九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步知識歸納滬科版

1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步知識歸納滬科版九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步知識歸納滬科版年級：姓名：326.1 隨機事件與概率 1隨機試驗與樣本空間 具有下列三個特性的試驗稱為隨機試驗： (1) 試驗可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行； (2) 每次試驗的可能結(jié)果不止一個，但事先知道每次試驗所有可能的結(jié)果； (3) 每次試驗前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn) 試驗的所有可能結(jié)果所組成的集合為樣本空間，用表示，其中的每一個結(jié)果用表示，稱為樣本空間中的樣本點，記作 2隨機事件 在隨機試驗中，把一次試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生、而在大量重復(fù)試驗中卻呈現(xiàn)某 種規(guī)律性的事情稱為隨機事件(簡稱事件)通常把必然事件

2、(記作)與不可能事件(記作)看作特殊的隨機事件 3頻率與概率的定義 (1) 頻率的定義 設(shè)隨機事件a在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了次，則比值n稱為隨機事件a發(fā)生的頻率，記作，即 . (2) 概率的統(tǒng)計定義 在進(jìn)行大量重復(fù)試驗中，隨機事件a發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即當(dāng)試驗次數(shù)n很大時，頻率在一個穩(wěn)定的值(01)附近擺動，規(guī)定事件a發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為概率，即 (3) 古典概率的定義 具有下列兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型： (i) 試驗的樣本空間是個有限集，不妨記作; (ii) 在每次試驗中，每個樣本點(）出現(xiàn)的概率相同，即 在古典概型中，規(guī)定事件a的概率為 (4)幾何概率的定義 如果隨機試驗的

3、樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件的概率為 26.2 用列舉法求概率 1、當(dāng)一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，可以用被關(guān)注的結(jié)果在全部試驗結(jié)果中所占的比分析出事件中該結(jié)果發(fā)生的概率，此時可采用列舉法2、列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法但有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目.3、利用列表法或樹形圖法求概率的關(guān)鍵是：注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同；其中某一事件發(fā)生的概率；在考查各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和某一事

4、件發(fā)生的次數(shù)時不能重復(fù)也不能遺漏；4、用列表法或樹形圖法求得的概率是理論概率，而實驗估計值是頻率，它通常受到實驗次數(shù)的影響而產(chǎn)生波動，因此兩者不一定一致，實驗次數(shù)較多時，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率。26.3 用頻率估計概率 在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個隨機事件出現(xiàn)的頻率應(yīng)該穩(wěn)定于該事件發(fā)生的概率。事件發(fā)生的頻率與概率既有區(qū)別又有聯(lián)系：事件發(fā)生的頻率不一定相同，是個變數(shù)，而事件發(fā)生的概率是個常數(shù)；但它們之間又有密切的聯(lián)系，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率越來越穩(wěn)定于概率。在具體操作過程中，大家往往發(fā)現(xiàn)：雖然多次試驗結(jié)果的頻率逐漸穩(wěn)定于概率，但可能無論做多少次試驗，兩者之間存在著一定的偏差。應(yīng)該注意：這種偏差的存在是經(jīng)常的，并且是正常的。另外，由于受到某些因素的影響，通過試驗得到的估計結(jié)果往往不太理想，甚至有可能出現(xiàn)極端情況，此時我們應(yīng)正確地看待這樣的結(jié)果并嘗試著對結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。對試驗結(jié)果的頻率與理論概率的偏差的理解也是形成隨機觀念的一個重要環(huán)節(jié)。在實際應(yīng)用中，當(dāng)試驗次數(shù)越大時，出