西南交通大學(xué)本科生流體力學(xué)課件完整版[行業(yè)材料]

1、1實(shí)用內(nèi)容 n本章重點(diǎn)掌握 1.流體的含義 2.流體與固體的主要區(qū)別 3.流體的主要物理性質(zhì)（密度、重度、黏度） 4.作用在流體上的力（表面力、質(zhì)量力） 2實(shí)用內(nèi)容 n課程性質(zhì) 工程工程流體力學(xué)是土建類專業(yè)的一門重要流體力學(xué)是土建類專業(yè)的一門重要技術(shù)基技術(shù)基 礎(chǔ)課礎(chǔ)課 基礎(chǔ)課技術(shù)基礎(chǔ)課專業(yè)課 3實(shí)用內(nèi)容 。壓；拉、剪（流動(dòng)時(shí)）流體 拉、壓、彎、剪、扭；固體 力學(xué)特征 。易流動(dòng)，隨容器而方圓流體 有固定形狀固體 形態(tài)特征 氣體（氣體力學(xué)） 液體（水力學(xué)） 流體力學(xué)）流體（如水、氣體 固體力學(xué)）固體（如土建結(jié)構(gòu) 自然界的物質(zhì) 4實(shí)用內(nèi)容 n研究?jī)?nèi)容 1.1.流體流體平衡平衡的規(guī)律的規(guī)律( (教材第

2、二章）教材第二章） 2.2.流體流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（教材第三、四、五的規(guī)律（教材第三、四、五 章）章） 3.3.基本基本工程應(yīng)用工程應(yīng)用（第六、七、八、九章）（第六、七、八、九章） n基本假說(shuō) 連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)（必要性、可行性）連續(xù)介質(zhì)假說(shuō)（必要性、可行性） 5實(shí)用內(nèi)容 n工程應(yīng)用工程應(yīng)用 n交通土建工程交通土建工程 n市政及建筑工程市政及建筑工程 n輸運(yùn)工程（輸油、輸氣、真空管道運(yùn)輸）輸運(yùn)工程（輸油、輸氣、真空管道運(yùn)輸） n環(huán)境工程環(huán)境工程 n消防工程消防工程 n水利水電工程水利水電工程 n機(jī)械工程機(jī)械工程 6實(shí)用內(nèi)容 1.1 概述概述 n研究方法 1.理論分析方法 2.實(shí)驗(yàn)分析方法 3

3、.數(shù)值模擬方法 7實(shí)用內(nèi)容 n密度、重度密度、重度 n黏度黏度 n定義：在定義：在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，流體具有抵抗下，流體具有抵抗剪切變形速率剪切變形速率的能力的量度。的能力的量度。 n牛頓平板實(shí)驗(yàn)牛頓平板實(shí)驗(yàn) o h dyy u+du u y U 8實(shí)用內(nèi)容 n牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律 引入比例系數(shù)引入比例系數(shù) ，得，得 ndu/dydu/dy的含義的含義 數(shù)學(xué)含義：垂直于流動(dòng)方向的流速梯度。數(shù)學(xué)含義：垂直于流動(dòng)方向的流速梯度。 y u A h U AF d d y u A F d d 9實(shí)用內(nèi)容 物理含義：運(yùn)動(dòng)流體的剪切變形速率。物理含義：運(yùn)動(dòng)流體的剪切變形速率。 u u+du d t

4、時(shí)刻t+dt時(shí)刻 (u+du)dt dudtudt dy 10實(shí)用內(nèi)容 n、= =/ /黏度系數(shù)黏度系數(shù) 注意：液體和氣體的黏度隨溫度變化規(guī)律不同。注意：液體和氣體的黏度隨溫度變化規(guī)律不同。 )(,等流體種類，壓強(qiáng)，溫度f(wàn) or t Liquids Gases 11實(shí)用內(nèi)容 n牛頓流體與非牛頓流體牛頓流體與非牛頓流體 n實(shí)際流體（實(shí)際流體（0）與理想流體與理想流體（=0） du dyo 0 膨 脹 性 流 體 賓 漢 型 塑 性 流 體 牛 頓 流 體 假 塑 性 流 體 12實(shí)用內(nèi)容 n壓縮性和膨脹性壓縮性和膨脹性 n壓縮性：在溫度不變條件下，流體體積隨壓強(qiáng)增加而減小的性質(zhì)。壓縮性：在溫度不

5、變條件下，流體體積隨壓強(qiáng)增加而減小的性質(zhì)。 體積壓縮系數(shù)體積壓縮系數(shù) 體積彈性模量體積彈性模量 n膨脹性：在壓強(qiáng)不變條件下，流體體積隨溫度增加而增加的性質(zhì)。膨脹性：在壓強(qiáng)不變條件下，流體體積隨溫度增加而增加的性質(zhì)。 體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù) =(dv/v)/dT=(dv/v)/dT /N)(m d /d d /d 2 pp VV )(N/m /d d /d d1 2 p VV p E 13實(shí)用內(nèi)容 1-31-3作用在流體上的力作用在流體上的力 n表面力表面力 )( )( lim lim 0 0 切向應(yīng)力 法向應(yīng)力 A F A F p T A p A F F A Fp T 14實(shí)用內(nèi)容 n質(zhì)量力

6、質(zhì)量力 k j ik j i f F f zyx z y x fff m F m F m F m )m/s( 2 或 例題例題 15實(shí)用內(nèi)容 如圖所示，若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，試求相應(yīng)的單位質(zhì)如圖所示，若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，試求相應(yīng)的單位質(zhì) 量力。量力。 mgFFF zyx , 0, 0 mg y x z o g m mg fff zyx , 0, 0 16實(shí)用內(nèi)容 17實(shí)用內(nèi)容 18實(shí)用內(nèi)容 19實(shí)用內(nèi)容 20實(shí)用內(nèi)容 21實(shí)用內(nèi)容 22實(shí)用內(nèi)容 23實(shí)用內(nèi)容 24實(shí)用內(nèi)容 25實(shí)用內(nèi)容 26實(shí)用內(nèi)容 27實(shí)用內(nèi)容 28實(shí)用內(nèi)容 29實(shí)用內(nèi)容 30實(shí)用內(nèi)容 31實(shí)用內(nèi)容 3

7、2實(shí)用內(nèi)容 33實(shí)用內(nèi)容 34實(shí)用內(nèi)容 35實(shí)用內(nèi)容 36實(shí)用內(nèi)容 37實(shí)用內(nèi)容 38實(shí)用內(nèi)容 工程流體力學(xué)課件工程流體力學(xué)課件 西南交通大學(xué)國(guó)家工科力學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基地西南交通大學(xué)國(guó)家工科力學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)基地 工工 程程 流流 體體 力力 學(xué)學(xué) 教教 研研 室室 39實(shí)用內(nèi)容 工程流體力學(xué)課件工程流體力學(xué)課件 請(qǐng)學(xué)習(xí)請(qǐng)學(xué)習(xí)工程工程流體力學(xué)流體力學(xué) 40實(shí)用內(nèi)容 目錄目錄 第第1 1章章 緒論緒論 第第2 2章章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 第第3 3章章 流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) 第第4 4章章 量綱分析與相似原理量綱分析與相似原理 第第5 5章章 流動(dòng)阻力與水頭損失流動(dòng)阻力與水頭損失 第

8、第6 6章章 孔口、管嘴及有壓管流孔口、管嘴及有壓管流 第第7 7章章 明渠恒定流動(dòng)明渠恒定流動(dòng) 第第8 8章章 堰流堰流 第第9 9章章 滲流滲流 41實(shí)用內(nèi)容 n禹華謙主編，工程流體力學(xué)，第禹華謙主編，工程流體力學(xué)，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，20042004 n禹華謙主編，工程流體力學(xué)（水力學(xué)），第禹華謙主編，工程流體力學(xué)（水力學(xué)），第2 2版，西南交通大學(xué)版，西南交通大學(xué) 出版社，出版社，20072007 n黃儒欽主編，水力學(xué)教程，第黃儒欽主編，水力學(xué)教程，第3 3版，西南交通大學(xué)出版社，版，西南交通大學(xué)出版社，20062006 n劉鶴年主編，流體力學(xué)，第劉鶴年主編

9、，流體力學(xué)，第1 1版，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，版，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，20012001 n李玉柱主編，流體力學(xué)，第李玉柱主編，流體力學(xué)，第1 1版，高等教育出版社，版，高等教育出版社，19981998 n禹華謙主編，水力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，西南交通大學(xué)出版社，禹華謙主編，水力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，西南交通大學(xué)出版社，19981998 n禹華謙編著，工程流體力學(xué)新型習(xí)題集，天津大學(xué)出版社，禹華謙編著，工程流體力學(xué)新型習(xí)題集，天津大學(xué)出版社，20062006 42實(shí)用內(nèi)容 講次講次 第第1 1講講 第第2 2講講 第第3 3講講 第第4 4講講 第第5 5講講 第第6 6講講 第第7 7講講 第第8 8講講 第第9

10、9講講 第第1010講講 第第1111講講 第第1212講講 第第1313講講 第第1414講講 第第1515講講 第第1616講講 第第1717講講 43實(shí)用內(nèi)容 高爾夫球表面為什么高爾夫球表面為什么 有很多小凹坑？有很多小凹坑？ n最早的高爾夫球最早的高爾夫球 n現(xiàn)在的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球 44實(shí)用內(nèi)容 高爾夫球表面為什么高爾夫球表面為什么 有很多小凹坑？有很多小凹坑？ n高爾夫球表面之所以設(shè)計(jì)有許多小凹坑，其目的是讓高爾夫球飛得更遠(yuǎn)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，一顆表面 平滑的高爾夫球，經(jīng)職業(yè)選手擊出后，飛行距離大約只是表面有凹坑的高爾夫球的一半。為了 找出最佳發(fā)射條件，高爾夫產(chǎn)業(yè)的工程師和科學(xué)家對(duì)球桿

11、和球之間的撞擊進(jìn)行了深入的研究。 撞擊通常只維持1/2000秒，它決定了球的速度、發(fā)射角以及球體的自旋速度。接著，球的飛行 軌跡會(huì)受到重力以及空氣動(dòng)力學(xué)的影響。因此，空氣動(dòng)力學(xué)的最佳化設(shè)計(jì)便成為讓高爾夫球飛空氣動(dòng)力學(xué)的最佳化設(shè)計(jì)便成為讓高爾夫球飛 得遠(yuǎn)的關(guān)鍵。得遠(yuǎn)的關(guān)鍵。 n空氣對(duì)于任何在其中運(yùn)動(dòng)的物體，包括高爾夫球，都會(huì)施加作用力。把你的手伸出行駛中的車 外，可以很容易地說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象。空氣動(dòng)力學(xué)家把這個(gè)力分成兩部分：升力及阻力。阻力的作 用方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，而升力的作用方向則朝上。高爾夫球表面的小凹坑可以減少空氣的阻高爾夫球表面的小凹坑可以減少空氣的阻 力，增加球的升力。力，增加球的升力。

12、 n一顆高速飛行的高爾夫球，其前方會(huì)有一高壓區(qū)?？諝饬鹘?jīng)球的前緣再流到后方時(shí)會(huì)與球體分 離。同時(shí)，球的后方會(huì)有一個(gè)紊流尾流區(qū)，在此區(qū)域氣流起伏擾動(dòng)，導(dǎo)致后方的壓力較低。尾 流的范圍會(huì)影響阻力的大小。通常說(shuō)來(lái)，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對(duì)球的通常說(shuō)來(lái)，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對(duì)球的 阻力就越小。阻力就越小。小凹坑可使空氣形成一層緊貼球表面的薄薄的紊流邊界層，使得平滑的氣流順著 球形多往后走一些，從而減小尾流的范圍。因此，有凹坑的球所受的阻力大約只有平滑圓球的 一半。 n小凹坑也會(huì)影響高爾夫球的升力。一個(gè)表面不平滑的回旋球，會(huì)像飛機(jī)機(jī)翼般偏折氣流以產(chǎn)生 升力。球的自旋

13、可使球下方的氣壓比上方高，這種不平衡可以產(chǎn)生往上的推力。高爾夫球的自高爾夫球的自 旋大約提供了一半的升力。另外一半則是來(lái)自小凹坑，旋大約提供了一半的升力。另外一半則是來(lái)自小凹坑，它可以提供最佳的升力。 n大多數(shù)的高爾夫球有300500個(gè)小凹坑，每個(gè)坑的平均深度約為0.025厘米。阻力及升力對(duì)凹 坑的深度很敏感：即使只有0.0025厘米這么小的差異，也可以對(duì)軌跡和飛行距離造成很大的影 響。小凹坑通常是圓形的，但其他的形狀也可以有極佳的空氣動(dòng)力性能，例如某些公司生產(chǎn)的 高爾夫球采用的是六角形 45實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n汽車發(fā)明于汽車發(fā)明于1919世紀(jì)末，

14、當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車的阻力主要來(lái)自前部對(duì)世紀(jì)末，當(dāng)時(shí)人們認(rèn)為汽車的阻力主要來(lái)自前部對(duì) 空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力 系數(shù)系數(shù)C CD D很大，約為很大，約為0.80.8。 46實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n實(shí)際上汽車阻力主要來(lái)自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。實(shí)際上汽車阻力主要來(lái)自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。 47實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車尾部形狀，年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)

15、原理改進(jìn)汽車尾部形狀， 出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.60.6。 48實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n2020世紀(jì)世紀(jì)50506060年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.450.45。 49實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n80年代經(jīng)過(guò)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。 n以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.20.2。 50實(shí)用內(nèi)容 汽車阻力來(lái)自前部還是后部？汽車阻力來(lái)自前部還是后部？ n9090年代后，科研人員研制開發(fā)的未來(lái)型汽車，

16、阻力系數(shù)僅為年代后，科研人員研制開發(fā)的未來(lái)型汽車，阻力系數(shù)僅為0.1370.137。 經(jīng)過(guò)近經(jīng)過(guò)近8080年的研究改進(jìn)，汽車阻力系數(shù)從年的研究改進(jìn)，汽車阻力系數(shù)從0.80.8降至降至0.1370.137，阻力減小，阻力減小 為原來(lái)的為原來(lái)的1/5 1/5 。 目前，在汽車外形設(shè)計(jì)中流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的目前，在汽車外形設(shè)計(jì)中流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的 外形使汽車具有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更低的耗油外形使汽車具有更好的動(dòng)力學(xué)性能和更低的耗油率率。 51實(shí)用內(nèi)容 52實(shí)用內(nèi)容 53實(shí)用內(nèi)容 第第3 3章章 流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) n運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)流體 54實(shí)用內(nèi)容

17、第第3 3章章 流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) 55實(shí)用內(nèi)容 第第3 3章章 流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) 56實(shí)用內(nèi)容 第第3 3章章 流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ) 研究思路：理想流體（=0）實(shí)際流體（0） 研究?jī)?nèi)容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t) 基本理論：質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律 重點(diǎn)掌握：恒定總流的三大基本方程 57實(shí)用內(nèi)容 n拉格朗日法 n研究對(duì)象流體質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系 固體運(yùn)動(dòng)常采用拉格朗日法研究，但流體運(yùn)動(dòng)一般較固體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，固體運(yùn)動(dòng)常采用拉格朗日法研究，但流體運(yùn)動(dòng)一般較固體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜， 通常采

18、用歐拉法研究。通常采用歐拉法研究。 58實(shí)用內(nèi)容 n歐拉法 n研究對(duì)象流場(chǎng) n當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r(shí)變加速度） n遷移加速度（位變加速度） 59實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念 n恒定流動(dòng)與非恒定流動(dòng) n一元流動(dòng)、二元流動(dòng)、三元流動(dòng) n流線與跡線 n定義 u 2 1 u u 2 1 3 3u 6 5 4 5u 4 6u 60實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n基本方程基本方程 流線流線 n性質(zhì)性質(zhì) n一般情況，流線不能相交，且只能是一條光滑曲線。 t u z u y u x zyx d ddd s 1 s 2 交點(diǎn) 折點(diǎn) s zyx u z u y u xddd

19、0d或su 61實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n流線充滿整個(gè)流場(chǎng)。 n定常流動(dòng)時(shí)，流線的形狀、位置不隨時(shí)間變化，且與跡線 重合。 n流線越密，流速越大。 例題例題1 1 62實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n流管、元流、總流、過(guò)流斷面流管、元流、總流、過(guò)流斷面 63實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n流量、斷面平均流速流量、斷面平均流速 n流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)的流體量。流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)的流體量。 常用單位：常用單位：m3/s或或 L/s 換算關(guān)系：換算關(guān)系：1m3=1000L A AuQd 6

20、4實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n斷面平均流速斷面平均流速 w 過(guò)流斷面上實(shí)際流速分布都是非均勻的。過(guò)流斷面上實(shí)際流速分布都是非均勻的。 n在流體力學(xué)中，為方便應(yīng)用，常引入斷面平均流速概念在流體力學(xué)中，為方便應(yīng)用，常引入斷面平均流速概念。 v u A Au A Q v A d 65實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n均勻流與非均勻流、漸變流 n均勻流：各流線為平行直線的流動(dòng)；其遷移加速度等于零， 即 n非均勻流：各流線或?yàn)榍€、或?yàn)楸舜瞬黄叫械闹本€；其遷 移加速度不等于零，即 天然河流為典型的非均勻流動(dòng)。 非均勻流動(dòng)根據(jù)其流線

21、彎曲程度又可分為漸變流和急變流。 0)(uu 0)(uu 66實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 n漸變流：流線近似為平行直線的流動(dòng)；或流線的曲率半徑R足 夠大而流線之間的夾角足夠小的流動(dòng)。 R 67實(shí)用內(nèi)容 研究流體運(yùn)動(dòng)的研究流體運(yùn)動(dòng)的 若干基本概念若干基本概念 漸變流過(guò)流斷面的兩個(gè)重要性質(zhì) n漸變流過(guò)流斷面近似為平面； n漸變流過(guò)流斷面上的動(dòng)壓近似按靜壓分布，即 C p z 68實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 一、連續(xù)性微分方程 取如圖所示微小六面體為控制體，分析在dt時(shí)間內(nèi)流進(jìn)、流出 控

22、制體的質(zhì)量差： 69實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 x方向: zyx x u zyx x u ux x zyx x u ux x m x x x x xx ddd )( dd)d 2 1 )(d 2 1 ( dd)d 2 1 )(d 2 1 ( 70實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 Y方向： Z方向： 據(jù)質(zhì)量守恒定律：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量單位時(shí)間內(nèi)流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量 差等于控制體內(nèi)流體面密度發(fā)生變化所引起的質(zhì)量增量。差等于控制體內(nèi)流體面密度發(fā)生變化所引起的質(zhì)量增量。 即：即： zyx y u m y y ddd )( zyx z u

23、 m z z ddd )( zyx t mmm zyx ddd 71實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 將 代入上式，化簡(jiǎn)得： 或 上式即為流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性微分方程的一般形式。上式即為流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性微分方程的一般形式。 zyx mmm、 0 )( )( )( z u y u x u t z y x 0)( u t 72實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 對(duì)于恒定不可壓縮流體，連續(xù)性方程可進(jìn)行簡(jiǎn)化：對(duì)于恒定不可壓縮流體，連續(xù)性方程可進(jìn)行簡(jiǎn)化： 定常流定常流 或或 不可壓縮流體不可壓縮流體 或或 )0( t 0 )( )( )( z u y u x u z y x

24、 0)(u )(常數(shù) 0 z u y u x u z y x 0 u 例題例題2 2 73實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 二、連續(xù)性積分方程二、連續(xù)性積分方程 取圖示總流控制體，將連續(xù)性微分方程對(duì)總流控制體積分：取圖示總流控制體，將連續(xù)性微分方程對(duì)總流控制體積分： VV 0dV)(dVu t 74實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 因控制體不隨時(shí)間變化，故式中第一項(xiàng)因控制體不隨時(shí)間變化，故式中第一項(xiàng) VV dVdV tt 據(jù)數(shù)學(xué)分析中的高斯定理，式中第二項(xiàng)據(jù)數(shù)學(xué)分析中的高斯定理，式中第二項(xiàng) V ddV)( A n Auu 75實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流

25、體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 故得連續(xù)性積分方程的一般形式為故得連續(xù)性積分方程的一般形式為 0ddV V A n Au t 76實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 三、定常不可壓縮總流的連續(xù)性方程三、定常不可壓縮總流的連續(xù)性方程 0d A n Au 對(duì)于定常對(duì)于定常 不可壓縮不可壓縮 （常數(shù)）總流總流 ，連續(xù)性，連續(xù)性 積分方程可簡(jiǎn)化為：積分方程可簡(jiǎn)化為： )0dV( V t 77實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 取圖示管狀總流控制體，因其側(cè)面上取圖示管狀總流控制體，因其側(cè)面上u un n=0=0（為什么？請(qǐng)思考），故有（為什么？請(qǐng)思考），故有 12 0dd 2211

26、AA AuAu 78實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程 式中第一項(xiàng)取負(fù)號(hào)是因?yàn)榱魉偈街械谝豁?xiàng)取負(fù)號(hào)是因?yàn)榱魉賣 u1 1與與d dA A2 2的外法線方向相反，應(yīng)的外法線方向相反，應(yīng) 用積分中值定理，可得用積分中值定理，可得 上式即為恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程。上式即為恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程。 說(shuō)明說(shuō)明：流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程是不涉及任何作用力的運(yùn)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程是不涉及任何作用力的運(yùn)動(dòng) 學(xué)方程，因此對(duì)實(shí)際流體和理想流體均適用。學(xué)方程，因此對(duì)實(shí)際流體和理想流體均適用。 QAvAv 2211 例題例題3 3 79實(shí)用內(nèi)容 流體運(yùn)動(dòng)微分方程流體運(yùn)動(dòng)微分方程 將歐拉平衡微

27、分方程 0F 0 1 p f 推廣到理想運(yùn)動(dòng)流體 ,得 上式也稱為歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程。 aFm t p d d1u f 80實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 一、理想流體定常元流的伯努利方程 將 各項(xiàng)點(diǎn)乘單位線段 ,得 t p d d1u f sd s u ssfd d d d 1 d t p 81實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 為積分上式,現(xiàn)附加限制條件: 定常流 : )0 )( ( t ppdd s 不可壓縮流體 : )(c p ppdd 1 d 1 s 質(zhì)量力只有重力 :fds = -gdz 沿流線積分 : 2 dd d d dd d d 2 u tt uu

28、s us u 82實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 代入 整理積分得： 或沿同一流線 上式即為理想流體定常元流的伯努利方程。 s u ssfd d d d 1 d t p C g u g p z 2 2 1 2 S 2g z 2 2 22 2 2 11 1 u g p g u g p z 83實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 伯努利方程的物理意義 伯努利方程的幾何意義 84實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程 實(shí)際流體由于粘性的存在，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在能量耗散，機(jī) 械能沿流線不守恒。 設(shè) 為單位重量流體沿線的機(jī)械能損失，亦稱水頭損失， 則據(jù)能量恒定律，可得實(shí)際流體定常元流的

29、伯努利方程 W h W h g up z g up z 22 2 22 2 2 11 1 85實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程 為了形象地了解流體運(yùn)動(dòng)時(shí)能量沿示的變化情況定義： 測(cè)壓管線坡度 l p z J p d d 總水頭線坡度 l g u p z J d 2 d 2 實(shí)際流體 ；理想流體 ；均勻流體 JJ p 0J0J 例題例題4 4 86實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 三、實(shí)際流體定?？偭鞯牟匠?實(shí)際工程中往往要解決的是總流問(wèn)題，現(xiàn)將實(shí)際流體定常 元流的伯努利方程推廣到總流： 適用條件 n流體是不可壓縮的，流動(dòng)為定常的； n質(zhì)量力只有重力； n過(guò)流斷面為漸變流斷面；

30、n兩過(guò)流斷面間沒(méi)有能量的輸入或輸出，否則應(yīng)進(jìn)行修正： W h g vp z g vp z 22 2 222 2 2 111 1 87實(shí)用內(nèi)容 能量（伯努利）方程能量（伯努利）方程 W h g vp zH g vp z 22 2 222 2 2 111 1 式中：H為單位重量流體流過(guò)水泵、風(fēng)機(jī)所獲得的能量（取“+”）或流 進(jìn)水輪機(jī)失去的能量（取“-”） 應(yīng)用定?？偭鞯牟匠探忸}時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題：應(yīng)用定?？偭鞯牟匠探忸}時(shí)，應(yīng)注意的問(wèn)題： 基準(zhǔn)面、過(guò)流斷面、計(jì)算點(diǎn)的選取； 壓強(qiáng)p的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。 例題例題5 5例題例題6 6 88實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 一、歐拉型積分形式的動(dòng)量方程一、歐拉

31、型積分形式的動(dòng)量方程 據(jù)理論力學(xué)知，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為 uFm t d d 上式是針對(duì)系統(tǒng)而言的，通常稱為拉格朗日型動(dòng)量方程.現(xiàn) 應(yīng)用控制體概念，將其轉(zhuǎn)換成歐拉型動(dòng)量方程。 89實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 如圖所示，設(shè)t時(shí)刻系統(tǒng)與控制體（虛線）重合，控制體內(nèi)任意點(diǎn) 的密度為、流速為u 90實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量 t dV V u t+tt+t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量 Aut A tt ddV V uu AutAut AA tt dddV 21 V uuu 21 AAA 91實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 將t時(shí)刻和t+t時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量代入拉格朗日型動(dòng)量方 程

32、，整理得 A t A ddV V uuF 上式即為歐拉型積分形式的動(dòng)量方程。 92實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 二、定常不可壓縮總流的動(dòng)量方程二、定常不可壓縮總流的動(dòng)量方程 對(duì)于恒定 不可壓縮 總流，歐拉型 0 )( t c 1122 ddd 2 AuAuAu AA12 uuuF 積分形式的動(dòng)量方程可簡(jiǎn)化為 QvAuu A d 93實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 故 12 FvvQ 12 上式即為恒定總流的動(dòng)量方程，其中 稱為動(dòng)量修正系數(shù)，一般流動(dòng)=1.021.05,工程中常見流動(dòng)通常 取=1.0 A A v u A d 2 94實(shí)用內(nèi)容 動(dòng)量方程動(dòng)量方程 適用條件 n不可壓縮流體； n定常流動(dòng)。

33、應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 動(dòng)量方程為矢量方程，應(yīng)用時(shí)必須按矢量規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。 例題例題7 7 95實(shí)用內(nèi)容 丹伯努利（Daniel Bernoull，17001782）：瑞士科 學(xué)家，曾在俄國(guó)彼得堡科學(xué)院任教，他在流體力學(xué)、氣體動(dòng) 力學(xué)、微分方程和概率論等方面都有重大貢獻(xiàn)，是理論流體 力學(xué)的創(chuàng)始人。 伯努利以流體動(dòng)力學(xué)（1738）一書著稱于世，書中 提出流體力學(xué)的一個(gè)定理，反映了理想流體（不可壓縮、不 計(jì)粘性的流體）中能量守恒定律。這個(gè)定理和相應(yīng)的公式稱 為伯努利定理和伯努利公式。 他的固體力學(xué)論著也很多。他對(duì)好友 歐拉提出建議，使 歐拉解出彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，即獲得彈性曲線的精確結(jié) 果。1733

34、1734年他和歐拉在研究上端懸掛重鏈的振動(dòng)問(wèn)題 中用了貝塞爾函數(shù)，并在由若干個(gè)重質(zhì)點(diǎn)串聯(lián)成離散模型的 相應(yīng)振動(dòng)問(wèn)題中引用了拉格爾多項(xiàng)式。他在1735年得出懸臂 梁振動(dòng)方程；1742年提出彈性振動(dòng)中的疊加原理，并用具體 的振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；他還考慮過(guò)不對(duì)稱浮體在液面上的晃 動(dòng)方程等。 96實(shí)用內(nèi)容 例題例題1 1 已知平面流動(dòng)的流速分布為 ux =kx uy =-ky 其中y0，k為常數(shù)。試求：流線方程；跡線方程。 解據(jù)y0知，流體流動(dòng)僅限于xy半平面內(nèi)，因運(yùn)動(dòng)要素與時(shí)間t無(wú) 關(guān)，故該流動(dòng)為恒定二元流。 n流線方程： 積分得： 該流線為一組等角雙曲線。 ky y kx xdd cxy 97實(shí)用內(nèi)

35、容 例題例題1 1 n跡線方程： 積分得： 與流線方程相同，表恒定流動(dòng)時(shí)，流線與跡線在幾何上完全重合。 t ky y kx x d dd ktkt ecyecx 21 , ccceeccxy ktkt 2121 98實(shí)用內(nèi)容 假設(shè)不可壓縮流體的流速場(chǎng)為假設(shè)不可壓縮流體的流速場(chǎng)為 u ux x=f=f( (y,zy,z) ), u, uy y=u=uz z= =0 0 試判斷該流動(dòng)是否存在。試判斷該流動(dòng)是否存在。 判斷流動(dòng)是否存在，主要看其是否滿足連續(xù)性微分方程。判斷流動(dòng)是否存在，主要看其是否滿足連續(xù)性微分方程。 本題 滿足 0 z u y u x u z y x 故該流動(dòng)存在。 0 z u y

36、 u x u z y x 99實(shí)用內(nèi)容 例題3 已知變擴(kuò)管內(nèi)水流作恒定流動(dòng)，其突擴(kuò)前后管段后管徑之比已知變擴(kuò)管內(nèi)水流作恒定流動(dòng)，其突擴(kuò)前后管段后管徑之比 d d1 1/d/d2 2=0.5=0.5，則突擴(kuò)前后斷面平均流速之比，則突擴(kuò)前后斷面平均流速之比v v1 1/v/v2 2= =? ? 據(jù)恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程有據(jù)恒定不可壓縮總流的連續(xù)性方程有 v1 /v2 =(d2 /d1 )2=4 2 22 2 11 44 dvdv 100實(shí)用內(nèi)容 例題例題4 4 皮托管是一種測(cè)量流體點(diǎn)流速的裝置，它是由測(cè)壓管和一根 與它裝在一起且兩端開口的直角彎管（稱為測(cè)速管）組成，如圖 所示。測(cè)速時(shí)，將彎端

37、管口對(duì)著來(lái)流方向置于A點(diǎn)下游同一流線上 相距很近的B點(diǎn)，流體流入測(cè)速管B點(diǎn)，該點(diǎn)流速等于零（稱為駐 點(diǎn)），動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，測(cè)速管內(nèi)液柱保持一定高度。試根 據(jù)B、A兩點(diǎn)的測(cè)壓管水頭差 計(jì)算A點(diǎn)的流速 。 A A B Bu p z p zh u 101實(shí)用內(nèi)容 例題例題4 4 102實(shí)用內(nèi)容 例題例題4 4 先按理想流體研究，由A至B建立恒定元流的伯努利方程，有 故 考慮到實(shí)際流體粘性作用引起的水頭損失和測(cè)速管對(duì)流動(dòng)的影響，實(shí) 際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)對(duì)上式進(jìn)行修正： 式中： 稱為皮托管系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，通常接近于1.0。 0 2 2 B B A A p z g up z u A A B B gh p z

38、 p zgu22 u ghu2 103實(shí)用內(nèi)容 如圖所示管流，已知H、d、hW，試求通過(guò)流量Q，并繪制總水頭 線和測(cè)壓管水頭線。 104實(shí)用內(nèi)容 據(jù)12建立總流的伯努利方程，有 W h g v H 2 0000 2 W hH g v 2 得 w hH g dAvQ 2 4 2 105實(shí)用內(nèi)容 例題例題5 5 討論討論 n在理想流體情況下，hw =0，則 w在在H H、d d不變情況下，若欲使不變情況下，若欲使Q Q增加，可采取什么措施？增加，可采取什么措施？ gHdQ2 4 2 Q Q d d J J J Jp p w h g v 2 2 106實(shí)用內(nèi)容 例題例題6 6 文丘里流量計(jì)是一種測(cè)量

39、有壓管道中液體流量的儀器，它是由光滑 的收縮段、喉管與擴(kuò)散段三部分組成，如圖所示.已知 、 、 （或 ），試求管道的通過(guò)能量Q。 1 d 2 dh p h 107實(shí)用內(nèi)容 例題例題6 6 從從1212建立總流的伯努利方程建立總流的伯努利方程 0 22 2 222 2 2 111 1 g vp z g vp z 取 ，則得 0 . 1 21 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 p z p z g v v v 式中：可據(jù)總流的連續(xù)性方程 求得： 12 vv 2211 AvAv 108實(shí)用內(nèi)容 例題例題6 6 2 2 1 1 2 d d v v 2 2 1 1 4 21 2 1 11 2 1

40、 4 p z p zg dd d AvQ hK 將其代入前式，整理得 故管道的通過(guò)流量 2 2 1 1 4 21 1 2 1 1p z p zg dd v 測(cè)壓管測(cè)壓管 pp hK1 差壓計(jì)差壓計(jì) 109實(shí)用內(nèi)容 例題例題6 6 式中 為文丘里流量計(jì)系數(shù)。 因?qū)嶋H流體存在水頭損失，故實(shí)際流量略小于上式計(jì)算結(jié)果，即 1 4 4 2 1 2 1 d d d K p p hKhKQ 1 為文丘里流量系數(shù)，一般為文丘里流量系數(shù)，一般99. 095. 0 110實(shí)用內(nèi)容 例題例題7 7 如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過(guò)一平頂障如圖所示矩形斷面平坡渠道中水流越過(guò)一平頂障 礙物。已知礙物。已知 m m，

41、m m，渠寬，渠寬 m m，渠道，渠道 通過(guò)能力通過(guò)能力 ，試求水流對(duì)障礙物通水間的沖擊，試求水流對(duì)障礙物通水間的沖擊 力力R R。 0 . 2 1 h5 . 0 2 h5 . 1b s m Q 3 5 . 1 111實(shí)用內(nèi)容 例題例題7 7 w 取圖示控制體，并進(jìn)行受力分析。取圖示控制體，并進(jìn)行受力分析。 w 建立建立xozxoz坐標(biāo)系。坐標(biāo)系。 w 在在x x方向建立動(dòng)量方程（取方向建立動(dòng)量方程（取 ）。）。0 . 1 21 1221 vvQFPP kNbh h P5 .29 2 1 1 1 kNbh h P8 . 1 2 2 2 2 112實(shí)用內(nèi)容 例題例題7 7 sm bh Q v/5

42、 . 0 1 1 sm bh Q v/0 . 2 2 2 代入動(dòng)量方程，得代入動(dòng)量方程，得 kNR31.25 故水流對(duì)障礙物迎水面的沖擊力故水流對(duì)障礙物迎水面的沖擊力 kNRR31.25 113實(shí)用內(nèi)容 114實(shí)用內(nèi)容 115實(shí)用內(nèi)容 116實(shí)用內(nèi)容 117實(shí)用內(nèi)容 本章重點(diǎn)掌握： n量綱分析方法（瑞利法、 定理） n相似理論及其應(yīng)用（相似準(zhǔn)則、模型實(shí)驗(yàn)設(shè) 計(jì)） 118實(shí)用內(nèi)容 4.1 量綱分析的基本概念 一、單位與量綱 n單位：表征各物理量的大小。 如長(zhǎng)度單位m、cm、mm； 時(shí)間單位小時(shí)、分、秒等。 n量綱：表征各物理量單位的種類。 如m、cm、mm等同屬于長(zhǎng)度類，用L表示； 小時(shí)、分、秒

43、等同屬于時(shí)間類，用T表示； 公斤、克等同屬于質(zhì)量類，用M表示。 119實(shí)用內(nèi)容 4.1 量綱分析的基本概念 二、基本量綱與基本物理量 1.基本量綱：具有獨(dú)立性、唯一性 在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，則常取質(zhì)量M、長(zhǎng)度L和時(shí) 間T三個(gè)作為基本量綱。其它物理量的量綱可用基本量綱表示，如 n流速 dimvLT1 n密度 dimML3 n力 dimFMLT2 n壓強(qiáng) dim p=M L1 T1 120實(shí)用內(nèi)容 4.1 量綱分析的基本概念 2.基本物理量：具有獨(dú)立性，但不具唯一性 在工程流體力學(xué)中，若不考慮溫度變化，通常取3個(gè)相互獨(dú)立的物 理量作為基本物理量。 如(密度)、V(流速)、d(管徑)或

44、F(力)、a(加速度)、l(長(zhǎng)度)等。 基本物理量獨(dú)立性判別 任何兩個(gè)物理量的組合不能推出第3個(gè)物理量的量綱，即為3個(gè)物理 量相互獨(dú)立。 121實(shí)用內(nèi)容 4.1 量綱分析的基本概念 三、物理方程的量綱齊次性原理 n凡是正確描述自然現(xiàn)象的物理方程，其方程各項(xiàng)的量綱必然相同。 n量綱齊次性原理是量綱分析的理論基礎(chǔ)。 n工程中仍有個(gè)別經(jīng)驗(yàn)公式存在量綱不齊次。 n滿足量綱齊次性的物理方程，可用任一項(xiàng)去除其余各項(xiàng)，使其變?yōu)?無(wú)量綱方程。如流體靜力學(xué)基本方程 用 除其余各項(xiàng)，可得無(wú)量綱方程： ghpp 0 gh 1 0 gh p gh p 122實(shí)用內(nèi)容 4.2 量綱分析方法 常用的量綱分析方法有瑞利法和

45、泊金漢法（也 稱 一、一、瑞利法 基本思想：假定各物理量之間呈指數(shù)形式的乘積組合。 例題例題1 1 123實(shí)用內(nèi)容 4.2 量綱分析方法 二、 基本思想：對(duì)于某個(gè)物理現(xiàn)象，若存在n個(gè)變量互為函數(shù)關(guān) 系，即 0),.,( 21 n qqqF 而這些變量中含有m個(gè)基本物理量，則可組合這些變量成為(n m)個(gè)無(wú)量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系，即 0),.,( 21 mn 例題例題2 2 124實(shí)用內(nèi)容 4.3 流動(dòng)相似的基本概念 125實(shí)用內(nèi)容 4.3 流動(dòng)相似的基本概念 原型和模型對(duì)應(yīng)的線性長(zhǎng)度均成一固定比尺。 長(zhǎng)度比尺： 面積比尺： 體積比尺： m p l l l 2 l m p A A A 3 l m p

46、V V V 126實(shí)用內(nèi)容 4.3 流動(dòng)相似的基本概念 原型和模型的流速場(chǎng)相似，即流場(chǎng)中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流速大小成比例， 方向相同。 流速比尺： m p v v v 加速度比尺： l v mm pp m p a tv tv a a 2 / / v l t 127實(shí)用內(nèi)容 4.3 流動(dòng)相似的基本概念 原型和模型對(duì)應(yīng)點(diǎn)所受的同名力方向相同，大小成比例。 說(shuō)明 FFFFG ITp 幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提； 動(dòng)力相似是決定流動(dòng)相似的主要因素； 運(yùn)動(dòng)相似是幾何相似和動(dòng)力相似的表現(xiàn)。 128實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 流動(dòng)相似的本質(zhì)是原型和模型被同一 個(gè)物理方程所描述，這個(gè)物理方程即相似 準(zhǔn)則

47、方程。 一、弗勞德準(zhǔn)則重力相似 要保證原型和模型任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的流體重力相似，則據(jù)動(dòng)力相似要 求有 I FG 129實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 重力比尺：gl m p G g g 3 )V( )V( 式中： 慣性力比尺： 22 3 )V( )V( vl al m p F a a I l v a 2 130實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 故得弗勞德準(zhǔn)則方程： mp lg v gl v gl v )()(or 1 即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的重力相似，則要求兩者對(duì)應(yīng)的弗勞 德數(shù) 必須相等. glv/Fr 131實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的粘性力相似，則 根據(jù)動(dòng)力

48、相似要求有： IT FF 132實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 式中，粘性力比尺： vl vl m p F y u A y u A T ) d d ( ) d d ( 133實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 故得雷諾準(zhǔn)則方程： mp lv vlvl )()(or 1 即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的粘性力相似，則要求兩 者對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù) 必須相等./Revl 134實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的壓力相似，則根據(jù) 動(dòng)力相似要求有： Ip FF 式中，壓力比尺： 2 )( )( lp m p F pA pA p 135實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 故得歐拉準(zhǔn)則方程：

49、mp v p pv p pv p )()(or 1 222 即要保證原型流動(dòng)和模型流動(dòng)的壓力相似，則要求兩者 對(duì)應(yīng)的歐拉數(shù) 必須相等.)/(Eu 2 vp 136實(shí)用內(nèi)容 4.4 流動(dòng)相似的準(zhǔn)則 幾點(diǎn)說(shuō)明： 弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則和歐拉準(zhǔn)則是工程流體力學(xué)的 常用準(zhǔn)則. 一般弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則為獨(dú)立準(zhǔn)則，而歐拉準(zhǔn)則 為導(dǎo)出準(zhǔn)則. 137實(shí)用內(nèi)容 4.5 4.5 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì) 一、一、模型律的選擇 從理論上講，流動(dòng)相似應(yīng)保證所有作用力相似，但一般難以 實(shí)現(xiàn)。如僅保證重力和粘性力相似，則應(yīng)同時(shí)滿足弗勞德準(zhǔn)則 和雷諾準(zhǔn)則，故有 即應(yīng)按上式選擇模型流體，一般難以實(shí)現(xiàn)；若取 即原、模型采用同一

50、流體，則將導(dǎo)致 ，失去了模型試 驗(yàn)的價(jià)值。 1 l 2/3 l 1 138實(shí)用內(nèi)容 4.5 4.5 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常只保證主要力相似. 一般情況下： 有壓管流、潛體繞流： 明渠流動(dòng)、繞橋墩流動(dòng)： 選雷諾準(zhǔn)則 選弗勞得準(zhǔn)則 139實(shí)用內(nèi)容 4.5 4.5 模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì) 定長(zhǎng)度比尺 ，確定模型流動(dòng)的幾何邊界； 選介質(zhì) ，一般采用同一介質(zhì)： ； 選模型律. l 1 例題例題3 3 140實(shí)用內(nèi)容 例題1 已知管流的特征流速Vc與流體的密度、動(dòng)力粘度和管徑d 有關(guān)，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結(jié)構(gòu). 式中k為無(wú)量綱常數(shù)。其中，各物理量的量綱為： LdTML M

51、LLTVc dim,dim dim,dim 11 31 假定 dkVc 141實(shí)用內(nèi)容 例題1 代入指數(shù)方程，則得相應(yīng)的量綱方程 LTMLMLLT )()( 1131 根據(jù)量綱齊次性原理，有 1: 31: 0: T L M 解上述三元一次方程組得： 1,1,1 故得： d kV c 其中常數(shù)k需由實(shí)驗(yàn)確定. 142實(shí)用內(nèi)容 例題2 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，球形物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)所受阻力FD與球體 直徑d、球體運(yùn)動(dòng)速度V、流體的密度和動(dòng)力粘度有關(guān)，試用 定理量綱分析法建立FD的公式結(jié)構(gòu). 選基本物理量、V、d，根據(jù)定理，上式可變?yōu)?其中 222 111 2 1 dV FdV D 假定 0),( 1 dVFf

52、 D 0),( 21 143實(shí)用內(nèi)容 例題2 對(duì)1： 20: 130: 10: )()( 1 111 1 213000 111 T L M MLTLLTMLTLM 解上述三元一次方程組得：2, 2, 1 111 故 22 1 dV FD 144實(shí)用內(nèi)容 例題2 代入 ，并就FD解出，可得：0),( 21 2222 (Re)dVCdVfF DD 式中 為繞流阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定。(Re)fCD Re 1 2 Vd 同理： 145實(shí)用內(nèi)容 例題3 已知溢流壩的過(guò)流量Q1000m3/s,若用長(zhǎng)度比尺CL60的模型(介 質(zhì)相同)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，試求模型的流量Q . 溢流壩流動(dòng)，起主要作用的是重力，應(yīng)選擇

53、弗勞德準(zhǔn)則進(jìn)行 模型設(shè)計(jì). 146實(shí)用內(nèi)容 例題3 2 )( )( lV m p vA vA Q Q m p s L 8 .35 s m 0358. 0 60 1000 3 5 . 25 . 2 l p m Q Q 5 . 2 l 由Fr準(zhǔn)則：lv 147實(shí)用內(nèi)容 第第5 5章章 流動(dòng)阻力與流動(dòng)阻力與 水頭損失水頭損失 148實(shí)用內(nèi)容 本章重點(diǎn)掌握 n黏性流體的流動(dòng)型態(tài)（層流、紊流）及其判別 n沿程水頭損失計(jì)算 n局部水頭損失計(jì)算 149實(shí)用內(nèi)容 5.1 概述 一、章目解析 n從力學(xué)觀點(diǎn)看，本章研究的是流動(dòng)阻力。 產(chǎn)生流動(dòng)阻力的原因： n內(nèi)因粘性+慣性 n外因外界干擾 n從能量觀看，本章研究的

54、是能量損失（水頭損失）。 150實(shí)用內(nèi)容 5.1 概述 二、研究?jī)?nèi)容 n內(nèi)流（如管流、明渠流等）：研究 的計(jì)算（本章重 點(diǎn)）； n外流（如繞流等）：研究CD的計(jì)算。 三、水頭損失的兩種形式 nhf ：沿程水頭損失(由摩擦引起)； nhm ：局部水頭損失（由局部干擾引起）。 w h 總水頭損失： mfw hhh 151實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 一、雷諾實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾按圖示試驗(yàn)裝置對(duì)粘性流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 提出了流體運(yùn)動(dòng)存在兩種型態(tài)：層流和紊流。 Osborne Reynolds (1842-1916) 152實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性

55、流體的流動(dòng)型態(tài) 153實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 雷諾在觀察現(xiàn)象的同時(shí)，測(cè)量 ，繪制 的關(guān)系 曲線如下： Vh f ,Vhflglg 層流： 0 . 1 Vhf 紊流： 0 . 275. 1 Vhf A E B C D 層流 過(guò)渡區(qū) 紊流 154實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 二、判別標(biāo)準(zhǔn) )(4000012000Re )(2300Re 不穩(wěn)定 較穩(wěn)定 dV dV c c c c 155實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 圓管：取 )(2300 )(2300 Re 紊流 層流 Vd 2300Re dV c c 非圓管： 4

56、4 2 d d d R 定義水力半徑 為特征長(zhǎng)度.相對(duì)于圓管有 A R 156實(shí)用內(nèi)容 5.2 黏性流體的流動(dòng)型態(tài)黏性流體的流動(dòng)型態(tài) )(575 )(575 Re 紊流 層流 VR 故取 575 4 2300 4 Re dVRV cc c 例題例題1 1 157實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 158實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 1. 對(duì)如圖所示定常均勻有壓管流，由12建立伯努利方程，得： 流體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供。 )()( 2 2 1 1 p z p zhf （1） 159實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方

57、程 2. 在s方向列動(dòng)量方程，得： 式中： l zz AlGlT ApPApP 21 0 2211 cos , , 0cos 21 GTPP（2） 160實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 3. 聯(lián)立（1） 、（2），可得定常均勻流基本方程 RJ l h R R l h f f 0 0 or 上式對(duì)層流、紊流均適用。 （3） 161實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 仿上述推導(dǎo)，可得任意r處的切應(yīng)力： J R 考慮到 ，有 24 0 rd R 2 r R 故 （線性分布） 0 0 r r 162實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 由均

58、勻流基本方程 計(jì)算 ，需先求出 。 R l h f 0 f h 0 ),( 10 RVf因 0),(Re, 2 0 V R f 據(jù)定理： 2 20 )(Re,V R f 故 163實(shí)用內(nèi)容 5.3 恒定均勻流基本方程恒定均勻流基本方程 8/)/(Re, 2 Rf 令 ，并考慮到 ，Rd4 R l hf 0 f h 式中， 為沿程阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定。 )/(Re,df 代入 可得沿程水頭損失 的通用公式達(dá)西公式： g V d l hf 2 2 164實(shí)用內(nèi)容 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 據(jù) d d 2 1 y u rJ rr J ud 2 d rry 0 165實(shí)用內(nèi)容 5.

59、4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 積分 r r u rr J u 0 d 4 d 0 得： )( 4 2 2 0 rr J u 旋轉(zhuǎn)拋物面分布 166實(shí)用內(nèi)容 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 最大流速： 2 00max 4 r J uu r 流量： 4 4 0 2 2 0 0 A 128 8 d2)( 4 d 0 d J r J rrrr J AuQ r 167實(shí)用內(nèi)容 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 28 max 2 0 u r J A Q v 168實(shí)用內(nèi)容 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 2 0 8 r J v 由和 l h J f 得： v r l h

60、 f 2 0 8 g v d l 2Re 64 2 )( 0 . 1 vhf 2 ,Re 0 d r vd 169實(shí)用內(nèi)容 5.4 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 與hf的通用公式比較，可得圓管層流時(shí)沿程阻力系數(shù)： (Re) Re 64 f 33.1 A d)( 0.2 A d)( A 2 A 3 A v u A v u 170實(shí)用內(nèi)容 5.5 圓管中的紊流運(yùn)動(dòng)圓管中的紊流運(yùn)動(dòng) 主要特征：流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混，作無(wú)定向、無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要 素在時(shí)間和空間都是具有隨機(jī)性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)。 嚴(yán)格來(lái)講，紊流總是非恒定的。 時(shí)間平均紊流：恒定紊流與非恒定紊流的含義。 紊流的脈動(dòng)性使過(guò)流斷面上的流速分布比層流的