車 乘車坐在什么地方乘車坐在什么地方 （相對(duì)）最安全（相對(duì)）最安全 汽車結(jié)構(gòu)可靠性分析汽車結(jié)構(gòu)可靠性分析 靈敏度分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)修改靈敏度分析和結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)修改 汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)汽車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì) 按汽車結(jié)構(gòu)分析的力學(xué)特征分類按汽車結(jié)構(gòu)分析的力學(xué)特征分類 線性問題計(jì)算分析線性問題計(jì)算分析 非線性問題的計(jì)算分析非線性問題的計(jì)算分析 幾何非線性幾何非線性 材料非線性材料非線性 狀態(tài)非線性狀態(tài)非線性 接觸問題接觸問題 彈性力學(xué)基本概念彈性力學(xué)基本概念 基本假設(shè)基本假設(shè) 假設(shè)物體是連續(xù)的假設(shè)物體是連續(xù)的 假設(shè)

11、物體是均質(zhì)的假設(shè)物體是均質(zhì)的 假設(shè)物體是各向同性的假設(shè)物體是各向同性的 假設(shè)物體是完全彈性的假設(shè)物體是完全彈性的 假設(shè)物體的位移和應(yīng)變是微小的假設(shè)物體的位移和應(yīng)變是微小的 第一章第一章 彈性力學(xué)簡介彈性力學(xué)簡介 基本物理量基本物理量 外力外力 分布力：體力、面力等分布力：體力、面力等 集中力集中力 應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)變應(yīng)變 位移位移 x y z x z y xy T zxyzxyzyx T zxyzxyzyx T wvuf 幾何方程幾何方程 幾何方程：幾何方程：應(yīng)變和位移的關(guān)系應(yīng)變和位移的關(guān)系 T zx yz xy z y x z u x w y w z v x v y u z w y v x u

12、z u x w y w z v x v y u z w y v x u x y 回顧單向拉伸：回顧單向拉伸： l l 剛體位移剛體位移：應(yīng)變?yōu)榱愕奈灰茟?yīng)變?yōu)榱愕奈灰?0 0 0 0 0 0 T zx yz xy z y x z u x w y w z v x v y u z w y v x u z u x w y w z v x v y u z w y v x u xyww zxvv yzuu yx xz zy 0 0 0 為積分常數(shù)為積分常數(shù) zyx wvu, 物理方程和彈性矩陣物理方程和彈性矩陣 物理方程：物理方程：描述應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系描述應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系 彈性矩陣彈性矩陣 zx

13、yz xy z y x zx yz xy z y x E )1 (2 21 00000 )1 (2 21 0000 )1 (2 21 000 1 11 1 1 1 )21)(1 ( )1 ( 對(duì)稱對(duì)稱 D D 回顧單向拉伸虎克定理：回顧單向拉伸虎克定理： E 平衡方程平衡方程 邊界條件邊界條件 力的邊界條件力的邊界條件 位移邊界條件位移邊界條件 0 0 0 Z zyx Y zyx X zyx z yz zx yzyxy zx xy x y z X Y Z F N P nmlZ nmlY nmlX zyzzx yzyxy zxxyx * uu * vv * ww 應(yīng)力微元體平衡應(yīng)力微元體平衡 *

14、 彈性力學(xué)問題歸納（位移法）彈性力學(xué)問題歸納（位移法） 求解位移函數(shù)求解位移函數(shù) ，它滿足，它滿足 三個(gè)平衡方程三個(gè)平衡方程 六個(gè)幾何方程六個(gè)幾何方程 六個(gè)物理方程六個(gè)物理方程 力的邊界條件和位移邊界條件力的邊界條件和位移邊界條件 數(shù)學(xué)上是偏微分方程的邊值問題數(shù)學(xué)上是偏微分方程的邊值問題 全部點(diǎn)的位移集合反映結(jié)構(gòu)的變形全部點(diǎn)的位移集合反映結(jié)構(gòu)的變形 彈性結(jié)構(gòu)上有無窮多個(gè)點(diǎn)，所以有無窮多個(gè)自由度彈性結(jié)構(gòu)上有無窮多個(gè)點(diǎn)，所以有無窮多個(gè)自由度 由位移函數(shù)可求得應(yīng)變由位移函數(shù)可求得應(yīng)變 由應(yīng)變可求得應(yīng)力由應(yīng)變可求得應(yīng)力 T wvuzyxf),( 圣維南原理圣維南原理 若把物體的一小部分邊界上的面力變換

15、為分布不同若把物體的一小部分邊界上的面力變換為分布不同 但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主 矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，矩也相同），那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變， 但遠(yuǎn)處所受的影響可忽略不計(jì)。但遠(yuǎn)處所受的影響可忽略不計(jì)。 P P P P P 彈性體虛位移原理彈性體虛位移原理 虛位移虛位移 結(jié)構(gòu)約束所允許的任何微小位移結(jié)構(gòu)約束所允許的任何微小位移 虛應(yīng)變虛應(yīng)變 虛位移所產(chǎn)生的應(yīng)變虛位移所產(chǎn)生的應(yīng)變 虛功原理虛功原理 外力在虛位移上所做的功等于彈性體內(nèi)應(yīng)力在相應(yīng)的虛外力在虛位移上所做的功等于彈性體內(nèi)應(yīng)力在相應(yīng)的虛 應(yīng)變上所

16、做的功應(yīng)變上所做的功 * f * dxdydzFf V TT * 第二章第二章 有限元法基思想有限元法基思想 引言引言 彈性力學(xué)對(duì)結(jié)構(gòu)分析的描述（求應(yīng)力和變形）彈性力學(xué)對(duì)結(jié)構(gòu)分析的描述（求應(yīng)力和變形） 十五個(gè)偏微分方程十五個(gè)偏微分方程 滿足邊界條件滿足邊界條件 連續(xù)體，無窮多個(gè)自由度連續(xù)體，無窮多個(gè)自由度 機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜性機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜性 幾何形狀復(fù)雜幾何形狀復(fù)雜 位移邊界條件復(fù)雜位移邊界條件復(fù)雜 所受載荷復(fù)雜所受載荷復(fù)雜 結(jié)構(gòu)材料復(fù)雜結(jié)構(gòu)材料復(fù)雜 求不出解析解，須用數(shù)值計(jì)算方法求不出解析解，須用數(shù)值計(jì)算方法 有限元基本方法有限元基本方法 結(jié)構(gòu)離散化結(jié)構(gòu)離散化 離散成有限個(gè)單元離散成有限個(gè)單元 單

17、元之間通過節(jié)點(diǎn)相連單元之間通過節(jié)點(diǎn)相連 問題變成問題變成 求節(jié)點(diǎn)位移求節(jié)點(diǎn)位移 有限個(gè)自由度有限個(gè)自由度 網(wǎng)格越密網(wǎng)格越密 精度越高精度越高 計(jì)算時(shí)間越長計(jì)算時(shí)間越長 所需計(jì)算機(jī)資源越大所需計(jì)算機(jī)資源越大 單元節(jié)點(diǎn)位移用矢量單元節(jié)點(diǎn)位移用矢量 單元種類很多單元種類很多 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 單元單元 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 網(wǎng)格網(wǎng)格 e 單元分析單元分析 假設(shè)位移模式假設(shè)位移模式 得到假設(shè)的位移函數(shù)矩陣得到假設(shè)的位移函數(shù)矩陣N 任一點(diǎn)的位移任一點(diǎn)的位移 用節(jié)點(diǎn)位移表示用節(jié)點(diǎn)位移表示 單元力學(xué)特性分析單元力學(xué)特性分析 由幾何方程得到應(yīng)變矢量（由幾何方程得到應(yīng)變矢量（B為應(yīng)變矩陣）為應(yīng)變矩陣） 由物理方程得應(yīng)力由物理方程得

18、應(yīng)力 由虛位移原理得到單元?jiǎng)偠染仃囉商撐灰圃淼玫絾卧獎(jiǎng)偠染仃?節(jié)點(diǎn)力節(jié)點(diǎn)力 和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系 單元單元e 節(jié)點(diǎn)力節(jié)點(diǎn)力 單元單元e 節(jié)點(diǎn)位移節(jié)點(diǎn)位移 ee Nf e f eK e F eee KF ee B eee SBDD 整體分析整體分析 單剛迭加形成總剛單剛迭加形成總剛K 單元節(jié)點(diǎn)力矢量迭加形成結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)力矢量單元節(jié)點(diǎn)力矢量迭加形成結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)力矢量 形成結(jié)構(gòu)線性方程組形成結(jié)構(gòu)線性方程組 約束處理并求解方程約束處理并求解方程 處理位移約束條件處理位移約束條件 求解線性方程組的全部節(jié)點(diǎn)位移求解線性方程組的全部節(jié)點(diǎn)位移 根據(jù)所求節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算應(yīng)力分量根據(jù)所求節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算應(yīng)力分量 F

19、 KF 有限元應(yīng)用實(shí)例（一）有限元應(yīng)用實(shí)例（一） 汽車安全氣囊計(jì)算汽車安全氣囊計(jì)算 有限元應(yīng)用實(shí)例（二）有限元應(yīng)用實(shí)例（二） 動(dòng)力響應(yīng)動(dòng)力響應(yīng)1 有限元應(yīng)用實(shí)例（三）有限元應(yīng)用實(shí)例（三） 動(dòng)力響應(yīng)動(dòng)力響應(yīng)2 有限元應(yīng)用實(shí)例（四）有限元應(yīng)用實(shí)例（四） 接觸問題接觸問題 有限元應(yīng)用實(shí)例（五）有限元應(yīng)用實(shí)例（五） 加工過程仿真加工過程仿真 有限元應(yīng)用實(shí)例（六）有限元應(yīng)用實(shí)例（六） 沖壓成型沖壓成型1 有限元應(yīng)用實(shí)例（七）有限元應(yīng)用實(shí)例（七） 沖壓成型沖壓成型2 有限元應(yīng)用實(shí)例（八）有限元應(yīng)用實(shí)例（八） 熱軋熱軋 有限元應(yīng)用實(shí)例（九）有限元應(yīng)用實(shí)例（九） 汽車碰撞汽車碰撞1 有限元應(yīng)用實(shí)例（十）有限元

20、應(yīng)用實(shí)例（十） 汽車碰撞汽車碰撞2 有限元應(yīng)用實(shí)例（十一）有限元應(yīng)用實(shí)例（十一） 失穩(wěn)問題失穩(wěn)問題 有限元應(yīng)用實(shí)例（十二）有限元應(yīng)用實(shí)例（十二） 碰撞問題碰撞問題 有限元應(yīng)用實(shí)例（十三）有限元應(yīng)用實(shí)例（十三） 沖擊沖擊1 有限元應(yīng)用實(shí)例（十四）有限元應(yīng)用實(shí)例（十四） 沖擊沖擊2 有限元應(yīng)用實(shí)例（十五）有限元應(yīng)用實(shí)例（十五） 流體力學(xué)流體力學(xué) 有限元應(yīng)用實(shí)例（十六）有限元應(yīng)用實(shí)例（十六） 超彈性超彈性 有限元結(jié)構(gòu)分類和計(jì)算步驟有限元結(jié)構(gòu)分類和計(jì)算步驟 結(jié)構(gòu)分類結(jié)構(gòu)分類 平面問題平面問題 平面應(yīng)力平面應(yīng)力 平面應(yīng)變平面應(yīng)變 軸對(duì)稱問題軸對(duì)稱問題 桿系結(jié)構(gòu)桿系結(jié)構(gòu) 桁架（平面、空間）桁架（平面、空間

21、） 剛架（平面、空間）剛架（平面、空間） 板殼結(jié)構(gòu)板殼結(jié)構(gòu) 空間實(shí)體結(jié)構(gòu)空間實(shí)體結(jié)構(gòu) 組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu) 建立力學(xué)模型建立力學(xué)模型 計(jì)算過程計(jì)算過程 前處理（建立計(jì)算模型）前處理（建立計(jì)算模型） 建立幾何模型建立幾何模型 劃分單元網(wǎng)格劃分單元網(wǎng)格 選擇單元類型選擇單元類型 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 給定材料常數(shù)給定材料常數(shù)(E,u) 給定單元實(shí)常數(shù)給定單元實(shí)常數(shù)(厚度厚度) 施加載荷施加載荷 處理邊界條件處理邊界條件 提交計(jì)算提交計(jì)算 后處理后處理 觀察分析位移結(jié)果觀察分析位移結(jié)果 觀察分析各種應(yīng)力觀察分析各種應(yīng)力 其它結(jié)果其它結(jié)果 第三章第三章 平面問題的有限元法平面問題的有限元法 平面應(yīng)力問題平面應(yīng)

22、力問題 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分 單元分析單元分析 整體分析整體分析 舉例及舉例及ANSYS應(yīng)用初步應(yīng)用初步 平面應(yīng)變問題平面應(yīng)變問題 基本思想基本思想 三維問題：三維問題：十五個(gè)偏微分方程十五個(gè)偏微分方程 應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)變應(yīng)變 位移位移 (先計(jì)算位移再計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力先計(jì)算位移再計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力) 二維問題二維問題 平面應(yīng)力問題：平面應(yīng)力問題：想法讓與想法讓與z有關(guān)的應(yīng)力分量為零有關(guān)的應(yīng)力分量為零 平面應(yīng)變問題：平面應(yīng)變問題：想法讓與想法讓與z有關(guān)的應(yīng)變分量為零有關(guān)的應(yīng)變分量為零 位移分量位移分量 x y z x z y xy T xyyx T zxyzxyzyx T wvuf T zxyzxyzyx 3

23、.1 平面應(yīng)力問題平面應(yīng)力問題 T xyyx T vuf 彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題方程彈性力學(xué)平面應(yīng)力問題方程 平衡方程平衡方程 邊界條件邊界條件 幾何方程：幾何方程：三個(gè)偏微分方程三個(gè)偏微分方程 物理方程：物理方程：三個(gè)偏微分方程三個(gè)偏微分方程 0 0 0 Z zyx Y zyx X zyx z yz zx yzyxy zx xy x 0 0 Y yx X yx yxy xy x nmlZ nmlY nmlX zyzzx yzyxy zxxyx mlY mlX yxy xyx 平面應(yīng)力問題特點(diǎn)平面應(yīng)力問題特點(diǎn)（Plane stress) 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 載荷沿厚度方向不變化，其合力在中面內(nèi)載荷

24、沿厚度方向不變化，其合力在中面內(nèi) 板的兩面為自由面（無載荷作用）板的兩面為自由面（無載荷作用） 板關(guān)于中面對(duì)稱板關(guān)于中面對(duì)稱 板可以是變厚度的板可以是變厚度的ta或或tb a b t P p x y z 位移、應(yīng)力和應(yīng)變分量位移、應(yīng)力和應(yīng)變分量 位移分量位移分量: 應(yīng)力分量應(yīng)力分量 應(yīng)變分量應(yīng)變分量 T vuf 0, 0, 0 yzzyxzzxz T xyyx 0, 0 yzzyxzzx 由虎克定律求得由虎克定律求得 平面應(yīng)力問題的由來平面應(yīng)力問題的由來 yxz v u xy y x y u x v y v x u xy y x 0 0 物理方程和彈性矩陣物理方程和彈性矩陣 x y xy yx

25、 X y xy y x xy y x E 2 1 00 01 01 1 2 2 1 00 01 01 1 2 E D 3.2 單元網(wǎng)格劃分單元網(wǎng)格劃分 平面應(yīng)力單元類型簡介平面應(yīng)力單元類型簡介 3節(jié)點(diǎn)三角形單元節(jié)點(diǎn)三角形單元 4節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4邊形單元邊形單元 8節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)4邊形曲邊單元邊形曲邊單元 節(jié)點(diǎn)位移分量節(jié)點(diǎn)位移分量 每節(jié)點(diǎn)每節(jié)點(diǎn)2個(gè)位移分量（自由度）個(gè)位移分量（自由度） x方向的位移方向的位移u， y方向的位移方向的位移v 單元位移分量（單元位移分量（4節(jié)點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)） i j k l 單元單元e i j k 1 2 3 4 5 6 7 8 三角形單元三角形單元 四邊形單元四邊形單元 8節(jié)點(diǎn)單元

26、節(jié)點(diǎn)單元 T llkkjjii e vuvuvuvu 單元網(wǎng)格劃分：單元網(wǎng)格劃分：生成單元節(jié)點(diǎn)信息生成單元節(jié)點(diǎn)信息 應(yīng)力梯度變化比較大的地方，網(wǎng)格應(yīng)密一些應(yīng)力梯度變化比較大的地方，網(wǎng)格應(yīng)密一些 有應(yīng)力集中的地方，網(wǎng)格應(yīng)密一些有應(yīng)力集中的地方，網(wǎng)格應(yīng)密一些 單元邊界長度不要相差過大單元邊界長度不要相差過大 單元各邊夾角不要太大單元各邊夾角不要太大 集中載荷處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)集中載荷處要設(shè)置節(jié)點(diǎn) 結(jié)構(gòu)不同材料交界面處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)并作為單元邊界結(jié)構(gòu)不同材料交界面處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)并作為單元邊界 結(jié)構(gòu)厚度突變處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)并作為單元邊界結(jié)構(gòu)厚度突變處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)并作為單元邊界 分布載荷突變處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)分布載荷突變處要設(shè)

27、置節(jié)點(diǎn) 施加位移約束處要設(shè)置節(jié)點(diǎn)施加位移約束處要設(shè)置節(jié)點(diǎn) 注意單元間的連接注意單元間的連接 舉例說明舉例說明 設(shè)置節(jié)點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn)設(shè)置節(jié)點(diǎn) 材料材料A 材料材料B 界面界面 正確正確 這樣不行這樣不行 病態(tài)單元病態(tài)單元 a-邊長差別太大邊長差別太大 b-邊長差別太大邊長差別太大 c-邊夾角太大邊夾角太大 a b c 單元節(jié)點(diǎn)信息單元節(jié)點(diǎn)信息 節(jié)點(diǎn)信息節(jié)點(diǎn)信息 單元拓?fù)湫畔卧負(fù)湫畔?平板長平板長2寬寬1 x y 123 45 6 7 8 1 2 3 4 5 9 節(jié)點(diǎn)號(hào)節(jié)點(diǎn)號(hào)約束代約束代 碼碼 xyz其它其它 10000000000 20000001005 31110002000 4111

28、0002100 50100001100 60000000106 700000000.500 800000010.500 900000020.500 單元單元 號(hào)號(hào) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) i 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) j 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) k 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) l 材料材料 編號(hào)編號(hào) 其它其它 常數(shù)常數(shù) 112871 278561 358941 439881 582331 3.3 三角形單元分析三角形單元分析 單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo): 節(jié)點(diǎn)位移節(jié)點(diǎn)位移 節(jié)點(diǎn)力節(jié)點(diǎn)力 目標(biāo)：目標(biāo)：單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃嘖 T mmjjii e vuvuvu ),(),(),( mmjjii yxyxyx x y i

29、 j m e T mmjjii e YXYXYXF m X m Y i X i Y j X j Y i v m u m v i u j u j v e e e KF 單元位移模式單元位移模式 單元位移模式的選取單元位移模式的選?。ň€性模式）（線性模式） 形函數(shù)和形函數(shù)矩陣形函數(shù)和形函數(shù)矩陣 形函數(shù)形函數(shù) yxyxv yxyxu 654 321 ),( ),( ),(),(),( mmjjii yxyxyx ),(),(),( mmjjii vuvuvu 代入代入 解得解得 654321 ， e mji mjie yxNyxNyxN yxNyxNyxN yxv yxu f ),(0),(0),(

30、0 0),(0),(0),( ),( ),( 整理整理 AycxbayxN iiii 2/ )(),( jmi mji jmmji xxc yyb yxyxa )( 其中其中 (i=i,j,m) mm jj ii yx yx yx A 1 1 1 2 1 A為三角形面積為三角形面積 形函數(shù)矩陣形函數(shù)矩陣 形函數(shù)的性質(zhì)形函數(shù)的性質(zhì) 在本節(jié)點(diǎn)值等于一在本節(jié)點(diǎn)值等于一,在它節(jié)點(diǎn)等于零在它節(jié)點(diǎn)等于零 權(quán)性權(quán)性 mj mji NN NNN N 000 000 ee Nf 1),(, 0),(, 0),( 0),(, 1),(, 0),( 0),(, 0),(, 1),( mmmmmjmmi jjmjjj

31、jji iimiijiii yxNyxNyxN yxNyxNyxN yxNyxNyxN 1),( , yxN mji i i jm i點(diǎn)點(diǎn)x方向方向 單位位移單位位移 ),(yxNi 收斂性討論收斂性討論 單元內(nèi)位移模式必須是連續(xù)的，公共邊上位移必須協(xié)調(diào)單元內(nèi)位移模式必須是連續(xù)的，公共邊上位移必須協(xié)調(diào) 位移模式必須反映單元的剛體位移位移模式必須反映單元的剛體位移 位移模式必須反映單元的常應(yīng)變位移模式必須反映單元的常應(yīng)變 可以證明三節(jié)點(diǎn)三角形單元是收斂的可以證明三節(jié)點(diǎn)三角形單元是收斂的 i j m p i j m p 單元?jiǎng)偠染仃噯卧獎(jiǎng)偠染仃?單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系:應(yīng)

32、變矩陣應(yīng)變矩陣 e xy y x N xy y x v u xy y x y u x v y v x u 0 0 0 0 e m m j j i i mmjjii mji mji v u v u v u bcbcbc ccc bbb A 000 000 2 1 e B B為應(yīng)變矩陣為應(yīng)變矩陣 mji BBBB ii i i i bc c b A B0 0 2 1 ),(mjii 單元應(yīng)力與單元節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：單元應(yīng)力與單元節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系：應(yīng)力矩陣應(yīng)力矩陣 特點(diǎn)特點(diǎn) 單元內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變是相等的單元內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變是相等的 三節(jié)點(diǎn)三角形單元為常應(yīng)力（常應(yīng)變）單元三節(jié)點(diǎn)三角形單元為常應(yīng)力（常應(yīng)

33、變）單元 e BDD e S mji BBBDBDS mji SSS ii ii ii i bc cb cb A E S 2 1 2 1 )1 (2 2 ),(mji S為應(yīng)力矩陣為應(yīng)力矩陣 單元?jiǎng)偠染仃嚰捌涮匦詥卧獎(jiǎng)偠染仃嚰捌涮匦?單元?jiǎng)偠染仃嚕▎蝿偅﹩卧獎(jiǎng)偠染仃嚕▎蝿偅?tdxdyF T A e T e * tdxdyBDBF e T A e e T e * e A T T e tdxdyBDB * e A T e tdxdyBDBF eee KF A T e tdxdyBDBK e mm e mj e mi e im e jj e ji e im e ij e ii Te KKK KKK

34、 KKK tABDBK srsrsrsr srsrsrsr s T r e rs bbcccbbc bccbccbb A Et tABDBK 2 1 2 1 2 1 2 1 )1 (4 2 mjis mjir , , 單剛的力學(xué)意義單剛的力學(xué)意義 對(duì)角元素對(duì)角元素 的力學(xué)意義為：使單元第的力學(xué)意義為：使單元第i個(gè)自由度個(gè)自由度 （位移分量）產(chǎn)生單位位移而其它位移分量均為零時(shí)需（位移分量）產(chǎn)生單位位移而其它位移分量均為零時(shí)需 要在該自由度上所施加的力。要在該自由度上所施加的力。 非對(duì)角元素非對(duì)角元素 的力學(xué)意義為：使單元的力學(xué)意義為：使單元 第第j個(gè)自由度（位移分量）產(chǎn)生單位位移而其它位移分量個(gè)

35、自由度（位移分量）產(chǎn)生單位位移而其它位移分量 均為零時(shí)第均為零時(shí)第i個(gè)自由度上所產(chǎn)生的力。個(gè)自由度上所產(chǎn)生的力。 )61(ikii ), 61, 61(jijikij (1,2) (3,4)(5,6) 自由度自由度 編號(hào)編號(hào) 不動(dòng)不動(dòng) 1方向單位位移方向單位位移 這里（這里（1方向）方向） 要加多大的力要加多大的力 e k11 (1,2) (3,4)(5,6) 1方向單位位移方向單位位移 不動(dòng)不動(dòng) 這里（這里（5方向）方向） 要加多大的力要加多大的力 e k51 單剛的特性單剛的特性 單元?jiǎng)偠染仃嚺c位移模式有關(guān)單元?jiǎng)偠染仃嚺c位移模式有關(guān) 單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元形狀、大小和方位有關(guān)單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元

36、形狀、大小和方位有關(guān) 單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元的位置無關(guān)單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元的位置無關(guān) 單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱矩陣單元?jiǎng)偠染仃囀菍?duì)稱矩陣 剛度矩陣是奇異矩陣剛度矩陣是奇異矩陣,不存在逆矩陣不存在逆矩陣 e sr e rs KKrsmjismjir;,;, e ji e ij kk j，i，ji6161 非節(jié)點(diǎn)載荷的移植非節(jié)點(diǎn)載荷的移植（靜力等效）（靜力等效） 集中力集中力 等效集中力等效集中力 最好在集中力處設(shè)置節(jié)點(diǎn)最好在集中力處設(shè)置節(jié)點(diǎn) 分布面力分布面力 分布體力分布體力 i j m x y i l j l l P T ij e ll l P F0000 i j m q T e ql F 000 3 1

37、 0 3 2 2 T e AtF 3 1 0 3 1 0 3 1 0 單元迭加整體分析單元迭加整體分析 結(jié)構(gòu)平衡方程：結(jié)構(gòu)平衡方程： 總體剛度矩陣總體剛度矩陣（總剛）（總剛） 結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力矢量結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力矢量: 一維存儲(chǔ)簡介一維存儲(chǔ)簡介 R存放力的矢量存放力的矢量 R（12）是第幾號(hào)節(jié)點(diǎn)的哪個(gè)方向的力？）是第幾號(hào)節(jié)點(diǎn)的哪個(gè)方向的力？ 第第n號(hào)節(jié)點(diǎn)的號(hào)節(jié)點(diǎn)的Y方向的力是線性表方向的力是線性表R中的第幾號(hào)元素？中的第幾號(hào)元素？ A存放節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（三維）存放節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（三維） A（88）是第幾號(hào)節(jié)點(diǎn)的哪個(gè)方向的坐標(biāo)？）是第幾號(hào)節(jié)點(diǎn)的哪個(gè)方向的坐標(biāo)？ 第第n號(hào)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)是線性表號(hào)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)是線性表A中的第

38、幾號(hào)元素？中的第幾號(hào)元素？ 總剛也是一維存儲(chǔ)總剛也是一維存儲(chǔ) e e FF e e KK KF 單剛迭加形成總剛單剛迭加形成總剛 單剛為單剛為 矩陣，矩陣， 子塊子塊 迭加舉例迭加舉例 6633 1 2 3 4 5 6 1 23 4 5 5 66 1 66 5 65 1 65 5 64 1 61 5 56 1 56 54321 55 5 54 4 54 4 53 3 53 3 52 2 52 2 51 1 51 5 46 5 45 4 45 5 44 4 44 4 43 4 35 3 35 4 34 4 33 3 33 3 32 3 25 2 25 3 23 3 22 2 22 2 21 1

39、16 2 15 1 15 2 12 2 11 1 11 00 00 00 00 00 KKKKKK KKKKKKKKKKK KKKKKK KKKKKK KKKKKK KKKKKK K 12*12矩陣，矩陣，6*6子塊子塊 總剛的特性總剛的特性 矩陣元素的力學(xué)意義與單剛相同矩陣元素的力學(xué)意義與單剛相同 對(duì)角元數(shù)總是正值對(duì)角元數(shù)總是正值 總體剛度矩陣為稀疏矩陣，非零元素均集中在對(duì)角元素總體剛度矩陣為稀疏矩陣，非零元素均集中在對(duì)角元素 附近附近 減小相鄰節(jié)點(diǎn)編號(hào)差值可減小帶寬，節(jié)省存儲(chǔ)單元減小相鄰節(jié)點(diǎn)編號(hào)差值可減小帶寬，節(jié)省存儲(chǔ)單元 總剛為對(duì)稱矩陣總剛為對(duì)稱矩陣 總剛為奇異矩陣總剛為奇異矩陣 帶寬帶

40、寬 對(duì)稱對(duì)稱 邊界條件的處理邊界條件的處理 劃零置一法劃零置一法 設(shè)已知邊界條件為設(shè)已知邊界條件為 總剛的處理總剛的處理 i u nin iii iii i i n i i i nnininnn niiiiiii niiiiiii nii nii kF kF kF kF kF u u u u u u kkkkk kkkkk kkkkk kkkkk kkkkk )1(1 )1(1 22 11 1 1 2 1 )1()1(21 )1()1)(1()1)(1(2)1(1)1( )1()1)(1()1)(1(2)1(1)1( 2)1(2)1(22221 1)1(1)1(11211 0 0 001000

41、 0 0 0 對(duì)角元充對(duì)角元充1 對(duì)應(yīng)的行和列充對(duì)應(yīng)的行和列充0 充大數(shù)法充大數(shù)法 已知邊界條件為已知邊界條件為 n i i n i i i nninniinnn niiiiiiiii iniiiiii niiiiiiiii niii niii F F M F F F u u u u u u kkkkkk kkkkkk kkMkkk kkkkkk kkkkkk kkkkkk 1 1 2 1 1 1 2 1 )1()1(21 )1()1)(1()1()1)(1(2)1(1)1( )1()1(21 )1()1)(1()1()1)(1(2)1(1)1( 2)1(22)1(22221 1)1(11)1

42、(11211 i u M是很大的數(shù)，遠(yuǎn)大于是很大的數(shù)，遠(yuǎn)大于 其它元素如其它元素如M=1.0E+30 MukukMuukukuk niniiiiiiiii 1)1(1)1(2211 i u 應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果整理應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果整理 求解整體結(jié)構(gòu)平衡方程的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移求解整體結(jié)構(gòu)平衡方程的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移 總剛用一維變帶寬存儲(chǔ)技術(shù)總剛用一維變帶寬存儲(chǔ)技術(shù) 常采用波陣法求解常采用波陣法求解 根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移求單元應(yīng)力根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移求單元應(yīng)力 3節(jié)點(diǎn)三角形單元為常應(yīng)力單元節(jié)點(diǎn)三角形單元為常應(yīng)力單元 可以理解應(yīng)力為單元中心處的應(yīng)力可以理解應(yīng)力為單元中心處的應(yīng)力 結(jié)果的整理結(jié)果的整理 采用繞節(jié)點(diǎn)平均法求節(jié)點(diǎn)應(yīng)力采用繞

43、節(jié)點(diǎn)平均法求節(jié)點(diǎn)應(yīng)力 插值法求邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)力插值法求邊界節(jié)點(diǎn)應(yīng)力 3點(diǎn)的應(yīng)力可由點(diǎn)的應(yīng)力可由2點(diǎn)和點(diǎn)和4點(diǎn)插值而得點(diǎn)插值而得 1 2 3 4 1 3 2 4 4321 1 4 1 目前國內(nèi)常見的有限元系統(tǒng)目前國內(nèi)常見的有限元系統(tǒng) 專業(yè)有限元分析系統(tǒng)專業(yè)有限元分析系統(tǒng) ANSYS ADINA NASTRAN ABQUS ALGOR SUPER SAP CAD軟件掛帶軟件掛帶 IDEAS軟件中的有限元系統(tǒng)軟件中的有限元系統(tǒng) PRO/E軟件中的有限元系統(tǒng)軟件中的有限元系統(tǒng) UG軟件帶的有限元系統(tǒng)軟件帶的有限元系統(tǒng) 3.4 平面應(yīng)力問題舉例及平面應(yīng)力問題舉例及ANSYS應(yīng)用初步應(yīng)用初步 有限元軟件評(píng)價(jià)要

44、點(diǎn)有限元軟件評(píng)價(jià)要點(diǎn) 單元庫單元庫 材料庫材料庫 算法庫算法庫 前后處理能力前后處理能力 數(shù)據(jù)接口和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)接口和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn) 與與CAD軟件軟件UG、PRO/E、Parasolid、IGES 有限元軟件之間的數(shù)據(jù)接口有限元軟件之間的數(shù)據(jù)接口 IGES等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)等數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn) 操作方便性操作方便性 ANSYS基本功能基本功能 結(jié)構(gòu)靜力分析：結(jié)構(gòu)靜力分析：彈性、塑性、蠕變、大變形、接觸問題彈性、塑性、蠕變、大變形、接觸問題 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析：交變力、沖擊或爆炸、隨機(jī)力（地震）、其它瞬態(tài)交變力、沖擊或爆炸、隨機(jī)力（地震）、其它瞬態(tài) 力（如橋上的運(yùn)動(dòng)載荷）力（如橋上的運(yùn)動(dòng)載

45、荷） 熱分析：熱分析：線性非線性熱分析傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射線性非線性熱分析傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射 電磁場分析：電磁場分析：電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分析、磁力分布、電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分析、磁力分布、 力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失力、運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失 計(jì)算流體力學(xué)分析：計(jì)算流體力學(xué)分析：瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài) 聲場分析聲場分析 壓電分析：壓電分析：電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析電子設(shè)備結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析 ANSYS高級(jí)功能高級(jí)功能 多物理場耦合分析：多物理場耦合分析：電磁熱、壓力結(jié)構(gòu)等電磁熱、壓力結(jié)構(gòu)等 優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì) 拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)（外形優(yōu)化）拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)（外形優(yōu)化） 單元生死問題

46、單元生死問題 可擴(kuò)展功能可擴(kuò)展功能:連接用戶自己的連接用戶自己的FORTRAN程序和子過程程序和子過程 用戶摩擦系數(shù)用戶摩擦系數(shù) 用戶塑性屈服準(zhǔn)則用戶塑性屈服準(zhǔn)則 用戶失效準(zhǔn)則用戶失效準(zhǔn)則 用戶優(yōu)化用戶優(yōu)化 其它其它 ANSYS操作方式操作方式 GUI方式：菜單、對(duì)話框操作方式：菜單、對(duì)話框操作 命令方式：大約有命令方式：大約有1200多個(gè)命令多個(gè)命令 程序方式：程序方式：ADPL語言編程自動(dòng)運(yùn)行語言編程自動(dòng)運(yùn)行 ANSYS幾何建模幾何建模 點(diǎn)（點(diǎn)（keypoint） 線線 面面 體體 關(guān)鍵點(diǎn)Keypoint：幾何建模用 不參與有限元計(jì)算 節(jié)點(diǎn)Node：有限元分析 解題過程及解題過程及ANSY

47、S應(yīng)用應(yīng)用 有限元解題過程有限元解題過程 ANSYS初步應(yīng)用初步應(yīng)用 1000 500 P=500N P=2.0e9Pa E=2.1e11Pa 泊松比泊松比0.3 板厚板厚30 計(jì)算舉例（二）計(jì)算舉例（二） 問題問題 一方板一方板,邊長邊長140mm,板厚板厚10mm，板中心孔直徑為，板中心孔直徑為20mm， 兩端受均勻拉伸分布力兩端受均勻拉伸分布力1.0E10Pa。材料彈性模量為。材料彈性模量為 we2.0E11Pa，泊松比為，泊松比為0.3。如圖所示，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。如圖所示，計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力 和變形。和變形。 140 建立幾何模型建立幾何模型 對(duì)稱結(jié)構(gòu)，只取其四分之一部分計(jì)算對(duì)稱結(jié)構(gòu)，只取其四

48、分之一部分計(jì)算 選擇單元選擇單元 選平面問題選平面問題4節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)8自由度單元自由度單元 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 給定材料常數(shù)和單元厚度給定材料常數(shù)和單元厚度 施加載荷和約束施加載荷和約束 提交計(jì)算提交計(jì)算 該線上各點(diǎn)該線上各點(diǎn) X方向位移為零方向位移為零 該線上各點(diǎn)該線上各點(diǎn) y方向位移為零方向位移為零 分布拉力分布拉力 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 Von Miss應(yīng)力和應(yīng)力和 結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)變形 原結(jié)構(gòu)輪廓原結(jié)構(gòu)輪廓 局部應(yīng)力放大局部應(yīng)力放大 Von Miss應(yīng)力應(yīng)力 平面應(yīng)變結(jié)構(gòu)特點(diǎn)平面應(yīng)變結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(Plane Strain) Z方向尺寸遠(yuǎn)大于方向尺寸遠(yuǎn)大于x、y方向，橫截面沿方向，橫截面沿z軸不變化軸不變

49、化 載荷平行于橫截面，且沿載荷平行于橫截面，且沿z軸不變化軸不變化 任一橫截面均可看成對(duì)稱面（簡化成平面問題）任一橫截面均可看成對(duì)稱面（簡化成平面問題） 典型結(jié)構(gòu)如大壩典型結(jié)構(gòu)如大壩 x y z y x 3.5 平面應(yīng)變問題平面應(yīng)變問題 位移、應(yīng)力和應(yīng)變分量位移、應(yīng)力和應(yīng)變分量 位移分量位移分量: 應(yīng)變分量應(yīng)變分量 應(yīng)力分量應(yīng)力分量 T vuf 0, 0, 0 yzzyxzzxz T xyyx 由虎克定律求得由虎克定律求得 平面應(yīng)變問題的由來平面應(yīng)變問題的由來 yxz v u xy y x y u x v y v x u xy y x 0 0 0 zxyz 處理方法處理方法 過程同平面應(yīng)力過程

50、同平面應(yīng)力 計(jì)算時(shí)材料常數(shù)的處理計(jì)算時(shí)材料常數(shù)的處理 理論公式上做如下變換理論公式上做如下變換 程序應(yīng)用中程序應(yīng)用中 選擇平面應(yīng)力選項(xiàng)即可選擇平面應(yīng)力選項(xiàng)即可 幾何模型為結(jié)構(gòu)的橫截面幾何模型為結(jié)構(gòu)的橫截面 2 1 E E 1 第三章第三章 軸對(duì)稱問題的有限元法軸對(duì)稱問題的有限元法 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 幾何結(jié)構(gòu)繞軸線幾何結(jié)構(gòu)繞軸線z對(duì)稱（完整的旋轉(zhuǎn)體）對(duì)稱（完整的旋轉(zhuǎn)體） 載荷繞結(jié)構(gòu)對(duì)稱載荷繞結(jié)構(gòu)對(duì)稱 約束繞軸線對(duì)稱約束繞軸線對(duì)稱 材料繞軸線對(duì)稱材料繞軸線對(duì)稱 力學(xué)特點(diǎn)力學(xué)特點(diǎn) Z軸橫截面對(duì)稱軸橫截面對(duì)稱 環(huán)向位移為零環(huán)向位移為零 應(yīng)力應(yīng)變、位移只與應(yīng)力應(yīng)變、位移只與r和和z有關(guān)，與有關(guān)，與 無關(guān)

51、無關(guān) 簡化成平面問題簡化成平面問題 r z r z 應(yīng)力和應(yīng)變分量應(yīng)力和應(yīng)變分量 應(yīng)力分量：應(yīng)力分量： 應(yīng)變分量：應(yīng)變分量： 單元節(jié)點(diǎn)位移單元節(jié)點(diǎn)位移 單元類型舉例（同平面應(yīng)力問題）單元類型舉例（同平面應(yīng)力問題） 3節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)、4節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)、 8節(jié)點(diǎn)平面問題單元等節(jié)點(diǎn)平面問題單元等 節(jié)點(diǎn)位移（同平面應(yīng)力問題）節(jié)點(diǎn)位移（同平面應(yīng)力問題） 每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)自由度，每節(jié)點(diǎn)兩個(gè)自由度，r和和z方向位移方向位移 載荷載荷 集中力集中力 分布面力分布面力 體積力：重力、離心力體積力：重力、離心力 T rzzr T rzzr i j k l r z T llkkjjii e vuvuvuvu r z rz 建模注

52、意建模注意 機(jī)器不干 實(shí)心圓桿 空心圓筒 飛輪飛輪 考慮自重，是否 軸對(duì)稱問題 考慮自重，是否 軸對(duì)稱問題 計(jì)算舉例計(jì)算舉例 問題問題 一厚壁封閉容器，兩端為半球形，中部為圓柱形，材料一厚壁封閉容器，兩端為半球形，中部為圓柱形，材料 為普通碳素鋼，其彈性模量為為普通碳素鋼，其彈性模量為 ，泊松，泊松 比為比為 。已知圓柱段的長度為。已知圓柱段的長度為240mm240mm，外徑，外徑D D 100mm100mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d d60mm60mm。該容器以。該容器以 的轉(zhuǎn)速繞其的轉(zhuǎn)速繞其 軸線旋轉(zhuǎn)，容器內(nèi)壁受軸線旋轉(zhuǎn)，容器內(nèi)壁受 的均勻內(nèi)壓。計(jì)的均勻內(nèi)壓。計(jì) 算該容器的應(yīng)力分布及變形。算該容器的應(yīng)

53、力分布及變形。 分析分析 典型的軸對(duì)稱問題典型的軸對(duì)稱問題 可利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 載荷包括內(nèi)壓和離心力載荷包括內(nèi)壓和離心力 211 /101 .2mNE 3 . 0 min/5600r MPap 2 105 . 1 建立幾何模型建立幾何模型 利用對(duì)稱性，只取截面的利用對(duì)稱性，只取截面的12部分部分 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 選擇選擇8節(jié)點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)單元 給定單元材料常數(shù)給定單元材料常數(shù) 質(zhì)量密度查表得出質(zhì)量密度查表得出 施加載荷和約束施加載荷和約束 內(nèi)壓載荷內(nèi)壓載荷 離心力通過指定轉(zhuǎn)速來施加離心力通過指定轉(zhuǎn)速來施加 此線上各點(diǎn)此線上各點(diǎn) r方向方向 的位移為零的位移為零 此線上各點(diǎn)此線上

54、各點(diǎn) z方向方向 位移為零位移為零 內(nèi)壓內(nèi)壓 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 Von Miss 應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖 變形圖變形圖 虛線為原結(jié)構(gòu)虛線為原結(jié)構(gòu) 變形圖變形圖 網(wǎng)格線為網(wǎng)格線為 變形后結(jié)構(gòu)變形后結(jié)構(gòu) 第四章板殼問題有限元法第四章板殼問題有限元法 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 薄壁構(gòu)件，薄壁構(gòu)件，t遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)邊長遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)邊長 受全方位載荷受全方位載荷 車身為典型的板殼結(jié)構(gòu)車身為典型的板殼結(jié)構(gòu) 有限元要點(diǎn)（通常情況）有限元要點(diǎn)（通常情況） 幾何模型為板殼中面（幾何模型為板殼中面（t/2處）的形狀處）的形狀 幾何模型無厚度幾何模型無厚度 單元和節(jié)點(diǎn)均在中面上單元和節(jié)點(diǎn)均在中面上 最大應(yīng)力發(fā)生在結(jié)構(gòu)的上下表面最大應(yīng)力

55、發(fā)生在結(jié)構(gòu)的上下表面 t 基本假設(shè)基本假設(shè) 板殼中面法線在板殼變形后仍為直線，且垂直與變板殼中面法線在板殼變形后仍為直線，且垂直與變 形后的中面形后的中面 板殼中面只有薄膜應(yīng)力，彎曲應(yīng)力為零板殼中面只有薄膜應(yīng)力，彎曲應(yīng)力為零 板殼的上下表面上的應(yīng)力為彎曲應(yīng)力與中面薄膜應(yīng)板殼的上下表面上的應(yīng)力為彎曲應(yīng)力與中面薄膜應(yīng) 力之和力之和 彎曲應(yīng)力沿截面線性變化彎曲應(yīng)力沿截面線性變化 應(yīng)力應(yīng)變分量應(yīng)力應(yīng)變分量 應(yīng)力分量應(yīng)力分量 應(yīng)變分量應(yīng)變分量 單元類型舉例單元類型舉例 3節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)、4節(jié)點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)單元 8節(jié)點(diǎn)曲面單元節(jié)點(diǎn)曲面單元 單元自由度單元自由度 節(jié)點(diǎn)自由度（位移分量）節(jié)點(diǎn)自由度（位移分量） 單元自

56、由度（單元自由度（8節(jié)點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)單元48個(gè)自由度）個(gè)自由度） T zxyzxyzyx T zxyzxyzyx 1 5 2 6 3 7 4 8 T ziyixiiiii wvu8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1i Te 87654321 載荷載荷 節(jié)點(diǎn)力矢量節(jié)點(diǎn)力矢量 集中力、力矩集中力、力矩 分布面力分布面力 分布體力分布體力 邊界條件邊界條件 簡支簡支 固支固支 已知位移或轉(zhuǎn)角已知位移或轉(zhuǎn)角 所需常數(shù)所需常數(shù) 彈性模量彈性模量 泊松比泊松比 板厚板厚 T ziyixiziyixii MMMQQQF8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1i 固支固支

57、簡支簡支 板殼問題板殼問題ANSYS應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 一圓柱面頂蓋薄殼，殼的兩邊支承在隔墻上，作為一圓柱面頂蓋薄殼，殼的兩邊支承在隔墻上，作為 簡支邊。圓柱半徑為簡支邊。圓柱半徑為1米，邊長米，邊長2米，圓心角米，圓心角90度。度。 彈性模量為彈性模量為2.1e11,泊松比泊松比0.3，蓋頂承受，蓋頂承受1e4Pa的的 法向均布?jí)毫?。求蓋的變形與應(yīng)力。法向均布?jí)毫?。求蓋的變形與應(yīng)力。 邊長兩米邊長兩米 簡支簡支 邊長兩米邊長兩米 簡支簡支 板厚板厚5mm 蓋頂受法向均布載荷蓋頂受法向均布載荷 半徑半徑1米米 圓心角圓心角90度度 計(jì)算舉例（二）計(jì)算舉例（二） 問題問題 橫截面為槽形的懸臂梁如圖

58、橫截面為槽形的懸臂梁如圖1 1所示。梁長所示。梁長1m1m，板厚，板厚5mm ,5mm , 其彈性模量為其彈性模量為 ，泊松比，泊松比 ， 分分 布載荷的分布長度為布載荷的分布長度為500mm500mm，集度為，集度為q= q= ，集中，集中 載荷為載荷為p=2000Np=2000N（作用點(diǎn)在上緣中點(diǎn)處），試計(jì)算結(jié)構(gòu)的（作用點(diǎn)在上緣中點(diǎn)處），試計(jì)算結(jié)構(gòu)的 變形與應(yīng)力。變形與應(yīng)力。 211 /101 .2mNE3 .0 24 /101mN 建立幾何模型建立幾何模型 當(dāng)板殼板殼問題計(jì)算，幾何模型為結(jié)構(gòu)中面當(dāng)板殼板殼問題計(jì)算，幾何模型為結(jié)構(gòu)中面 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分 選擇單元：選擇單元：8節(jié)點(diǎn)板殼原（節(jié)

59、點(diǎn)板殼原（shell） 劃分網(wǎng)格劃分網(wǎng)格 給定材料和單元常數(shù)給定材料和單元常數(shù) 施加載荷與約束施加載荷與約束 集中力集中力 分布載荷分布載荷 固定端所有固定端所有 節(jié)點(diǎn)的六個(gè)自節(jié)點(diǎn)的六個(gè)自 由度均被約束由度均被約束 計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果 最大最大 Von Miss 應(yīng)力處應(yīng)力處 Von Miss 應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖 局部放大局部放大 結(jié)構(gòu)變形圖與結(jié)構(gòu)變形圖與 Von Miss 應(yīng)力云圖應(yīng)力云圖 原結(jié)構(gòu)原結(jié)構(gòu) 變形后結(jié)構(gòu)變形后結(jié)構(gòu) 第五章第五章 空間實(shí)體問題有限元法空間實(shí)體問題有限元法 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 3D實(shí)體實(shí)體 有限元要點(diǎn)有限元要點(diǎn) 應(yīng)力分量應(yīng)力分量 應(yīng)變分量應(yīng)變分量 單元節(jié)點(diǎn)位移單元節(jié)點(diǎn)位移

60、x y z T zxyzxyzyx T zxyzxyzyx x y z 單元舉例單元舉例 8節(jié)點(diǎn)六面體單元節(jié)點(diǎn)六面體單元 20節(jié)點(diǎn)六面體等參元單元節(jié)點(diǎn)六面體等參元單元 Tet10節(jié)點(diǎn)單元節(jié)點(diǎn)單元 節(jié)點(diǎn)自由度為節(jié)點(diǎn)自由度為3 X方向的位移方向的位移u Y方向的位移方向的位移v Z方向的位移方向的位移w 20節(jié)點(diǎn)單元自由度為節(jié)點(diǎn)單元自由度為60 所需材料常數(shù)所需材料常數(shù) 彈性模量和泊松比彈性模量和泊松比 載荷載荷 集中載荷集中載荷 分布面力分布面力 分布體力分布體力 六面體單元六面體單元 等參數(shù)單元等參數(shù)單元 等參數(shù)單元基本概念等參數(shù)單元基本概念 8節(jié)點(diǎn)平面問題等參數(shù)單元節(jié)點(diǎn)平面問題等參數(shù)單元 1