流體力學(xué)詳解

1、第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 第三節(jié)第三節(jié) 流體流動(dòng)現(xiàn)象流體流動(dòng)現(xiàn)象 第四節(jié)第四節(jié) 質(zhì)量、能量和動(dòng)量衡算質(zhì)量、能量和動(dòng)量衡算 第五節(jié)第五節(jié) 管內(nèi)流動(dòng)阻力與能量損失管內(nèi)流動(dòng)阻力與能量損失 第六節(jié)第六節(jié) 流體流動(dòng)和靜力學(xué)方程的應(yīng)用流體流動(dòng)和靜力學(xué)方程的應(yīng)用 工廠流體輸送管道 在化工廠，有很多輸送流體的管道。它們排列整齊，還有編號(hào)。一般 水管都涂成綠色，蒸汽管涂成紅色，原料管涂成黃色等等。 某新建的居民小區(qū)，居民用水?dāng)M采用建水塔方案為居 民樓供水。 問(wèn)題一：要保證一樓、二樓和三樓都有水，就 要維持樓底水管 中有一定的水壓（60000Pa 表壓），為了維持這個(gè)壓力，水塔應(yīng)

2、該建多高？ 問(wèn)題二：若水塔高度確定了，需要選用什 么類(lèi)型的泵？ 問(wèn)題三：保持樓底水壓為60000Pa表壓， 那么一、二、三樓出水是均等的嗎？ 應(yīng)用流體流動(dòng)規(guī)律實(shí)現(xiàn)流體輸送，具體要解決如 下幾個(gè)主要工程問(wèn)題： （1）流體在輸送系統(tǒng)中壓強(qiáng)的變化與測(cè)量； （2）輸送管路與所需功率的計(jì)算； （3）流量測(cè)量； （4）輸送設(shè)備的選型與操作； （5）根據(jù)流體流動(dòng)規(guī)律減小輸送能耗，強(qiáng)化化工設(shè)備 中傳熱、傳質(zhì)過(guò)程等。 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 一一. 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)模型流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)介質(zhì)模型流體 氣體 液體 把流體視為由無(wú)數(shù)個(gè)流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組 成，這些流體微團(tuán)緊密接觸，彼此沒(méi)有

3、間隙。這就是連 續(xù)介質(zhì)模型。 流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）：流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）： 宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒(méi) 有維度的點(diǎn)； 同時(shí)微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子， 其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì) 二. 流體的特征 1易流動(dòng)性 當(dāng)流體受到外部切向力作用時(shí)，易于變 形而產(chǎn)生流動(dòng)。 2可壓縮性 流體在外部溫度和壓力作用下，流體分 子間的距離會(huì)發(fā)生一定的改變，表現(xiàn)為 流體密度大小的變化。 工程上： 流體 可壓縮流體 不可壓縮流體 密度為常數(shù) （1 1）質(zhì)量力（體積力）質(zhì)量力（體積力） 與流體的質(zhì)量成正比，與流體的質(zhì)量成正比， 質(zhì)量力對(duì)于均質(zhì)流體也稱(chēng)為體積力。質(zhì)量力對(duì)于均質(zhì)

4、流體也稱(chēng)為體積力。如流體在重力場(chǎng)中所 受到的重力和在離心力場(chǎng)所受到的離心力，都是質(zhì)量力。 （2 2）表面力）表面力 表面力與作用的表面積成正比。單表面力與作用的表面積成正比。單 位面積上的表面力稱(chēng)之為應(yīng)力位面積上的表面力稱(chēng)之為應(yīng)力。 垂直于表面的力p，稱(chēng)為壓力（法向力）。 單位面積上所受的壓力稱(chēng)為壓強(qiáng)p。 平行于表面的力F，稱(chēng)為剪力（切力）。 單位面積上所受的剪力稱(chēng)為應(yīng)力。 三、作用在流體上的力 粘性及牛頓粘性定律 當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部存在著內(nèi)摩擦力， 這種內(nèi)摩擦力會(huì)阻礙流體的流動(dòng)，流體的這種 特性稱(chēng)為粘性。產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的根本原因是流 體的粘性。 u牛頓粘性定律： 為比例系數(shù)，即流體的粘度。

5、為比例系數(shù)，即流體的粘度。 y u x u=0 平板間粘性流體分層運(yùn)動(dòng)及速度分布 即： dy du AF 若相鄰的二層流體之間的接觸面積為A，層間距離 為 ，為使層間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) 時(shí)必須加上相應(yīng) 的剪切力F。實(shí)驗(yàn)證明，所應(yīng)加予的力F與層間接觸面 積A和相對(duì)速度差 成正比，而與層間距離成反比， 這一關(guān)系稱(chēng)為牛頓粘性定律. dydu du 粘度的單位 : 在c.g.s制中，的常用單位有泊（P），以及厘泊 （cP），三者之間的換算關(guān)系如下： 1Pas=10P=1000cP u 液體的粘度受壓力的影響很小，但隨溫度的升高而 顯著及降低。氣體的粘度則隨溫度的升高而增大，也隨 壓力的提高而有所增大。 sP

6、a msm mN dydu 2 理想流體和實(shí)際流體 理想流體：指不具有粘度，因而流動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生摩擦阻力 的流體 l理想液體：不可壓縮，受熱不膨脹 l理想氣體：流動(dòng)時(shí)沒(méi)有摩擦阻力的氣體 非牛頓型流體 凡是剪應(yīng)力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體 均稱(chēng)為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應(yīng)力與速度 梯度成曲線(xiàn)關(guān)系，或者成不過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)關(guān)系，如圖 1-11所示。 賓漢塑性流體 漲塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 dv/dy 圖 1-11 剪應(yīng)力與速度梯度關(guān)系 第二節(jié)第二節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 一. 流體的性質(zhì) 二. 流體靜力學(xué)基本方程式 三. 流體靜力學(xué)基本方程式的討論 四. 流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

7、一. 流體的性質(zhì) 1流體的密度 流體的密度單位體積流體的質(zhì)量。用表示，屬于物性。 獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè) n n m www 2 2 1 1 1 RT pM nn2211 m 影響因素：流體種類(lèi)、濃度、溫度、壓力 （2）公式計(jì)算： 液體混合物： 氣體： -理想氣體狀態(tài)方程 氣體混合物： 相對(duì)密度和比容 u相對(duì)密度：給定條件下某一物質(zhì)的密度與另一參考 物質(zhì)的密度之比 u比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量物料所具有的體積它是密度的倒數(shù) 若以水為參考物質(zhì)，則若以水為參考物質(zhì)，則 1 2 d 即： 1 d 水 值相當(dāng)于以往使用的物理量值相當(dāng)于以往使用的物理量“比重比重” 這時(shí)這時(shí)d 1V v m 即 單位：m3

8、kg-1 2流體的壓強(qiáng)及其表示方法 流體的壓強(qiáng)流體垂直作用于單位面積上的力，稱(chēng)為流體 的壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱(chēng)壓強(qiáng)。用p表示，工程上習(xí)慣稱(chēng)之為壓力。 -以 當(dāng) 地 大 氣 壓 為 基 準(zhǔn) （1）壓力單位 SI 制中， N/m2 = Pa，稱(chēng)為帕斯卡 （2）壓力大小的兩種表征方法 1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)1.013105 Pa 760 mmHg 10.33 mH2O 絕對(duì)壓力 表壓 -以 絕 對(duì) 真 空 為 基 準(zhǔn) 1at (工程大氣壓）=1kgf/cm2 =9.807 104 Pa =10 mH2O B A 表壓表壓 當(dāng)時(shí)大氣壓線(xiàn)當(dāng)時(shí)大氣壓線(xiàn) 絕對(duì)零壓線(xiàn)絕對(duì)零壓線(xiàn) 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 真空度真空度 絕對(duì)壓力絕

9、對(duì)壓力 圖為絕對(duì)壓力、表壓和真空度的關(guān)系圖為絕對(duì)壓力、表壓和真空度的關(guān)系 A測(cè)壓點(diǎn)壓力小于當(dāng)時(shí)大氣壓力測(cè)壓點(diǎn)壓力小于當(dāng)時(shí)大氣壓力 B測(cè)壓點(diǎn)壓力大于當(dāng)時(shí)大氣壓力測(cè)壓點(diǎn)壓力大于當(dāng)時(shí)大氣壓力 表壓絕對(duì)壓力當(dāng)?shù)卮髿鈮?真空度當(dāng)?shù)卮髿鈮航^對(duì)壓力 例在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔頂?shù)恼婵毡碜x數(shù)為 80 x103Pa。在天津操作時(shí)，若要求塔內(nèi)維持相同的絕對(duì)壓力， 真空表的讀數(shù)應(yīng)為若干?已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓為 85.3x103pa，天津地區(qū)的平均大氣壓為101.33x103Pa。 解：根據(jù)蘭州地區(qū)的大氣壓強(qiáng)條件，可求得操作時(shí)塔頂 的絕對(duì)壓力為 絕對(duì)壓力=當(dāng)時(shí)大氣壓真空度=85300-80000=5300Pa

10、 在天津操作時(shí)，要求塔內(nèi)維持相同的絕對(duì)壓力，由于 大氣壓與蘭州的不同，則塔頂?shù)恼婵斩纫膊幌嗤渲禐? 真空度=大氣壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)=101330-5300=96030Pa 二二. 流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 流體所受到的力 質(zhì)量力 表面力 如重力、離心力等， 屬于非接觸性的力。 法向力 切向力 (剪力) (壓力) 靜止流體所受到的力 質(zhì)量力 法向力- 單位面積上的壓力稱(chēng)為壓強(qiáng), 習(xí)慣上稱(chēng)為靜壓力。 - 重力場(chǎng)中單位質(zhì)量流體所受 質(zhì)量力,即為重力加速度。 圖2-2 靜力學(xué)基本 方程的推導(dǎo) p1 p0 p2 G z2 z1 Z 0 z0 分析垂直方向上液柱的受力： 向上：p2A 向下：

11、p1A G gA (z1- z2) 當(dāng)液柱處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明作用在此液柱上諸力 的合力為零，即： p2A p1A gA (z1- z2)0 化簡(jiǎn)得： p2 p1 g (z1- z2) (1) 或：p2 p1 g = z1- z2(2) 若液柱上表面取在液面上，令 z1- z2 = h，則上式可寫(xiě)為： p2 p0 g h (3) p2 p0 g = h(4) 上述式子均稱(chēng)為流體靜力學(xué)基本方程式。它反映了流體 不受水平外力作用，只在重力作用下流體內(nèi)部壓力（壓 強(qiáng)）的變化規(guī)律。 1. 當(dāng)容器液面上方的壓力p0 一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任 一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度 和該點(diǎn)距液面 的深度 h 有

12、關(guān)。因此，在靜止的、連通的同一種液 體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓 力相等的面，稱(chēng)為等壓面。 2. 當(dāng)p0 改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生同樣 大小的改變 帕斯卡原理。 3. 壓力或壓力差的大小可用液柱高度來(lái)表示。 4. 將(2)式移項(xiàng)整理得： =z1z2 p1 g p2 g (5) 或=z 常數(shù) p g 適用場(chǎng)合：絕對(duì)靜止、連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體 三三. 流體靜力學(xué)基本方程式的討論流體靜力學(xué)基本方程式的討論 四、靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用 1 1、 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量 測(cè)量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本 方程式為依據(jù)的測(cè)壓儀器-液柱壓差計(jì)。液柱壓差計(jì) 可測(cè)量流體

13、中某點(diǎn)的壓力，亦可測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的壓力差。 常見(jiàn)的液柱壓差計(jì)有以下幾種。 a)普通 U 型管壓差計(jì) b)倒 U 型管壓差計(jì) c)傾斜 U 型管壓差計(jì) d)微差壓差計(jì) (a) R 0 (b) a 0 (c) R1 0 (d) 01 02 p1p2 p1p2 p1p2 p1p2 b a R b a b ab 常見(jiàn)液柱壓差計(jì) p0 p0 0 p1 p2 R a b U 型管內(nèi)位于同一水平面上 的 a、b 兩點(diǎn)在相連通的同一靜 止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)相等 gRpp 021 式中 工作介質(zhì)密度； 0 指示劑密度； R U形壓差計(jì)指示高度，m； p1-p2兩端壓差，Pa。 若被測(cè)流體為氣體，其密度較指示 液

14、密度小得多，上式可簡(jiǎn)化為 gRpp 021 （）普通（）普通 U 型管壓差計(jì)型管壓差計(jì) (b) 倒置 U 型管壓差計(jì) 用于測(cè)量液體的壓差，指示劑密度 0 小于被測(cè)液體密度 ， U 型管內(nèi)位 于同一水平面上的 a、b 兩點(diǎn)在相連通 的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處?kù)o壓強(qiáng)相等 由指示液高度差 R 計(jì)算壓差 若 0 gRpp 21 0 p1p2 a R b gRpp 021 （C）微差壓差計(jì) 在U形微差壓計(jì)兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張 室，其直徑與U形管直徑之比大于10。當(dāng)測(cè) 壓管中兩指示劑分配位置改變時(shí)，擴(kuò)展容器 內(nèi)指示劑的可維持在同水平面壓差計(jì)內(nèi)裝有 密度分別為 01 和 02 的兩種指示劑。 有微壓差p 存在

15、時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液 面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻 可得到一個(gè)較大的 R 讀數(shù)。 對(duì)一定的壓差 p，R 值的大小與所用的指示劑密 度有關(guān)，密度差越小，R 值就越大，讀數(shù)精度也越高。 01 02 p1p2 ab gRpp 020121 【例例】 如圖所示密閉室內(nèi)裝有測(cè)定 室內(nèi)氣壓的U型壓差計(jì)和監(jiān)測(cè)水 位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水銀 的U型壓差計(jì)讀數(shù) R 為 40mm， 壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為 32.5 kPa 。 試求：水位高度 h。 解解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理， 若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓 po 為 R h P pa pa p0 gRpgRpp gg HagHao )( ghppgR

16、p OHaHa g2 )( m g gRp h OH Hg 77. 2 81. 91000 81. 91360004. 0105 .32 3 2 2.液封高度 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過(guò)液封裝置的液 柱高度 ，控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏。 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過(guò)給定的數(shù)值，常常使 用安全液封裝置（或稱(chēng)水封裝置）如圖a，其目的是確 保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過(guò)給定值，氣體則從液封 裝置排出。 圖a 安全液封 液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密 封效果極佳，甚至比閥門(mén)還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常 用水來(lái)封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力 學(xué)基本方程式進(jìn)行計(jì)算。設(shè)器內(nèi)壓力

17、為p（表壓），水 的密度為，則所需的液封高度h0 應(yīng)為 。 g p h 0 練習(xí)練習(xí) 1、判斷下列是否存在等壓面、判斷下列是否存在等壓面 油油 水水 A B CD 2、C、D中分別充有什么液體？他們中分別充有什么液體？他們 的液面與的液面與A、B有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ （1） （2） Key:1、兩個(gè)都不存在等壓面，因?yàn)椋?、兩個(gè)都不存在等壓面，因?yàn)椋?）中液體）中液體 不連續(xù)，（不連續(xù)，（2）中不是同一種液體）中不是同一種液體 2、C中為油，液面高度與中為油，液面高度與A相平（等壓面）相平（等壓面） D中為水，液面高度介于中為水，液面高度介于A與與B之間。之間。 第三節(jié) 流體流動(dòng)現(xiàn)象 一、流

18、動(dòng)過(guò)程與基本概念 1、非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)： 各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、 物性、壓強(qiáng)）隨位置和時(shí)間而變化，T = f(x,y,z,t)。 如圖1-7a所示流動(dòng)系統(tǒng)。 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上流動(dòng)參數(shù)僅隨空間位置的改變 而變化，而不隨時(shí)間變化， T = f(x,y,z) 。如圖1-7b 所示流動(dòng)系統(tǒng)。 化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過(guò)程。除開(kāi)車(chē)和停車(chē)外， 一般只在很短時(shí)間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。 本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問(wèn)題。 圖1-7 流動(dòng)系統(tǒng)示意圖 (1) 流量 流量有兩種計(jì)量方法：體積流量、質(zhì)量流量 體積流量-以qv表示，單位為m3/s。 質(zhì)量流量-以qm 表示，單位為kg/s。

19、體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為： 流量和流速 mV qq 平均流速（簡(jiǎn)稱(chēng)流速）u 流體質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)在流動(dòng)方向上所流過(guò)的距離， 稱(chēng)為流速，以u(píng)表示，單位為m/s 。 流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，工程上 為計(jì)算方便起見(jiàn)，流體的流速通常指整個(gè)管截面上的平 均流速，其表達(dá)式為： u=qv / A 式中，A垂直于流動(dòng)方向的管截面積，m2。 對(duì)于圓筒管中： 可得管徑： 2 20.785 4 內(nèi) 內(nèi) d q d q u vv u q u q d vv 785. 0 4 內(nèi) 管徑的初選管徑的初選 管徑可根據(jù)流量和流速用公式進(jìn)行計(jì)算。流量 一般由生產(chǎn)任務(wù)決定，所以關(guān)鍵在于選擇合適的流 速。 若流速選得太

20、大，管徑雖然可以減小，但流體 流過(guò)管道的阻力增大，消耗的動(dòng)力就大，操作費(fèi)隨 之增加。反之，流速選得太小，操作費(fèi)可以相應(yīng)減 少，但管徑增大，管路的基建費(fèi)隨之增加。 所以當(dāng)流體以大流量在長(zhǎng)距離的管路中輸送時(shí)，需根據(jù)具所以當(dāng)流體以大流量在長(zhǎng)距離的管路中輸送時(shí)，需根據(jù)具 體情況在操作費(fèi)與基建費(fèi)之間通過(guò)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡來(lái)確定適宜的體情況在操作費(fèi)與基建費(fèi)之間通過(guò)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡來(lái)確定適宜的 流速。管材有一定的規(guī)格，用公稱(chēng)直徑流速。管材有一定的規(guī)格，用公稱(chēng)直徑 表示。表示。 g D 例:安裝一根輸水量為30m3/h的管道,試選擇合適的 管道。 查資料:低壓流體輸送用焊接鋼管規(guī)格 外徑 = 88.5mm 壁厚 = 4mm 即

21、 88.54的管子 內(nèi)徑為 d = 80.5mm 0.081m 實(shí)際流速為: 4 v q d u 8 . 14/14. 3 3600/30 mmm77077. 0 解：選擇管內(nèi)水的經(jīng)驗(yàn)流速u(mài) = 1.8m/s 2 30/3600 1.62/ 0.785 (0.081) um s 我們無(wú)論到哪個(gè)有山有水的公園，都可以看到有的水流為“飛流直 下”，有的水流為“涓涓細(xì)流”，這和流動(dòng)科學(xué)有關(guān)聯(lián)嗎？這是流體流動(dòng) 的一種類(lèi)型。無(wú)論是黃果樹(shù)瀑布，還是江蘇的水簾洞，其流速都很大，砸 到頭上也很疼。這說(shuō)明流體具有能量。 二、流動(dòng)型態(tài) 這是九寨溝的一處流水場(chǎng)景，這也是流體流動(dòng)的一種類(lèi)型 九曲流水 西湖泛舟 貴陽(yáng)花

22、溪公園的小溪流水，杭州的平湖秋月，水也是在流動(dòng)著， 只是流速非常小，顯得很平靜。這也是流體流動(dòng)的一種類(lèi)型 雷諾實(shí)驗(yàn)演示動(dòng)畫(huà) （2）影響因素:管徑、流量(速)、性質(zhì)(粘度、密度) 層流(滯流) 過(guò)渡流 湍流(紊流) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果： （1）流體在管內(nèi)的流動(dòng)分層流、湍流兩種類(lèi)型 滯流：也稱(chēng)為層流，其特征是流體的質(zhì)點(diǎn)作一層滑過(guò) 一層的位移，層與層之間沒(méi)有明顯的干擾。各層間分 子只 因擴(kuò)散而轉(zhuǎn)移。流體的流速沿?cái)嗝姘磼佄锞€(xiàn)分 布。緊靠管壁的流體流速等于零，管中央的流速最大， 管中流體的平均流速為最大流速的0.5倍。 湍流：流體的質(zhì)點(diǎn)有劇烈的騷擾渦動(dòng)，使截面上靠管 中心部分各點(diǎn)速度彼此扯平，速度分布比較均勻，所

23、 以速度分布曲線(xiàn)不再是嚴(yán)格的拋物線(xiàn)。湍流時(shí)，靠近 管壁一定距離的流體，其流速沿管壁至管心方向逐步 增大，接近管中央相當(dāng)大范圍內(nèi)的流體流速接近最大 流速；管內(nèi)流體的平均流速為管中央最大流速的0.8倍 左右。 2、 流型判別的依據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù) (Reynolds number) 根據(jù)Re雷諾準(zhǔn)數(shù)數(shù)值來(lái)分析判斷流型。對(duì)直管內(nèi) 的流動(dòng)而言： 層流 Re 2000 湍流 Re 4000 過(guò)渡態(tài) 20004000 Re du 過(guò)渡流： 流動(dòng)類(lèi)型不穩(wěn)定，可能是層流，也可能是湍流，或 是兩者交替出現(xiàn)，與外界干擾情況有關(guān)。過(guò)渡流不是一種流 型。 1Re 11 3 1 TLM LMTLL 無(wú)因次數(shù)群 雷諾數(shù)的物理意義

24、： Re=慣性力慣性力/粘性力粘性力 注意：包括 Re 數(shù)在內(nèi)的所有特征數(shù)，都是量綱一的 數(shù)群，無(wú)論以哪種單位制計(jì)算，只要各物理量都采用 同一單位制，所得的結(jié)果都是相同的。 對(duì)于非圓形導(dǎo)管，計(jì)算Re數(shù)值時(shí)，應(yīng)以當(dāng)量 直徑代替特征數(shù)中的直徑d。當(dāng)量直徑定義為： 4 e d 流體流過(guò)的橫截面積 流體潤(rùn)濕的周邊 如由直徑的外套管與直徑的內(nèi)套管所形成的環(huán) 形通道，其當(dāng)量直徑為： 2 2 12 12 4 4 e dd ddd dd 2 1 1 d 2 d 例:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度, 求: 1.水的流動(dòng)類(lèi)型; 2.當(dāng)水的流動(dòng)類(lèi)型為層流時(shí)的最大流速? 解：解：1. 20 =1cP

25、 = 998.2kg/m3 Re du max 2000 2.Re du max 0.08/um s 001. 0 2 .9981025. 0 25000 001. 0 2 .998025. 0 max v 2000 Re4000,故水的流動(dòng)類(lèi)型為湍流故水的流動(dòng)類(lèi)型為湍流 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置 這是學(xué)生實(shí)驗(yàn)裝置，可以驗(yàn)證雷諾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 三、 流體在園管內(nèi)的速度分布 F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2 =F/A 剪切力（剪應(yīng)力強(qiáng)度）剪切力（剪應(yīng)力強(qiáng)度） F =A= du A dr 21 PP F (2) du rL dr (一

26、)層流時(shí)的速度分布 1. 速度分布曲線(xiàn) R r 2.最大、最小速度最大、最小速度 dqv = 2r dr u 積分得積分得： Pr 2 du drL r L pR q v 8 4 22 () 4 P Rr u L 0 Pr 2 ur R dudr L min 0rR u 2 max 0 4 pR ru L R drr 3.3.流量流量 4.平均流速 2 V u R 2 2 8 R L pR L pR 8 2 max 0.5uu 層流速度分布曲線(xiàn) r u max u (二) 流體在園管中湍流流動(dòng)時(shí)的速度分布 1. 管中心部分速度為最大速度umax。 點(diǎn)速度: = umax ( 1- r / R

27、)1/7 2. 層流底層管壁處為層流。速度大，湍流程 度大，層流底層??；粘度大，層流底層厚。 3. 平均速度約為最大速度的0.82倍 湍流流動(dòng)的速度分布曲線(xiàn) r u max u 1.當(dāng)流體流到平板壁面時(shí)，由于流體具有粘性又能完 全潤(rùn)濕壁面，則粘附在壁面上靜止的流體層與其相鄰的流體 層間產(chǎn)生內(nèi)摩擦，使相鄰流體層的速度減慢因而在垂直于流 體流動(dòng)的方向上產(chǎn)生速度梯度。 四.邊界層（了解） 平板上的流動(dòng)邊界層 l應(yīng)用邊界層概念可將流體沿壁面的流動(dòng)分成兩個(gè)區(qū)域，存 在顯著速度梯度的邊界層區(qū)和幾乎沒(méi)有速度梯度的主流區(qū)。 在邊界層區(qū)內(nèi)，由于存在顯著的速度梯度du/dy，即使粘 度很小，也有較大的內(nèi)摩擦應(yīng)力，

28、故流動(dòng)時(shí)摩擦阻力 很大。在主流區(qū)內(nèi)， du/dy 0,故0，因此，主流區(qū) 內(nèi)流體流動(dòng)時(shí)摩擦阻力也趨近于零，可看成理想流體。 通常定義為，流體的流速低于未受壁面影響的流速的 99%的區(qū)域、稱(chēng)為邊界層。在邊界層以外，速度梯度接近為零 的區(qū)域，稱(chēng)為流體的主流區(qū)。 l把流動(dòng)流體分成兩個(gè)區(qū)域這樣一種流動(dòng)模型，將粘性的影 響限制在邊界層內(nèi)，可使實(shí)際流體的流動(dòng)問(wèn)題大為簡(jiǎn)化， 并且可以用理想的方法加以解決。 l邊界層內(nèi)流體的流動(dòng)也可分為滯流和湍流，因而，相應(yīng)地 將邊界層分為滯流邊界層和湍流邊界層。值得注意的是， 在湍流邊界層里，靠近壁面處仍有一薄層流體呈滯流流動(dòng)， 這就是滯流內(nèi)層。 內(nèi)摩擦：一流體層由于粘性的

29、作用使與其相鄰的流體層減速 邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域（）u=0.99u0 邊界層發(fā)展：邊界層厚度 隨流動(dòng)距離增加而增加 流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變 充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層 內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流 Xo uo d 進(jìn)口段 2.圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展 圖21 3.邊界層分離現(xiàn)象 倒流 分離點(diǎn) u0 D A C C B x AB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓 BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓 CC以上：分離的邊界層 CC以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動(dòng)下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦 圖22 流 型 滯（層）流 湍（紊）流 判 據(jù) R

30、e2000 Re 4000 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 情況 沿軸向作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不 存在橫向混合和質(zhì)點(diǎn)碰 撞 不規(guī)則雜亂運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn) 碰撞和劇烈混合。脈動(dòng) 是湍流的基本特點(diǎn) 管內(nèi)速度 分布 壁面處uw=0,管中心umax 拋物線(xiàn)方程 u0.5 碰撞和混合使速度平均 化 壁面處uw=0,管中心umax u0.8 表2種流型的比較 第四節(jié) 質(zhì)量、能量和動(dòng)量衡算 衡算方法：1、總衡算 2、微分衡算 歐拉法：以流動(dòng)空間中的一些固定點(diǎn)來(lái)考慮流體質(zhì)點(diǎn)通 過(guò)這些空間點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律； 拉格朗日法：選定某個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)并跟蹤觀察該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn) 動(dòng)中流動(dòng)參數(shù)的變化規(guī)律。 流體連續(xù)性方程的推導(dǎo)： mm 1 v 2 v 1 A 2 A

31、 1 2 如圖所示，當(dāng)流體充滿(mǎn)導(dǎo)管作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)管系統(tǒng) 沒(méi)有汲入或泄失的情況下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間 通過(guò)導(dǎo)管各截面的流體質(zhì)量應(yīng)相等，即： 一、連續(xù)性方程 此式表示在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量 不變，而流速 u 隨管道截面積 A 及流體的密度 而變化。 因?yàn)?所以式可寫(xiě)為： 12 mm（流體流動(dòng)的連續(xù)性方程） Aum 222111 uAuA 對(duì)不可壓縮的流體， 為常數(shù)，所以： 前式說(shuō)明不可壓縮流體不僅流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量相 等，它們的體積流量也相等。后式說(shuō)明流速與導(dǎo)管橫截 面積成反比。 1 2 2 1 2211 A A u u uAuA或 對(duì)圓管而言： 此式說(shuō)明體積流量

32、一定時(shí)，流速與管徑(內(nèi)徑）的 平方成反比。 以上式子它反映了在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，流量一定時(shí)，管 路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路 上是否裝有管件、閥門(mén)或輸送設(shè)備等無(wú)關(guān)。 2 1 2 2 2 1 d d u u 已知在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，水連續(xù)地從粗管流人細(xì)管。粗 管內(nèi)徑為細(xì)管的兩倍，求細(xì)管內(nèi)水的流速是粗管內(nèi)的若干倍？ 練習(xí)練習(xí) 解：以下標(biāo)1及2分別表示粗管和細(xì)管。不可壓縮流體 的連續(xù)性方程式對(duì)于圓管而言為： 12 2dd從題目可知： 所以： 因此，細(xì)管內(nèi)水的流速是粗管內(nèi)的4倍。 2 1 2 2 2 1 d d u u 4 1 2 1 2 2 2 1 d d u u 二、伯努利方程

33、式和實(shí)際流體穩(wěn)定流動(dòng)機(jī)械能 衡算式 推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，采 取逐漸簡(jiǎn)化的方法，即先進(jìn)行理想流體系統(tǒng)的機(jī)械 能衡算 實(shí)際流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算。 流體得以流動(dòng)的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓力差或位差， 強(qiáng)制液體流動(dòng)時(shí)，必須由外界輸入能量，因此，流體流動(dòng)過(guò) 程實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程。 n流體流動(dòng)時(shí)的能量形式：流體本身所具有的機(jī)械能 量有以下三種形式： 其基本單位為： 22 mkg sN mJ 位能是個(gè)相對(duì)值，隨所選的基準(zhǔn)水平面位置而定，在基 準(zhǔn)水平面以上的位能為正值，以下的為負(fù)值。 mgH （1）位能：流體因受重力的作用，在不同的高度處具有不 同的能，相當(dāng)于質(zhì)量為 的流體自基準(zhǔn)

34、水平面升舉到 某高度 所作的功，作的功的數(shù)量為： m H （2）動(dòng)能：流體以一定的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，便具有一定 的動(dòng)能。 （3）靜壓能：流體處于當(dāng)時(shí)壓力 下所具有的能量， 即指流體因被壓縮而能向外膨脹而作功的能力，其總值等 于 。 P PV 單位為 流體的體積為 ，在 壓力下，它所具有的靜壓能為 mkgm P mP 其基本單位為： 12 22 3 ()kg kg ms mkg sJ kg m 2 122 kgm smkg sJ 其基本單位為： 單位為 流體所具有的動(dòng)能為：mkg 2 2 mu n流體流動(dòng)的能量衡算 理想流體在流動(dòng)時(shí)沒(méi)有熱力學(xué)能的變化，而只有機(jī) 械能間的轉(zhuǎn)化。 在1、2兩點(diǎn)之間， 單位

35、為 理想液 體所具有的機(jī)械能 為當(dāng)時(shí)條件下該流體的位能、 動(dòng)能和靜壓能的總和，即 mkg E 1 2 0 1 2 1 11 2 p m u mmgHE 2 2 2 22 2 p m u mmgHE 1、2兩點(diǎn)間沒(méi)有外界能量輸入，液體也沒(méi)有向外 界作功，根據(jù)能量守恒定律，得： 12 EE 兩邊同除以 ，得：m 若兩邊同除以 ，得：mg 此式為理想流體流動(dòng)的能量衡算方程，常稱(chēng)為理想流 體的柏努利方程。 2 2 2 2 1 2 1 1 22 p m u mmgH p m u mmgH 2 2 2 2 1 2 1 1 22 pu gH pu gH g p g u H g p g u H 2 2 2 2

36、 1 2 1 1 22 l理想流體柏努利方程各項(xiàng)含義： 各項(xiàng)的單位為 ，實(shí)際上更明確地應(yīng) 理解為米液柱，雖以長(zhǎng)度為單位，但在這里 卻反映了一定物理意義，它表示單位重量流 體所具有的機(jī)械能可以把自身從基準(zhǔn)水平面 升舉的高度。 m 各項(xiàng)的單位為： 1 J kg gH P 各項(xiàng)表示每千克流體所具有的各種形 式的能量。2 2 u H P g 各項(xiàng)表示每牛頓流體所具有的各種形式的能 量。（統(tǒng)稱(chēng)為壓頭） 為位壓頭， 為動(dòng) 壓頭， 為靜壓頭 H P g g u 2 2 g u 2 2 l理想流體柏努利方程適用范圍： 適用于理想液體；對(duì)于理想氣體，當(dāng)所選的系統(tǒng) 兩點(diǎn)的壓力相差不大時(shí)，氣體的密度變化不多，也可

37、近似地應(yīng)用此公式。 l理想流體柏努利方程物理意義： （1 ）理想流體在導(dǎo)管中作定態(tài)流動(dòng)時(shí)，導(dǎo)管任一 截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)。 （2）能量在不同形式間可以相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)某一形式 的壓頭的數(shù)值因條件而發(fā)生改變時(shí)，將相應(yīng)的引起其 他壓頭的數(shù)值的變化。 用簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說(shuō)明。當(dāng)關(guān)閉閥門(mén)時(shí)，所有 測(cè)壓管內(nèi)液柱高度是該測(cè)量點(diǎn)的壓頭，它們均相等， 且與1-1截面處于同一高度。 當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)，若h hf f=0=0 （流動(dòng)阻力忽略不計(jì)），不同 位置的液面高度有所降低， 下降的高度是動(dòng)壓頭的體現(xiàn)。 如圖中2-2平面所示。 柏努利方程式實(shí)驗(yàn)演示 理想流體的能量分布 當(dāng)有流體流動(dòng)阻力時(shí) 流動(dòng)過(guò)程中總壓頭逐漸下

38、降， 如圖所示。 結(jié)論： 不論是理想流體還是實(shí)際流體，靜止時(shí)，它們的總壓 頭是完全相同。 流動(dòng)時(shí)，實(shí)際流體各點(diǎn)的液柱高度都比理想流體對(duì)應(yīng) 點(diǎn)的低，其差額就是由于阻力而導(dǎo)致的壓頭損失。 實(shí)際流體流動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但能量守恒。 實(shí)際流體的能量分布 當(dāng)系統(tǒng)中有外界能量輸入時(shí)，則柏努利方程為： 式中 為外界加于每牛頓流體的能量，單位為 e H m 實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)存在流動(dòng)摩擦阻力，柏努利方程 應(yīng)寫(xiě)成： 為每牛頓流體流動(dòng)時(shí)因阻力而消耗的能量，單 位為 f H m g p g u HH g p g u H e 2 2 2 2 1 2 1 1 22 fe H g p g u HH g p g u H 2

39、2 2 2 1 2 1 1 22 流體輸送所需功率是指單位時(shí)間耗用的能量， 可按下式求算： aeVeme PPqgHq gH 式中 ae P P，分別為實(shí)際功率（分別為實(shí)際功率（軸功率軸功率）和理論功率，）和理論功率， 單位為單位為kW 為輸送設(shè)備的效率 理想流體無(wú)外功，理想流體無(wú)外功，0,0 fe HH 若流體靜止， 12 12 PP HH gg 1221 PPg HH即： 流體靜力學(xué)方程 fe H g p g u HH g p g u H 2 2 2 2 1 2 1 1 22 g p g u H g p g u H 2 2 2 2 1 2 1 1 22 0, 0, 0, 0 21 ef H

40、Huu 三、柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng) （1）適用條件 在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際 流體還是理想流體，有無(wú)外功加入的情況又不同。 （2）衡算基準(zhǔn) gHp u gHgHp u gH fe 2 2 2 21 2 1 1 22 Pa fe H g p g u HH g p g u H 2 2 2 2 1 2 1 1 22 fs W pu gHW pu gH 2 2 2 2 1 2 1 1 22 (3) 各物理量取值及采用單位制 方程中的壓強(qiáng)p、速度u是指整個(gè)截面的平均值， 對(duì)大截面 ； 各物理量必須采用一致的單位制。尤其兩截面的 壓強(qiáng)不僅要求單位一致，還要求表示方法一

41、致，即均 用絕壓、均用表壓表或真空度。 0u (4) 截面的選擇 截面的正確選擇對(duì)于順利進(jìn)行計(jì)算至關(guān)重要，選 取截面應(yīng)使： l （a） 兩截面間流體必須連續(xù) l （b）兩截面與流動(dòng)方向相垂直（平行流處，不要選 取閥門(mén)、彎頭等部位）； l （c）所求的未知量應(yīng)在截面上或在兩截面之間出現(xiàn)； l （d）截面上已知量較多（除所求取的未知量外，都 應(yīng)是已知的或能計(jì)算出來(lái)，且兩截面上的u、p、Z與兩 截面間的hf都應(yīng)相互對(duì)應(yīng)一致)。 (5) 選取基準(zhǔn)水平面 原則上基準(zhǔn)水平面可以任意選取，但為了計(jì)算方 便，常取確定系統(tǒng)的兩個(gè)截面中的一個(gè)作為基準(zhǔn)水平 面。如衡算系統(tǒng)為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道 的中心線(xiàn)

42、若所選計(jì)算截面平行于基準(zhǔn)面，以?xún)擅骈g的垂直 距離為位頭H值；若所選計(jì)算截面不平行于基準(zhǔn)面， 則以截面中心位置到基準(zhǔn)面的距離為Z值。 H1,H2可正可負(fù)，但要注意正負(fù)。 (7)柏努利方程式的推廣 （i）可壓縮流體的流動(dòng)：若所取系統(tǒng)兩截面間的 絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來(lái)絕對(duì)壓強(qiáng)的20(即(p1-p2)/ p120)時(shí)，但此時(shí)方程中的流體密度應(yīng)近似地以 兩截面處流體密度的平均值m來(lái)代替； （ii）非穩(wěn)態(tài)流體：非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的任一瞬間, 柏努利方程式仍成立。 四、柏努利方程式的應(yīng)用 l 應(yīng)用柏努利方程式解題要點(diǎn) 作圖與確定衡算范圍 根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流 動(dòng)方向。定出上、下游截面，以明

43、確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算 范圍； 正確選取截面； 選取基準(zhǔn)水平面； 計(jì)算截面上的各能量,求解。 l 如圖所示，用泵將水從貯槽送至敞口高位槽，兩槽液 面均恒定不變，輸送管路尺寸為833.5mm，泵的進(jìn)出口 管道上分別安裝有真空表和壓力表，壓力表安裝位置離貯 槽的水面高度H2為5m。當(dāng)輸水量為36m3/h時(shí)，進(jìn)水管道全 部阻力損失為1.96J/kg，出水管道全部阻力損失為 4.9J/kg，壓力表讀數(shù)為2.452105Pa，泵的效率為70%， 水的密度為1000kg/m3，試求： l（1）兩槽液面的高度差H為多少？ l（2）泵所需的實(shí)際功率為多少kW？ H H1 H2 【例2-2】 l 解：（1）兩槽液面的

44、高度差H l 在壓力表所在截面2-2與高位槽液面3-3間列柏 努利方程，以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面0-0 ， l得： l 其中，H2=5m ， lu2=Vs/A=2.205m/s ， lp2=2.452105Pa， lu3=0, p3=0, l代入上式得： 32 , 3 2 32 2 2 2 22 f h pu gH pu gH kgJhf/9 . 4 32, mH74.29 81. 9 9 . 4 81. 91000 10452. 2 81. 92 205. 2 5 52 H H1 H2 （2）泵所需的實(shí)際功率 在貯槽液面0-0與高位槽液面3-3間列柏努利方程， 以貯槽液面為基準(zhǔn)水平面，有： 其

45、中H0=0，H=29.74m ， u2= u3=0,p2= p3=0, 代入方程求得：We=298.64J/kg， 故 , 又=70%， 30 , 3 2 30 2 0 0 22 fe h pu gHW pu gH kgJhf/9 .864. 6 30 , wWWN ese 4 .2986 kw N N e 27. 4 【例2-2】 H H1 H2 第五節(jié) 管內(nèi)流動(dòng)阻力與能量損失 化工管路 = 直管 + 管件 兩種：直管阻力: 直管 局部阻力: 管件(彎頭, 三通, 閥門(mén)) 流體流動(dòng)時(shí)，內(nèi)部存在粘性應(yīng)力阻礙流體的流動(dòng)，阻 礙流體流動(dòng)的力，稱(chēng)為流動(dòng)阻力。要維持流體流動(dòng)就必 須克服阻力，消耗機(jī)械能

46、并轉(zhuǎn)化為熱而耗散，所以又稱(chēng) 為機(jī)械能損失。 流體阻力表現(xiàn)形式： u1= u2 由機(jī)械能衡算式: f h uPuP 2 2 2 22 2 11 1 1 2 2 即 阻力損失表現(xiàn)為流體勢(shì)能的降低. f h uPuP 2 2 2 22 2 11 21 PP h f gR i )( 滯流是流體作一層滑過(guò)一層的流動(dòng)，流動(dòng)阻力主要是流體滯流是流體作一層滑過(guò)一層的流動(dòng)，流動(dòng)阻力主要是流體 的內(nèi)部摩擦力。流動(dòng)時(shí)所造成的阻力服從牛頓粘性定律。的內(nèi)部摩擦力。流動(dòng)時(shí)所造成的阻力服從牛頓粘性定律。 l d r r R 1 P 2 P 滯流時(shí)的摩擦阻力滯流時(shí)的摩擦阻力 服從牛頓粘性定律服從牛頓粘性定律 dv FA d

47、2Arl為側(cè)面積（） 2 dv Frl dr 又又要克服阻力使流體流動(dòng)，管兩要克服阻力使流體流動(dòng)，管兩 端必須有一定的壓力差使之產(chǎn)端必須有一定的壓力差使之產(chǎn) 生推動(dòng)力生推動(dòng)力 2 Fpr FF 2 2 dv prrl dr 通過(guò)積分整理可得通過(guò)積分整理可得 該式稱(chēng)為該式稱(chēng)為泊肅葉公式泊肅葉公式，也可寫(xiě)成，也可寫(xiě)成 2 64 Re2 f lv m dg H 流體住 2 64 Pa Re2 lv p d 2 32Papvl d 一、直管阻力的通式 二、層流時(shí)的摩擦系數(shù)、層流時(shí)的摩擦系數(shù) 層流時(shí)摩擦系數(shù)是雷諾數(shù)Re的函數(shù)： =64/Re 三、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)三、湍流時(shí)的摩擦系數(shù) 層流時(shí)直管阻力損失的

48、計(jì)算公式是由其內(nèi)摩擦力服從 牛頓粘性定律推導(dǎo)而得。而湍流時(shí)，引起阻力的原因不只 是內(nèi)摩擦力，所以不再服從牛頓粘性定律。因而湍流時(shí)直 管阻力損失計(jì)算公式不能用理論推導(dǎo)得到，要用實(shí)驗(yàn)方法 得到。但涉及的變量很多，實(shí)驗(yàn)工作量很大，必須采用- -量綱分析法 量綱分析法主要步驟： （1）通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)和較系統(tǒng)的分析，找出影響過(guò)程的主 要因素； （2）通過(guò)無(wú)因次化處理，將影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù) 群，減少變量數(shù)和實(shí)驗(yàn)工作量； （3）建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群關(guān)聯(lián)式（通常采用冪函數(shù)形 式），通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定出關(guān)聯(lián)式中各待定系數(shù)。 因次分析法的基礎(chǔ)基礎(chǔ)：因次一致性，即每一個(gè)物理方程 式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都

49、應(yīng)具有相同的因次。 因次分析法的基本定理是定理：設(shè)影響該現(xiàn)象的物 理量數(shù)為n個(gè)，這些物理量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理 現(xiàn)象可用N = n - m個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群關(guān)系式表示，這類(lèi) 無(wú)因次數(shù)群稱(chēng)為準(zhǔn)數(shù)。 圖1-25 與Re和相對(duì)粗糙度 /d的關(guān)系 （1）層流區(qū) Re2000, 與管壁粗糙度無(wú)關(guān),和Re準(zhǔn)數(shù)呈直線(xiàn) 下降關(guān)系。其表達(dá)式為=64/Re。 （2）過(guò)渡區(qū) 2000Re4000，在此區(qū)域內(nèi)層流和湍流的-Re曲 線(xiàn)都可應(yīng)用，但為安全計(jì)，一般將湍流時(shí)的曲線(xiàn)延 伸來(lái)查取 。 （3）湍流區(qū) Re4000及虛線(xiàn)以上的區(qū)域。這個(gè)區(qū)的特點(diǎn)是 與Re及/d都有關(guān)。當(dāng)/d一定時(shí)，隨Re的增 大而減小，Re增

50、至某一數(shù)值后值下降緩慢，當(dāng) Re一定時(shí)，隨/d增大而增大。 （4）完全湍流區(qū) 圖中虛線(xiàn)以上區(qū)域。此區(qū)內(nèi)各-Re曲線(xiàn)趨于 水平，即只與/d有關(guān)，而與Re無(wú)關(guān)。在一 定的管路中，由于、/d均為常數(shù)，當(dāng)l/d一 定時(shí)，hf與u2成正比，所以此區(qū)又稱(chēng)阻力平方區(qū)。 經(jīng)經(jīng) 驗(yàn)驗(yàn) 公公 式式 法法 350.25 Re3 101 100.3164Re 數(shù)為時(shí)， 2 38 Re3 101 101.8lgRe-1.5 數(shù)為時(shí)， 2 5 Re101.14-2lg 時(shí)， 2 4 2 f l v Hf dg 0.2 0.046Ref 或者用此公式或者用此公式 來(lái)計(jì)算阻力：來(lái)計(jì)算阻力： 以上的公式不需要記憶，要用時(shí)查書(shū)即

51、可！以上的公式不需要記憶，要用時(shí)查書(shū)即可！ 四、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力 此時(shí)仍可用圓管內(nèi)流動(dòng)阻力的計(jì)算式，但需用非圓形管道 的當(dāng)量直徑代替圓管直徑。 4 e d 流體流過(guò)的橫截面積 流體潤(rùn)濕的周邊 五、局部阻力損失五、局部阻力損失 當(dāng)流體在管道系統(tǒng)中流經(jīng)各種管件、閥件而導(dǎo)致流動(dòng) 方向變化，或者流經(jīng)的通道驟然縮小或擴(kuò)大時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn) 將發(fā)生擾動(dòng)而形成渦流，導(dǎo)致產(chǎn)生摩擦阻力，這類(lèi)阻力稱(chēng) 為局部阻力。 1、阻力系數(shù)法 將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)， 式中，稱(chēng)為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定（制 表）。 g u h u W u p fff 222 222 返回 2、當(dāng)量長(zhǎng)度法 將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻

52、力，折合成直徑相同 、長(zhǎng)度為的直管所產(chǎn)生的阻力即 式中 稱(chēng)為管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，也是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 e l g u d l h u d l W e f e f 22 22 或 流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的阻力計(jì)算小結(jié) 在柏努利方程中，在柏努利方程中， 求算阻力總的計(jì)算公式為：求算阻力總的計(jì)算公式為： 2 2 e f ll v H dg 不存在局部阻力時(shí)，不存在局部阻力時(shí)， ，即為：，即為： 0 e l 2 2 f l v H dg 1 f H ：沿程阻力（直管阻力）沿程阻力（直管阻力） 2 f H：局部阻力：局部阻力 g u h f 2 2 2 g u d l h e f 2 2 2 g u d l

53、hf 2 2 1 21fff hhH 或 g u d l H f 2 2 或 Re dv 此時(shí)，先用此時(shí)，先用 算出算出Re的值。的值。 64 Re 將它帶入公式求解，即為滯流時(shí)的阻力。將它帶入公式求解，即為滯流時(shí)的阻力。 之后將它帶入公式求解，即為湍流時(shí)的阻力之后將它帶入公式求解，即為湍流時(shí)的阻力 可采用查圖法或經(jīng)驗(yàn)公式法求算可采用查圖法或經(jīng)驗(yàn)公式法求算 Re2000時(shí) Re 4000時(shí) 注意：計(jì)算局部阻力時(shí)，可用局部阻力系數(shù)法，亦可用當(dāng) 量長(zhǎng)度法，但不能用兩種方法重復(fù)計(jì)算。 【例1-16】 料液自高位槽流入精餾塔， 如附圖所示。塔內(nèi)壓強(qiáng)為1.96104Pa （表壓），輸送管道為362mm無(wú)

54、縫 鋼管，管長(zhǎng)8m。管路中裝有90標(biāo)準(zhǔn)彎 頭兩個(gè)，180回彎頭一個(gè)，球心閥 （全開(kāi)）一個(gè)。為使料液以3m3/h的流量 流入塔中，問(wèn)高位槽應(yīng)安置多高？（即 位差Z應(yīng)為多少米）。料液在操作溫度 下的物性：密度=861kg/m3；粘度 =0.643103Pas。 第六節(jié) 流體流動(dòng)和靜力學(xué)方程的應(yīng)用 管路計(jì)算基本關(guān)系式和內(nèi)容： 連續(xù)性方程式、柏努利方程式 靜力學(xué)方程、能量損失計(jì)算式 基基 本本 關(guān)系式關(guān)系式 計(jì)計(jì) 算算 內(nèi)內(nèi) 容容 （1）對(duì)于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定流量，求能 量損失或We； （2）對(duì)于已有管路系統(tǒng)，規(guī)定允許的能量 損失或推動(dòng)力，求流體的輸送量； （3）規(guī)定輸送任務(wù)和推動(dòng)力，選擇適宜的 管徑

55、。 l 操作型問(wèn)題：已知輸入和管徑系統(tǒng)，求 解或測(cè)試管路系統(tǒng)的輸送能力。 l 設(shè)計(jì)型問(wèn)題：將給定輸入任務(wù)和要求， 尋求完成給定輸送任務(wù)和要求的輸送管程系 統(tǒng)的間接設(shè)計(jì)類(lèi)型 計(jì)計(jì) 算算 類(lèi)類(lèi) 型型 一、一、 簡(jiǎn)單管路 l定義：定義： 由等徑或異徑管段串聯(lián)而成的無(wú)分支管路系統(tǒng) 稱(chēng)為簡(jiǎn)單管路。 特點(diǎn)特點(diǎn) （1）全管路的總阻力等于各段簡(jiǎn)單管路阻力之和； （2）各段內(nèi)的質(zhì)量流量均等于總質(zhì)量流量。 二、 并聯(lián)管路 幾條簡(jiǎn)單管路或串聯(lián)管路的入口端與出口端都是 匯合在一起的,稱(chēng)為并聯(lián)管路。 l特征： （1）各條分支管路中的阻力相等 （2）各分支管路中的質(zhì)量流量之和 l等于總管路中的質(zhì)量流量。 三、 分支管路

56、l 特征： l 主管總流量等于各支管流 量之和，即 V=V1+V2 l 單位質(zhì)量流體在各支管流 動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量 損失之和相等 R u1,p1 U2=0 p2 u3 外測(cè)壓孔外測(cè)壓孔 管口管口 1 、測(cè)速管 四、流量的測(cè)定 內(nèi)管所測(cè)的是靜壓能p1/和動(dòng)能u12/2之和，合稱(chēng)為沖壓 能，即 2 2 112 upp 外管壁上的測(cè)壓小孔與流體流動(dòng)方向平行，故外管測(cè)的 時(shí)是流體靜壓能p1/。 2 ) 2 ( 2 11 2 1112 upupppp 則有則有 p u 2 1 壓差計(jì)讀數(shù)反映沖壓能與靜壓能之差，即 若該U型管壓差計(jì)的讀數(shù)為R，指示液的密度為，流體 的密度為，則根據(jù)靜力學(xué)基本方程，可

57、得 )(2 0 1 gR u 當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，上式可化簡(jiǎn)為當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，上式可化簡(jiǎn)為 0 1 2 gR u 注：測(cè)速管測(cè)得的是流體的點(diǎn)速度。 利用流體力學(xué)測(cè)量流體流量的儀表主要有孔板流量 計(jì)、文氏流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)。 結(jié)構(gòu)：在管道里固定一片與管軸垂直，中央開(kāi)有 圓孔的金屬板，孔的中心位于管道的中心線(xiàn)上， 孔板前后管壁上有測(cè)壓孔，用以連接液柱壓力計(jì) 或其他測(cè)壓儀表。 原理：當(dāng)流體流過(guò)小孔以后，由于慣性作用，流動(dòng)截面并 不立即擴(kuò)大到與管截面相等，而是繼續(xù)收縮一定距離后才 逐漸擴(kuò)大到整個(gè)管截面。流動(dòng)截面最小處(如圖中截面2 2，)稱(chēng)為縮脈。流體在縮脈處的流速最高，即動(dòng)能最大， 而相應(yīng)的

58、靜壓強(qiáng)就最低。因此，當(dāng)流體以一定的流量流經(jīng) 小孔時(shí)，就產(chǎn)生一定的壓強(qiáng)差，流量愈大，所產(chǎn)生的壓強(qiáng) 差也就愈大。所以利用 測(cè)量壓強(qiáng)差的方法來(lái)度量流體流 量。它有相當(dāng)大的壓頭損失。 2、孔板流量計(jì) 1 2 D d R 22 1122 22 uPuP 2 12 1 () A uu A 2 2 2 1 12 1 () P u A A 20 2 P uC 00 2(- ) v gR qC A 示 以孔徑代替縮脈處的直徑以孔徑代替縮脈處的直徑 以孔板左側(cè)流徑代替管徑以孔板左側(cè)流徑代替管徑 考慮流動(dòng)阻力損失考慮流動(dòng)阻力損失 （2 2）流量方程）流量方程 C0為孔板流量系數(shù),由實(shí)驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)確定 （3 3）安裝要求

59、：）安裝要求： 必須有一內(nèi)徑不變的直管段，上游有十倍直必須有一內(nèi)徑不變的直管段，上游有十倍直 徑以上的直管，下游有五倍直徑的直管段。徑以上的直管，下游有五倍直徑的直管段。 （4 4）影響）影響c c0 0的因素：的因素： l與雷諾值有關(guān)；與雷諾值有關(guān)； l與（與（A0 /A）有關(guān)（即）有關(guān)（即2 2） l與取壓方法有關(guān)與取壓方法有關(guān)( (角接取壓法角接取壓法) )； l常取常取0.61 0.63； l選擇孔徑要考慮雷諾值在一定范圍內(nèi)不變。選擇孔徑要考慮雷諾值在一定范圍內(nèi)不變。 （5）計(jì)算步驟： l由由A0/A取孔流系數(shù)不變的值；取孔流系數(shù)不變的值； l計(jì)算孔處流速計(jì)算孔處流速體積流量體積流量管

60、中流速；管中流速； l由管中流速計(jì)算雷諾值，查此雷諾值對(duì)應(yīng)的孔流系由管中流速計(jì)算雷諾值，查此雷諾值對(duì)應(yīng)的孔流系 數(shù)是否與設(shè)定的孔流系數(shù)相同，如不同，重新設(shè)定。數(shù)是否與設(shè)定的孔流系數(shù)相同，如不同，重新設(shè)定。 l如測(cè)量氣體，流量應(yīng)乘以膨脹系數(shù)如測(cè)量氣體，流量應(yīng)乘以膨脹系數(shù)， 為壓力比、為壓力比、 直徑比和絕熱指數(shù)的函數(shù)，查得。直徑比和絕熱指數(shù)的函數(shù)，查得。 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：為了減少流體流經(jīng)節(jié)流元件時(shí)的能量損失，：為了減少流體流經(jīng)節(jié)流元件時(shí)的能量損失， 可以用一段漸縮、漸擴(kuò)管代替孔板，這樣構(gòu)成的可以用一段漸縮、漸擴(kuò)管代替孔板，這樣構(gòu)成的 流量計(jì)稱(chēng)為文丘里流量計(jì)或文氏流量計(jì)。流量計(jì)稱(chēng)為文丘里流量計(jì)或文氏流量