人教版數(shù)學(xué)九年級下冊學(xué)案 29.1 第2課時 正投影

1、2.1 投影第2課時 正投影【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(一)知識技能:.進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。（二）數(shù)學(xué)思考:在探究物體與其投影關(guān)系的活動中,體會立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（三）解決問題：通過對物體投影的學(xué)習(xí),使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。(四)情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動的意識,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！緦W(xué)習(xí)重點】能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)難點】歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡單平面圖形的正投影。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等。【學(xué)習(xí)過程】【知識回顧】正

2、投影的概念:投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。【自主探究】活動出示探究1如圖29.1中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置:（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點)。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀?通過觀察、討論可知:(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時,它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB B;（）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A22,線段與它的投影的大小關(guān)系為A 2B2;（)當(dāng)線段AB垂直于投影面時，它的正投影是 。設(shè)計意圖:用細(xì)鐵絲表示一條線段,通過實驗觀察,分析它的正投

3、影簡單直觀,易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。活動2如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同位置:(1) 紙板平行于投影面;(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀?通過觀察、討論可知:()當(dāng)紙板P平行于投影面時，P的正投影與紙板P的 一樣； (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時，P的正投影與紙板的 ; （3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時,的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動1、活動2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì): 。 活動3按照圖中所示的投影方向,畫出矩形和三角形的正投影。 活動4出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。（）正方體的一個面AB平行

4、于投影面； （2)正方體的一個面BD傾斜于投影面P,上底面ADE垂直于投影面，并且上底面的對角線AE垂直于投影面P.【鞏固練習(xí)】1、小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 ( ). 相交 B.平行 C. 垂直 D 無法確定2、球的正投影是( ) （)圓面(B)橢圓面. ()點.(D)圓環(huán).3、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形（）平行四邊形或一條線段. (C)矩形（D)菱形4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示,它的正投影圖是( )5、將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ;6、在同一時刻,身高1.6m的小強(qiáng)的影長是12,旗桿的影長是1，則旗桿高為 （ ）、 16 B、 1m C、 20m D、 27、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖,桿長為2c。 當(dāng)陽光垂直照射地面時,標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？ 當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時，標(biāo)桿在地