人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(精華版)

1、人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(精華版)人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(精華版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(精華版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為人教版初一數(shù)學上冊知識點歸納總結(jié)(精華版)的全部內(nèi)容。- 9 -第一章有理數(shù)1.有理數(shù)：(1）凡能寫

2、成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類： （3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)； a0 a是正數(shù)； a0 a是負數(shù)；a0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù)； a 0 a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度(數(shù)軸的三要素)的一條直線。3相反數(shù)：(1）只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0； （2）注意: ab+c的相反

3、數(shù)是-（ab+c)= -a+b-c；a-b的相反數(shù)是ba；a+b的相反數(shù)是a-b；（3）相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù)。（4）相反數(shù)的商為-1。（5）相反數(shù)的絕對值相等4。絕對值：（1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2） 絕對值可表示為： 或 ； (3) ； ;（4) |a|是重要的非負數(shù),即a|0，非負性；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;(2）正數(shù)大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而??；（4)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，2，+

4、1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標準質(zhì)量的差,絕對值越小，越接近標準。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意:0沒有倒數(shù)； 若ab=1 a、b互為倒數(shù)； 若ab=1 a、b互為負倒數(shù)。等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0，1立方等于本身的數(shù):0,1，-1.7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：（1)加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：

5、（a+b）+c=a+（b+c）。9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即ab=a+（b）。10.有理數(shù)乘法法則：（1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)與零相乘都得零；(3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正.11.有理數(shù)乘法的運算律:（1）乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab）c=a（bc）；(3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac .(簡便運算）12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù),.13.有理數(shù)乘方的法則:（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負數(shù)的奇

6、次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14。乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方；（2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a20;若a2+b=0 a=0,b=0；（4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0;負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).（5）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位。15.科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1a10，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法。10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)1, 整數(shù)位數(shù)=10的指數(shù)+116.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位

7、，就說這個近似數(shù)精確到那一位。17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟.18。特殊值法:是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。第二章 整式的加減1單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)（要包括前面的符號）;單項式中所有字母指數(shù)的和,叫單項式的次數(shù)(只與字母有關(guān)）。3多項式：幾個單項式的和叫多項式. x k b 1 . c o m4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù),每個單項式叫多項式的項；多項式里

8、，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；5 （整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式)。6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項(與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān))。7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。8去（添)括號法則：去(添）括號時，若括號前邊是“+號，括號里的各項都不變號； 若括號前邊是“”號，括號里的各項都要變號。9整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并）10。多項式的升冪和降冪排列:把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大(或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列(或降冪排列）。第三章 一元一次方程1等式：用“=”號

9、連接而成的式子叫等式.2等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去)同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù),結(jié)果仍相等.3方程：含未知數(shù)的等式,叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式,但等式不一定是方程).4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”.5移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項。移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1（移項變號）。6一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0

10、).8一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程-分數(shù)基本性質(zhì) 去 分 母-同乘（不漏乘）最簡公分母 去 括 號-注意符號變化移 項-變號(留下靠前）合并同類項-合并后符號w w w 。x k b 1.c o m系數(shù)化為1-除前面10列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和,差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如:“大，小，多,少，是，共,合，為，完成,增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2)畫圖分析法： 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn),仔細

11、讀題,依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 路程=速度時間 ；(2)工程問題：工作量=工作效率工作時間 ；工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量w w w 。x k b 1.c o m（3）船在順水、逆水中航行或者飛機在順風、逆風中飛行的問題:船在順水中航行的速度=船在靜水中航行的速度+水流速度船在順水中航行的速度=船在靜水中航行的速度水流速度飛機在順風中飛行的速度=飛機在無風時飛行的

12、速度+風的速度飛機在順風中飛行的速度=飛機在無風時飛行的速度風的速度順水逆水問題常用等量關(guān)系： 順水路程=逆水路程(4）商品利潤問題: 售價=定價 ， ；利潤問題常用等量關(guān)系： 售價-進價=利潤(5）配套問題：（6）分配問題:【例】某廠一車間有64人，二車間有56人.現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是笫二車間人數(shù)的一半.問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？第四章 圖形初步認識(一）多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓、多邊形等. 主視圖-從正面看2、幾何體的三視圖 左視圖-從左邊看 俯視圖-從上面看（1）會判斷簡單物體（棱柱、圓柱、圓錐、球

13、)的三視圖。（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。(2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。4、點、線、面、體(1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體.（2）點動成線,線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段1、基本概念名稱直線射線a線段圖形abaaabba端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a直線ab（ba)射線a射線ab線段a線段ab（ba）作法

14、敘述作直線a作直線ab；作射線a作射線ab作線段a;作線段ab；連接ab延長向兩端無限延長向一端無限延長不可延長2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。 3、畫一條線段等于已知線段（1）度量法（2）用尺規(guī)作圖法4、線段的長短比較方法（1）度量法（2）疊合法（3）圓規(guī)截取法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義:把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形： a m b符號:若點m是線段ab的中點,則am=bm=ab,ab=2am=2bm。6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離連接兩點的線段的長度叫做兩

15、點的距離(距離是線段的長度，而不是線段本身）。8、點與直線的位置關(guān)系(1）點在直線上（或者直線經(jīng)過點） (2)點在直線外(或者直線不經(jīng)過點）。（三)角1、角:有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法(四種）：表示方法圖例記法適用范圍用三個大寫字母表示aobaob或boa任何情況下都適應(yīng)。表示端點的字母必須寫在中間。用一個大寫字母表示aa以這個點為頂點的角只有一個。用數(shù)字表示11任何情況下都適用.但必須在靠近頂點處加上弧線表示角的范圍，并注上數(shù)字或希臘字母.用希臘字母表示aa3、角的度量單位及換算（度”、分”、秒”)60進制1=60=3600, 1=60; 1=(), 1=()=()4、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍090=9090180=180=360 5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法 6、角的四則運算角的和、差、倍、分及其近似值 7、畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15的倍數(shù)的角,在0180之間共能畫出11個角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。（3）用尺規(guī)作圖法。 8、角的平分線定義:從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線(若ob是aoc的平分線，則aob=bo