論文：數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法

1、數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法如今的教育理念不在于問學(xué)生“你懂了嗎？”，而是問學(xué)生“你學(xué)會了嗎？”因此如何提高45分鐘的效益是每一個(gè)老師所面臨的課題。教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，喜歡學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就顯得格外的重要。創(chuàng)設(shè)問題的情境，吸引學(xué)生積極的投入，積極的的思考無疑是事半功倍的方法，一節(jié)課既是知識的學(xué)習(xí)過程，也是學(xué)生的情感過程，當(dāng)學(xué)生參與到教學(xué)中來，積極的思考和發(fā)言時(shí)，你會發(fā)現(xiàn)他們一臉的燦爛和興奮。這樣的一堂課無疑是最成功的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題引入需要情境，解題教學(xué)需要情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也需要創(chuàng)設(shè)問題情境，很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)的單調(diào)和枯燥，實(shí)際上，問題創(chuàng)設(shè)的好，吸引學(xué)生積極的參與和主動的學(xué)習(xí)，

2、他們會體味到數(shù)學(xué)的美和趣味。在幾年教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的方法的探索，于今年再進(jìn)行教學(xué)的實(shí)踐探索檢驗(yàn)探索的效果，提以下幾點(diǎn)看法： 1、 利用和現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象類比的方法創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生的絕大部分時(shí)間都在生活，認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和經(jīng)常用的知識，有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識。如果教學(xué)中能和學(xué)生的這些知識做類比，那么將是非常受學(xué)生歡迎的，一旦接受也會被學(xué)生牢牢的掌握。而現(xiàn)代的教學(xué)手段很容易讓現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象再現(xiàn)或模擬于課堂之上。例如：在整式同類項(xiàng)的教學(xué)中，我們可以和實(shí)際中的例子相比較，把數(shù)學(xué)分類的思想形象化，利用多媒體一些動植物圖片進(jìn)行分類，分類的方法：植物類，

3、動物類。這基本就是一個(gè)游戲，每個(gè)同學(xué)都可以輕而易舉的做到，對于初一的同學(xué)，還感到新奇以至于達(dá)到情緒高漲，這時(shí)抓住時(shí)機(jī)自然的過渡到同類項(xiàng)的分類中來，分類的方法：字母相同，相同字母的指數(shù)相同。學(xué)生乘勝追擊，很自然的應(yīng)用剛剛在動植物分類中形成的程序，先看字母，再看字母的指數(shù)。動植物的分類（按外部形態(tài)）多項(xiàng)式的分類（按字母的系數(shù)和次數(shù)）在根式的加減運(yùn)算中也可以做這樣的比喻，實(shí)際上他們和合并同類項(xiàng)是一樣的。這樣不僅降低了問題的難度并且加深了學(xué)生對問題的理解，同時(shí)讓學(xué)生接觸了數(shù)學(xué)分類的思想。2、對老問題進(jìn)行延伸來創(chuàng)設(shè)問題情境解決問題和一個(gè)人的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)等有關(guān)。作為教師，如果能貼切的了解學(xué)生的知識水

4、平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并適當(dāng)?shù)陌l(fā)展他，不僅能夠完成教學(xué)任務(wù)，而且能夠深化這種結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)習(xí)如何學(xué)習(xí)、并且大膽的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如：在初一下冊三角形部分有這樣一道題：在abc中，頂角a=50，又ct平分ecb，bt平分fbc，ct，bt相交于t，求btc的度數(shù)。這是一道基本題考察了學(xué)生角平分線、三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形內(nèi)角和的概念。如果僅僅讓學(xué)生解決這道問題，教學(xué)就有些平淡了，如果在解決了這道問題之后，再向深處挖掘，進(jìn)一步深化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將是非常有益的。我進(jìn)一步提出了如下的問題：若a=x，你能用含x的式子表示btc嗎？這看上去是一小步，僅僅是把50度換成了x度，數(shù)字換成了字母，實(shí)

5、際上卻是一大步，它鞏固了前面的關(guān)系式，建立了btc與a之間的聯(lián)系。當(dāng)問題解決了，我再緊追一問：當(dāng)x等于多少時(shí)，btc=50 ？這就成了一個(gè)方程問題。這就充分利用了前面的問題情境。不僅鞏固知識，也發(fā)展了知識，對于學(xué)生發(fā)問，思考都是有利的。要把學(xué)生從題海中解放出來，就需要我們老師精選習(xí)題，要題盡其用，通過習(xí)題最大的鍛煉學(xué)生的思維能力和對知識的把握能力。3、利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境在數(shù)學(xué)中，一題多解、多題一解的現(xiàn)象是很普遍的。讓學(xué)生較多的接觸，適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，是有利于學(xué)生的提高的。要聯(lián)想有沒有做過類似的題目，有沒有做過條件相似的題目，有沒有做過結(jié)論相似的題目。例如：題一：線段ab的中點(diǎn)為c，線段ac的中點(diǎn)

6、為d，若線段bd的長度為5厘米，那么線段ab的長度是多少？題二：已知aob的角平分線為oc，aoc的角平分線為od，若bod的度數(shù)為50度，那么aob的度數(shù)是多少？這兩道題目的考察角度不同、但方法完全一樣，對于初一的同學(xué)學(xué)習(xí)幾何問題是很好的。利用聯(lián)想來創(chuàng)設(shè)問題情境的關(guān)鍵是要找出問題相似的地方，或“形似”（條件或結(jié)論一樣），或“神似”（方法或解題的思路一樣）?！靶嗡啤蔽覀兎Q之為一題多變、而“神似”我們稱之多題一解。4、利用簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)問題情境利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來創(chuàng)設(shè)問題的情境在初一年級的空間幾何里是很平常的事情，先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，然后總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論，如求長方體的表面積，采用了把長方體展

7、開，讓學(xué)生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到長方體的表面積公式。在初中的高年級，亦可進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如講解勾股定理時(shí)，讓學(xué)生通過觀察不同的直角三角形三邊平方的關(guān)系來得到勾股定理。三個(gè)正方形面積分別代表了三邊的平方。定義一個(gè)小正方體的面積為1個(gè)面積單位，通過查正方體的個(gè)數(shù)就可以得到三邊平方的關(guān)系了。還有兩圓的位置關(guān)系時(shí)亦可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)尋找兩圓之間的位置關(guān)系。5、利用數(shù)學(xué)材料來創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)中，通過觀察材料，觀察方法，觀察思路來啟發(fā)學(xué)生得到思考來得到新的結(jié)論，這類方法更適合開放型題目的設(shè)置，更容易讓學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性思維。例如：由如右的一組解：我可以觀察到，分子都是1，減數(shù)與被減數(shù)的分母是相鄰的兩個(gè)自

8、然數(shù)，而得數(shù)的分母是兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積。用式子來表示即為：你還能得到其他的結(jié)論嗎？學(xué)生的視角不同，得到的結(jié)論即不同，在老師的啟發(fā)下，學(xué)生互相啟發(fā)，也就得到了更多的結(jié)論，這時(shí)你不得不佩服學(xué)生的能力了。學(xué)生得到的結(jié)論有：， ，學(xué)生用等式的左邊進(jìn)行相加可以得到這樣的是式子：，學(xué)生用等式的右邊進(jìn)行相加可以得到：，還有一些其他的結(jié)論。6、利用數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故來創(chuàng)設(shè)問題情境數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識形成的過程，有時(shí)反映了知識點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對知識的理解，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力。例如：在講解勾股定理的過程中，我們可以先講解數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)明勾股定理的過程，講我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典巨著九章算術(shù)等等。引入正題，這時(shí)學(xué)生的興致已經(jīng)調(diào)動起來了。又例如在講解根式的