七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.3 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題教案湘教版

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.3 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題教案湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二元一次方程組1.3 二元一次方程組的應(yīng)用第2課時(shí) 用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題教案湘教版年級(jí)：姓名：6第2課時(shí) 用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題【知識(shí)與技能】1.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探索與解決,逐步形成結(jié)合具體事例情境發(fā)現(xiàn),提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；2.學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型.【情感態(tài)度】通過(guò)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中同伴之間的討論、交流與合作，體會(huì)與

2、他人合作的重要性，逐步形成積極參與討論、敢于發(fā)表見(jiàn)解并尊重與理解他人見(jiàn)解的合作意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】1.學(xué)生積極參與討論和探究問(wèn)題；2.抽象出數(shù)學(xué)模型.【教學(xué)難點(diǎn)】用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知通過(guò)前面的學(xué)習(xí),你能說(shuō)出列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟嗎?其中什么是關(guān)鍵?【教學(xué)說(shuō)明】采用提問(wèn)的形式，讓學(xué)生對(duì)列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課作鋪墊.二、思考探究，獲取新知1.小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學(xué)校需要10min,從學(xué)校到家里需15min.問(wèn)

3、小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？探究：(1)你能畫(huà)線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？(2)列方程組；(在課本第16頁(yè)填空)(3)解方程組；(4)檢驗(yàn)寫出答案.討論：本題是否還有其它解法？2.某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0至3千米，超過(guò)3千米的部分按每千米另收費(fèi)，甲說(shuō)“我乘這種出租車走了11千米，付了17元.”乙說(shuō)“我乘這種出租車走了23千米，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少？超過(guò)3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？解：設(shè)出租車的起步價(jià)x元，超過(guò)3km后每千米收費(fèi)y元，依題意，得答：這種出租車的起步價(jià)是5元，超過(guò)3千米后每千米1.5元.3.某裝訂車間的工人要將一批書(shū)打包后送往郵局，其中每包書(shū)的數(shù)目

4、相等，第一次它們領(lǐng)來(lái)這批書(shū)的，結(jié)果打了14個(gè)包還多35本，第二次他們把剩下的書(shū)全部取來(lái)，連同第一次打包剩下的書(shū)一起，剛好又打了11包，那么這批書(shū)共有多少本？解：設(shè)這批書(shū)共有x本，每包書(shū)有y本,依題意得答：這批書(shū)共有1500本.【教學(xué)說(shuō)明】在學(xué)生探索解題方法的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多角度地思考，只要學(xué)生的方法有道理，就要給予肯定和鼓勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)問(wèn)和大膽創(chuàng)新.三、運(yùn)用新知，深化理解1.小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成如下圖所示的一個(gè)大的長(zhǎng)方形.小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試”，結(jié)果小紅拼成如下圖所示的正方形，但中間還留有一個(gè)邊長(zhǎng)剛好為2mm的小正方形，你能解釋一下嗎？你能求

5、出這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？分析：觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與寬ymm之間的數(shù)量關(guān)系嗎？(根據(jù)矩形的對(duì)邊相等，得3x=5y)再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)xmm與寬ymm之間的另一個(gè)關(guān)系式嗎？(顯然有x+2=2y)8個(gè)小矩形的面積和=8xy=8106=480(mm2)大正方形的面積=x+2y2=10+262=484(mm2)484-480=4=22因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個(gè)恰好是邊長(zhǎng)為2mm的小正方形.2.甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售

6、，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？解：設(shè)甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，依題意得解得x=300，y=200.答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元、200元.3.某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬(wàn)元.由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產(chǎn)值比支出多950萬(wàn)元.今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬(wàn)元？分析：可列下表(去年總產(chǎn)值x萬(wàn)元，總支出y萬(wàn)元)：題中有兩個(gè)相等關(guān)系：(1)去年的總產(chǎn)值去年的總支出500萬(wàn)元；(2)今年的總產(chǎn)值今年的總支出950萬(wàn)元.解：設(shè)去年的總產(chǎn)值是x萬(wàn)元，去年的總支出是y萬(wàn)元，由題意，得所以(115%)x230

7、0，(110%)y1350.故今年的總產(chǎn)值是2300萬(wàn)元，總支出是1350萬(wàn)元.4.要用20張白卡紙做長(zhǎng)方體的包裝盒，準(zhǔn)備把這些白卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面，已知每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面，或者3個(gè)底面，如果1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面可以做成一個(gè)包裝盒，那么如何分才能使做成的側(cè)面和底面正好配套？解：設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋，根據(jù)題意，得由于解為分?jǐn)?shù)，所以如果不允許剪開(kāi)，則只能做成16個(gè)包裝盒，無(wú)法全部利用；如果允許剪開(kāi)，則分法很多，例如可以將一張白卡紙一分為二，用8張半做盒身，11張半做盒底蓋，可以做成盒身17個(gè)，盒底蓋34個(gè)，正好配套成17個(gè)包裝盒，較充分地利用了材料.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固列二元一次方程組解應(yīng)用題的技能.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.1.布置作業(yè):教材第19頁(yè)“習(xí)題1.3”中第6、7、8、9題.2.完成同步