八年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 2.6.1 一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2。6.1一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1。理解一元一次不等式組及其解的意義;2.會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組.一、自學(xué)釋疑1、解下列不等式組（過程參照課本）(1)（2）2、若不等式組有解，求的取值范圍。二、合作探究探究點一問題1:某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。 如果每月比計劃多燒5 t煤，那么取暖用煤總量將超過100 t；如果每月比計劃少燒5 t煤那么取暖用煤總量不足68 t。 該校計劃每月燒煤多少噸？該校計劃每月燒煤x t，你能列出x滿足的怎樣的關(guān)系式嗎？問題2:未知數(shù)x同時滿足兩個條件，把兩個不等式合在一起，記作:這種,把幾個同一未知數(shù)的一元一次不

2、等式合在一起,把這種組成叫 .問題3：下面是習(xí)題2。1第3題，如果要配制同時滿足兩個小題的條件，那么你能列出一個不等式組嗎？某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的價格如下表:(1）現(xiàn)配制這種飲料10千克,要求至少含有4200單位的維生素c，試寫所需用質(zhì)量x千克應(yīng)滿足的不等式;（2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元,那么你能寫出x千克應(yīng)滿足的另一不等式嗎?探究點二問題1：你能嘗試找出符合的未知數(shù)的值嗎?與同伴交流. 問題2:一元一次不等式組中各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程叫 。探究點三問題：解不

3、等式組： 歸納:解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個不等式組中各個不等式的解集(2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形。設(shè)ab,那么(1）不等式組 的解集是xb; 同大取大 (2）不等式組 的解集是xa； 同小取?。?）不等式組 的解集是axb; 大小小大中間找（4）不等式組 的解集是無解. 大大小小找不到強(qiáng)化訓(xùn)練1。解下列不等式組： 2.填表不等式組在數(shù)軸上表示解集(1）（2）（3）(4)隨堂檢測1.下列不等式組中，解集是2x3的不等式組是（）a、 b、c、d、2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ )3.

4、如果不等式組無解，那么不等式組的解集是（ ）a.2bx2a b。b2xa2 c.2ax2b d. 無法確定4。若y同時滿足y10與y20，則y的取值范圍是_.5.若不等式組無解，則a的取值范圍是_.6.解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解參考答案探究點一問題1：解：設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意,得（x+5）100 且4(x5）68 問題2:一元一次不等式組.問題3： 由第(1)，得不等式: 600x+100(10-x）4200 由第（2）,得不等式： 8x+4(10x)72 未知數(shù)x同時滿足兩個條件，把兩個不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組，記作：探究點二解：解不等式4(x+5)100得：x20，在數(shù)軸上表示解集為：解不等式4(x5)68得：x22，在數(shù)軸上表示解集為:將兩個解集表示在同一個數(shù)軸上：因此不等式組的解集為:20x22公共部分，解不等式組。探究點三解：解不等式,得 x解不等式，得 x6在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖:因此，原不等式組的解集為:強(qiáng)化訓(xùn)練1.解：(1）解不等式，得x5解不等式,得x-2因此，2x5（2）解：解不等式,得x3解不等式，得x1 因此，