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1、學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精平行線的性質(zhì)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1。(2017東方模擬)如果與的兩邊分別平行,比的3倍少36,則的度數(shù)是()a.18b.126c.18或126d。以上都不對【解析】選c.與的兩邊分別平行,與相等或互補.設(shè)=x.比的3倍少36,若與相等,則x=3x36,解得:x=18,若與互補,則x=3(180x)-36,解得:x=126,的度數(shù)是18或126.2。(2017內(nèi)江中考)如圖,直線mn,直角三角板abc的頂點a在直線m上,則的余角等于()a。19b.38c.42d。52【解析】選d.如圖,過點c作cd直線m,mn,cdmn,dca=fac=
2、52,=dcb,acb=90,=9052=38,則的余角是52。3。(2016棗莊中考)如圖,aob的一邊oa為平面鏡,aob=3736,在ob上有一點e,從e點射出一束光線經(jīng)oa上一點d反射,反射光線dc恰好與ob平行,則deb的度數(shù)是()a.7536b.7512c。7436d.7412【解析】選b。過點d作dfao交ob于點f。入射角等于反射角,1=3,cdob,1=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);2=3(等量代換);在rtdof中,odf=90,aob=3736,2=90-3736=5224,在def中,deb=180-22=7512。二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖:adbc,
3、dac=60,acf=25,efc=145,則直線ef與bc的位置關(guān)系是_.【解析】adbc,acb=dac=60.acf=25,fcb=35,efc+fcb=145+35=180,efbc.答案:平行5。如圖,直線abcd,bc平分abd,若1=54,則2=_.【解析】abcd,1=54,abc=1=54。又bc平分abd,cbd=abc=54。cbd+bdc+dcb=180,1=dcb,2=bdc,2=180-1cbd=180-54-54=72.答案:726.(2017金華中考)如圖,已知l1l2,直線l與l1,l2相交于c,d兩點,把一塊含30角的三角尺按如圖位置擺放,若1=130,則2
4、=_。【解析】如圖,1=130,3=180-1=180130=50.l1l2,bdc=3=50.bdc=bda+2,bda=30,2=bdcbda=50-30=20。答案:20三、解答題(共26分)7。(8分)如圖,adbc于點d,efbc于點f。且e=1,問bad和cad相等嗎?并說明理由.【解析】bad和cad相等.理由如下:adbc,efbc(已知),efd=adc=90(垂直的定義)。efad(同位角相等,兩直線平行),e=cad(兩直線平行,同位角相等),1=bad(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).又1=e(已知),bad=cad(等量代換).8。(8分)(2017重慶中考a卷)如圖,ab
5、cd,點e是cd上一點,aec=42,ef平分aed交ab于點f,求afe的度數(shù).【解析】aec=42,aed=180-aec=138,ef平分aed,def=aed=69,又abcd,afe=def=69.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)(2017永新縣期末)如圖,已知ambn,a=60,點p是射線am上一動點(與a不重合),bc,bd分別平分abp和pbn,交射線am于點c,d(推理時不需要寫出每一步的理由)(1)求cbd的度數(shù)。(2)當(dāng)點p運動時,那么apbadb的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化?若不變,請求出這個比值;若變化,請找出變化規(guī)律.(3)當(dāng)點p運動到使acb=abd時,求abc的度數(shù)?!窘馕觥?1)ambn,abn+a=180,abn=18060=120,abp+pbn=120.bc平分abp,bd平分pbn,abp=2cbp,pbn=2dbp,2cbp+2dbp=120,cbd=cbp+dbp=60.(2)不變,apbadb=21。ambn,apb=pbn,adb=dbn.bd平分pbn,pbn=2dbn,apbadb=21.(3)ambn,acb=cbn,當(dāng)acb=abd時,則有cbn=abd,abc+cbd=cbd+dbn,abc=dbn,由(1)可知abn=120,cbd=60,abc+dbn=60,abc=
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