七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組測(cè)試題 （新版）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精8。3 實(shí)際問題與二元一次方程組第1課時(shí) 利用二元一次方程組解決實(shí)際問題1。某校七年級(jí)一班40名同學(xué)為“希望工程捐款，共捐款100元，捐款情況如表：捐款/元1234人數(shù)67 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué),根據(jù)題意,可列方程組( ) a. b. c。 d.2.自去年3月西雙版納州啟動(dòng)農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營(yíng)養(yǎng)改善計(jì)劃以來，某校根據(jù)上級(jí)要求配備了一批營(yíng)養(yǎng)早餐。某天早上七年級(jí)(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元。求這天早上該班分到多少件牛奶,多少件面包?3。今年“五一”小

2、長(zhǎng)假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬人,分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬人.求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)。4。如圖,10塊相同的小長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)小長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程正確的是（ ） a。 b. c. d。5.如圖1，在邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,再將圖中的陰影剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，這個(gè)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為30，寬為20,則圖2中部分的面積是_.6.如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長(zhǎng)度的2倍,高蹺與腿重合部分的長(zhǎng)度為28 cm，演員踩在高蹺上時(shí),頭頂距離地

3、面的高度為224 cm。設(shè)演員身高為x cm，高蹺的長(zhǎng)度為y cm，求x,y的值。7.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中,八年級(jí)(1)班和(5)班的競(jìng)技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果,甲同學(xué)說：（1）班與(5)班得分的比為65;乙同學(xué)說：(1)班得分比（5)班得分的2倍少40分.若設(shè)（1）班得x分，(5）班得y分,根據(jù)題意所列的方程組為（ ） a。 b. c. d。8。如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為220 cm,此時(shí)木桶中水的深度是_cm.9。某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，張凱和李利

4、都隨他們的家人參加了本次活動(dòng)，王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢，張凱說他家3個(gè)大人4個(gè)小孩，共花了38元錢，李利說他家4個(gè)大人2個(gè)小孩,共花了44元錢，王斌計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備_元錢買門票.10。a、b兩地相距20千米，甲從a地向b地勻速行進(jìn)，同時(shí)乙從b地向a地勻速行進(jìn)，兩個(gè)小時(shí)后兩人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回a地，乙繼續(xù)以原速向a地行進(jìn)，甲回到a地時(shí)乙離a地還有4千米，求甲、乙兩人的速度。11.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題： (1）放入一個(gè)小球水面升高_(dá)cm，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)cm； （2）如果要使水面上升到50 cm，應(yīng)放入大球、

5、小球各多少個(gè)？12.一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻,墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成,現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆,小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng),其中長(zhǎng)比寬多2米，誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積多大？答案1。a 2。設(shè)這天早上該班分到x件牛奶，y件面包。根據(jù)題意，得 解得 答：這天早上該班分到4件牛奶，3件面包。3。設(shè)去年外來旅游的人數(shù)為x萬人，外出旅游的人數(shù)為y萬人.由題意得 解得 (1+0。3）x=130，(1+0。2)y=96。 答:該市今年外來和外出旅游的人數(shù)分別是130萬人和96萬人。4。b 5。1006。根據(jù)題意,得： 解得 答：x,y

6、的值分別為168，84.7。d 8。80 9。3410。設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)。由題意得 解得 答：甲的速度為6千米/時(shí)，乙的速度為4千米/時(shí)。11.（1)2 3 (2)設(shè)應(yīng)放入x個(gè)大球,y個(gè)小球。由題意得解得答：應(yīng)放入4個(gè)大球，6個(gè)小球。12。根據(jù)小王的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米。根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度只有14米,所以小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際。根據(jù)小趙的設(shè)計(jì)可以設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為a米，平行于墻的一邊長(zhǎng)為b米。根據(jù)題意得解得又因?yàn)閴Φ拈L(zhǎng)度有14米,顯然小趙的設(shè)計(jì)符合要求.此時(shí)雞場(chǎng)的面積為1113=143(平方米)。答：小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際,

7、按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積為143平方米.第2課時(shí) 利用二元一次方程組的解作決策1。陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束(4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為( ） a.19 b.18 c.16 d。152.仔細(xì)觀察下圖,認(rèn)真閱讀對(duì)話： 根據(jù)以上對(duì)話內(nèi)容,可知小明買5元郵票多少?gòu)?3。為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)行“階梯電價(jià)，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80

8、千瓦時(shí)以下(含80千瓦時(shí),1千瓦時(shí)俗稱1度)時(shí),實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時(shí)時(shí)，超過部分實(shí)行“提高電價(jià)”. （1）小張家2013年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元.求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？ （2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí),請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)。4。某旅行社組織一批游客外出旅游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元，問： (1)這批游客的人數(shù)是多少？

9、原計(jì)劃租用多少輛45座客車？ （2)若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？5.某種儀器由1個(gè)a部件和1個(gè)b部件配套構(gòu)成,每個(gè)工人每天可以加工a部件1 000個(gè)或者加工b部件600個(gè),現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天生產(chǎn)的a部件和b部件配套？6.某服裝店用6 000元購(gòu)進(jìn)a，b兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3 800元（毛利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：類型價(jià)格a型b型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件）100160 （1)這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)； (2)如果a種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,b種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后，服裝

10、店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？7.某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12 000萬立方米,假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量。實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫(kù)只夠維持居民15年的用水量. （1)問：年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量多少立方米？ (2）政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年,則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?8。已知:用2輛a型車和1輛b型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛a型車和2輛b型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用a型車a輛，b型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問題： (

11、1）1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？ (2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案； （3)若a型車每輛需租金100元/次，b型車每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi).答案1。c2.設(shè)小明買2元郵票x張,1元郵票2x張,5元郵票y張,則根據(jù)題意得 解得 答：小明買5元郵票3張。3。（1)設(shè)“基本電價(jià)為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)。根據(jù)題意得解得答：“基本電價(jià)”為0。6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí). (2）80x+(13080）y=800。6+(13080）1=98。答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元.4.（1)設(shè)這批游客的人數(shù)是

12、x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得解得答：這批游客的人數(shù)是240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛. (2)租45座客車：240455.3（輛)，所以需租6輛，租金為2206=1 320（元).租60座客車：24060=4(輛),所以需租4輛，租金為3004=1 200（元).所以租用4輛60座客車更合算。答:租用4輛60座客車更合算。5.設(shè)安排生產(chǎn)a部件和b部件的工人分別為x人，y人.根據(jù)題意，得 解得 答：安排生產(chǎn)a部件和b部件的工人分別為6人，10人.6.（1)設(shè)a種服裝購(gòu)進(jìn)x件，b種服裝購(gòu)進(jìn)y件，由題意得解得答：購(gòu)進(jìn)a種服裝50件，購(gòu)進(jìn)b種服裝30件. (2)由題意，得3 800-

13、50(1000.860)30（1600.7-100）=3 800-1 000360=2 440(元）。答：服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入2 440元。7。(1)設(shè)年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米。依題意，得解得答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米。 （2）設(shè)該城鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).則12 000+252002025z。解得z34.50-3416（立方米）.答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).8。（1）設(shè)1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸、y噸.根據(jù)題意,得解得答：1輛a型車和1輛b型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸、4噸. （2)根據(jù)題意可得3a+4b=31,b=,使a,b都為整數(shù)的情況共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9,b=1三種情況，故租車方案分別為a型車1輛，b型車7輛；a型車5輛,b