遼寧省大連市中山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)2024．07（本試卷共23道題滿分120分考試時(shí)間共120分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試3．若，則下列不等式中正確的是A． B． C． D．4．面積為16的正方形，其邊長等于A．16的算術(shù)平方根 B．16的平方根C．的算術(shù)平方根 D．16的立方根5．如圖，在中，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是A． B．C． D．7．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖，直線c與直線a、b都相交．若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為A． B． C． D．10．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．不等式的解集是__________．12．已知是方程的解，則a的值為__________．13．要想了解九年級(jí)1200名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了350名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法：①1200名學(xué)生是總體；②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；③被抽取的350名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；④350是樣本容量．其中正確的是__________．14．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和，則這個(gè)多邊形是__________邊形．15．折紙是一門古老而有趣的藝術(shù)．如圖，小明在課余時(shí)間拿出一張長方形紙片，他先將紙片沿折疊，再將折疊后的紙片沿折疊，使得與重合，展開紙片后測(cè)量發(fā)現(xiàn)，則__________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題6分）計(jì)算：（1）； （2）．17．（本小題10分）解方程組：（1） （2）18．（本小題8分）解不等試組19．（本小題7分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷．在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信．因此，端午節(jié)前，某校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A-包粽子，B-劃旱船，C-誦詩詞，D-創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：__________；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為__________；（4）若該校共1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校參加C項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．20．（本小題9分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書．已知購買2本甲種書和1本乙種書共需105元；購買3本甲種書和2本乙種書共需170元．（1）求甲，乙兩種書的單價(jià)分別為多少元；（2）若學(xué)校決定購買以上兩種書共100本，總費(fèi)用不超過3500元，那么該校最多可以購買甲種書多少本？21．（本小題10分）定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍，那么這樣的三角形我們稱為“倍角三角形”．（1）如圖1，在中，，平分交于點(diǎn)D，求證：是“倍角三角形”；（2）如圖2，A，C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)B在直線l外，且．若D是l上一點(diǎn)，且是“倍角三角形”，直接寫出的度數(shù)．22．（本小題13分）如圖1，點(diǎn)E為四邊形邊上一點(diǎn)，連接交延長線于點(diǎn)F，，．（1）求證：；（2）如圖2，若平分，的平分線交于點(diǎn)G，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，作的平分線交于點(diǎn)H，連接并延長交于點(diǎn)P，若，，，求的度數(shù)．23．（本小題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且．將線段沿線段方向平移，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，線段分別交x軸，y軸于點(diǎn)D，G，點(diǎn)D坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為__________；（2）若，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向上平移，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向上平移，設(shè)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．若，求t的值．2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．C2．A3．D4．A5．C6．B7．B8．B9．A10．D第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．12．213．②④14．1015．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題6分）計(jì)算：（1）；，，．（2）．，，．17．（本小題10分）（1）解：由①得．③把③代入②，得．解得．把代入③，得．方程組的解為（2）解：①，得．③②，得．④③+④得，．把代入①，得．方程組的解為18．（本小題8分）解不等式組：解不等式①，得．解不等式②，得．不等式組的解集為．19．（本小題7分）（1）25；（2）畫正確即可；（3）；（4）（人）．該校參加C項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約為225人．20．（本小題9分）（1）設(shè)甲種書每本元，乙種書每本元．解得甲種書每本40元，乙種書每本25元．（2）設(shè)甲種書購進(jìn)本．．．為正整數(shù)，的最大值為66．最多購進(jìn)甲種書66本．21．（本小題10分），，．．平分，．．，．．是“倍角三角形”．（2）或或或或或．22．（本小題13分）（1）方法一：，．．，．．方法二：，，，．，．．（2），．，．．．，分別平分，，，．．．，．．（3）平分，．同理．，．，．，．．，，．．，，，．．方法一：，，．，．．．．，．方法二：，，．．平分，．．23．（本小題12分）（1）點(diǎn)坐標(biāo)．（2）過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．，，．．，．，．．．連接．，．，．．點(diǎn)坐標(biāo)為．，點(diǎn)可以看做由點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到．點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．（3