2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)y＝Asin的圖象課時(shí)分層作業(yè)新人教A版必修4

1、2021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)yasin的圖象課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修42021-2022學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.5 函數(shù)yasin的圖象課時(shí)分層作業(yè)新人教a版必修4年級：姓名：課時(shí)分層作業(yè)(十二)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1已知簡諧運(yùn)動f(x)2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動的最小正周期t和初相分別為()at6，bt6，ct6， dt6，a周期t6，把(0,1)代入解析式得2sin 1，sin ，2k(kz)，初相為，選a.2函數(shù)f(x)3cos圖象的一個(gè)對稱中心是 ()a. b.c. d.b對于函數(shù)f(x)3cos圖象，令4x

2、k，求得x，故函數(shù)f(x)的對稱中心是(kz)，故選b.3要得到函數(shù)f(x)cos的圖象，只需將函數(shù)g(x)sin 2x的圖象()a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位ag(x)sin 2xcos，所以向左平移個(gè)單位 ，故選a.4已知函數(shù)f(x)asin(x)b的一部分圖象如圖所示，若a0，0，|，則()ab4 bc1 da4b由函數(shù)圖象可知f(x)min0，f(x)max4.所以a2，b2.由周期t4知2.由f4得2sin24.sin1，又|，故.5將函數(shù)ysin的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)()a在區(qū)間上單調(diào)遞增b在區(qū)間上單調(diào)遞減c在區(qū)間上單調(diào)遞

3、增d在區(qū)間上單調(diào)遞減a將ysin的圖象向右平移個(gè)單位長度之后的解析式為：ysinsin 2x.則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：2k2x2k(kz)，即kxk(kz)，令k1可得一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為：.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足：2k2x2k(kz)，即kxk(kz)，令k1可得一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為：.故選a.二、填空題6要得到函數(shù)ysin的圖象，需把函數(shù)ysin 2x的圖象至少向 平移 個(gè)單位右由于函數(shù)ysinsin 2，故要得到函數(shù)ysin的圖象，可以將函數(shù)ysin 2x的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位即可7函數(shù)y3cos的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|的最小值為_由題意可得：當(dāng)x時(shí)，2xkk，取k1，可得|的最小

4、值為.8已知函數(shù)ysin(2x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則的值是_由題意可得sin1，所以k，k(kz)，因?yàn)?，所以k0，.三、解答題9已知函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)如何由函數(shù)ysin x的圖象通過相應(yīng)的平移與伸縮變換得到函數(shù)f(x)的圖象，寫出變換過程解(1)由圖象知a1.f(x)的最小正周期t4，故2，將點(diǎn)代入f(x)的解析式得sin1，又|，.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)sin，(2)變換過程如下：10已知函數(shù)f(x)2sin，xr.(1)寫出函數(shù)f(x)的對稱軸方程、對稱中心的坐標(biāo)及單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和

5、最小值解(1)由2xk，kz，解得f(x)的對稱軸方程是x，kz；由2xk，kz解得對稱中心是，kz；由2k2x2k，kz，解得單調(diào)遞增區(qū)間是，kz；由2k2x2k，kz，解得單調(diào)遞減區(qū)間是，kz.(2)0x，2x，當(dāng)2x，即x0時(shí)，f(x)取最小值為1；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最大值為2.1(多選題)已知函數(shù)f(x)2sin的圖象為c，則以下結(jié)論正確的有 ()ac關(guān)于直線x對稱bc關(guān)于點(diǎn)對稱cf(x)在上是增函數(shù)d由y2cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象cacd函數(shù)f(x)2sin的圖象為c，當(dāng)x時(shí)，f(x)2，為最小值，c關(guān)于直線x對稱，a正確當(dāng)x時(shí)，f(x)2，為最大值，

6、c不關(guān)于點(diǎn)對稱，b錯(cuò)誤在上，2x，sin 單調(diào)遞增，f(x)在上是增函數(shù)，c正確由y2cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得y2cos 22cos2sin2sinf(x)的圖象，故d正確故選acd .2函數(shù)f(x)asin(x)的一部分圖象如圖所示，將函數(shù)上的每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到的圖象表示的函數(shù)可以為()af(x)sin bf(x)sincf(x)sin df(x)sina由圖象可知a1，周期t，所以2，又過點(diǎn)，所以，即f(x)sin，每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，得到f(x)sin，故選a.3函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度(0)得

7、到的圖象恰好關(guān)于x對稱，則的最小值是_函數(shù)ysin 2x的圖象向右平移后得到y(tǒng)sin2(x)的圖象，而x是對稱軸，即2k(kz)，所以(kz)又0，當(dāng)k1時(shí)，取得最小值.4已知函數(shù)f(x)cos(x)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kz)圖象中兩相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，即t，2，由五點(diǎn)對應(yīng)法得20，得，f(x)cos，由2k2x2k，kz，得kxk，kz.即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.5已知函數(shù)f(x)asin(x)b(a0，0，|)的一系列對應(yīng)值如下表：xy1131113(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)yf(kx)(k0)的最小正周期為，當(dāng)x時(shí)，方程f(kx)m恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)設(shè)f(x)的最小正周期為t，則t2，由t，得1，又解得令，即，解得，f(x)2sin1.(答案不