圓柱和圓錐教學(xué)設(shè)計(jì)（修改）

1、圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)教學(xué)主張年級(jí)： 六年級(jí) 課型： 復(fù)習(xí)課 內(nèi)容：圓柱和圓錐的整理復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)者：從化市流溪小學(xué) 馮春燕 注重梳理溝通 拓展思維深度數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不是知識(shí)的簡(jiǎn)單重現(xiàn)，而應(yīng)該是將有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的歸類、對(duì)比、梳理，將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，形成清晰完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而深化所學(xué)知識(shí)，提升解題能力和思維能力。本節(jié)復(fù)習(xí)課圓柱與圓錐的教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)述本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上的主張：一、 梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)本節(jié)復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)在于“梳理”，對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，把學(xué)過(guò)的有關(guān)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行行系統(tǒng)歸類、對(duì)比梳理，將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，將容易模糊的知識(shí)清晰化形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深各個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，

2、為綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。因此，本人在設(shè)計(jì)這節(jié)復(fù)習(xí)課的理念是：引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)，理清圓柱、圓錐知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重拓展學(xué)生的解題技能，以達(dá)到鞏固提高、融會(huì)貫通的目的。特點(diǎn)之二是“通”，融合貫通，梳理好圓柱與圓錐的三種聯(lián)系：（1）等底等高（2）等體積等高（3）等體積等底。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既是本單元的教學(xué)重難點(diǎn)，又是學(xué)生容易混淆和出錯(cuò)的知識(shí)，為了更好地突破難點(diǎn)，以題組的形式呈現(xiàn)對(duì)比，形成完整的網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。 二、培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，拓展思維深度借助學(xué)生熟悉的生活素材木樁，引入復(fù)習(xí)課，由圓柱體的木樁，再聯(lián)系學(xué)過(guò)有關(guān)圓柱的知識(shí)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且發(fā)揮自己想象力，提出有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)問(wèn)題

3、，這樣的一個(gè)復(fù)習(xí)設(shè)想，是一個(gè)主動(dòng)構(gòu)建的學(xué)習(xí)過(guò)程，旨在讓學(xué)生自己展開(kāi)想象的翅膀，提出有創(chuàng)意的問(wèn)題。在復(fù)習(xí)課的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于提出問(wèn)題比解答問(wèn)題更為重要，問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中敢于提出問(wèn)題、善于提出問(wèn)題，本身就是一種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在本課的第三個(gè)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，我開(kāi)始的設(shè)計(jì)是出示圓柱木樁的已條件，并出示這個(gè)木樁的側(cè)面積是多少？這個(gè)木樁的表面積是多少這個(gè)木樁的體積是多少？用這個(gè)木樁削一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少？如果這樣出示問(wèn)題和已知條件，感覺(jué)上將學(xué)生的思維固定在這個(gè)幾問(wèn)題上去思考，沒(méi)有放開(kāi)學(xué)生的思維去展開(kāi)大膽的思考，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。所以在設(shè)計(jì)時(shí)就遇到這樣的一個(gè)設(shè)疑。但是這是一節(jié)

4、復(fù)習(xí)課，不同于練習(xí)課，如何提升深化學(xué)生的解題能力，只有放開(kāi)讓試圖提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，才能逐漸養(yǎng)成科學(xué)的探索精神和創(chuàng)造品質(zhì)。所以，復(fù)習(xí)的第三環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了開(kāi)放式的題材，讓學(xué)生從生活素材中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣可以更有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。本節(jié)復(fù)習(xí)課在于突出兩個(gè)重點(diǎn)：一是梳理知識(shí)、二是提升深化。學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐和體積有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化再學(xué)習(xí)，加深圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)的理解，擴(kuò)大知識(shí)聯(lián)系，進(jìn)一步提高知識(shí)掌握水平，提高知識(shí)應(yīng)用能力的過(guò)程。三、注重復(fù)習(xí)題型的新穎，提高學(xué)生的參與興趣設(shè)計(jì)本節(jié)復(fù)習(xí)課的題型，一改以往由教師出題學(xué)生解題的復(fù)習(xí)模式，由學(xué)生從生活素

5、材“木樁”中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣設(shè)計(jì)是為學(xué)生營(yíng)造具有現(xiàn)實(shí)性、探索性和挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索、形成了解決問(wèn)題策略多樣化的局面。復(fù)習(xí)題的題材、題型新穎，做到有基礎(chǔ)、有綜合、有提高。有利于學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的知識(shí)在大腦中進(jìn)行了梳理、歸類，將圓柱和圓錐的知識(shí)點(diǎn)有效的串聯(lián)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究欲望，從而達(dá)到復(fù)習(xí)梳理和提升的目的。將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，讓知識(shí)生活化，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，發(fā)揮其積極能動(dòng)性。圓柱和圓錐整理復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐【本課目標(biāo)分解】1、 追溯學(xué)段目標(biāo)【結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱體積和表面積以及圓錐

6、體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！?、追溯學(xué)期目標(biāo)掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式和方法，能根據(jù)實(shí)際情況確定求哪些面的面積之和，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題3、追溯單元目標(biāo)1. 認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐的基本特征。圓柱、圓錐的體積2探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式解決相關(guān)問(wèn)題。3通過(guò)觀察、操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。參考資料1、學(xué)段目標(biāo)源自：【小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）】2、學(xué)期目標(biāo)源自：【廣州義務(wù)教育階段學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)】3、單元目標(biāo)源自：【數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)】4、課時(shí)目標(biāo)源自：【數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教師教學(xué)用書(shū)】【回歸本

7、課時(shí)目標(biāo)】課 題課 時(shí)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)分解教學(xué)目標(biāo)課 型圓柱和圓錐復(fù)習(xí)第九課時(shí)P28291、進(jìn)一步鞏固和熟練圓柱的表面積和體積有關(guān)的計(jì)算及應(yīng)用。2、鞏固掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法與應(yīng)用。1、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，系統(tǒng)地梳理掌握本單元所學(xué)的圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、通過(guò)自主梳理、合作交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。復(fù)習(xí)課一、.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入復(fù)習(xí)1、談話：前段時(shí)間，我們已學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐的相關(guān)知識(shí)，今天，針對(duì)這部分內(nèi)容，我們來(lái)把相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行一次再梳理。希望每一位同學(xué)能用心想、大膽說(shuō)、仔細(xì)聽(tīng)、認(rèn)真做！（談話指明本節(jié)課方向，并提出要

8、求和希望） 板書(shū)課題：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí) 師：圓柱與圓錐的知識(shí)，你都知道了什么？還學(xué)會(huì)了什么？教師板書(shū)：特征，表面積，體積，關(guān)于這些，你們到底學(xué)的怎樣呢？師：同學(xué)們知道的真不少，可是老師聽(tīng)起來(lái)有些亂，老師給大家一個(gè)建議，用自己喜歡的方法自由的對(duì)圓柱和圓錐的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，形成一個(gè)層次分明有條理的知識(shí)網(wǎng)。二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1、合作整理 交流探索（1）出示活動(dòng)要求：用自己喜歡的方式整理整理的結(jié)果要有條理，層次分明。整理的結(jié)果要能體現(xiàn)圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，整理的結(jié)果要簡(jiǎn)潔、清晰、一目了然。小組內(nèi)的同學(xué)交流再整理成本組集體知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)生活動(dòng)：分組合作整理，教師巡視指導(dǎo)。（說(shuō)明：重點(diǎn)指導(dǎo)

9、整理方法的有效性和多樣化。）（2）學(xué)生匯報(bào)、師生互評(píng)。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)以小組合作的形式，讓學(xué)生嘗試將本單元知識(shí)進(jìn)行自主梳理，有利于提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與分析、綜合、概括知識(shí)的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。2、展示整理成果、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（先讓小組代表把自己整理的作品與大家分享一下。其他同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)他介紹，如果有意見(jiàn)請(qǐng)待會(huì)兒作補(bǔ)充。）這是我們用不同方式對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行的整理，雖然方式不同，但都能抓住主要內(nèi)容，并注意到知識(shí)之間的聯(lián)系，通過(guò)我們今天的交流，大家一定對(duì)圓柱、圓錐這部分知識(shí)有了更加深入的了解，同時(shí)我們的整理水平也有了進(jìn)一步的提高。【設(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷知識(shí)的回憶、思考和梳理。結(jié)

10、合課本，在教師的巡視指導(dǎo)下，通過(guò)小組合作，完成對(duì)這部分內(nèi)容的整理。整理過(guò)程中，有交流探討，有溝通提煉，學(xué)生明確了對(duì)這部分知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的理解和把握，知識(shí)梳理能力得以提高，方法得以聚化凝煉。三、實(shí)踐應(yīng)用、自我提升當(dāng)然，我們不能只停留在“紙上談兵”的層面，下面的環(huán)節(jié)，我們進(jìn)入實(shí)戰(zhàn)演習(xí)！出示圓柱體木樁，追問(wèn)：告訴我們什么條件（底面直徑20厘米，高30厘米）師布置任務(wù)：仔細(xì)觀察木樁，（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱與圓錐的知識(shí)，展開(kāi)想象的翅膀，提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，看誰(shuí)的問(wèn)題最有創(chuàng)意？20cm30cm【設(shè)計(jì)意圖】改變了傳統(tǒng)的老師出題學(xué)生解答復(fù)習(xí)模式，通過(guò)觀察從“樹(shù)樁”中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)信息，從數(shù)學(xué)角度提出有創(chuàng)意

11、的數(shù)學(xué)問(wèn)題,有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、對(duì)生活數(shù)學(xué)的洞察能力、和聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力。（2）學(xué)生思考后提出問(wèn)題（預(yù)設(shè)問(wèn)題：木樁的側(cè)面積木樁的表面積木樁的體積把木樁削成一個(gè)最大的圓錐，體積是多少？.。（3）“刷”出表面積相關(guān)知識(shí)生活中你能舉例說(shuō)明什么時(shí)候需要求圓柱的表面積？（刷，涂）請(qǐng)你舉例說(shuō)明：憑什么只刷一個(gè)側(cè)面？（當(dāng)柱子，滾動(dòng)一圈）生活中還有什么地方只求側(cè)面的面積？（飲料包裝標(biāo)簽，）三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生舉例說(shuō)明后要進(jìn)行只列式不計(jì)算，再次深化學(xué)生對(duì)圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積的計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)日常生活中的”刷”,刷出了與表面積有關(guān)的符合實(shí)際的有價(jià)值的問(wèn)題,通過(guò)這樣的練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意

12、識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解解決實(shí)際問(wèn)題的能力,使不同層次的學(xué)生都能達(dá)到練習(xí)和提升。 （4）“切”出新的表面，求增多的表面積師：沿著直徑切開(kāi)，表面積增加了多少？（演示課件樅切，還可以怎么切）生：橫切【設(shè)計(jì)意圖】橫切、樅切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（3）“削”出圓錐，感悟圓柱與對(duì)應(yīng)圓錐的體積關(guān)系：（4）再由此題引申出等底等高的杯子裝水的問(wèn)題。怎么削才算是最大呢？為什么呢？削成的圓錐和原來(lái)圓柱有什么關(guān)系？課件出示題組：等底等高的圓柱和圓錐：課件出示把這塊圓柱形木樁削成最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？如果用這根木樁去削一個(gè)底面一樣高是10厘米

13、的小圓錐，最多能削幾個(gè)？如圖，將圓錐裝滿水倒入圓柱的容器里（厚度忽略不計(jì)），圓柱杯子里的水高是多少厘米？20cm30cm20cm30cm30cm20cm20cm等積變形等體積等底的圓柱和圓錐：（課件出示）如果一個(gè)圓錐與這個(gè)圓柱的體積和底面積均相等，那么這個(gè)圓錐的高是多少？等體積等底的圓柱和圓錐：如果一個(gè)圓錐與這個(gè)圓柱的體積和高均相等，那么這個(gè)圓錐的底面積是多少？cm引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題組小結(jié)：（5）題組小結(jié)：等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐的（ ）、 圓錐的體積是圓柱的（ ）、 圓柱的體積比圓錐多（ ）、 圓錐的體積比圓柱少（ ）、 圓柱和圓錐的體積比是（ ）。 等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的（ ） 等體積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱的（ ）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)同一個(gè)圓柱，涉及到圓柱與圓錐不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，二是加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的能力。通過(guò)三個(gè)題組的對(duì)比練習(xí)在圓柱和圓錐的比照中溝通聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際操練