截面與反應(yīng)率講解

1、 壓水堆內(nèi)部的微觀世界壓水堆內(nèi)部的微觀世界 在中子看來，世界絕大部分都是空空蕩蕩的。 中子有多大的可能性和原子核發(fā)生反應(yīng)？中子有多大的可能性和原子核發(fā)生反應(yīng)？ 設(shè)有強(qiáng)度為設(shè)有強(qiáng)度為I （# / cm2 s ）的單能中子束平行入射到一薄靶上，）的單能中子束平行入射到一薄靶上， 該薄靶厚度為該薄靶厚度為 x，靶的核密度為，靶的核密度為N N。 平行中子束經(jīng)過薄靶后強(qiáng)度的變平行中子束經(jīng)過薄靶后強(qiáng)度的變 化量化量II正比于入射中子束的強(qiáng)正比于入射中子束的強(qiáng) 度度I、靶的厚度、靶的厚度x及靶的核密度及靶的核密度 N. xN II xIN I / xNII 微觀截面表征了一個(gè)中子微觀截面表征了一個(gè)中子 和

2、一個(gè)原子核相互作用和一個(gè)原子核相互作用 （發(fā)生核反應(yīng)）的概率（發(fā)生核反應(yīng)）的概率 大小。大小。 /# 231 cmcmcm xN II xIN I / 微觀截面的量綱為微觀截面的量綱為cm2 每種類型的核反應(yīng)都有相應(yīng)的截面，用不同的下標(biāo)表示。每種類型的核反應(yīng)都有相應(yīng)的截面，用不同的下標(biāo)表示。 sein af tsa Scattering Absorption Total 微觀截面工程中常用的單位：靶恩微觀截面工程中常用的單位：靶恩 (barn) ，1靶靶=10-24cm2 xNII xNIINIdxdI dxN xI xdI )( )( xN eIxI 0 )( 方程：方程： 給定邊界條件下的

3、解：給定邊界條件下的解： 由此可見由此可見, ,中子束強(qiáng)度的衰減速度中子束強(qiáng)度的衰減速度 與核密度和微觀截面的乘積有關(guān)系與核密度和微觀截面的乘積有關(guān)系 N /# 231 cmcmcm dx IdI N / 每種類型的微觀截面都每種類型的微觀截面都 有相應(yīng)的宏觀截面有相應(yīng)的宏觀截面 , aass tas NN 宏觀截面是一個(gè)中子與單位體積內(nèi)所有原子核宏觀截面是一個(gè)中子與單位體積內(nèi)所有原子核 發(fā)生核反應(yīng)的平均幾率的大小的一種度量。單位為發(fā)生核反應(yīng)的平均幾率的大小的一種度量。單位為 米米-1 -1 ，計(jì)算宏觀截面必須知道單位體積內(nèi)的核子數(shù) ，計(jì)算宏觀截面必須知道單位體積內(nèi)的核子數(shù) N N，對(duì)于單元素

4、材料，對(duì)于單元素材料: : A N N 0 N0 為阿伏加德羅常數(shù)；為阿伏加德羅常數(shù)； 為材料的密度；為材料的密度；A為該元素的原子量為該元素的原子量 N i ii N i i i A N N 0 i M N N ii 0 i i iiUOa N 2 , 從前面的推導(dǎo)我們已知：從前面的推導(dǎo)我們已知： x t eIxI 0 )( 則則令令P(x)dx表示一個(gè)中子在穿行表示一個(gè)中子在穿行x x距離后在距離后在x+dxx+dx之間之間 發(fā)生首次核反應(yīng)的概率。發(fā)生首次核反應(yīng)的概率。 P(x)dx可以表示為可以表示為： dxedxxP x )( 因?yàn)橐驗(yàn)?0 / )(IXI是入射中子未發(fā)生核反應(yīng)的份額是入射中子未發(fā)生核反應(yīng)的份額 所以所以 x e 就是中子穿過就是中子穿過x x距離未發(fā)生核反應(yīng)的概率距離未發(fā)生核反應(yīng)的概率 中子在中子在x+dxx+dx之間發(fā)生核反應(yīng)的概率為之間發(fā)生核反應(yīng)的概率為 dx 00 1)(dxedxxP x 1 )( 00 dxxedxxxPx x ast 111 m i i nv nvnvR 1 21 . scm/cm 3 nv 等于單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的總和，等于單位體積內(nèi)所有中子在單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離的總和， 因此也稱為徑跡長度。因此也稱為徑跡長度。 R 0 )(dvvnn 0 )(dEEnn 00 )()()(dEEdE