信號(hào)與線性系統(tǒng)分析 (吳大正 第四版)第一二五章習(xí)題答案

1、專業(yè)課習(xí)題解析課程西安電子科技大學(xué)844信號(hào)與系統(tǒng)專業(yè)課習(xí)題解析課程第1講第一章 信號(hào)與系統(tǒng)（一）專業(yè)課習(xí)題解析課程第2講第一章 信號(hào)與系統(tǒng)（二）1-1畫出下列各信號(hào)的波形【式中】為斜升函數(shù)。 （2） （3） （4） （5） （7） （10） 解：各信號(hào)波形為 （2）（3）（4）（5）（7）（10）1-2 畫出下列各信號(hào)的波形式中為斜升函數(shù)。 （1） （2） （5） （8）（11） （12） 解：各信號(hào)波形為 （1） （2） （5） （8）（11）（12）1-3 寫出圖1-3所示各波形的表達(dá)式。1-4 寫出圖1-4所示各序列的閉合形式表達(dá)式。1-5 判別下列各序列是否為周期性的。如果是，確定其

2、周期。 （2） （5） 解：1-6 已知信號(hào)的波形如圖1-5所示，畫出下列各函數(shù)的波形。 （1） （2） （5） （6） （7） （8） 解：各信號(hào)波形為 （1） （2） （5） （6） （7） （8）1-7 已知序列的圖形如圖1-7所示，畫出下列各序列的圖形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）解：1-9 已知信號(hào)的波形如圖1-11所示，分別畫出和的波形。解：由圖1-11知，的波形如圖1-12(a)所示（波形是由對(duì)的波形展寬為原來(lái)的兩倍而得）。將的波形反轉(zhuǎn)而得到的波形，如圖1-12(b)所示。再將的波形右移3個(gè)單位，就得到了，如圖1-12(c)所示。的波形如圖1-12(d)所示。

3、1-10 計(jì)算下列各題。 （1） （2） （5） （8）1-12 如圖1-13所示的電路，寫出（1）以為響應(yīng)的微分方程。（2）以為響應(yīng)的微分方程。1-20 寫出圖1-18各系統(tǒng)的微分或差分方程。1-23 設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為，激勵(lì)為，各系統(tǒng)的全響應(yīng)與激勵(lì)和初始狀態(tài)的關(guān)系如下，試分析各系統(tǒng)是否是線性的。 （1） （2） （3） （4） （5）1-25 設(shè)激勵(lì)為，下列是各系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。判斷各系統(tǒng)是否是線性的、時(shí)不變的、因果的、穩(wěn)定的？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）1-28 某一階LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為。已知當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其全響應(yīng)為若初始狀態(tài)不變，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，其

4、全響應(yīng)為若初始狀態(tài)為，當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，求其全響應(yīng)。第二章2-1 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其零輸入響應(yīng)。 （1） （4）2-2 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其值和。 （2） （4） 解：2-4 已知描述系統(tǒng)的微分方程和初始狀態(tài)如下，試求其零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。 （2） 解：2-8 如圖2-4所示的電路，若以為輸入，為輸出，試列出其微分方程，并求出沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。2-12 如圖2-6所示的電路，以電容電壓為響應(yīng)，試求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。2-16 各函數(shù)波形如圖2-8所示，圖2-8(b)、(c)、(d)均為單位沖激函數(shù)，試求下列卷積，并畫出波形圖。 （1）

5、 （2） （3） （4） （5） 波形圖如圖2-9(a)所示。 波形圖如圖2-9(b)所示。波形圖如圖2-9(c)所示。波形圖如圖2-9(d)所示。 波形圖如圖2-9(e)所示。2-20 已知，求 2-22 某LTI系統(tǒng)，其輸入與輸出的關(guān)系為 求該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。2-28 如圖2-19所示的系統(tǒng)，試求輸入時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 2-29 如圖2-20所示的系統(tǒng)，它由幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為 求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。 第五章5-2 求圖5-1所示各信號(hào)拉普拉斯變換，并注明收斂域。 5-3 利用常用函數(shù)（例如，等）的象函數(shù)及拉普拉斯變換的性質(zhì)，求下列函數(shù)的拉普拉斯變換。 （1）

6、（3） （5） （7）（9） （11） （13） （15）123 5-4 如已知因果函數(shù)的象函數(shù)，求下列函數(shù)的象函數(shù)。 （1） （4） 5-6 求下列象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。 （1） （2）5-7 求圖5-2所示在時(shí)接入的有始周期信號(hào)的象函數(shù)。圖5-2 5-8 求下列各象函數(shù)的拉普拉斯變換。 （1） （3） （5） （7） （9） 5-9 求下列象函數(shù)的拉普拉斯變換，并粗略畫出它們的波形圖。 （1） （3） （6）其波形如下圖所示： 其波形如下圖所示： 其波形如下圖所示：5-10 下列象函數(shù)的原函數(shù)是接入的有始周期信號(hào)，求周期T并寫出其第一個(gè)周期（）的時(shí)間函數(shù)表達(dá)式。 （1） （2） 5-

7、12 用拉普拉斯變換法解微分方程的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。（1）已知。（2）已知。 5-13 描述某系統(tǒng)的輸出和的聯(lián)立微分方程為（1）已知，求零狀態(tài)響應(yīng)，。 5-15 描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 （1）。 （2）。 5-16 描述描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為求在下列條件下的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 （1）。 （2）。 5-17 求下列方程所描述的LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。 （1）5-18 已知系統(tǒng)函數(shù)和初始狀態(tài)如下，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。 （1）， （3）， 5-22 如圖5-5所示的復(fù)合系統(tǒng)，由4個(gè)子系統(tǒng)連接組成，若各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)分別為，求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。5-26 如圖5-7所示系統(tǒng)，已知當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系數(shù)a、b、c。 5-28 某LTI系統(tǒng)，在以下各種情況下起初始狀態(tài)相同。已知當(dāng)激勵(lì)時(shí)，其全響應(yīng)；當(dāng)激勵(lì)時(shí)，其全響應(yīng)。 （1）若，求系統(tǒng)的全響應(yīng)