高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.7 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)習(xí)題 蘇教版必修4

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（答題時(shí)間:25分鐘）1。 函數(shù)f(x）1是_函數(shù)。（填“奇”或“偶”)2。 函數(shù)ycos（2x)的單調(diào)減區(qū)間是_.3。 將cos 150，sin 470，cos 760按從小到大排列為_。*4. 函數(shù)f（x）lg（cos x）的定義域是_。*5. 已知函數(shù)ytan x在（,）內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是_。*6. 函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是下圖中的_。*7。 求下列函數(shù)的值域：（1）ysin xsin x;（2）y2sin(2x），x,.*8。 求下列函數(shù)的定義域。（1)y；（2)ylg（1tan x）

2、。*9。 已知x，f（x）tan2x2tan x2，求f（x）的最值及相應(yīng)的x值.1. 偶 解析：定義域?yàn)閤xk，kz，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）11f（x）.2。 k,k，kz 解析:由2k2x2k，kz,解得kxk，kz,故單調(diào)遞減區(qū)間是k,k，kz.3. cos 150cos 760sin 470 解析：cos 1500，sin 470sin 110cos 200,cos 760cos 400且cos 20cos 40，所以cos 150cos 760sin 470.4. x2kx2k,kz 解析：由題意得解得2kx2k，定義域?yàn)閤|2kx2k，kz。5。 1,0） 解析:ytan x在（

3、，）是減函數(shù)，0且10。6. （4) 解析：函數(shù)ytan xsin xtan x sin x|7. (1）0，2 （2）0，2 解析：（1）y|sin xsin x又1sin x1,y0,2,即值域?yàn)?，2。（2）x，02x，0sin(2x）1，從而02sin（2x）2,0y2，即值域?yàn)?，2.8。 （1)（k，k，kz (2)x|kxk,kz解析：（1）由tan x0,得tan x，在(，）內(nèi)滿足不等式的范圍是（，又ytan x的周期為，故原函數(shù)的定義域?yàn)椋╧，k，kz。（2）函數(shù)ylg（1tan x）有意義，等價(jià)于所以0tan x1。由正切曲線可得kxk,kz，故原函數(shù)的定義域?yàn)閤|kxk，kz。9. 當(dāng)時(shí)，的最小值是1；當(dāng)x時(shí),f（x）的最大值是5。解析：x，tan x1,f（x）tan2x2tan x2（tan x