高中數(shù)學(xué) 第2章 平面向量 第二講 向量的線性運(yùn)算1 向量的加減法習(xí)題 蘇教版必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精向量的加減法(答題時(shí)間：45分鐘）向量的加法1。 在四邊形abcd中，等于_.*2。 在矩形abcd中，若4，3，則_。3。 下列說(shuō)法:（1）如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么ab的方向必與a，b之一的方向相同;（2）在abc中,必有0;（3）0，則a，b，c為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn);(4）若a,b均為非零向量,則|ab與|a|b|一定相等。其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為_(kāi)。4。 如圖，已知abc是直角三角形且a90，則在下列結(jié)論中正確的是_。;；。5。 （肇慶高一檢測(cè))如圖，已知d，e,f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn)，則下列等式中不正確的是_。；。6。 若p為a

2、bc的外心,且，求acb的度數(shù)。7. 輪船從a港沿北偏東60方向行駛了40 km到達(dá)b處，再由b處沿正北方向行駛40 km到達(dá)c處,求此時(shí)輪船到a港的相對(duì)位置。向量的減法1. 下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是_.在平行四邊形abcd中，;abab0；abba;的模為0。2. 已知六邊形abcdef是一個(gè)正六邊形，o是它的中心,其中a，b，c，則等于_。*3.已知o是四邊形abcd所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則四邊形abcd的形狀是_。4. 化簡(jiǎn)（）（)_。*5. 給出以下五個(gè)說(shuō)法：若|a|b,則ab;任一非零向量的方向都是唯一的；|a|bab|；若a|b|a|b|，則b0;已知a,b,c是平面上任意三點(diǎn)

3、，則0。其中正確的說(shuō)法有_。6。 已知a，b,若5,12，且aob90,則ab_，|ab_。7. 已知菱形abcd邊長(zhǎng)都是2,求向量的模。*8. 如圖，在五邊形abcde中，若a，b，c，d，e，求作向量acbde.向量的加法1. 解析：.2. 5 解析:如圖,根據(jù)平行四邊形法則得,而矩形abcd中，4，3，則5，故5。3。 1 解析：（1)當(dāng)ab0時(shí)，命題不成立，（1）錯(cuò)；(2）正確；（3）當(dāng)a，b，c三點(diǎn)共線時(shí),也可以有0，（3）錯(cuò)；(4）當(dāng)a，b共線時(shí)，若a，b同向，則|ab|ab|；若a，b反向,則ab|a|b；當(dāng)a，b不共線時(shí)|ab|a|b|，(4）錯(cuò).4。 解析：正確，以ab，ac

4、為鄰邊作abdc,又a90,平行四邊形abdc為矩形，adbc,；正確，；正確，.正確，由勾股定理知。5. 解析：根據(jù)三角形法則可知正確;d，e，f分別是abc的邊ab，bc，ca的中點(diǎn)，四邊形adef和四邊形decf都是平行四邊形，,，故正確,不正確。6。 解：如圖，,四邊形apbc組成平行四邊形，又p為abc的外心，,因此acb120。7。 解：如圖,設(shè)，分別是輪船的兩次位移，則表示兩次位移的合位移，即,（9題圖）在rtabd中,20 km，20km，則60 km，在rtacd中，40（km)，所以cad60，即此時(shí)輪船位于a港北偏東30，且距離a港40km處。向量的減法1。 3 解析：由向量的加法與減法法則知正確，由abaaba0（aa）b0b0知，正確,由aba（b）（ba）知，是不正確的.2。 ac 解析：由正六邊形性質(zhì)知：bac。3. 平行四邊形 解析：，,，bacd,且ba=cd，四邊形abcd為平行四邊形。4. 解析：原式（）（）（).5. 解析:由|ab，得不到ab，因?yàn)閮蓚€(gè)向量相等需要模相等，方向相同，故不正確；當(dāng)b0時(shí)，|a|bab|，故不正確。6. 1313 解析：如圖,在矩形oacb中，即ab