[精編]歸一問題與歸總問題

1、歸一問題與歸總問題.頁腳五年級數(shù)學科導(dǎo)學案教學目標：理解歸一問題與歸總問題的結(jié)構(gòu)特征教學重點：找出“單一量教學難點：找正歸一問題與反歸一問題的關(guān)鍵點知識點：在解答某些應(yīng)用題時，常常需要先找出“單一量”，然后以這個“單一量”為標準，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時間的工作量、物品的單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步.正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量?！镜湫屠}講練】重點例題：例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，

2、可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（1）一根鋼軌重多少千克？ .頁腳（2）95000千克能制造多少根鋼軌？例2 家養(yǎng)了5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。（1）1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？（2）8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？ .例3 三臺同樣的磨面機2.5時可以磨面粉2400千克，8臺這樣的磨面機磨25600千克面粉需要多少時間？分析與解：以1臺磨面機1時磨的面粉為單一量。（1）1臺磨面機1時磨面粉多少千克？（2）8臺磨面機磨25600千克面粉需要多少小時？綜合列式為；例4 4輛

3、大卡車運沙土，7趟共運走沙土336噸。現(xiàn)在有沙土420噸，要求5趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運的沙土為單一量。頁腳 .頁腳（1）1輛卡車1趟運沙土多少噸？（2）5趟運走420噸沙土需卡車多少輛？（3）需要增加多少輛卡車？綜合列式為； .頁腳與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂”總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。例5 一項工程，8個人工作15時可以完成，如果12個人工作，那么多少小時可以完成？分析：（1）工程總量相當于1個人工作多少小時？（2）12個人完成這項工程需要多少小時

4、？易錯點例題:例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60千米，5時到達。若要4時到達，則每小時需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（1）從甲地到乙地的路程是多少千米？ .頁腳（2）4時到達，每小時需要行多少千米？（3）每小時多行多少千米？例7 ，修一條公路，原計劃60人工作，80天完成?，F(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？ .考點例題：例8一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時爬行多少米？二，課堂檢測（滿分100分）12臺拖拉機4時耕地20公頃，照這樣速度，5臺拖拉機6時可耕地多少公頃？頁腳 .24臺織布機5時可以織布260

5、0米，24臺織布機幾小時才能織布24960米？3一種幻燈機，5秒鐘可以放映80片子。問：48秒鐘可以放映多少片子？43臺抽水機8時灌溉水田48公頃，照這樣的速度，5臺同樣的抽水機6時可以灌溉水田多小公頃？頁腳 .5平整一塊土地，原計劃8人平整，每天工作7.5時，6天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問：每天要工作幾小時？6，一個糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時磨了6000千克.照這樣計算，磨完剩下的面粉還要幾小時？,7，學校買來一些足球和籃球.已知買3個足球和5個籃球共花了281元；買3個足球和7個籃球共花了355元.現(xiàn)在要買5個足球、4個籃球共花多少元？頁腳 .

6、8，一輛“黃河牌”卡車6趟運走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運完，求需要增加同樣的卡車多少輛？三，課后提高練習（一）基礎(chǔ)練習題1. 4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時運貨到相距800千米的地，汽油只有1000公升，問是否夠用？2. 5臺拖拉機24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機多少臺？頁腳 .3. 8個人10天修路840米,照這樣算,20人修4200米,要_天.（二）能力提高題4. 某水泥廠計劃24天生產(chǎn)1080噸水泥,由于技術(shù)改進,平均每天比原計劃多生產(chǎn)15噸,可比計劃提前幾天完成?5. 某小水泥廠計劃24天完成一批任務(wù),每天應(yīng)生產(chǎn)45噸水泥.改進技術(shù)后,每天比原計劃多生產(chǎn)15噸,這樣提前幾天完成?64臺織布機5時可以織布2600米，24臺織布機幾小時才能織布24960米？頁腳 .7一種幻燈機，5秒鐘可以放映80片子。問：48秒鐘可以放映多少片子？（三）思維擴展題1，.花果山上桃樹多，6只小猴分180棵.現(xiàn)有小猴72只，如數(shù)分后還余90棵，請算出桃樹有幾棵？2，.5箱蜜蜂一年可以