不可壓縮粘性流體的流動(dòng)§1粘性流體中的應(yīng)力

1、第七章 不可壓縮粘性流體的流動(dòng) 1 粘性流體中的應(yīng)力 2 不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本方程 4 邊界層的概念 5 邊界層微分方程 6 邊界層動(dòng)量積分式 7 平板邊界層的近似計(jì)算 8 曲面邊界層的流動(dòng)分離 9 繞流物體的阻力 1 粘性流體中的應(yīng)力（簡(jiǎn)介） 應(yīng)力的表示法： ij p 第一個(gè)下標(biāo)表 示應(yīng)力作用面的 法線方向；第二 個(gè)下標(biāo)表示應(yīng)力 作用方向。 ii p 理想流體沒(méi)有切向力，只有法向力 實(shí)際流體既有法向力，也有切向力，如圖， 由于應(yīng)力的對(duì)稱性，應(yīng)力中只有6個(gè)分量 是獨(dú)立的。它們是： 主應(yīng)力： xxyyzz ppp 切應(yīng)力： xyyxxzzx zyyz pppp pp 2 xx u pp x

2、 對(duì)不可壓流體，主應(yīng)力可表示為： 2 zz w pp z 2 yy v pp y 一般情況下，三個(gè)法向應(yīng)力不相等， 其關(guān)系是： 1 () 3 xxyyzz pppp 對(duì)理想流體： xxyyzz pppp () () () xyyx yzzy zxxz vu pp xy wv pp yz uw pp zx 切應(yīng)力可 表示為： 這說(shuō)明粘性流體中三個(gè)互相垂直的法向應(yīng) 力的平均值的負(fù)值等于該點(diǎn)的動(dòng)壓強(qiáng)。 7-2 不可壓粘性流體運(yùn)動(dòng)的 基本方程簡(jiǎn)介 將微元體所受的慣性力、質(zhì)量力和 表面力代入牛頓第二定理 Fma 222 222 () xx puuu af xxyz 可得不可壓粘流的運(yùn)動(dòng)微分方程：N-S方

3、程 222 222 () yy pvvv af yxyz 222 222 () zz pwww af zxyz 2 1DV fpV Dt 此式稱為NS方程 222 222 222 222 222 222 () () () x y z uuuupuuu uvwf txyzxxyz vvvvpvvv uvwf txyzyxyz wwwwpwww uvwf txyzzxyz 矢量表達(dá)： 將加速度展開有: N-S方程與連續(xù)性方程聯(lián)立，四個(gè)方程 四個(gè)未知數(shù)u、v、w和p，方程為封閉的 方程組。 加上初始條件，邊界條件，就可以 解該方程。 實(shí)際上N-S方程是非線性偏微分方程，很難 求解。它的解有以下幾種處

4、理方法： 精確解： N-S方程中的加速度對(duì)流項(xiàng)是非線性 項(xiàng)，這使得方程的求解非常困難。對(duì)于某 些簡(jiǎn)單的流動(dòng)，非線性對(duì)流項(xiàng)消失，N-S 方程變?yōu)榫€性的方程，用解析的方法求出 其解，這類解稱為精確解。 在文獻(xiàn)中能查到的精確解至今為止 只有幾十個(gè)，而且其中的大部分不能夠直 接應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。 近似解： 小雷諾數(shù)Re情況，此時(shí)粘性力較慣性 力大得多?？梢匀炕虿糠值睾雎詰T性力 得到簡(jiǎn)化的線性方程。 大雷諾數(shù)Re情況，若將粘性力全部略 去，只在貼近物面很薄的一層“邊界層” 中考慮粘性的影響，且根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)， 略去粘性力中的某些項(xiàng)，從而得到簡(jiǎn)化的 邊界層方程（仍是非線性的）。 對(duì)于中等雷諾數(shù)Re的情

5、況， 慣性力和粘性力都必須保留，此 時(shí)只能通過(guò)其它途徑簡(jiǎn)化問(wèn)題， 或者利用數(shù)值計(jì)算方法求N-S方 程的數(shù)值解。 7-4 邊界層的概念 1、邊界層的形成： 當(dāng)流體繞流物體時(shí)，物面情況如圖 邊界層外 邊界線 當(dāng)Re很小時(shí)，沿y軸方向，速度緩慢增加， 直至無(wú)窮遠(yuǎn)才達(dá)到 。V 當(dāng)Re很大時(shí)，整個(gè)流場(chǎng)可以明顯地分成性 質(zhì)很不相同的兩個(gè)區(qū)域。 1） 緊貼物面非常薄的一層區(qū)域稱為邊界層。 在該區(qū)域內(nèi)，速度分量u 沿物面的法向變 化非常迅速，即 很大。雖然在大Re數(shù)情 形，但因 很大，故粘性應(yīng)力 u y u y u y 仍然可以達(dá)到很高的數(shù)值。它所起的作用 與慣性力同等重要。因此在邊界層內(nèi)不能 全部忽略粘性力

6、。 我們將這種在大雷諾數(shù)下緊靠物面處流 速?gòu)牧慵眲≡黾拥脚c來(lái)流同量級(jí)大小的 薄層稱為邊界層。 u y 2） 邊界層外的整個(gè)流動(dòng)區(qū)域稱為外部流 動(dòng)區(qū)域。 在該區(qū)域內(nèi)， 很小，因此粘性應(yīng)力 在大Re數(shù)情形下比慣性力小得多可以將粘 性力全部略去，因而把流體近似地看成是 理想的。對(duì)于均勻來(lái)流繞過(guò)物體的流動(dòng)而 言，在整個(gè)外部流動(dòng)區(qū)域中不僅可把流體 視為理想的，而且運(yùn)動(dòng)是無(wú)旋的。 邊界層的內(nèi)外邊界是沒(méi)有 明顯的分界線， 一般在實(shí)際應(yīng)用中，把邊界層厚度規(guī)定為： 0.99V 當(dāng)物面法向速度達(dá)到 時(shí)的法向距 離定義為邊界層厚度，用來(lái)表示。 流體在前駐點(diǎn)處速度為零，0，沿流動(dòng) 方向增加。附面層外邊界線與流線不重合

7、， 流線可深入到邊界層內(nèi)。 邊界層具有以下特點(diǎn)： 0 p y u y 1.與物體的長(zhǎng)度相比，附面層的厚度很小 2.在內(nèi)， 很大。 3.沿流動(dòng)方向增大。 4.由于很小，可以近似認(rèn)為附面層內(nèi)外 同一截面上的壓力相等，即 對(duì)于平 板還有 全流場(chǎng)壓力不變。 0 p x 證明：如圖，在11截面上有 則 0 p y 1 11 ppVV 1122 22 pVpV gggg 1 V 1 2 2 0 在22截面上 有 則 0 p y 2 22 ppVV 由于1和2同屬邊界層外邊界上，可看成無(wú) 旋流，由勢(shì)流的伯努利方程： 12 VVV而 12 12 pppp 即 0 p x y x 層流邊界層 5.邊界層內(nèi)的流動(dòng)

8、也可分為層流和紊流， 當(dāng)兩種狀態(tài)都存在，稱混合邊界層。如圖 混合邊界層 V 0 V 0 xc U U U 粘性底層 層流邊界層層流邊界層紊流邊界層紊流邊界層過(guò)渡過(guò)渡 區(qū)區(qū) 邊界層界限邊界層界限 xcr x y Ux Ux x 56 R510310 ex ex c R x V * 由層流轉(zhuǎn)化成紊流的雷諾數(shù)為： 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)： 二、排移厚度 、動(dòng)量損失厚度 * * 0 (1) u dy U 定義： 邊界層內(nèi)的速度為 ，外部勢(shì)流的速度 為 。對(duì)于平板 ( , )u x y ( )U x ( )U xV 排移厚度 由于流速受到壁面的阻滯而降低，使得 邊界層內(nèi)通過(guò)的流量與理想流體時(shí)通過(guò)的流 量減少，相當(dāng)于邊界

9、層的固體邊界向流動(dòng)內(nèi) 區(qū)域移動(dòng)了 。 * 的物理意義： * * 0 (1) u dy U * 0 0 (1) u UUdy U Uudy 由 第一項(xiàng) 表示當(dāng)流體是理想流體，通過(guò)面 積1時(shí)的質(zhì)量流量，圖中矩形面積abcd。 U 第二項(xiàng) 表示由于粘性有邊界層存在， 通過(guò)面積1時(shí)的質(zhì)量流量，圖中面積acda。 0 udy * U 為理想流體和實(shí)際流體通過(guò)同一面積 的質(zhì)量流量的差 ，圖中面積abca，也可看 成以速度U通過(guò)面積 時(shí)的質(zhì)量流量。 * 1 稱為動(dòng)量損失厚度。 * 0 (1) uu dy UU 邊界層內(nèi)流速的降低不僅使通過(guò)的流體 質(zhì)量減少，而且也使通過(guò)的流體的動(dòng)量減少。 兩者相差相當(dāng)于將固體

10、壁面向流動(dòng)內(nèi)部移動(dòng) 一個(gè)的 距離。 * 定義： 物理意義： 例：已知二元平板層流邊界層的速度分布 可用如下函數(shù)近似： sin()uU abyc 其中U為無(wú)窮遠(yuǎn)處來(lái)流，a.b.c 為待定常數(shù), 試用邊條及外部勢(shì)流的銜接條件確定 a.b.c， 并求出 , 。 * * y 7-5 邊界層微分方程（簡(jiǎn)介） 流體繞物 體的流動(dòng) 勢(shì)流區(qū) 邊界層區(qū) 勢(shì)流理論 邊界層方程 直接解N-S 方程推導(dǎo) 邊界層方程是簡(jiǎn)化的N-S方程 基本思想： N-S描述了流體所受的慣性力、 壓力、質(zhì)量力和粘性力之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 如果某種力與其它力相比是小量，則這個(gè) 力就可以忽略不計(jì)。 在邊界層中，邊界層厚度與物體的長(zhǎng)度 的比值 是

11、一個(gè)小量。/L 記為 1 L 引入特征量:將N-S方程中的各物理量無(wú) 量綱化。 , xyuvp xyuvp LUVP 這些無(wú)量綱化的物理量與1具有相同的量級(jí) N-S方程的無(wú)量綱化 22 2 222 ()()( ) uVLuPpuLu uv xUyxULUxy 1 1 1 11 2 1 2 1 1 2222 22222 ()()()( )()() VvV LvPLpVvVLv uv UxyyULUUUxUy 1 2 1 1 1 11 2 1 2 1 1 連續(xù)性方程 ()0 uVLv xUy 1 11 分析各量綱略 去小量得： 2 2 0 0 uupu uv xyxy p y uv xy 第二個(gè)方

12、程得到重要得結(jié)論： 邊界層的壓強(qiáng)沿y方向是不變的 由伯努利方程得 1dpdU U dxdx 邊界層微分方程組可改寫為： 2 2 0 0 uudUu uvU xydxy p y uv xy 邊界條件為 00yuv ()U(x)yu或 簡(jiǎn)化的邊界層微分方程仍是非線性的，在 個(gè)別情況可用相似性法求解，一般情況要 用級(jí)數(shù)展開法和數(shù)值計(jì)算法。 工程上大量應(yīng)用一種近似解的方法即邊 界層動(dòng)量積分式。 7-6 邊界層動(dòng)量積分關(guān)系式 取一控制體，其邊界由壁面、邊界層 外緣和相距為dx的兩個(gè)橫截面構(gòu)成。 討論控制體內(nèi)質(zhì)量和動(dòng)量的變化 經(jīng)AB流入的質(zhì)量和動(dòng)量： 2 0 u dy 經(jīng)CD流出的質(zhì)量和動(dòng)量 22 00

13、() d u dyu dy dx dx 0 udy 0 00 ()() dud udx dyudyudy dx dxdx 經(jīng)邊界層外緣AC流入控制體的質(zhì)量應(yīng)等 于CD面上流出減AB面上流入 0 () d udy dx dx 故由AC流入的動(dòng)量流量為 0 () d Uudy dx dx 規(guī)定流出為正，流入為負(fù)，控制體內(nèi)流體 動(dòng)量變化量為 2 00 ) dd u dyUudy dx dxdx 再討論受力情況 AB面上受力：p CD面上受力： ()() dp pdxd dx 由于AC處于邊界層外 ()sin 2 dp dx pACpd dx 壁面BD上的受力： 0dx AC面上受力： 邊界上，可看成

14、理想流體，粘性切應(yīng)力 可忽略，只有受壓力 21 () xxx FQ VV x方向總的受力為： 0 0 () () ddp pppdxdxdxpd dxdx dp dx dx 由動(dòng)量方程 有 0 () dp dx dx 2 00 ) dd u dyUudy dx dxdx 化簡(jiǎn)： 2 0 00 ) dddp u dyUudy dxdxdx 注意到 dpdU U dxdx 000 00 dddU UudyUudyudy dxdxdx ddU uUdyudy dxdx 可將方程改寫為 0 00 () ddUdU u uU dyUudy dxdxdx 均質(zhì)不可壓縮流體常數(shù)，有 2 0 00 (1)(1

15、) duudUu UdyUdy dxUUdxU 將 代入 * 0 (1) uu dy UU * 0 (1) u dy U 方程是以x為變量的一階常微分方程，它 有三個(gè)未知量， 因此方程不封閉，需要補(bǔ)充兩個(gè)關(guān)系式 才能求解。 * 00 u、 、或 * * 0 2 1 (2) ddU dxU dxU 各項(xiàng)除以 得卡門動(dòng)量積分關(guān)系式 2 U 7-7 平板邊界層的近似計(jì)算 * * 0 2 1 (2) ddU dxU dxU 對(duì)于平板問(wèn)題： * 0 2 d dxU 三個(gè)未知數(shù)，需要補(bǔ)充兩個(gè)方程，一般是 給定u和 ，u和 的近似表達(dá)式越接近 實(shí)際，求出的 就越精確。 * 0 (1) uu dy UU 0

16、0 ( )x 由 UVconst 一、層流平板邊界層 1、假設(shè)速度分布為一多項(xiàng)式： 234 01234 ucc yc yc yc y 2、多項(xiàng)式系數(shù)的確定，條件 0 0 ,0c0yu有 已知板長(zhǎng)為L(zhǎng)板寬為B,求平板上的摩擦 阻力和邊界層的厚度。 步驟： a) ,yuUV 有 234 1234 Ucccc b) c) d) ,0 u y y 23 1234 0234cccc 0 ,0yuv 2 22 0 02c0 y u y 得 2 342 02c0 y u c y 得 可解得5個(gè)系數(shù) 134 34 02 2,2, 0 UUU ccc cc ,0 ,0 uU yuUv xx e) 0 0 2 y

17、 uU y 故速度分布為： 34 2( )2( )( ) uyyy U 3、 的補(bǔ)充式 0 4、求 * * 0 37 (1) 315 uu dy UU 5、將 和 代入動(dòng)量積分式： 0 * * 0 2 d dxU 有： 372 315 d dxU 是常微分方程 372 315 ddx U 積分 2 1261 37 x c U 當(dāng)0,00 xc 故 2 5.845.845.84 ex xx x x R UU e R 隨 x 而 ，隨 而 ，即邊界層厚度隨流 動(dòng)方向增厚且雷諾數(shù)越大，邊界層越薄。 注意：邊界層厚度表達(dá)式不止一個(gè)，但與x 和 的規(guī)律不變。 e R 6、求摩擦阻力 0 由 2 0 21

18、 0.343 ex U U R eL VL ALbR L b 沿板長(zhǎng)積分 2 0 0 0.686 D eL L dF R bxU A 式中 用摩擦阻力系數(shù)表示阻力： 令 有 2 1 2 D f F c U A 1.732 f eL c R 二、平板湍流邊界層簡(jiǎn)介 層流邊界層限于臨界雷諾數(shù)以下的區(qū) 域，對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題，都是大于臨界 雷諾數(shù)的湍流邊界層問(wèn)題。為了計(jì)算簡(jiǎn)單， 一般認(rèn)為湍流邊界層從前緣點(diǎn)開始，其計(jì) 算方法與層流邊界層相同，只不過(guò)速度分 布 借用圓管紊流 次方規(guī)律： 1/ 71/ 7 max0max ()() uyuy uru 1 7 2 0 8 V 切應(yīng)力分布也借用圓管紊流規(guī)律：

19、由此解出 和 。結(jié)果比較： f c 1） 的比較： 層流： 5.84 ex x R 紊流： 與 正比 1 2 x 5 0.381 ex x R 4 5 x 與 正比 2） 的比較： 1.732 f eL c R f c 層流：紊流： 5 0.074 f eL c R 對(duì)一定的 ，紊流的摩阻系數(shù)大于 層流的摩阻系數(shù)。 eL R 紊流邊界層的厚度比層流邊界層的厚度 隨 x 增加而增加得快。 三、平板混合邊界層簡(jiǎn)介 當(dāng)流體繞流平板時(shí)，在前端出現(xiàn)的 是層流邊界層，只有超過(guò)一定的位置后， 邊界層才會(huì)完全變成湍流。 0 A B x c 從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯狞c(diǎn)稱為轉(zhuǎn)捩點(diǎn)， 此時(shí)的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。 56

20、Re510310 c c x V x 計(jì)算思路： 計(jì)算oA段層流的摩阻系數(shù) 計(jì)算oB整板上的摩阻系數(shù) 計(jì)算oA段紊流的摩阻系數(shù) foA c 層 foB c 紊 foA c 紊 混合邊界層的摩阻系數(shù)： f c （ ） foA c 層foB c 紊 foA c 紊 7-8 曲面邊界層的流動(dòng)分離 在正常情況下，邊界層中的流動(dòng)方向 與主流方向一致，但是對(duì)非流線型物體， 往往會(huì)發(fā)生下列現(xiàn)象： 物面上的邊界層在 某個(gè)位置上與物面 分離，所謂分離是 指在物面附近出現(xiàn) 與主流方向相反的 回流。 邊界層分離又稱為邊界層的脫體， 分離點(diǎn)又稱為脫體點(diǎn)。流線型物體在 非正常情況下也能產(chǎn)生分離。 在某些特殊情況下，分離

21、了的邊 界層有可能再次附著在物面上，從而 在物面附近形成封閉的回流區(qū)， 一、分離流動(dòng)的特點(diǎn) 對(duì)平板邊界層有 且在邊界層 外邊界上各點(diǎn)的速度為常數(shù)。當(dāng)流體繞流 曲面時(shí)，由于 固壁曲面使過(guò)流截面發(fā)生 變化，因而邊界層外邊界上的速度 則各點(diǎn)的壓力 p 也不相等，即 這對(duì)流動(dòng)有很大影響。 0,0 pp xy Uc 0,0 pp yx 討論流體繞流曲面時(shí)壓力和速度的變化: 00 pu xx oM o M A B 在 段：流體 降壓增速 當(dāng)?shù)竭_(dá)曲面最高點(diǎn) M處，壓力降至最小， 速度達(dá)到最大。 0 p x MA 0 dp dx 0 u x 在 段，由于過(guò)流截面的變化，流 體的動(dòng)能減小壓力要升高 此時(shí)，流體的

22、動(dòng)能不僅要克服摩擦阻 力，還要轉(zhuǎn)化成壓能，使得流體速度 急劇減小，邊界層厚度不斷增厚，到 達(dá)曲面A點(diǎn)時(shí)邊界層內(nèi)流體的動(dòng)能被耗 盡，這部分流體便停止不前。而此同 時(shí)，主流的流體可伸入邊界層內(nèi)，使 得A點(diǎn)后的流體壓力繼續(xù)升高，曲面附 近的流體被迫反向倒流而使邊界層與 壁面分開，這種現(xiàn)象稱為邊界層分離。 A點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。發(fā)生分離后，主流 和回流碰撞產(chǎn)生漩渦，在物體后部形 成尾渦區(qū)，漩渦的運(yùn)動(dòng)要消耗能量， 使得物體后部的壓力不能恢復(fù)到物體 前部的壓力，使得物體前后形成壓力 差，產(chǎn)生阻力。這種阻力稱壓差阻力。 在分離點(diǎn)及其上下游作速度剖面圖， 可以發(fā)現(xiàn)，在分離點(diǎn)A上滿足 0 0 y u y 上式是普朗特

23、首先作為分離判據(jù)提 出來(lái)的，顯然在分離點(diǎn)上 。 0 w A點(diǎn)之前： 0 0 y u y A點(diǎn)之后： 0 0 y u y A點(diǎn)： 二、分離機(jī)理 順壓梯度區(qū) ，由于順壓差引 起邊界層區(qū)中流動(dòng)加速 ，動(dòng)能不 斷增加，因而邊界層中流動(dòng)不會(huì)出現(xiàn)滯 止。 逆壓梯度區(qū) ，逆壓差引起邊 界層區(qū)中流動(dòng)減速 ，另一方面 主流區(qū)提供給邊界區(qū)的動(dòng)能又有所減小。 故在逆壓梯度作用下，可能首先產(chǎn)生滯 止。 0 dp dx 0 dp dx 0 0 y u y 0 0 y u y 逆壓梯度越大，則越易產(chǎn)生分離。 在逆壓梯度區(qū)足夠長(zhǎng)的區(qū)域中，最終 將產(chǎn)生分離。 由此可知：粘性流體在低壓增速區(qū)域 不會(huì)發(fā)生邊界層分離，只有在增壓降

24、 速過(guò)程才有可能發(fā)生分離。 分離條件： 1）逆壓流動(dòng) 2）粘性的滯止作用 0 dp dx 0 0 y u y 三、銳緣效應(yīng) 在自然界或在工程問(wèn)題中，我 們發(fā)現(xiàn)，流體繞過(guò)任何物體的尖緣 時(shí)，總要出現(xiàn)分離。 迎流面為順壓梯度區(qū)，背流面為逆 壓梯度區(qū)。當(dāng)流體繞過(guò)此物體時(shí)，由于 流體離心作用，在2點(diǎn)附近壓力最低。 曲率越大，則此點(diǎn)壓力越低，因此，對(duì) 于曲率大的物體邊緣，在其背流面很容 易產(chǎn)生分離。當(dāng)邊緣為尖角時(shí)，則必然 產(chǎn)生分離。 分離點(diǎn)的位置與物體的形狀有關(guān)：鈍頭 體，分離點(diǎn)靠前，后面的渦區(qū)大；流線 形的物體分離點(diǎn)靠后，甚至可不分離。 沿汽車外表面在檔風(fēng)玻璃前和尾部都會(huì) 發(fā)生附面層分離。 7-9 繞

25、流物體的阻力 物體在粘性流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到阻 力作用。平板的阻力計(jì)算已介紹，曲面 受到的阻力一般需通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定。 如圖將一翼形固定，讓 氣流以 繞翼形流動(dòng)， 這時(shí)，翼形受到的作用 一、繞流阻力的計(jì)算： 0 u 力為 F,可將 F 分解成 FL 和 FD F FD FL u0 p 升力 LL FVF D F繞流阻力 繞流阻力從機(jī)理上可分析是由兩 部分組成：一是由粘性直接作用的結(jié) 果,二是由粘性間接作用的結(jié)果，其 物理表達(dá)式為： cossin D ll FdLpdL 是作用在壁面上的切應(yīng)力，由它 引起的阻力稱摩擦阻力。 2 1 2 DD FcV A p是作用在壁面上的壓應(yīng)力,由它引 起的阻力稱

26、壓差阻力。 式中： 阻力系數(shù) 雖然產(chǎn)生阻力的機(jī)理分析得很清楚，但 要從量上求出各部分的大小卻很困難依 靠實(shí)驗(yàn)和因次分析法可得到阻力計(jì)算式 D c A 迎流面積（與來(lái)流垂直） 二、影響FD的因素： 1、與粘性有關(guān)。 ，摩阻增大。 2、與物體形狀有關(guān)，與物體的方位有 關(guān)。在相同條件下，迎流面積越大， 尾部漩渦區(qū)越大，前后壓差越大，壓 阻增大。 與物體所放的方位有關(guān)，同是流線形的 機(jī)翼，有攻角和無(wú)攻角的渦區(qū)不同。 3、與物體的粗糙度有關(guān)。 表面粗糙度越大，越易形成紊流邊界層 使得摩阻增大，但紊流度越大，流體的 動(dòng)能越大，分離點(diǎn)后移，壓阻減小。 可能總阻力減小。要綜合考慮。 光滑柱面 4、與來(lái)流 有關(guān)

27、，即與 有關(guān)。 V e R 越大越易形成紊流邊界層，摩阻 增大但分離點(diǎn)后移壓阻減小 e R 粗糙柱面 大量試驗(yàn)表明，在不同雷諾數(shù)條 件下，流動(dòng)現(xiàn)象的差異是明顯的。 以繞流小球流動(dòng)為 例： 在Re1條件 下其特點(diǎn)為：流動(dòng) 上下，前后對(duì)稱， 呈穩(wěn)定層流狀態(tài)。 物體阻力來(lái)源于物面粘性切應(yīng)力的合 力，即摩擦阻力。 在 35Re3040條件下，其特 點(diǎn)為在背風(fēng)面出現(xiàn)對(duì)稱旋渦區(qū)。物體 阻力由兩部分組成：摩擦阻力和壓差 阻力（物面上壓力的合力在流動(dòng)方向 的分量）。 摩擦阻力與壓 差阻力具有同 等重要性。 在3040Re8090條件下， 其特點(diǎn)為在背風(fēng)區(qū)的對(duì)渦區(qū)出現(xiàn)擺 動(dòng)，但仍呈層流狀態(tài)。物體阻力由 摩擦阻力和壓差阻力組成，它們具 有同等重要性。 在8090Re150300條件下，其 特點(diǎn)是在背風(fēng)面