2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 第1課時(shí) 等式、不等式與比較大小鞏固練習(xí)新人教A版必修第一冊

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 第1課時(shí) 等式、不等式與比較大小鞏固練習(xí)新人教a版必修第一冊2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 第1課時(shí) 等式、不等式與比較大小鞏固練習(xí)新人教a版必修第一冊年級(jí)：姓名：第1課時(shí)等式、不等式與比較大小課后訓(xùn)練鞏固提升1.下列說法正確的是()a.某人月收入x不高于5 000元可表示為“xy”c.某變量x至少是a可表示為“xa”d.某變量y不超過a可表示為“ya”答案:c2.完成一項(xiàng)裝修工程,請木工需付工資每人500元,請瓦工需付工資每人400元,現(xiàn)有工人工資預(yù)算20 000元,設(shè)請木

2、工x人,瓦工y人,則請工人滿足的關(guān)系式是()a.5x+4y2a;a2+b22(a-b-1);x2+y2xy.其中恒成立的不等式的個(gè)數(shù)為()a.0b.1c.2d.3解析:a2+3-2a=(a-1)2+20,a2+32a,即正確;a2+b2-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)20,錯(cuò)誤;x2+y2-xy=x-y22+34y20,錯(cuò)誤,選b.答案:b5.若aa+bbab+ba,則a,b必須滿足的條件是()a.ab0b.abbd.a0,b0,且ab解析:aa+bb-(ab+ba)=(a-b)(a-b)=(a+b)(a-b)2,又aa+bbab+ba,則a,b必須滿足的條件是a0,b0,且ab.

3、答案:d6.用“”“b0,則ab2a+ba+2b.解析:(1)x-y=(a+3)(a-5)-(a+2)(a-4)=-70,xy.(2)2a+ba+2b-ab=b2-a2(a+2b)b=(b+a)(b-a)(a+2b)b2a+ba+2b.答案:(1)7.若xr,則x1+x2與12的大小關(guān)系為.解析:x1+x2-12=2x-1-x22(1+x2)=-(x-1)22(1+x2)0,x1+x212.答案:x1+x2128.一輛汽車原來每天行駛x km,如果這輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km,那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km,寫成不等式為;如果它每天行駛的路程比原來少12 km,那么它原

4、來行駛8天的路程就要花9天多的時(shí)間,用不等式表示為.解析:如果該汽車每天行駛的路程比原來多19km,那么在8天內(nèi)它的行程為8(x+19)km,因此,不等關(guān)系“在8天內(nèi)它的行程就超過2200km”可以用不等式8(x+19)2200來表示;如果它每天行駛的路程比原來少12km,那么它原來行駛8天的路程現(xiàn)在所花的時(shí)間為8xx-12,因此,不等關(guān)系“它原來行駛8天的路程現(xiàn)在就要花9天多的時(shí)間”可以用不等式8xx-129來表示.答案:8(x+19)2 2008xx-1299.用一段長為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園,墻長為18 m,靠墻的一邊長為x m.(1)若要求菜園的面積不小于110 m2

5、,試用不等式組表示其中的不等關(guān)系;(2)若矩形的長、寬都不能超過11 m,試求x滿足的不等關(guān)系.解:(1)因?yàn)榫匦尾藞@靠墻的一邊長為xm,而墻長為18m,所以0x18,這時(shí)菜園的另一邊長為30-x2=15-x2(m).所以菜園的面積s=x15-x2,依題意有s110,即x15-x2110,故該題中的不等關(guān)系可用不等式組表示為0x18,x15-x2110.(2)因?yàn)榫匦蔚牧硪贿呴L15-x211,所以x8,又00,b0,且ab,所以(a-b)20,a+b0,所以(a3+b3)-(a2b+ab2)0,即a3+b3a2b+ab2.(2)(a+2)-31-a=(a+2)(1-a)-31-a=a2+a+1a-1.因?yàn)閍2+a+1=a+12